Finite Group Databasebeta

← #18085418

Subgroups — #18085418

Order 4864.

910 conjugacy classes of subgroups; only the 103 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 910 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 103 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14571919C212yesmaximal
2#14563544C211yesmaximal, characteristic
3#14562207C212yesmaximal, complemented
4#14561503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C19×#3189C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C23×C4×D19C2211yescharacteristic
7C2×#10597392—22no—
8C2×C22⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic
9C2×(C2×D19)⋊C8—22no—
10#11926416—22no—
11#11926415—24no—
12#11926404C2212yes—
13#11926401—22no—
14#11926399—22no—
15#11926281—24no—
16C2×C19×C22⋊Q8C2212yes—
17C19×#484—22no—
18C19×#467—22no—
19C19×#451—22no—
20C2×C19×C22⋊C8C2211yescharacteristic
21C24×D19D411yescharacteristic
22C22×Q8×C19D412yes—
23C23×C4×C19C2311yescharacteristic
24C23×Dic19D411yescharacteristic
25C22×C4×D19—22no—
26C22×C4×D19—21no—
27C22×C4×D19—22no—
28C22×C4×D19—21no—
29C22×C4×D19—44no—
30C2×Q16×C19—22no—
31C22×C8×C19D412yes—
32C19×C22⋊Q8—22no—
33C19×C22⋊Q8—22no—
34C19×C22⋊Q8—22no—
35C19×C22⋊Q8—22no—
36C2×C4⋊C4×C19—22no—
37C2×C4⋊C4×C19D412yes—
38C2×C22⋊C4×C19—22no—
39C2×C22⋊Dic19—22no—
40#10597392—48no—
41C2×(C2×D19)⋊C4—24no—
42C2×(C2×D19)⋊C4—24no—
43C2×C4⋊Dic19—22no—
44C2×Dic19⋊C4—24no—
45C22×C19⋊C8—21no—
46C19×#107—22no—
47C19×#103—24no—
48C19×C22⋊C8—22no—
49C19⋊#95—24no—
50C19⋊#95D414yes—
51C22⋊(C19⋊C8)—22no—
52(C2×D19)⋊C8—44no—
53C24×C19C2×D411yescharacteristic
54C23×D19—22no—
55C23×D19—21no—
56C23×D19—21no—
57C23×D19—22no—
58C23×D19—42no—
59C23×D19—42no—
60C23×D19Q1612yescomplemented
61C2×Q8×C19—22no—
62C2×Q8×C19—22no—
63C2×Q8×C19—44no—
64C22×C4×C19—22no—
65C22×C4×C19—22no—
66C22×C4×C19—42no—
67C22×C4×C19C2×D412yes—
68C22×C4×C19C2×D412yes—
69C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
70C22×C4×C19#4111yescharacteristic
71C22×Dic19—22no—
72C22×Dic19—21no—
73C22×Dic19—24no—
74C22×Dic19—42no—
75C2×C4×D19—28no—
76C2×C4×D19—24no—
77C2×C4×D19—44no—
78C2×C4×D19—42no—
79C2×C4×D19—42no—
80C2×C4×D19—44no—
81C2×C4×D19—44no—
82C2×C4×D19—42no—
83C2×C4×D19—41no—
84C2×C4×D19—42no—
85C2×C4×D19—41no—
86Q16×C19—82no—
87C2×C8×C19—22no—
88C2×C8×C19—42no—
89C4⋊C4×C19—22no—
90C4⋊C4×C19—22no—
91C4⋊C4×C19—42no—
92C4⋊C4×C19—42no—
93C22⋊C4×C19—42no—
94C22⋊C4×C19—42no—
95C22⋊Dic19—42no—
96C22⋊Dic19—42no—
97(C2×D19)⋊C4—48no—
98(C2×D19)⋊C4—48no—
99C4⋊Dic19—44no—
100Dic19⋊C4—48no—
101C2×C19⋊C8—42no—
102C2×C19⋊C8—41no—
103#10324—191nomaximal, Sylow
104C23×C19—41no—
105C23×C19—41no—
106C23×C19#12012yes—
107C23×C19#12111yescharacteristic
108C23×C19C2×Q1611yescharacteristic
109C23×C19#13511yescharacteristic
110C23×C19#13712yes—
