Finite Group Databasebeta

← #18085429

Subgroups — #18085429

Order 4864.

1174 conjugacy classes of subgroups; only the 89 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1174 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 89 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14574432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14567268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14563556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562150C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561521C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10597386—21no—
9C2×#10597376C2211yescharacteristic
10C2×#10597399—22no—
11#11926862—21no—
12#11926860—21no—
13#11926795—22no—
14#11926678—21no—
15#11926677—21no—
16C2×#10597290—22no—
17#11926508C2211yescharacteristic
18#11926508C2211yescharacteristic
19#11926452—22no—
20#11926447—21no—
21C4×C22⋊Dic19C2211yescharacteristic
22#11926278—22no—
23#11926277—22no—
24C23×D4×C19C2211yescharacteristic
25C2×C19×#127—21no—
26C2×C19×#121C2211yescharacteristic
27C2×C19×#120—22no—
28C19×#392—22no—
29C19×#390—21no—
30C4×C22⋊C4×C19C2211yescharacteristic
31C25×C19D412yes—
32C22×D4×C19—21no—
33C22×D4×C19—24no—
34C22×D4×C19—21no—
35C22×D4×C19—21no—
36C22×D4×C19—21no—
37C22×D4×C19—21no—
38C22×D4×C19—21no—
39C22×D4×C19—21no—
40C22×D4×C19—44no—
41C22×D4×C19D411yescharacteristic, complemented
42C23×C4×C19C2311yescharacteristic
43C22×C22⋊D19—21no—
44C22×C22⋊D19—24no—
45C22×D76D411yescharacteristic, complemented
46C19×#127—44no—
47C19×#121—21no—
48C19×#121—21no—
49C19×#121—21no—
50C19×#121—21no—
51C19×#120—48no—
52C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊C4×C19—21no—
54C2×C22⋊C4×C19—24no—
55C2×C22⋊C4×C19—21no—
56C2×C42×C19—21no—
57#10597399—48no—
58C2×C22⋊Dic19—21no—
59C2×C22⋊Dic19—24no—
60#10597386—44no—
61C2×#64525—22no—
62#10597376—21no—
63#10597376—21no—
64#10597376—21no—
65#10597376—21no—
66C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
67C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic, complemented
68C2×C4×Dic19—21no—
69C2×#64520—21no—
70C2×#64520D412yescomplemented
71C19×#95D412yescomplemented
72#10597290—44no—
73#10597289—22no—
74C19⋊#95D412yescomplemented
75C22⋊(C19⋊C8)—21no—
76C22⋊(C19⋊C8)—21no—
77C22⋊(C19⋊C8)—21no—
78C22⋊(C19⋊C8)—21no—
79#10597266—22no—
80#10597265—22no—
81C24×C19—22no—
82C24×C19—22no—
83C24×C19—22no—
84C24×C19—21no—
85C24×C19—44no—
86C24×C19—44no—
87C24×C19—44no—
88C24×C19C2×D411yescharacteristic
89C23×D19—21no—
90C2×D4×C19—24no—
91C2×D4×C19—24no—
92C2×D4×C19—24no—
93C2×D4×C19—21no—
94C2×D4×C19—21no—
95C2×D4×C19—42no—
96C2×D4×C19—42no—
97C2×D4×C19—42no—
98C2×D4×C19—42no—
99C2×D4×C19—48no—
100C2×D4×C19—44no—
101C2×D4×C19—44no—
102C2×D4×C19—44no—
103C2×D4×C19—44no—
104C2×D4×C19—48no—
105C2×D4×C19—41no—
106C2×D4×C19—41no—
107C2×D4×C19—41no—
108C2×D4×C19—41no—
