Finite Group Databasebeta

← #18085404

Subgroups — #18085404

Order 4864.

988 conjugacy classes of subgroups; only the 103 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 988 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 103 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14571919C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14571914C211yesmaximal, characteristic
3#14563544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562207C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562203C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#3187C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C4×D19C2211yescharacteristic
9C2×#10597392—21no—
10C2×#10597384—21no—
11C2×#10597383—21no—
12C2×C22⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic
13C2×(C2×D19)⋊C8—22no—
14#11926424—21no—
15#11926420—22no—
16#11926416—21no—
17#11926415—22no—
18#11926404C2211yescharacteristic
19#11926404C2211yescharacteristic
20#11926401—21no—
21#11926401—21no—
22#11926399—21no—
23#11926281—22no—
24#11926278—22no—
25C2×C19×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26C2×C19×#121C2211yescharacteristic
27C19×#483—21no—
28C19×#481—21no—
29C19×#465—22no—
30C19×#450—21no—
31C19×#448—21no—
32C2×C19×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C24×D19D411yescharacteristic
34C22×Q8×C19D411yescharacteristic, complemented
35C22×D4×C19—21no—
36C22×D4×C19D411yescharacteristic
37C23×C4×C19C2311yescharacteristic
38C22×C22⋊D19—22no—
39C23×Dic19D411yescharacteristic
40C22×C4×D19—21no—
41C22×C4×D19—21no—
42C22×C4×D19—21no—
43C22×C4×D19—21no—
44C22×C4×D19—21no—
45C22×C4×D19—21no—
46C22×C4×D19—44no—
47C2×SD16×C19—22no—
48C22×C8×C19D412yescomplemented
49C19×C22⋊Q8—21no—
50C19×C22⋊Q8—21no—
51C19×C22⋊Q8—21no—
52C19×C22⋊Q8—21no—
53C19×#121—21no—
54C19×#121—21no—
55C19×#121—21no—
56C19×#121—21no—
57C2×C4⋊C4×C19—21no—
58C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
59C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C4×C19—21no—
61C2×C22⋊C4×C19—21no—
62C2×C22⋊Dic19—22no—
63C2×C22⋊Dic19—21no—
64C2×C22⋊Dic19—21no—
65#10597392—44no—
66#10597384—44no—
67#10597383—42no—
68#10597383—42no—
69C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
70C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
71C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
72C2×C4⋊Dic19—21no—
73C2×C4⋊Dic19—21no—
74C2×Dic19⋊C4—22no—
75C22×C19⋊C8—21no—
76C19×#106—22no—
77C19×#103—22no—
78C19×#102—22no—
79C19×C22⋊C8—21no—
80C19×C22⋊C8—21no—
81C19⋊#95—22no—
82C19⋊#95—22no—
83C19⋊#95D412yes—
84C19⋊#95D412yescomplemented
85C22⋊(C19⋊C8)—21no—
86C22⋊(C19⋊C8)—21no—
87(C2×D19)⋊C8—44no—
88C24×C19—21no—
89C24×C19C2×D411yescharacteristic
90C23×D19—21no—
91C23×D19—21no—
92C23×D19—21no—
93C23×D19—21no—
94C23×D19—21no—
95C23×D19—21no—
