Finite Group Databasebeta

← #18085409

Subgroups — #18085409

Order 4864.

988 conjugacy classes of subgroups; only the 103 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 988 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 103 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14574393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14571922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14571917C211yesmaximal, characteristic
4#14562208C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562204C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10597370—21no—
9C2×#10597370C2211yescharacteristic
10C2×#10597376—21no—
11C2×#10597376C2211yescharacteristic
12C2×#10597399—21no—
13#11926875—21no—
14#11926863—21no—
15#11926773—22no—
16#11926697—21no—
17#11926685—21no—
18#11926423—22no—
19#11926423—21no—
20#11926417—22no—
21#11926417—21no—
22#11926404—21no—
23#11926404—21no—
24#11926404C2211yescharacteristic
25#11926404C2211yescharacteristic
26#11926400—21no—
27#11926282—22no—
28#11926279—22no—
29C24×C4×C19C2211yescharacteristic
30C2×C19×C22⋊C8—22no—
31C2×C19×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C19×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C25×C19D411yescharacteristic
34C23×C4×C19—21no—
35C23×C4×C19—21no—
36C23×C4×C19—21no—
37C23×C4×C19—21no—
38C23×C4×C19—21no—
39C23×C4×C19—21no—
40C23×C4×C19—44no—
41C23×C4×C19D411yescharacteristic
42C23×C4×C19C2311yescharacteristic
43C22×C22⋊D19—22no—
44C22×C22⋊D19—21no—
45C22×D76D411yescharacteristic
46C22×Dic38D411yescharacteristic, complemented
47C22×C8×C19—21no—
48C22×C8×C19D412yescomplemented
49#10597399—42no—
50#10597399—42no—
51C2×C22⋊Dic19—22no—
52C2×C22⋊Dic19—22no—
53C2×C22⋊Dic19—22no—
54C2×C22⋊Dic19—21no—
55C2×C22⋊Dic19—21no—
56C2×C22⋊Dic19—21no—
57#10597376—21no—
58#10597376—21no—
59#10597376—21no—
60#10597376—21no—
61#10597376—44no—
62C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
63C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
64C2×C4⋊Dic19—21no—
65C2×C4⋊Dic19—21no—
66C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
67C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic, complemented
68#10597370—21no—
69#10597370—21no—
70#10597370—21no—
71#10597370—21no—
72#10597370—44no—
73C2×Dic19⋊C4—22no—
74C2×Dic19⋊C4—21no—
75C2×#64516—22no—
76C19×C22⋊C8—21no—
77C19×C22⋊C8—21no—
78C19×C22⋊C8—21no—
79C19×C22⋊C8—21no—
80C19×C22⋊C8—44no—
81C19⋊#95—22no—
82C19⋊#95—22no—
83C19⋊#95D412yes—
84C19⋊#95D412yescomplemented
85#10597278—22no—
86#10597274—22no—
87#10597273—22no—
88C24×C19—21no—
89C24×C19—21no—
90C24×C19—21no—
91C24×C19—21no—
92C24×C19—21no—
93C24×C19—21no—
94C24×C19—42no—
95C24×C19—42no—
96C24×C19SD1612yescomplemented