111C22×D19—24no—
112C22×D19—24no—
113C22×D19—22no—
114C22×D19—22no—
115C22×D19—24no—
116C22×D19—22no—
117C22×D19—44no—
118C22×D19—44no—
119C22×D19—48no—
120C22×D19—42no—
121C22×D19—41no—
122C22×D19—42no—
123C22×D19—41no—
124C22×D19—41no—
125C22×D19—42no—
126C22×D19—41no—
127Q8×C19—44no—
128Q8×C19—82no—
129C2×C4×C19—22no—
130C2×C4×C19—24no—
131C2×C4×C19—42no—
132C2×C4×C19—41no—
133C2×C4×C19—44no—
134C2×C4×C19—44no—
135C2×C4×C19—42no—
136C2×C4×C19—42no—
137C2×C4×C19#12011yescharacteristic
138C2×C4×C19#12112yes—
139C2×C4×C19#12711yescharacteristic
140C2×Dic19—24no—
141C2×Dic19—22no—
142C2×Dic19—42no—
143C2×Dic19—41no—
144C2×Dic19—41no—
145C2×Dic19—44no—
146C2×Dic19—44no—
147C2×Dic19—44no—
148C4×D19—44no—
149C4×D19—48no—
150C4×D19—44no—
151C8×C19—42no—
152C19⋊C8—81no—
153#3189D1911yescharacteristic, complemented
154#2848—192no—
155#1779—191no—
156#1520—192no—
157#1289—191no—
158C22×C19—22no—
159C22×C19—21no—
160C22×C19—22no—
161C22×C19—21no—
162C22×C19—41no—
163C22×C19—41no—
164C22×C19—42no—
165C22×C19#39211yescharacteristic
166C22×C19#45112yes—
167C22×C19#45212yes—
168C22×C19#46711yescharacteristic
169C22×C19#47011yescharacteristic
170C2×D19—28no—
171C2×D19—24no—
172C2×D19—44no—
173C2×D19—44no—
174C2×D19—44no—
175C2×D19—42no—
176C2×D19—42no—
177C2×D19—42no—
178C2×D19—42no—
179C2×D19—42no—
180C2×D19—42no—
181C4×C19—21no—
182C4×C19—22no—
183C4×C19—82no—
184C4×C19—82no—
185C4×C19B(4,𝔽2)12yes—
186Dic19—42no—
187Dic19—84no—
188C24×C4—191no—
189C2×C22⋊Q8—382no—
190C2×C22⋊Q8C2×D1912yes—
191#484—22no—
192#467—22no—
193#451—22no—
194C2×C22⋊C8—191no—
195C2×C22⋊C8—382no—
196C2×C22⋊C8C2×D1911yescharacteristic
197#385—384no—
198#385—382no—
199#380—192no—
200#380—382no—
201#379—382no—
202#328—384no—
203C2×C19—22no—
204C2×C19—22no—
205C2×C19—21no—
206C2×C19—21no—
207C2×C19#200111yescharacteristic
208C2×C19#201011yescharacteristic
209C2×C19#202111yescharacteristic
210D19—44no—
211C25—191no—
212C22×Q8C22⋊D1912yes—
213C23×C4—191no—
214C23×C4—382no—
215C23×C4—381no—
216C23×C4—382no—
217C23×C4—381no—
218C23×C4—764no—
219C23×C4C22×D1911yescharacteristic
220C2×Q16—22no—
221C22×C8—381no—
222C22×C8C22⋊D1912yes—
223C22⋊Q8—22no—
224C22⋊Q8—22no—
225C22⋊Q8—22no—
226C22⋊Q8—22no—
227C22⋊Q8—768no—
228C2×C4⋊C4—22no—
229C2×C4⋊C4—384no—
230C2×C4⋊C4—382no—
231C2×C4⋊C4C22⋊D1912yes—
232C2×C22⋊C4—22no—
233C2×C22⋊C4—384no—
234C2×C22⋊C4—384no—
235C2×C22⋊C4—382no—
236#107—22no—
237#103—24no—
238C22⋊C8—22no—
239C22⋊C8—382no—
240C22⋊C8—764no—
241#95—194no—
242#95—384no—
243C19#1032411yescharacteristic, complemented, Sylow
244C24—192no—
245C24—382no—
246C24—381no—
247C24—382no—
248C24—381no—
249C24—762no—
250C24—762no—
251C24D4×D1911yescharacteristic
252C2×Q8—22no—
253C2×Q8—22no—
254C2×Q8—44no—
255C22×C4—22no—
256C22×C4—22no—
257C22×C4—42no—
