Finite Group Databasebeta

← #18085401

Subgroups — #18085401

Order 4864.

726 conjugacy classes of subgroups; only the 101 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 726 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 101 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14574383C211yesmaximal, characteristic
2#14571967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14571961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14563701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562204C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10597332—21no—
9C2×#10597381—21no—
10C2×#10597376C2211yescharacteristic
11C22×C4×Dic19C2211yescharacteristic
12#11926857—21no—
13#11926855—21no—
14#11926778—22no—
15#11926678—21no—
16#11926677—21no—
17C2×C22⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic
18#11926447—21no—
19#11926445—21no—
20#11926443—21no—
21#11926440—21no—
22#11926436—22no—
23#11926432—22no—
24#11926424—21no—
25#11926421—21no—
26#11926404C2211yescharacteristic
27#11926298—22no—
28#11926279—22no—
29C2×C19×#121C2211yescharacteristic
30C2×C19×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C19×#380C2211yescharacteristic
32C19×#327—22no—
33C22×D4×C19—21no—
34C22×D4×C19D411yescharacteristic
35C23×C4×C19C2311yescharacteristic
36C22×C22⋊D19—21no—
37C23×Dic19D411yescharacteristic
38C23×Dic19D411yescharacteristic
39C22×D76D411yescharacteristic
40C22×C8×C19—21no—
41C19×#121—21no—
42C19×#121—21no—
43C19×#121—21no—
44C19×#121—21no—
45C2×C4⋊C4×C19—21no—
46C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
47C2×C22⋊C4×C19—21no—
48C2×C22⋊C4×C19—21no—
49C2×C22⋊Dic19—22no—
50C2×C22⋊Dic19—22no—
51C2×C22⋊Dic19—21no—
52#10597381—42no—
53#10597381—42no—
54C2×#64525—22no—
55#10597376—21no—
56#10597376—21no—
57#10597376—21no—
58#10597376—21no—
59C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
60C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
61C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
62C2×C4⋊Dic19—22no—
63C2×C4⋊Dic19—21no—
64C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
65C2×Dic19⋊C4—22no—
66C2×C4×Dic19—21no—
67C2×C4×Dic19—21no—
68C2×C4×Dic19—21no—
69C2×C4×Dic19—21no—
70C2×C4×Dic19—21no—
71C2×C4×Dic19—21no—
72C22×C19⋊C8D412yes—
73#10597332—42no—
74#10597332—42no—
75C19×C22⋊C8—21no—
76C19×C22⋊C8—21no—
77C19×#95D412yes—
78#10597289—22no—
79C19⋊#95—22no—
80C19⋊#95—22no—
81C19⋊#95D412yes—
82C22⋊(C19⋊C8)—21no—
83C22⋊(C19⋊C8)—21no—
84#10597266—22no—
85#10597264—22no—
86C24×C19—21no—
87C24×C19C2×D411yescharacteristic
88C23×D19—21no—
89C2×D4×C19—21no—
90C2×D4×C19—21no—
91C2×D4×C19—42no—
92C2×D4×C19—41no—
93C2×D4×C19—41no—
94C2×D4×C19—41no—
95C2×D4×C19—41no—
96C2×D4×C19—41no—
97C2×D4×C19—41no—
98C22×C4×C19—22no—
99C22×C4×C19—21no—
100C22×C4×C19—42no—
101C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
102C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
103C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
104C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
105C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
