Finite Group Databasebeta

← #18085304

Subgroups — #18085304

Order 4864.

478 conjugacy classes of subgroups; only the 87 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 478 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 87 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14575029C211yesmaximal, characteristic
2#14575026C212yesmaximal
3#14564612C212yesmaximal
4C19⋊#1309C211yesmaximal, characteristic
5C19×#1994C211yesmaximal, characteristic
6#11927101C2212yes—
7#11926830—22no—
8#11926829—22no—
9#11926826—22no—
10#11926802—22no—
11#11926800—24no—
12#11926755—22no—
13#11926754—22no—
14#11926751—22no—
15#11926568C2212yes—
16#11926304—24no—
17C19×#533C2211yescharacteristic
18C19×#423C2211yescharacteristic
19C43×C19C2211yescharacteristic
20C19×#339—22no—
21C2×M16×C19D412yes—
22C19×C4⋊Q8D412yes—
23C19×#125—21no—
24C19×C22⋊Q8—22no—
25C4×Q8×C19—22no—
26C19×#117—21no—
27C2×C42×C19—22no—
28C2×C42×C19—21no—
29C2×C42×C19C2311yescharacteristic
30C2×#64528—24no—
31#10597372—22no—
32#10597370—22no—
33#10597370—22no—
34C2×#64520D414yes—
35C2×Dic76—22no—
36#10597316—22no—
37#10597315D412yes—
38#10597315D412yes—
39C4×Dic38—22no—
40C4×Dic38—22no—
41C19×C4⋊C8—22no—
42#10597292—24no—
43#10597274—22no—
44#10597273—24no—
45#10597267—24no—
46#10597265—24no—
47C4⋊(C19⋊C8)—22no—
48C4⋊(C19⋊C8)—22no—
49C2×Q8×C19—22no—
50C22×C4×C19—41no—
51C22×C4×C19C2×D412yes—
52C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
53C2×Dic38—22no—
54C2×Dic38—22no—
55M16×C19—42no—
56C2×C8×C19—22no—
57C4⋊C4×C19—22no—
58C4⋊C4×C19—22no—
59C4⋊C4×C19—42no—
60C22⋊C4×C19—41no—
61C42×C19—24no—
62C42×C19—22no—
63C42×C19—42no—
64C42×C19—41no—
65C42×C19—41no—
66C42×C19C2×D411yescharacteristic
67C42×C19C2×D412yes—
68C42×C19#4111yescharacteristic
69C22⋊Dic19—42no—
70#64528—84no—
71C4⋊Dic19—22no—
72C4⋊Dic19—22no—
73C4⋊Dic19—22no—
74C4⋊Dic19—22no—
75Dic19⋊C4—42no—
76Dic19⋊C4—42no—
77C4×Dic19—42no—
78#64520—44no—
79C2×C19⋊C8—24no—
80Dic76—82no—
81#10303—191nomaximal, Sylow
82C23×C19#12711yescharacteristic
83Q8×C19—42no—
84Q8×C19—42no—
85C2×C4×C19—22no—
86C2×C4×C19—21no—
87C2×C4×C19—21no—
88C2×C4×C19—22no—
89C2×C4×C19—42no—
90C2×C4×C19—44no—
91C2×C4×C19—42no—
92C2×C4×C19#12011yescharacteristic
93C2×C4×C19#12012yes—
94C2×C4×C19#12111yescharacteristic
95C2×C4×C19#12112yes—
96C2×Dic19—42no—
97C2×Dic19—42no—
98Dic38—42no—
99Dic38—42no—
100Dic38—42no—
101Dic38—42no—
102C8×C19—42no—
103C19⋊C8—44no—
104#3255—191no—
105#3255—192no—
106#1994—192no—
107#1994D1911yescharacteristic
108#1309—191no—
109C22×C19—21no—
110C22×C19—22no—
111C22×C19#39211yescharacteristic
112C4×C19—21no—
113C4×C19—22no—
114C4×C19—44no—
115C4×C19—82no—
116C4×C19#45511yescharacteristic
117C4×C19#45512yes—