96C23×D19—42no—
97C23×D19—42no—
98C23×D19SD1612yescomplemented
99C2×Q8×C19—21no—
100C2×Q8×C19—21no—
101C2×Q8×C19—42no—
102C2×D4×C19—21no—
103C2×D4×C19—21no—
104C2×D4×C19—42no—
105C2×D4×C19—41no—
106C2×D4×C19—41no—
107C2×D4×C19—41no—
108C2×D4×C19—41no—
109C2×D4×C19—41no—
110C2×D4×C19—41no—
111C22×C4×C19—21no—
112C22×C4×C19—21no—
113C22×C4×C19—21no—
114C22×C4×C19—42no—
115C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
116C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
117C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
118C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
119C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
120C22×C4×C19#4111yescharacteristic
121C2×C22⋊D19—44no—
122C2×C22⋊D19—44no—
123C2×C22⋊D19—44no—
124C22×Dic19—21no—
125C22×Dic19—21no—
126C22×Dic19—21no—
127C22×Dic19—22no—
128C22×Dic19—22no—
129C22×Dic19—42no—
130C2×C4×D19—24no—
131C2×C4×D19—24no—
132C2×C4×D19—24no—
133C2×C4×D19—42no—
134C2×C4×D19—42no—
135C2×C4×D19—42no—
136C2×C4×D19—42no—
137C2×C4×D19—42no—
138C2×C4×D19—42no—
139C2×C4×D19—42no—
140C2×C4×D19—42no—
141C2×C4×D19—42no—
142C2×C4×D19—41no—
143C2×C4×D19—41no—
144C2×C4×D19—41no—
145C2×C4×D19—41no—
146SD16×C19—82no—
147C2×C8×C19—22no—
148C2×C8×C19—42no—
149C4⋊C4×C19—21no—
150C4⋊C4×C19—21no—
151C4⋊C4×C19—21no—
152C4⋊C4×C19—21no—
153C4⋊C4×C19—41no—
154C4⋊C4×C19—41no—
155C22⋊C4×C19—41no—
156C22⋊C4×C19—41no—
157C22⋊C4×C19—41no—
158C22⋊C4×C19—41no—
159C22⋊Dic19—44no—
160C22⋊Dic19—41no—
161C22⋊Dic19—41no—
162C22⋊Dic19—41no—
163C22⋊Dic19—41no—
164(C2×D19)⋊C4—44no—
165(C2×D19)⋊C4—44no—
166(C2×D19)⋊C4—44no—
167C4⋊Dic19—42no—
168C4⋊Dic19—42no—
169Dic19⋊C4—44no—
170C2×C19⋊C8—42no—
171C2×C19⋊C8—41no—
172#10322—191nomaximal, Sylow
173C23×C19—41no—
174C23×C19—41no—
175C23×C19—42no—
176C23×C19—42no—
177C23×C19—41no—
178C23×C19—41no—
179C23×C19—41no—
180C23×C19#12011yescharacteristic
181C23×C19#12011yescharacteristic
182C23×C19#12111yescharacteristic
183C23×C19C2×SD1611yescharacteristic
184C23×C19#13511yescharacteristic
185C23×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
186C23×C19#13711yescharacteristic
187C22×D19—22no—
188C22×D19—22no—
189C22×D19—22no—
190C22×D19—22no—
191C22×D19—22no—
192C22×D19—22no—
193C22×D19—22no—
194C22×D19—22no—
195C22×D19—22no—
196C22×D19—44no—
197C22×D19—44no—
198C22×D19—44no—
199C22×D19—44no—
200C22×D19—41no—
201C22×D19—41no—
202C22×D19—41no—
203C22×D19—41no—
204C22×D19—41no—
205C22×D19—41no—
206C22×D19—41no—
207C22×D19—41no—
208C22×D19—41no—
209C22×D19—41no—
210Q8×C19—42no—
211Q8×C19—81no—
212D4×C19—42no—
213D4×C19—81no—
214D4×C19—81no—
215D4×C19—81no—
216D4×C19—81no—
217D4×C19—81no—
218C2×C4×C19—22no—
219C2×C4×C19—22no—
220C2×C4×C19—22no—
221C2×C4×C19—41no—
222C2×C4×C19—41no—
223C2×C4×C19—41no—
224C2×C4×C19—42no—
225C2×C4×C19—42no—