109C2×D4×C19—41no—
110C2×D4×C19—41no—
111C2×D4×C19—84no—
112C22×C4×C19—22no—
113C22×C4×C19—21no—
114C22×C4×C19—42no—
115C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
116C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
117C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
118C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
119C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
120C22×C4×C19#4111yescharacteristic
121C2×C22⋊D19—48no—
122C2×C22⋊D19—48no—
123C2×C22⋊D19—44no—
124C2×C22⋊D19—41no—
125C2×C22⋊D19—41no—
126C2×C22⋊D19—84no—
127C22×Dic19—22no—
128C22×Dic19—21no—
129C2×D76—21no—
130C2×D76—21no—
131C2×D76—42no—
132C4⋊C4×C19—21no—
133C4⋊C4×C19—21no—
134C22⋊C4×C19—24no—
135C22⋊C4×C19—48no—
136C22⋊C4×C19—41no—
137C22⋊C4×C19—41no—
138C42×C19—42no—
139C22⋊Dic19—24no—
140C22⋊Dic19—48no—
141#64525—82no—
142(C2×D19)⋊C4—41no—
143(C2×D19)⋊C4—41no—
144C4⋊Dic19—21no—
145C4⋊Dic19—21no—
146C4×Dic19—42no—
147#64520—42no—
148#64520—42no—
149C2×C19⋊C8—22no—
150C2×C19⋊C8—41no—
151#10326—191nomaximal, Sylow
152C23×C19—22no—
153C23×C19—22no—
154C23×C19—24no—
155C23×C19—24no—
156C23×C19—24no—
157C23×C19—41no—
158C23×C19—44no—
159C23×C19—44no—
160C23×C19—42no—
161C23×C19—42no—
162C23×C19—42no—
163C23×C19—42no—
164C23×C19—42no—
165C23×C19—42no—
166C23×C19—44no—
167C23×C19—44no—
168C23×C19—41no—
169C23×C19—42no—
170C23×C19—82no—
171C23×C19—82no—
172C23×C19—816no—
173C23×C19#12011yescharacteristic
174C23×C19#12011yescharacteristic
175C23×C19#12111yescharacteristic
176C22×D19—42no—
177C22×D19—42no—
178C22×D19—41no—
179C22×D19—42no—
180D4×C19—44no—
181D4×C19—44no—
182D4×C19—44no—
183D4×C19—44no—
184D4×C19—42no—
185D4×C19—81no—
186D4×C19—816no—
187D4×C19—82no—
188D4×C19—82no—
189C2×C4×C19—22no—
190C2×C4×C19—22no—
191C2×C4×C19—22no—
192C2×C4×C19—24no—
193C2×C4×C19—41no—
194C2×C4×C19—41no—
195C2×C4×C19—41no—
196C2×C4×C19—42no—
197C2×C4×C19—42no—
198C2×C4×C19—42no—
199C2×C4×C19—41no—
200C2×C4×C19#12011yescharacteristic
201C2×C4×C19#12111yescharacteristic
202C2×C4×C19#12111yescharacteristic
203C2×C4×C19#12711yescharacteristic
204C22⋊D19—816no—
205C22⋊D19—82no—
206C22⋊D19—82no—
207C2×Dic19—24no—
208C2×Dic19—42no—
209C2×Dic19—42no—
210C2×Dic19—42no—
211C2×Dic19—41no—
212D76—42no—
213D76—81no—
214C19⋊C8—42no—
215C19⋊C8—81no—
216#3192—191no—
217#2433—191no—
218#2433D1911yescharacteristic, complemented
219#1783—191no—
220#1507—191no—
221#1507—191no—
222#1297—191no—
223C22×C19—21no—
224C22×C19—21no—
225C22×C19—21no—
226C22×C19—21no—
227C22×C19—21no—
228C22×C19—21no—
229C22×C19—21no—
230C22×C19—44no—
231C22×C19—48no—
232C22×C19—48no—
233C22×C19—44no—
234C22×C19—84no—
235C22×C19—84no—
236C22×C19—84no—
237C22×C19—84no—
238C22×C19—84no—
239C22×C19—82no—
240C22×C19—82no—
241C22×C19—81no—
242C22×C19—81no—
243C22×C19—81no—
244C22×C19#39211yescharacteristic
245C22×C19#45312yes—
246C22×C19#45312yes—