118C4×C19#45611yescharacteristic
119C4×C19#45612yes—
120Dic19—82no—
121Dic19—82no—
122#533—192no—
123#533C2×D1911yescharacteristic
124#475—382no—
125#475—382no—
126#475—382no—
127#470—384no—
128#470—382no—
129#462—382no—
130#462—382no—
131#462—382no—
132#423—192no—
133#423C2×D1911yescharacteristic
134C43C2×D1911yescharacteristic
135#339—22no—
136#339—384no—
137C2×C19—41no—
138C2×C19#200711yescharacteristic
139C2×C19#200712yes—
140C2×Q16—382no—
141C2×Q16—384no—
142C2×M16—194no—
143C2×M16C22⋊D1912yes—
144C4⋊Q8—192no—
145C4⋊Q8—192no—
146C4⋊Q8D7612yes—
147#125—21no—
148#125—382no—
149C22⋊Q8—22no—
150C22⋊Q8—382no—
151C22⋊Q8—382no—
152C4×Q8—22no—
153C4×Q8—382no—
154C4×Q8—382no—
155#117—21no—
156#117—382no—
157C2×C42—22no—
158C2×C42—21no—
159C2×C42C22×D1911yescharacteristic
160#106—384no—
161#106—382no—
162C4⋊C8—22no—
163C4⋊C8—382no—
164C4⋊C8—382no—
165#103—384no—
166#103—384no—
167#103—384no—
168C19#1030311yescharacteristic, complemented, Sylow
169C2×Q8—22no—
170C2×Q8—382no—
171C2×Q8—382no—
172C22×C4—41no—
173C22×C4D4×D1912yes—
174C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
175Q16—1522no—
176Q16—1524no—
177M16—42no—
178M16—764no—
179C2×C8—22no—
180C2×C8—384no—
181C4⋊C4—22no—
182C4⋊C4—22no—
183C4⋊C4—42no—
184C4⋊C4—382no—
185C4⋊C4—382no—
186C4⋊C4—382no—
187C4⋊C4—382no—
188C4⋊C4—762no—
189C4⋊C4—762no—
190C22⋊C4—41no—
191C22⋊C4—762no—
192C42—22no—
193C42—24no—
194C42—41no—
195C42—42no—
196C42—41no—
197C42—762no—
198C42C2×D7611yescharacteristic
199C42#6454111yescharacteristic
200C42D4×D1912yes—
201C23#1059738611yescharacteristic
202Q8—42no—
203Q8—42no—
204Q8—762no—
205Q8—762no—
206Q8—762no—
207Q8—762no—
208C2×C4—21no—
209C2×C4—22no—
210C2×C4—21no—
211C2×C4—22no—
212C2×C4—42no—
213C2×C4—44no—
214C2×C4—42no—
215C2×C4—762no—
216C2×C4—762no—
217C2×C4#1059732812yes—
218C2×C4#1059733012yes—
219C2×C4#1059737611yescharacteristic
220C2×C4#1059738311yescharacteristic
221C8—42no—
222C8—764no—
223C22—21no—
224C22—22no—
225C22#1192645311yescharacteristic
226C4—21no—
227C4—22no—
228C4—44no—
229C4—82no—
230C4—1522no—
231C4—1522no—
232C4#1192672111yescharacteristic
233C4#1192672312yes—
234C4#1192672611yescharacteristic
235C4#1192672812yes—
236C2—41no—
237C2#1456468111yescharacteristic
238C2#1456468312yes—
subgroupG/H
centerC22#11926453
commutator, cosocleC2×C42×C19C23
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1994C2
socleC22×C19#392
prime radicalC23×C19#127
hypercenter#1994D19
hypocenterC19#10303
LCSG ▷ C2×C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1994

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
168. C19#10303semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145750292
#145750262
#145646122
C19⋊#13092
C19×#19942
#1030319