106C22×C4×C19#4111yescharacteristic
107C2×C22⋊D19—41no—
108C2×C22⋊D19—41no—
109C2×C22⋊D19—41no—
110C2×C22⋊D19—41no—
111C2×C22⋊D19—41no—
112C2×C22⋊D19—41no—
113C22×Dic19—21no—
114C22×Dic19—21no—
115C22×Dic19—21no—
116C22×Dic19—21no—
117C22×Dic19—21no—
118C22×Dic19—21no—
119C22×Dic19—21no—
120C22×Dic19—21no—
121C22×Dic19—21no—
122C22×Dic19—22no—
123C22×Dic19—21no—
124C22×Dic19—42no—
125C22×Dic19D812yescomplemented
126C2×D76—21no—
127C2×D76—21no—
128C2×D76—42no—
129C2×C8×C19—42no—
130C2×C8×C19—41no—
131C4⋊C4×C19—21no—
132C4⋊C4×C19—21no—
133C4⋊C4×C19—42no—
134C22⋊C4×C19—41no—
135C22⋊C4×C19—41no—
136C22⋊C4×C19—41no—
137C22⋊C4×C19—41no—
138C22⋊Dic19—44no—
139C22⋊Dic19—44no—
140C22⋊Dic19—41no—
141C22⋊Dic19—41no—
142#64525—82no—
143(C2×D19)⋊C4—44no—
144(C2×D19)⋊C4—44no—
145(C2×D19)⋊C4—41no—
146(C2×D19)⋊C4—41no—
147C4⋊Dic19—21no—
148C4⋊Dic19—21no—
149C4⋊Dic19—44no—
150C4⋊Dic19—42no—
151Dic19⋊C4—44no—
152C4×Dic19—41no—
153C4×Dic19—41no—
154C4×Dic19—41no—
155C4×Dic19—41no—
156C2×C19⋊C8—22no—
157C2×C19⋊C8—42no—
158#10321—191nomaximal, Sylow
159C23×C19—41no—
160C23×C19—41no—
161C23×C19—42no—
162C23×C19—42no—
163C23×C19—41no—
164C23×C19—41no—
165C23×C19—41no—
166C23×C19#12011yescharacteristic
167C23×C19#12011yescharacteristic
168C23×C19#12111yescharacteristic
169C23×C19C2×D811yescharacteristic
170C23×C19#13511yescharacteristic
171C23×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
172C23×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
173C22×D19—42no—
174C22×D19—42no—
175C22×D19—41no—
176C22×D19—41no—
177C22×D19—41no—
178D4×C19—42no—
179D4×C19—81no—
180D4×C19—81no—
181D4×C19—81no—
182D4×C19—81no—
183D4×C19—81no—
184C2×C4×C19—22no—
185C2×C4×C19—22no—
186C2×C4×C19—22no—
187C2×C4×C19—41no—
188C2×C4×C19—41no—
189C2×C4×C19—41no—
190C2×C4×C19—42no—
191C2×C4×C19—42no—
192C2×C4×C19—41no—
193C2×C4×C19—41no—
194C2×C4×C19—42no—
195C2×C4×C19—41no—
196C2×C4×C19#12011yescharacteristic
197C2×C4×C19#12111yescharacteristic
198C2×C4×C19#12111yescharacteristic
199C2×C4×C19#12711yescharacteristic
200C22⋊D19—81no—
201C22⋊D19—81no—
202C22⋊D19—81no—
203C22⋊D19—81no—
204C2×Dic19—22no—
205C2×Dic19—22no—
206C2×Dic19—22no—
207C2×Dic19—22no—
208C2×Dic19—22no—
209C2×Dic19—22no—
210C2×Dic19—41no—
211C2×Dic19—41no—
212C2×Dic19—41no—
213C2×Dic19—41no—
214C2×Dic19—41no—
215C2×Dic19—41no—
216C2×Dic19—41no—
217C2×Dic19—41no—
218C2×Dic19—42no—
219C2×Dic19—42no—
220C2×Dic19—41no—
221C2×Dic19—42no—
222C2×Dic19—41no—
223C2×Dic19—41no—
224D76—42no—
225D76—81no—
226C8×C19—81no—
227C19⋊C8—42no—
228#3186—191no—
229#2854—191no—
230#2854—191no—
231#1817—191no—
232#1519—191no—
233#1519D1911yescharacteristic, complemented
234#1289—191no—
235C22×C19—21no—
236C22×C19—21no—
237C22×C19—21no—
238C22×C19—21no—
239C22×C19—21no—
240C22×C19—21no—
241C22×C19—41no—
242C22×C19—41no—
243C22×C19—41no—
244C22×C19—41no—
245C22×C19—82no—
246C22×C19—82no—
247C22×C19—81no—
248C22×C19—81no—
249C22×C19—81no—
250C22×C19#39211yescharacteristic
251C22×C19#44711yescharacteristic
252C22×C19#44711yescharacteristic
253C22×C19#44911yescharacteristic