226C2×C4×C19—41no—
227C2×C4×C19—41no—
228C2×C4×C19—41no—
229C2×C4×C19—41no—
230C2×C4×C19—41no—
231C2×C4×C19#12011yescharacteristic
232C2×C4×C19#12111yescharacteristic
233C2×C4×C19#12111yescharacteristic
234C2×C4×C19#12711yescharacteristic
235C22⋊D19—88no—
236C2×Dic19—22no—
237C2×Dic19—22no—
238C2×Dic19—22no—
239C2×Dic19—41no—
240C2×Dic19—41no—
241C2×Dic19—41no—
242C2×Dic19—41no—
243C2×Dic19—42no—
244C2×Dic19—42no—
245C2×Dic19—42no—
246C2×Dic19—42no—
247C2×Dic19—42no—
248C2×Dic19—42no—
249C4×D19—44no—
250C4×D19—44no—
251C4×D19—44no—
252C4×D19—44no—
253C8×C19—42no—
254C19⋊C8—81no—
255#3187D1911yescharacteristic, complemented
256#2848—191no—
257#2847—191no—
258#1779—191no—
259#1520—191no—
260#1519—191no—
261#1289—191no—
262C22×C19—21no—
263C22×C19—21no—
264C22×C19—21no—
265C22×C19—21no—
266C22×C19—21no—
267C22×C19—21no—
268C22×C19—41no—
269C22×C19—41no—
270C22×C19—41no—
271C22×C19—41no—
272C22×C19—82no—
273C22×C19—82no—
274C22×C19—81no—
275C22×C19—81no—
276C22×C19—81no—
277C22×C19#39211yescharacteristic
278C22×C19#44811yescharacteristic
279C22×C19#44911yescharacteristic
280C22×C19#45011yescharacteristic
281C22×C19#45211yescharacteristic
282C22×C19#46511yescharacteristic
283C22×C19#46811yescharacteristic
284C2×D19—24no—
285C2×D19—24no—
286C2×D19—24no—
287C2×D19—42no—
288C2×D19—42no—
289C2×D19—42no—
290C2×D19—42no—
291C2×D19—42no—
292C2×D19—42no—
293C2×D19—42no—
294C2×D19—42no—
295C2×D19—42no—
296C2×D19—42no—
297C2×D19—42no—
298C2×D19—42no—
299C4×C19—21no—
300C4×C19—21no—
301C4×C19—21no—
302C4×C19—81no—
303C4×C19—81no—
304C4×C19—81no—
305C4×C19B(4,𝔽2)12yes—
306Dic19—42no—
307Dic19—82no—
308Dic19—82no—
309C24×C4—191no—
310C2×C22⋊Q8—381no—
311C2×C22⋊Q8C2×D1911yescharacteristic
312C2×#121—381no—
313C2×#121C2×D1911yescharacteristic
314C2×#120—381no—
315#483—21no—
316#481—21no—
317#465—22no—
318#450—21no—
319#448—21no—
320C2×C22⋊C8—191no—
321C2×C22⋊C8—382no—
322C2×C22⋊C8C2×D1911yescharacteristic
323#386—382no—
324#386—381no—
325#385—382no—
326#385—381no—
327#380—191no—
328#380—191no—
329#380—381no—
330#380—381no—
331#379—381no—
332#328—382no—
333#327—382no—
334C2×C19—21no—
335C2×C19—21no—
336C2×C19—21no—
337C2×C19—21no—
338C2×C19—21no—
339C2×C19—21no—
340C2×C19—161no—
341C2×C19#200011yescharacteristic
342C2×C19#201011yescharacteristic
343C2×C19#202111yescharacteristic
344D19—44no—
345C25—191no—
346C22×Q8C22⋊D1911yescharacteristic, complemented
347C22×D4—21no—
348C22×D4—382no—
349C22×D4C22⋊D1911yescharacteristic
350C23×C4—191no—
351C23×C4—381no—
352C23×C4—381no—
353C23×C4—381no—
354C23×C4—381no—
355C23×C4—381no—
356C23×C4—381no—
357C23×C4—764no—
358C23×C4C22×D1911yescharacteristic
359C2×SD16—22no—
360C22×C8—381no—
361C22×C8C22⋊D1912yescomplemented
362C22⋊Q8—21no—
363C22⋊Q8—21no—
364C22⋊Q8—21no—
365C22⋊Q8—21no—
366C22⋊Q8—764no—