247C2×D19—84no—
248C2×D19—81no—
249C2×D19—81no—
250C2×D19—81no—
251C4×C19—21no—
252C4×C19—21no—
253C4×C19—21no—
254C4×C19—44no—
255C4×C19—81no—
256C4×C19B(4,𝔽2)12yes—
257Dic19—44no—
258Dic19—81no—
259C23×D4C2×D1911yescharacteristic
260C2×#127—21no—
261C2×#127—381no—
262C2×#121—191no—
263C2×#121C2×D1911yescharacteristic
264C2×#120—22no—
265C2×#120—382no—
266#481—381no—
267#481—381no—
268#469—382no—
269#447—381no—
270#447—381no—
271C2×#100—382no—
272#407—191no—
273#407—191no—
274#392—22no—
275#392—382no—
276#390—21no—
277#390—381no—
278C4×C22⋊C4—191no—
279C4×C22⋊C4C2×D1911yescharacteristic
280#327—382no—
281#327—382no—
282C2×C19—22no—
283C2×C19—22no—
284C2×C19—41no—
285C2×C19—84no—
286C2×C19—161no—
287C2×C19#200211yescharacteristic
288C2×C19#200211yescharacteristic
289C2×C19#202111yescharacteristic
290D19—161no—
291C25C22⋊D1912yes—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—24no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—44no—
301C22×D4—191no—
302C22×D4—381no—
303C22×D4—384no—
304C22×D4C22⋊D1911yescharacteristic, complemented
305C23×C4C22×D1911yescharacteristic
306C2×D8—382no—
307C2×M16—192no—
308C2×M16—381no—
309#127—44no—
310#127—764no—
311#121—21no—
312#121—21no—
313#121—21no—
314#121—21no—
315#121—381no—
316#121—381no—
317#121—381no—
318#121—381no—
319#120—48no—
320#120—768no—
321C2×C4⋊C4—191no—
322C2×C4⋊C4C22⋊D1911yescharacteristic, complemented
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—24no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—381no—
327C2×C22⋊C4—384no—
328C2×C22⋊C4—381no—
329C2×C42—21no—
330C2×C42—381no—
331#106—382no—
332#102—382no—
333#102—382no—
334#100—764no—
335C22⋊C8—381no—
336C22⋊C8—381no—
337C22⋊C8—381no—
338C22⋊C8—381no—
339#95—192no—
340#95C22⋊D1912yescomplemented
341C19#1032611yescharacteristic, complemented, Sylow
342C24—22no—
343C24—22no—
344C24—22no—
345C24—21no—
346C24—44no—
347C24—44no—
348C24—44no—
349C24—381no—
350C24C2×C22⋊D1911yescharacteristic
351C2×D4—24no—
352C2×D4—24no—
353C2×D4—24no—
354C2×D4—21no—
355C2×D4—21no—
356C2×D4—42no—
357C2×D4—42no—
358C2×D4—42no—
359C2×D4—42no—
360C2×D4—48no—
361C2×D4—44no—
362C2×D4—44no—
363C2×D4—44no—
364C2×D4—44no—
365C2×D4—48no—
366C2×D4—41no—
367C2×D4—41no—
368C2×D4—41no—
369C2×D4—41no—
370C2×D4—41no—
371C2×D4—41no—
372C2×D4—84no—
373C2×D4—381no—
374C2×D4—381no—
375C2×D4—762no—
376C2×D4—768no—
377C2×D4—764no—
378C2×D4—768no—
379C2×D4—761no—
380C2×D4—761no—
381C2×D4—1524no—
382C22×C4—22no—
383C22×C4—21no—
384C22×C4—42no—
385C22×C4—382no—
386C22×C4—381no—
387C22×C4D4×D1911yescharacteristic
388C22×C4D4×D1911yescharacteristic
389C22×C4D4×D1911yescharacteristic
390C22×C4#6454311yescharacteristic
391C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
392C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
393D8—1522no—
394M16—762no—
395M16—762no—
396C2×C8—382no—
397C2×C8—761no—