258C22×C4—384no—
259C22×C4—388no—
260C22×C4—382no—
261C22×C4—381no—
262C22×C4—384no—
263C22×C4—764no—
264C22×C4—762no—
265C22×C4—764no—
266C22×C4—762no—
267C22×C4—764no—
268C22×C4—762no—
269C22×C4—762no—
270C22×C4—762no—
271C22×C4—761no—
272C22×C4—761no—
273C22×C4D4×D1912yes—
274C22×C4#6454311yescharacteristic
275C22×C4C2×C22⋊D1912yes—
276C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
277Q16—82no—
278C2×C8—22no—
279C2×C8—42no—
280C2×C8—762no—
281C2×C8—761no—
282C4⋊C4—22no—
283C4⋊C4—22no—
284C4⋊C4—42no—
285C4⋊C4—42no—
286C4⋊C4—764no—
287C4⋊C4—768no—
288C22⋊C4—42no—
289C22⋊C4—42no—
290C22⋊C4—768no—
291C22⋊C4—768no—
292C22⋊C4—762no—
293C22⋊C4—762no—
294C23—41no—
295C23—41no—
296C23—384no—
297C23—384no—
298C23—382no—
299C23—382no—
300C23—384no—
301C23—382no—
302C23—762no—
303C23—761no—
304C23—762no—
305C23—761no—
306C23—764no—
307C23—768no—
308C23—764no—
309C23—761no—
310C23—762no—
311C23—761no—
312C23Q16×D1911yescharacteristic
313C23#1059736412yes—
314C23#1059736511yescharacteristic
315C23#1059738312yes—
316C23#1059738411yescharacteristic
317Q8—44no—
318Q8—82no—
319C2×C4—24no—
320C2×C4—22no—
321C2×C4—42no—
322C2×C4—41no—
323C2×C4—44no—
324C2×C4—44no—
325C2×C4—42no—
326C2×C4—42no—
327C2×C4—384no—
328C2×C4—382no—
329C2×C4—764no—
330C2×C4—768no—
331C2×C4—762no—
332C2×C4—761no—
333C2×C4—761no—
334C2×C4—764no—
335C2×C4—764no—
336C2×C4—764no—
337C2×C4—764no—
338C2×C4#1059738512yes—
339C2×C4#1059738611yescharacteristic
340C2×C4#1059739911yescharacteristic
341C8—42no—
342C8—1521no—
343C22—22no—
344C22—21no—
345C22—22no—
346C22—21no—
347C22—41no—
348C22—42no—
349C22—41no—
350C22—388no—
351C22—384no—
352C22—764no—
353C22—764no—
354C22—764no—
355C22—762no—
356C22—762no—
357C22—762no—
358C22—762no—
359C22—762no—
360C22—762no—
361C22#1192645211yescharacteristic
362C22#1192669812yes—
363C22#1192670512yes—
364C22#1192678211yescharacteristic
365C22#1192679911yescharacteristic
366C4—21no—
367C4—22no—
368C4—82no—
369C4—82no—
370C4—762no—
371C4—1524no—
372C4#1192673112yes—
373C2—22no—
374C2—22no—
375C2—21no—
376C2—21no—
377C2—764no—
378C2#1456464211yescharacteristic
379C2#1456469911yescharacteristic
380C2#1456475911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926452
commutator, cosocleC23×C4×C19C23
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#3189C2
socleC22×C19#392
prime radicalC24×D19D4
hypercenter#3189D19
hypocenterC19#10324
LCSG ▷ C23×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3189

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14562207C2semidirect
4. #14561503C2semidirect
5. C19×#3189C2semidirect
60. C23×D19Q16semidirect
153. #3189D19semidirect
243. C19#10324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145719192
#145635442
#145622072
#145615032
C19×#31892
#1032419