367#121—21no—
368#121—21no—
369#121—21no—
370#121—21no—
371#121—764no—
372#120—762no—
373#120—762no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—382no—
376C2×C4⋊C4—381no—
377C2×C4⋊C4—381no—
378C2×C4⋊C4C22⋊D1911yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C22⋊D1911yescharacteristic, complemented
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—382no—
383C2×C22⋊C4—382no—
384C2×C22⋊C4—382no—
385C2×C22⋊C4—382no—
386C2×C22⋊C4—381no—
387C2×C22⋊C4—381no—
388#106—22no—
389#103—22no—
390#102—22no—
391C22⋊C8—21no—
392C22⋊C8—21no—
393C22⋊C8—381no—
394C22⋊C8—381no—
395C22⋊C8—764no—
396#95—192no—
397#95—192no—
398#95—382no—
399#95—382no—
400C19#1032211yescharacteristic, complemented, Sylow
401C24—21no—
402C24—192no—
403C24—381no—
404C24—381no—
405C24—381no—
406C24—381no—
407C24—381no—
408C24—381no—
409C24—762no—
410C24—762no—
411C24D4×D1911yescharacteristic
412C2×Q8—21no—
413C2×Q8—21no—
414C2×Q8—42no—
415C2×D4—21no—
416C2×D4—21no—
417C2×D4—42no—
418C2×D4—41no—
419C2×D4—41no—
420C2×D4—41no—
421C2×D4—41no—
422C2×D4—41no—
423C2×D4—41no—
424C2×D4—764no—
425C2×D4—764no—
426C2×D4—764no—
427C22×C4—21no—
428C22×C4—21no—
429C22×C4—21no—
430C22×C4—42no—
431C22×C4—384no—
432C22×C4—384no—
433C22×C4—384no—
434C22×C4—381no—
435C22×C4—381no—
436C22×C4—381no—
437C22×C4—382no—
438C22×C4—382no—
439C22×C4—762no—
440C22×C4—762no—
441C22×C4—762no—
442C22×C4—762no—
443C22×C4—762no—
444C22×C4—762no—
445C22×C4—762no—
446C22×C4—762no—
447C22×C4—762no—
448C22×C4—762no—
449C22×C4—761no—
450C22×C4—761no—
451C22×C4—761no—
452C22×C4—761no—
453C22×C4D4×D1911yescharacteristic
454C22×C4D4×D1911yescharacteristic
455C22×C4#6454311yescharacteristic
456C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
457C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
458C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
459SD16—82no—
460C2×C8—22no—
461C2×C8—42no—
462C2×C8—762no—
463C2×C8—761no—
464C4⋊C4—21no—
465C4⋊C4—21no—
466C4⋊C4—21no—
467C4⋊C4—21no—
468C4⋊C4—41no—
469C4⋊C4—41no—
470C4⋊C4—762no—
471C4⋊C4—762no—
472C4⋊C4—764no—
473C22⋊C4—41no—
474C22⋊C4—41no—
475C22⋊C4—41no—
476C22⋊C4—41no—
477C22⋊C4—764no—
478C22⋊C4—764no—
479C22⋊C4—764no—
480C22⋊C4—764no—
481C22⋊C4—761no—
482C22⋊C4—761no—
483C22⋊C4—761no—
484C22⋊C4—761no—
485C23—41no—
486C23—41no—
487C23—42no—
488C23—42no—
489C23—41no—
490C23—41no—
491C23—41no—
492C23—382no—
493C23—382no—
494C23—382no—
495C23—382no—
496C23—382no—
497C23—382no—
498C23—382no—
499C23—382no—
500C23—382no—
501C23—761no—
502C23—761no—
503C23—761no—
504C23—761no—
505C23—761no—
506C23—761no—
507C23—764no—
508C23—764no—
509C23—764no—
510C23—764no—
511C23—761no—
512C23—761no—
513C23—761no—
514C23—761no—
515C23SD16×D1911yescharacteristic
516C23#1059736011yescharacteristic
517C23#1059736111yescharacteristic