97C24×C19C2×D411yescharacteristic
98C23×D19—21no—
99C22×C4×C19—24no—
100C22×C4×C19—24no—
101C22×C4×C19—24no—
102C22×C4×C19—21no—
103C22×C4×C19—21no—
104C22×C4×C19—21no—
105C22×C4×C19—42no—
106C22×C4×C19—42no—
107C22×C4×C19—42no—
108C22×C4×C19—42no—
109C22×C4×C19—42no—
110C22×C4×C19—42no—
111C22×C4×C19—42no—
112C22×C4×C19—42no—
113C22×C4×C19—42no—
114C22×C4×C19—42no—
115C22×C4×C19—42no—
116C22×C4×C19—41no—
117C22×C4×C19—41no—
118C22×C4×C19—41no—
119C22×C4×C19—41no—
120C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
121C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
122C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
123C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
124C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
125C22×C4×C19#4111yescharacteristic
126C2×C22⋊D19—44no—
127C2×C22⋊D19—44no—
128C2×C22⋊D19—44no—
129C2×C22⋊D19—41no—
130C2×C22⋊D19—41no—
131C2×C22⋊D19—41no—
132C2×C22⋊D19—41no—
133C2×C22⋊D19—41no—
134C2×C22⋊D19—41no—
135C22×Dic19—21no—
136C22×Dic19—21no—
137C22×Dic19—22no—
138C22×Dic19—21no—
139C22×Dic19—22no—
140C2×D76—21no—
141C2×D76—21no—
142C2×D76—42no—
143C2×Dic38—21no—
144C2×Dic38—21no—
145C2×Dic38—42no—
146C2×C8×C19—22no—
147C2×C8×C19—42no—
148C2×C8×C19—42no—
149C2×C8×C19—41no—
150C22⋊Dic19—44no—
151C22⋊Dic19—44no—
152C22⋊Dic19—44no—
153C22⋊Dic19—41no—
154C22⋊Dic19—41no—
155C22⋊Dic19—41no—
156C22⋊Dic19—41no—
157C22⋊Dic19—41no—
158C22⋊Dic19—41no—
159(C2×D19)⋊C4—44no—
160(C2×D19)⋊C4—41no—
161(C2×D19)⋊C4—41no—
162C4⋊Dic19—21no—
163C4⋊Dic19—21no—
164C4⋊Dic19—21no—
165C4⋊Dic19—21no—
166C4⋊Dic19—42no—
167C4⋊Dic19—42no—
168Dic19⋊C4—44no—
169Dic19⋊C4—41no—
170Dic19⋊C4—41no—
171#64516—82no—
172#10322—191nomaximal, Sylow
173C23×C19—22no—
174C23×C19—22no—
175C23×C19—22no—
176C23×C19—22no—
177C23×C19—22no—
178C23×C19—22no—
179C23×C19—22no—
180C23×C19—22no—
181C23×C19—22no—
182C23×C19—41no—
183C23×C19—44no—
184C23×C19—41no—
185C23×C19—41no—
186C23×C19—41no—
187C23×C19—41no—
188C23×C19—41no—
189C23×C19—41no—
190C23×C19—41no—
191C23×C19—44no—
192C23×C19—44no—
193C23×C19—44no—
194C23×C19—41no—
195C23×C19—41no—
196C23×C19—41no—
197C23×C19—41no—
198C23×C19#12011yescharacteristic
199C23×C19#12011yescharacteristic
200C23×C19#12111yescharacteristic
201C23×C19C2×SD1611yescharacteristic
202C23×C19#13511yescharacteristic
203C23×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
204C23×C19#13711yescharacteristic
205C22×D19—42no—
206C22×D19—42no—
207C22×D19—41no—
208C22×D19—41no—
209C22×D19—41no—
210C2×C4×C19—22no—
211C2×C4×C19—22no—
212C2×C4×C19—22no—
213C2×C4×C19—22no—
214C2×C4×C19—22no—
215C2×C4×C19—22no—
216C2×C4×C19—41no—
217C2×C4×C19—41no—
218C2×C4×C19—41no—
219C2×C4×C19—44no—
220C2×C4×C19—44no—
221C2×C4×C19—44no—