398C4⋊C4—21no—
399C4⋊C4—21no—
400C4⋊C4—381no—
401C4⋊C4—381no—
402C22⋊C4—24no—
403C22⋊C4—48no—
404C22⋊C4—41no—
405C22⋊C4—41no—
406C22⋊C4—384no—
407C22⋊C4—768no—
408C22⋊C4—761no—
409C22⋊C4—761no—
410C42—42no—
411C42—762no—
412C23—22no—
413C23—22no—
414C23—24no—
415C23—24no—
416C23—24no—
417C23—41no—
418C23—44no—
419C23—44no—
420C23—42no—
421C23—42no—
422C23—42no—
423C23—42no—
424C23—42no—
425C23—42no—
426C23—44no—
427C23—44no—
428C23—41no—
429C23—42no—
430C23—82no—
431C23—82no—
432C23—816no—
433C23—762no—
434C23—762no—
435C23—761no—
436C23—762no—
437C23#1059738311yescharacteristic
438C23#1059738511yescharacteristic
439C23#1059739911yescharacteristic
440D4—44no—
441D4—44no—
442D4—44no—
443D4—44no—
444D4—42no—
445D4—81no—
446D4—816no—
447D4—82no—
448D4—82no—
449D4—762no—
450D4—1521no—
451D4—15216no—
452D4—1522no—
453D4—1522no—
454C2×C4—22no—
455C2×C4—22no—
456C2×C4—22no—
457C2×C4—24no—
458C2×C4—41no—
459C2×C4—41no—
460C2×C4—41no—
461C2×C4—42no—
462C2×C4—42no—
463C2×C4—42no—
464C2×C4—41no—
465C2×C4—384no—
466C2×C4—762no—
467C2×C4—762no—
468C2×C4—762no—
469C2×C4—761no—
470C2×C4#1059738311yescharacteristic
471C2×C4#1059738411yescharacteristic
472C2×C4#1059738511yescharacteristic
473C2×C4#1059738611yescharacteristic
474C8—762no—
475C8—1521no—
476C22—21no—
477C22—21no—
478C22—21no—
479C22—21no—
480C22—21no—
481C22—21no—
482C22—21no—
483C22—44no—
484C22—48no—
485C22—48no—
486C22—44no—
487C22—84no—
488C22—84no—
489C22—84no—
490C22—84no—
491C22—84no—
492C22—82no—
493C22—82no—
494C22—81no—
495C22—81no—
496C22—81no—
497C22—1524no—
498C22—1521no—
499C22—1521no—
500C22—1521no—
501C22#1192645211yescharacteristic
502C22#1192671112yes—
503C22#1192671212yes—
504C4—21no—
505C4—21no—
506C4—21no—
507C4—44no—
508C4—81no—
509C4—764no—
510C4—1521no—
511C4#1192673012yes—
512C2—22no—
513C2—22no—
514C2—41no—
515C2—84no—
516C2—161no—
517C2—3041no—
518C2#1456464811yescharacteristic
519C2#1456465011yescharacteristic
520C2#1456475811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926452
commutator, cosocleC23×C4×C19C23
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#2433C2
socleC22×C19#392
hypercenter#2433D19
hypocenterC19#10326
LCSG ▷ C23×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14574432C2semidirect
2. #14567268C2semidirect
3. #14563556C2semidirect
4. #14562151C2semidirect
5. #14562150C2semidirect
6. #14561521C2semidirect
7. C19×#2433C2semidirect
41. C22×D4×C19D4semidirect
45. C22×D76D4semidirect
52. C2×C4⋊C4×C19D4semidirect
67. C2×C4⋊Dic19D4semidirect
70. C2×#64520D4semidirect
71. C19×#95D4semidirect
74. C19⋊#95D4semidirect
218. #2433D19semidirect
304. C22×D4C22⋊D19semidirect
322. C2×C4⋊C4C22⋊D19semidirect
340. #95C22⋊D19semidirect
341. C19#10326semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145744322
#145672682
#145635562
#145621512
#145621502
#145615212
C19×#24332
#1032619