518C23#1059736211yescharacteristic
519C23#1059738311yescharacteristic
520C23#1059738311yescharacteristic
521C23#1059738411yescharacteristic
522Q8—42no—
523Q8—81no—
524D4—42no—
525D4—81no—
526D4—81no—
527D4—81no—
528D4—81no—
529D4—81no—
530D4—1528no—
531C2×C4—22no—
532C2×C4—22no—
533C2×C4—22no—
534C2×C4—41no—
535C2×C4—41no—
536C2×C4—41no—
537C2×C4—42no—
538C2×C4—42no—
539C2×C4—41no—
540C2×C4—41no—
541C2×C4—41no—
542C2×C4—41no—
543C2×C4—41no—
544C2×C4—382no—
545C2×C4—382no—
546C2×C4—382no—
547C2×C4—764no—
548C2×C4—764no—
549C2×C4—764no—
550C2×C4—761no—
551C2×C4—761no—
552C2×C4—761no—
553C2×C4—761no—
554C2×C4—764no—
555C2×C4—762no—
556C2×C4—762no—
557C2×C4—762no—
558C2×C4—762no—
559C2×C4—762no—
560C2×C4—762no—
561C2×C4#1059738511yescharacteristic
562C2×C4#1059738511yescharacteristic
563C2×C4#1059738611yescharacteristic
564C2×C4#1059739911yescharacteristic
565C8—42no—
566C8—1521no—
567C22—21no—
568C22—21no—
569C22—21no—
570C22—21no—
571C22—21no—
572C22—21no—
573C22—41no—
574C22—41no—
575C22—41no—
576C22—41no—
577C22—82no—
578C22—82no—
579C22—81no—
580C22—81no—
581C22—81no—
582C22—384no—
583C22—384no—
584C22—384no—
585C22—762no—
586C22—762no—
587C22—762no—
588C22—762no—
589C22—762no—
590C22—762no—
591C22—762no—
592C22—762no—
593C22—762no—
594C22—762no—
595C22—762no—
596C22—762no—
597C22#1192645211yescharacteristic
598C22#1192668111yescharacteristic
599C22#1192668811yescharacteristic
600C22#1192669311yescharacteristic
601C22#1192670311yescharacteristic
602C22#1192677011yescharacteristic
603C22#1192678711yescharacteristic
604C4—21no—
605C4—21no—
606C4—21no—
607C4—81no—
608C4—81no—
609C4—81no—
610C4—762no—
611C4—1522no—
612C4—1522no—
613C4#1192673112yes—
614C2—21no—
615C2—21no—
616C2—21no—
617C2—21no—
618C2—21no—
619C2—21no—
620C2—161no—
621C2—764no—
622C2#1456463511yescharacteristic
623C2#1456469911yescharacteristic
624C2#1456475911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926452
commutator, cosocleC23×C4×C19C23
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#3187C2
socleC22×C19#392
prime radical#14571914C2
hypercenter#3187D19
hypocenterC19#10322
LCSG ▷ C23×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3187

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14571919C2semidirect
3. #14563544C2semidirect
4. #14562207C2semidirect
5. #14562203C2semidirect
6. #14561503C2semidirect
7. C19×#3187C2semidirect
34. C22×Q8×C19D4semidirect
48. C22×C8×C19D4semidirect
59. C2×C4⋊C4×C19D4semidirect
84. C19⋊#95D4semidirect
98. C23×D19SD16semidirect
255. #3187D19semidirect
346. C22×Q8C22⋊D19semidirect
361. C22×C8C22⋊D19semidirect
379. C2×C4⋊C4C22⋊D19semidirect
400. C19#10322semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145719192
#145719142
#145635442
#145622072
#145622032
#145615032
C19×#31872
#1032219