Finite Group Databasebeta

← #18085294

Subgroups — #18085294

Order 4864.

554 conjugacy classes of subgroups; only the 87 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 554 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 87 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14575018C212yesmaximal, complemented
2#14575016C211yesmaximal, characteristic
3#14564463C212yesmaximal, complemented
4C19⋊#1309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C19×#1994C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11927094C2212yes—
7#11926839—22no—
8#11926835—22no—
9#11926821—22no—
10#11926797—22no—
11#11926792—24no—
12#11926746—22no—
13#11926744—22no—
14#11926740—22no—
15#11926568C2212yes—
16C2×#10597262—24no—
17C19×#533C2211yescharacteristic
18C19×#423C2211yescharacteristic
19C43×C19C2211yescharacteristic
20C19×#339—22no—
21C2×#64541—22no—
22C2×M16×C19D412yes—
23C19×C4⋊Q8D412yes—
24C19×#125—21no—
25C19×C22⋊Q8—22no—
26C4×Q8×C19—22no—
27C19×#117—21no—
28C2×C42×C19—22no—
29C2×C42×C19—21no—
30C2×C42×C19C2311yescharacteristic
31C2×#64527—24no—
32#10597376—22no—
33#10597376—22no—
34C2×#64520D414yes—
35C2×D152—22no—
36#10597321—22no—
37#10597320D412yes—
38C4×D76—22no—
39C4×D76—22no—
40#10597315D412yes—
41C19×C4⋊C8—22no—
42#10597292—24no—
43#10597278—24no—
44#10597274—22no—
45#10597266—24no—
46#10597264—24no—
47#10597262—48no—
48C4⋊(C19⋊C8)—22no—
49C4⋊(C19⋊C8)—22no—
50C2×Q8×C19—22no—
51C22×C4×C19—41no—
52C22×C4×C19C2×D412yes—
53C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
54C2×C22⋊D19—42no—
55#64541—44no—
56#64541—44no—
57C2×D76—22no—
58C2×D76—22no—
59C2×D76—22no—
60C2×C4×D19—42no—
61C2×Dic38—22no—
62M16×C19—42no—
63C2×C8×C19—22no—
64C4⋊C4×C19—22no—
65C4⋊C4×C19—22no—
66C4⋊C4×C19—42no—
67C22⋊C4×C19—41no—
68C42×C19—22no—
69C42×C19—24no—
70C42×C19—42no—
71C42×C19—41no—
72C42×C19—41no—
73C42×C19C2×D411yescharacteristic
74C42×C19C2×D412yes—
75C42×C19#4111yescharacteristic
76#64527—84no—
77(C2×D19)⋊C4—42no—
78(C2×D19)⋊C4—42no—
79C4⋊Dic19—22no—
80C4⋊Dic19—22no—
81#64520—44no—
82C2×C19⋊C8—24no—
83D152—82no—
84#10301—191nomaximal, Sylow
85C23×C19#12711yescharacteristic
86C22×D19—42no—
87Q8×C19—42no—
88Q8×C19—42no—
89C2×C4×C19—22no—
90C2×C4×C19—22no—
91C2×C4×C19—21no—
92C2×C4×C19—21no—
93C2×C4×C19—44no—
94C2×C4×C19—42no—
95C2×C4×C19—42no—
96C2×C4×C19#12011yescharacteristic
97C2×C4×C19#12012yes—
98C2×C4×C19#12111yescharacteristic
99C2×C4×C19#12112yes—
100C22⋊D19—84no—
101C2×Dic19—42no—
102D76—44no—
103D76—42no—
104D76—42no—
105D76—42no—
106D76—42no—
107C4×D19—82no—
108C4×D19—82no—
109Dic38—44no—
110C8×C19—42no—
111C19⋊C8—44no—
112#3254—192no—
113#3253—191no—
114#1994D1911yescharacteristic, complemented
115#1962—192no—
116#1309—191no—
117C22×C19—22no—
118C22×C19—21no—
119C22×C19#39211yescharacteristic
120C2×D19—82no—
121C2×D19—82no—
122C2×D19—82no—
123C4×C19—22no—
124C4×C19—21no—
125C4×C19—44no—
126C4×C19—82no—
127C4×C19#45312yes—
128C4×C19#45412yes—
129C4×C19#45511yescharacteristic