254C22×C19#44911yescharacteristic
255C22×C19#46611yescharacteristic
256C22×C19#46911yescharacteristic
257C2×D19—82no—
258C2×D19—82no—
259C2×D19—81no—
260C2×D19—81no—
261C2×D19—81no—
262C4×C19—21no—
263C4×C19—21no—
264C4×C19—21no—
265C4×C19—82no—
266C4×C19—81no—
267C4×C19#45812yes—
268Dic19—42no—
269Dic19—42no—
270Dic19—82no—
271Dic19—81no—
272C2×#123—381no—
273C2×#123—381no—
274C2×#121—191no—
275C2×#121C2×D1911yescharacteristic
276C22×C42—191no—
277#480—381no—
278#480—381no—
279#466—382no—
280#447—381no—
281#447—381no—
282C2×C22⋊C8—191no—
283C2×C22⋊C8C2×D1911yescharacteristic
284#390—381no—
285#390—381no—
286#389—381no—
287#389—381no—
288#388—382no—
289#388—382no—
290#386—381no—
291#386—381no—
292#380—191no—
293#380C2×D1911yescharacteristic
294#336—382no—
295#327—22no—
296#327—382no—
297C2×C19—21no—
298C2×C19—21no—
299C2×C19—21no—
300C2×C19—21no—
301C2×C19—21no—
302C2×C19—21no—
303C2×C19—161no—
304C2×C19#199911yescharacteristic
305C2×C19#201011yescharacteristic
306C2×C19#202211yescharacteristic
307D19—161no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—191no—
310C22×D4—381no—
311C22×D4D7611yescharacteristic
312C23×C4—191no—
313C23×C4—191no—
314C23×C4C22×D1911yescharacteristic
315C2×D8—382no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—192no—
318#123—762no—
319#123—762no—
320#123—762no—
321#123—762no—
322#121—21no—
323#121—21no—
324#121—21no—
325#121—21no—
326#121—381no—
327#121—381no—
328#121—381no—
329#121—381no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—191no—
332C2×C4⋊C4—382no—
333C2×C4⋊C4—382no—
334C2×C4⋊C4—381no—
335C2×C4⋊C4D7611yescharacteristic
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—382no—
339C2×C22⋊C4—382no—
340C2×C22⋊C4—382no—
341C2×C22⋊C4—382no—
342C2×C22⋊C4—381no—
343C2×C22⋊C4—381no—
344C2×C42—381no—
345C2×C42—381no—
346C2×C42—381no—
347C2×C42—381no—
348C2×C42—381no—
349C2×C42—381no—
350#107—382no—
351#102—382no—
352#102—382no—
353C22⋊C8—21no—
354C22⋊C8—21no—
355C22⋊C8—381no—
356C22⋊C8—381no—
357#95—192no—
358#95—382no—
359#95—382no—
360#95C22⋊D1912yes—
361C19#1032111yescharacteristic, complemented, Sylow
362C24—21no—
363C24—381no—
364C24D4×D1911yescharacteristic
365C2×D4—21no—
366C2×D4—21no—
367C2×D4—42no—
368C2×D4—41no—
369C2×D4—41no—
370C2×D4—41no—
371C2×D4—41no—
372C2×D4—41no—
373C2×D4—41no—
374C2×D4—381no—
375C2×D4—381no—
376C2×D4—762no—
377C2×D4—761no—
378C2×D4—761no—
379C2×D4—761no—
380C2×D4—761no—
381C2×D4—761no—
382C2×D4—761no—
383C22×C4—22no—
384C22×C4—21no—
385C22×C4—42no—
386C22×C4—192no—
387C22×C4—381no—
388C22×C4—381no—
389C22×C4—381no—
390C22×C4—381no—
391C22×C4—381no—
392C22×C4—381no—
393C22×C4—381no—
394C22×C4—381no—
395C22×C4—381no—
396C22×C4—381no—
397C22×C4—382no—
398C22×C4—762no—
399C22×C4C2×D7611yescharacteristic
400C22×C4#6454111yescharacteristic
401C22×C4D4×D1911yescharacteristic
402C22×C4D4×D1911yescharacteristic
403C22×C4D4×D1911yescharacteristic
404C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
405D8—1522no—
406C2×C8—42no—
407C2×C8—41no—
408C2×C8—382no—
409C2×C8—762no—
410C4⋊C4—21no—
411C4⋊C4—21no—
412C4⋊C4—42no—