222C2×C4×C19—41no—
223C2×C4×C19—41no—
224C2×C4×C19—41no—
225C2×C4×C19—41no—
226C2×C4×C19—44no—
227C2×C4×C19#12011yescharacteristic
228C2×C4×C19#12111yescharacteristic
229C2×C4×C19#12111yescharacteristic
230C2×C4×C19#12711yescharacteristic
231C22⋊D19—88no—
232C22⋊D19—81no—
233C22⋊D19—81no—
234C22⋊D19—81no—
235C22⋊D19—81no—
236C2×Dic19—42no—
237C2×Dic19—42no—
238C2×Dic19—42no—
239C2×Dic19—42no—
240C2×Dic19—42no—
241C2×Dic19—42no—
242C2×Dic19—41no—
243C2×Dic19—41no—
244C2×Dic19—41no—
245C2×Dic19—42no—
246C2×Dic19—42no—
247C2×Dic19—41no—
248C2×Dic19—41no—
249D76—42no—
250D76—81no—
251Dic38—42no—
252Dic38—81no—
253C8×C19—42no—
254C8×C19—81no—
255#3187—191no—
256#2848—191no—
257#2847—191no—
258#1779D1911yescharacteristic, complemented
259#1520—191no—
260#1519—191no—
261#1289—191no—
262C22×C19—21no—
263C22×C19—21no—
264C22×C19—21no—
265C22×C19—21no—
266C22×C19—21no—
267C22×C19—21no—
268C22×C19—24no—
269C22×C19—24no—
270C22×C19—24no—
271C22×C19—41no—
272C22×C19—41no—
273C22×C19—41no—
274C22×C19—41no—
275C22×C19—42no—
276C22×C19—42no—
277C22×C19—42no—
278C22×C19—42no—
279C22×C19—42no—
280C22×C19—42no—
281C22×C19—42no—
282C22×C19—42no—
283C22×C19—42no—
284C22×C19—42no—
285C22×C19—42no—
286C22×C19—42no—
287C22×C19#39211yescharacteristic
288C22×C19#44811yescharacteristic
289C22×C19#44911yescharacteristic
290C22×C19#45011yescharacteristic
291C22×C19#45211yescharacteristic
292C22×C19#46511yescharacteristic
293C22×C19#46811yescharacteristic
294C2×D19—82no—
295C2×D19—82no—
296C2×D19—81no—
297C2×D19—81no—
298C2×D19—81no—
299C4×C19—21no—
300C4×C19—21no—
301C4×C19—21no—
302C4×C19—42no—
303C4×C19B(4,𝔽2)12yes—
304Dic19—82no—
305Dic19—82no—
306Dic19—81no—
307Dic19—81no—
308Dic19—81no—
309C24×C4C2×D1911yescharacteristic
310C2×C22⋊Q8—191no—
311C2×C22⋊Q8—381no—
312C2×#121—191no—
313C2×#121—381no—
314C2×#120—381no—
315#483—381no—
316#481—381no—
317#465—382no—
318#450—381no—
319#448—381no—
320C2×C22⋊C8—22no—
321C2×C22⋊C8C2×D1911yescharacteristic
322C2×C22⋊C8C2×D1911yescharacteristic
323#386—382no—
324#386—381no—
325#385—382no—
326#385—381no—
327#380—191no—
328#380—191no—
329#380—381no—
330#380—381no—
331#379—381no—
332#328—382no—
333#327—382no—
334C2×C19—21no—
335C2×C19—21no—
336C2×C19—21no—
337C2×C19—21no—
338C2×C19—21no—
339C2×C19—21no—
340C2×C19—44no—
341C2×C19#200011yescharacteristic
342C2×C19#201011yescharacteristic
343C2×C19#202111yescharacteristic
344D19—161no—
345C25D7611yescharacteristic
346C22×Q8—191no—
347C22×D4—191no—
348C22×D4—382no—
349C22×D4—381no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—44no—
357C23×C4D7611yescharacteristic
358C23×C4C22×D1911yescharacteristic
359C2×SD16—382no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8C22⋊D1912yescomplemented