130C4×C19#45611yescharacteristic
131Dic19—82no—
132#533C2×D1911yescharacteristic
133#532—192no—
134#477—382no—
135#476—382no—
136#474—382no—
137#469—382no—
138#468—384no—
139#461—382no—
140#460—382no—
141#459—382no—
142#423—192no—
143#423C2×D1911yescharacteristic
144C2×#104—384no—
145C43C2×D1911yescharacteristic
146#339—22no—
147C2×C19—41no—
148C2×C19#200612yes—
149C2×C19#200711yescharacteristic
150D19—162no—
151C2×#41—382no—
152C2×SD16—384no—
153C2×D8—382no—
154C2×M16—194no—
155C2×M16C22⋊D1912yes—
156C4⋊Q8—192no—
157C4⋊Q8D7612yes—
158#127—192no—
159#125—21no—
160#124—382no—
161C22⋊Q8—22no—
162#121—382no—
163#121—382no—
164C4×Q8—22no—
165C4×D4—382no—
166C4×D4—382no—
167#117—21no—
168C2×C42—22no—
169C2×C42—21no—
170C2×C42C22×D1911yescharacteristic
171#107—384no—
172#106—382no—
173C4⋊C8—22no—
174C4⋊C8—382no—
175C4⋊C8—382no—
176#104—768no—
177#103—384no—
178#102—384no—
179#102—384no—
180C19#1030111yescharacteristic, complemented, Sylow
181#41—764no—
182#41—764no—
183C2×Q8—22no—
184C2×Q8—382no—
185C2×D4—382no—
186C2×D4—382no—
187C2×D4—382no—
188C2×D4—762no—
189C22×C4—41no—
190C22×C4—762no—
191C22×C4D4×D1912yes—
192C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
193SD16—1524no—
194D8—1522no—
195M16—42no—
196M16—764no—
197C2×C8—22no—
198C2×C8—384no—
199C4⋊C4—22no—
200C4⋊C4—22no—
201C4⋊C4—42no—
202C4⋊C4—382no—
203C4⋊C4—382no—
204C22⋊C4—41no—
205C22⋊C4—762no—
206C22⋊C4—762no—
207C42—24no—
208C42—22no—
209C42—42no—
210C42—41no—
211C42—41no—
212C42C2×D7611yescharacteristic
213C42#6454111yescharacteristic
214C42D4×D1912yes—
215C23—762no—
216C23#1059738611yescharacteristic
217Q8—42no—
218Q8—42no—
219Q8—764no—
220D4—764no—
221D4—762no—
222D4—762no—
223D4—762no—
224D4—762no—
225D4—1524no—
226C2×C4—22no—
227C2×C4—22no—
228C2×C4—21no—
229C2×C4—21no—
230C2×C4—44no—
231C2×C4—42no—
232C2×C4—42no—
233C2×C4—762no—
234C2×C4—1522no—
235C2×C4—1522no—
236C2×C4#1059732812yes—
237C2×C4#1059733012yes—
238C2×C4#1059737611yescharacteristic
239C2×C4#1059738311yescharacteristic
240C8—42no—
241C8—764no—
242C22—22no—
243C22—21no—
244C22—1522no—
245C22—1522no—
246C22—1522no—
247C22#1192645311yescharacteristic
248C4—22no—
249C4—21no—
250C4—44no—
251C4—82no—
252C4—1522no—
253C4#1192671312yes—
254C4#1192671812yes—
255C4#1192672111yescharacteristic
256C4#1192672611yescharacteristic
257C2—41no—
258C2—3042no—
259C2#1456467812yes—
260C2#1456468111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926453
commutator, cosocleC2×C42×C19C23
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1994C2
socleC22×C19#392
prime radical#14575016C2
hypercenter#1994D19
hypocenterC19#10301
LCSG ▷ C2×C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1994

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14575018C2semidirect
3. #14564463C2semidirect
4. C19⋊#1309C2semidirect
5. C19×#1994C2semidirect
114. #1994D19semidirect
180. C19#10301semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145750182
#145750162
#145644632
C19⋊#13092
C19×#19942
#1030119