413C4⋊C4—381no—
414C4⋊C4—381no—
415C4⋊C4—762no—
416C4⋊C4—764no—
417C4⋊C4—764no—
418C22⋊C4—41no—
419C22⋊C4—41no—
420C22⋊C4—41no—
421C22⋊C4—41no—
422C22⋊C4—764no—
423C22⋊C4—764no—
424C22⋊C4—764no—
425C22⋊C4—764no—
426C22⋊C4—761no—
427C22⋊C4—761no—
428C22⋊C4—761no—
429C22⋊C4—761no—
430C42—761no—
431C42—761no—
432C42—761no—
433C42—761no—
434C23—41no—
435C23—41no—
436C23—42no—
437C23—42no—
438C23—41no—
439C23—41no—
440C23—41no—
441C23—762no—
442C23—762no—
443C23—761no—
444C23—761no—
445C23—761no—
446C23#1059732811yescharacteristic
447C23#1059733011yescharacteristic
448C23D8×D1911yescharacteristic
449C23#1059735711yescharacteristic
450C23#1059736011yescharacteristic
451C23#1059736211yescharacteristic
452C23#1059738311yescharacteristic
453D4—42no—
454D4—81no—
455D4—81no—
456D4—81no—
457D4—81no—
458D4—81no—
459D4—762no—
460D4—1521no—
461D4—1521no—
462D4—1521no—
463D4—1521no—
464D4—1521no—
465C2×C4—22no—
466C2×C4—22no—
467C2×C4—22no—
468C2×C4—41no—
469C2×C4—41no—
470C2×C4—41no—
471C2×C4—42no—
472C2×C4—42no—
473C2×C4—42no—
474C2×C4—41no—
475C2×C4—41no—
476C2×C4—41no—
477C2×C4—382no—
478C2×C4—382no—
479C2×C4—382no—
480C2×C4—382no—
481C2×C4—382no—
482C2×C4—382no—
483C2×C4—761no—
484C2×C4—761no—
485C2×C4—761no—
486C2×C4—761no—
487C2×C4—761no—
488C2×C4—761no—
489C2×C4—761no—
490C2×C4—761no—
491C2×C4—762no—
492C2×C4—762no—
493C2×C4—761no—
494C2×C4—762no—
495C2×C4—761no—
496C2×C4—761no—
497C2×C4#1059732811yescharacteristic
498C2×C4#1059733011yescharacteristic
499C2×C4#1059737611yescharacteristic
500C2×C4#1059738611yescharacteristic
501C8—81no—
502C8—762no—
503C22—21no—
504C22—21no—
505C22—21no—
506C22—21no—
507C22—21no—
508C22—21no—
509C22—41no—
510C22—41no—
511C22—41no—
512C22—41no—
513C22—82no—
514C22—82no—
515C22—81no—
516C22—81no—
517C22—81no—
518C22—1522no—
519C22—1522no—
520C22—1521no—
521C22—1521no—
522C22—1521no—
523C22#1192645311yescharacteristic
524C22#1192667611yescharacteristic
525C22#1192667911yescharacteristic
526C22#1192668811yescharacteristic
527C22#1192669011yescharacteristic
528C22#1192677911yescharacteristic
529C22#1192679611yescharacteristic
530C4—21no—
531C4—21no—
532C4—21no—
533C4—82no—
534C4—81no—
535C4—762no—
536C4—762no—
537C4—1522no—
538C4—1521no—
539C4#1192673512yes—
540C2—21no—
541C2—21no—
542C2—21no—
543C2—21no—
544C2—21no—
545C2—21no—
546C2—161no—
547C2—3041no—
548C2#1456463211yescharacteristic
549C2#1456470111yescharacteristic
550C2#1456476511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926453
commutator, cosocleC23×C4×C19C23
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1519C2
socleC22×C19#392
prime radical#14574383C2
hypercenter#1519D19
hypocenterC19#10321
LCSG ▷ C23×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14571967C2semidirect
3. #14571961C2semidirect
4. #14563701C2semidirect
5. #14562204C2semidirect
6. #14561502C2semidirect
7. C19×#1519C2semidirect
125. C22×Dic19D8semidirect
233. #1519D19semidirect
361. C19#10321semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145743832
#145719672
#145719612
#145637012
#145622042
#145615022
C19×#15192
#1032119