362C22⋊Q8—381no—
363C22⋊Q8—381no—
364C22⋊Q8—381no—
365C22⋊Q8—381no—
366C22⋊Q8—764no—
367#121—381no—
368#121—381no—
369#121—381no—
370#121—381no—
371#121—764no—
372#120—762no—
373#120—762no—
374C2×C4⋊C4—191no—
375C2×C4⋊C4—191no—
376C2×C4⋊C4—382no—
377C2×C4⋊C4—381no—
378C2×C4⋊C4—381no—
379C2×C4⋊C4—381no—
380C2×C22⋊C4—382no—
381C2×C22⋊C4—382no—
382C2×C22⋊C4—382no—
383C2×C22⋊C4—382no—
384C2×C22⋊C4—381no—
385C2×C22⋊C4—381no—
386C2×C22⋊C4—381no—
387C2×C22⋊C4—381no—
388#106—382no—
389#103—382no—
390#102—382no—
391C22⋊C8—21no—
392C22⋊C8—21no—
393C22⋊C8—21no—
394C22⋊C8—21no—
395C22⋊C8—44no—
396#95—192no—
397#95—192no—
398#95—382no—
399#95—382no—
400C19#1032211yescharacteristic, complemented, Sylow
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—381no—
410C24#6451612yescomplemented
411C24C2×D7611yescharacteristic
412C2×Q8—381no—
413C2×Q8—381no—
414C2×Q8—762no—
415C2×D4—381no—
416C2×D4—381no—
417C2×D4—762no—
418C2×D4—764no—
419C2×D4—764no—
420C2×D4—764no—
421C2×D4—761no—
422C2×D4—761no—
423C2×D4—761no—
424C2×D4—761no—
425C2×D4—761no—
426C2×D4—761no—
427C22×C4—24no—
428C22×C4—24no—
429C22×C4—24no—
430C22×C4—21no—
431C22×C4—21no—
432C22×C4—21no—
433C22×C4—42no—
434C22×C4—42no—
435C22×C4—42no—
436C22×C4—42no—
437C22×C4—42no—
438C22×C4—42no—
439C22×C4—42no—
440C22×C4—42no—
441C22×C4—42no—
442C22×C4—42no—
443C22×C4—42no—
444C22×C4—41no—
445C22×C4—41no—
446C22×C4—41no—
447C22×C4—41no—
448C22×C4—382no—
449C22×C4—382no—
450C22×C4—381no—
451C22×C4—381no—
452C22×C4—381no—
453C22×C4#6454111yescharacteristic
454C22×C4D4×D1911yescharacteristic
455C22×C4D4×D1911yescharacteristic
456C22×C4D4×D1911yescharacteristic
457C22×C4D4×D1911yescharacteristic
458C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
459SD16—1522no—
460C2×C8—22no—
461C2×C8—42no—
462C2×C8—42no—
463C2×C8—41no—
464C4⋊C4—381no—
465C4⋊C4—381no—
466C4⋊C4—381no—
467C4⋊C4—381no—
468C4⋊C4—764no—
469C4⋊C4—762no—
470C4⋊C4—762no—
471C4⋊C4—761no—
472C4⋊C4—761no—
473C22⋊C4—764no—
474C22⋊C4—764no—
475C22⋊C4—764no—
476C22⋊C4—764no—
477C22⋊C4—761no—
478C22⋊C4—761no—
479C22⋊C4—761no—
480C22⋊C4—761no—
481C22⋊C4—761no—
482C22⋊C4—761no—
483C22⋊C4—761no—
484C22⋊C4—761no—
485C23—22no—
486C23—22no—
487C23—22no—
488C23—22no—
489C23—22no—
490C23—22no—
491C23—22no—
492C23—22no—
493C23—22no—
494C23—41no—
495C23—44no—
496C23—41no—
497C23—41no—
498C23—41no—
499C23—41no—
500C23—41no—
501C23—41no—
502C23—41no—
503C23—44no—
504C23—44no—
505C23—44no—
506C23—41no—
507C23—41no—
508C23—41no—
509C23—41no—
510C23—762no—
511C23—762no—
512C23—761no—
513C23—761no—
514C23—761no—
515C23#1059732811yescharacteristic
516C23#1059732811yescharacteristic
517C23C2×#6451611yescharacteristic
518C23#1059735011yescharacteristic
519C23#1059735411yescharacteristic
520C23#1059735511yescharacteristic
521C23#1059737611yescharacteristic
522Q8—762no—
523Q8—1521no—
524D4—762no—
525D4—1521no—
526D4—1528no—
527D4—1521no—
528D4—1521no—
529D4—1521no—
530D4—1521no—
531C2×C4—22no—
532C2×C4—22no—
533C2×C4—22no—
534C2×C4—22no—
535C2×C4—22no—
536C2×C4—22no—
537C2×C4—41no—
538C2×C4—41no—
539C2×C4—41no—
540C2×C4—44no—
541C2×C4—44no—
542C2×C4—44no—
543C2×C4—41no—
544C2×C4—41no—
545C2×C4—41no—
546C2×C4—41no—
547C2×C4—44no—
548C2×C4—762no—
549C2×C4—762no—
550C2×C4—762no—
551C2×C4—762no—
552C2×C4—762no—
553C2×C4—762no—
554C2×C4—762no—
555C2×C4—762no—
556C2×C4—761no—
557C2×C4—761no—
558C2×C4—761no—
559C2×C4—761no—
560C2×C4—761no—
561C2×C4#1059733011yescharacteristic
562C2×C4#1059733011yescharacteristic
563C2×C4#1059738311yescharacteristic
564C2×C4#1059738611yescharacteristic
565C8—42no—
566C8—81no—
567C22—21no—
568C22—21no—
569C22—21no—
570C22—21no—
571C22—21no—
572C22—21no—
573C22—24no—
574C22—24no—
575C22—24no—
576C22—41no—
577C22—41no—
578C22—41no—
579C22—41no—
580C22—42no—
581C22—42no—
582C22—42no—
583C22—42no—
584C22—42no—
585C22—42no—
586C22—42no—
587C22—42no—
588C22—42no—
589C22—42no—
590C22—42no—
591C22—42no—
592C22—1522no—
593C22—1522no—
594C22—1521no—
595C22—1521no—
596C22—1521no—
597C22#1192645311yescharacteristic
598C22#1192668511yescharacteristic
599C22#1192669111yescharacteristic
600C22#1192669711yescharacteristic
601C22#1192670811yescharacteristic
602C22#1192677311yescharacteristic
603C22#1192679011yescharacteristic
604C4—21no—
605C4—21no—
606C4—21no—
607C4—42no—
608C4—1522no—
609C4—1522no—
610C4—1521no—
611C4—1521no—
612C4—1521no—
613C4#1192673012yes—
614C2—21no—
615C2—21no—
616C2—21no—
617C2—21no—
618C2—21no—
619C2—21no—
620C2—44no—
621C2—3041no—
622C2#1456464011yescharacteristic
623C2#1456470211yescharacteristic
624C2#1456476111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926453
commutator, cosocleC23×C4×C19C23
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1779C2
socleC22×C19#392
prime radical#14571917C2
hypercenter#1779D19
hypocenterC19#10322
LCSG ▷ C23×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1779

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14574393C2semidirect
2. #14571922C2semidirect
4. #14562208C2semidirect
5. #14562204C2semidirect
6. #14561503C2semidirect
7. C19×#1779C2semidirect
46. C22×Dic38D4semidirect
48. C22×C8×C19D4semidirect
67. C2×C4⋊Dic19D4semidirect
84. C19⋊#95D4semidirect
96. C24×C19SD16semidirect
258. #1779D19semidirect
361. C22×C8C22⋊D19semidirect
400. C19#10322semidirect
410. C24#64516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145743932
#145719222
#145719172
#145622082
#145622042
#145615032
C19×#17792
#1032219