Finite Group Databasebeta

← #18085443

Subgroups — #18085443

Order 4864.

698 conjugacy classes of subgroups; only the 87 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 698 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 87 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14574435C211yesmaximal, characteristic
2#14568123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14568102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562152C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10597375—22no—
9C2×#10597376C2211yescharacteristic
10C2×#10597376C2211yescharacteristic
11#11926863—21no—
12#11926863—21no—
13#11926797—22no—
14#11926680—21no—
15#11926680—21no—
16#11926479—22no—
17#11926470—22no—
18#11926445—21no—
19#11926445—21no—
20#11926423—22no—
21#11926413—21no—
22#11926409—21no—
23C4×C22⋊Dic19C2211yescharacteristic
24C4×C22⋊Dic19C2211yescharacteristic
25#11926279—22no—
26#11926279—22no—
27C22×C4⋊C4×C19C2211yescharacteristic
28C19×#407C2211yescharacteristic
29C19×#407C2211yescharacteristic
30C19×#343—22no—
31C23×C4×C19D412yes—
32C23×C4×C19C2311yescharacteristic
33C22×C22⋊D19—21no—
34C22×C22⋊D19—21no—
35C22×D76D411yescharacteristic
36C22×D76D411yescharacteristic
37C2×M16×C19—21no—
38C2×M16×C19D412yes—
39C2×C4⋊C4×C19—21no—
40C2×C4⋊C4×C19—21no—
41C2×C4⋊C4×C19—21no—
42C2×C4⋊C4×C19—21no—
43C2×C4⋊C4×C19—21no—
44C2×C4⋊C4×C19—21no—
45C2×C22⋊Dic19—21no—
46C2×C22⋊Dic19—21no—
47#10597376—21no—
48#10597376—21no—
49#10597376—21no—
50#10597376—21no—
51#10597376—21no—
52#10597376—21no—
53#10597376—21no—
54#10597376—21no—
55#10597375—48no—
56C2×(C2×D19)⋊C4—24no—
57C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
58C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
59C2×(C2×D19)⋊C4—24no—
60C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
61C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
62C2×Dic19⋊C4—24no—
63C2×C4×Dic19—21no—
64C2×C4×Dic19—21no—
65C2×D152—22no—
66C19×C22⋊C8—21no—
67C19×C22⋊C8—21no—
68C19×C22⋊C8—21no—
69C19×C22⋊C8—21no—
70C19⋊#95—24no—
71C19⋊#95D412yes—
72C19⋊#95D412yes—
73#10597278—22no—
74#10597278—22no—
75#10597274—22no—
76C24×C19C2×D411yescharacteristic
77C23×D19—21no—
78C23×D19—21no—
79C22×C4×C19—22no—
80C22×C4×C19—22no—
81C22×C4×C19—22no—
82C22×C4×C19—42no—
83C22×C4×C19—44no—
84C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
85C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
86C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
87C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
88C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
89C22×C4×C19#4111yescharacteristic
90C2×C22⋊D19—44no—
91C2×C22⋊D19—44no—
92C2×C22⋊D19—41no—
93C2×C22⋊D19—41no—
94C2×C22⋊D19—41no—
95C2×C22⋊D19—41no—
96C22×Dic19—22no—
97C22×Dic19—22no—
98C22×Dic19—21no—
99C22×Dic19—21no—
100C2×D76—21no—
101C2×D76—21no—
102C2×D76—21no—
103C2×D76—21no—
104C2×D76—42no—
105C2×D76—42no—
106M16×C19—42no—
107M16×C19—42no—
108C2×C8×C19—22no—
109C2×C8×C19—41no—
110C4⋊C4×C19—41no—
111C4⋊C4×C19—41no—
112C4⋊C4×C19—41no—
113C4⋊C4×C19—41no—
114C22⋊Dic19—24no—
115C22⋊Dic19—42no—
116(C2×D19)⋊C4—48no—
117(C2×D19)⋊C4—41no—
118(C2×D19)⋊C4—41no—
119(C2×D19)⋊C4—41no—
120(C2×D19)⋊C4—41no—
121(C2×D19)⋊C4—84no—
122C4⋊Dic19—21no—
123C4⋊Dic19—21no—
124C4⋊Dic19—21no—
125C4⋊Dic19—21no—
126Dic19⋊C4—48no—
127C4×Dic19—42no—
128C4×Dic19—42no—
129D152—82no—
130#10328—191nomaximal, Sylow
131C23×C19—22no—
132C23×C19—22no—
133C23×C19—41no—
134C23×C19#12011yescharacteristic
135C23×C19#12011yescharacteristic
136C23×C19#12111yescharacteristic
137C22×D19—42no—
138C22×D19—42no—
139C22×D19—42no—
140C22×D19—42no—
141C22×D19—41no—
142C22×D19—41no—
143C22×D19—42no—
144C22×D19—42no—
145C2×C4×C19—22no—
146C2×C4×C19—22no—
147C2×C4×C19—22no—
148C2×C4×C19—41no—
149C2×C4×C19—41no—
150C2×C4×C19—41no—
151C2×C4×C19—44no—
152C2×C4×C19—42no—
153C2×C4×C19—44no—
154C2×C4×C19—82no—
155C2×C4×C19#12011yescharacteristic
156C2×C4×C19#12111yescharacteristic
157C2×C4×C19#12111yescharacteristic
158C2×C4×C19#12711yescharacteristic
159C22⋊D19—82no—
160C22⋊D19—82no—
161C22⋊D19—82no—
162C22⋊D19—82no—
163C2×Dic19—24no—
164C2×Dic19—42no—
165C2×Dic19—42no—
166C2×Dic19—42no—
167C2×Dic19—42no—
168C2×Dic19—42no—
169C2×Dic19—42no—
170C2×Dic19—41no—
171C2×Dic19—41no—
172C2×Dic19—42no—
173D76—42no—
174D76—42no—
175D76—81no—
176D76—81no—
177C8×C19—42no—
178C8×C19—81no—
179#3192—191no—
180#2504—191no—
181#2501—191no—
182#1821D1911yescharacteristic, complemented
183#1507—191no—
184#1507—191no—
185#1297—191no—
186C22×C19—21no—
187C22×C19—21no—
188C22×C19—21no—
189C22×C19—21no—
190C22×C19—21no—
191C22×C19—21no—
192C22×C19—21no—
193C22×C19—44no—
194C22×C19#39211yescharacteristic
195C22×C19#45312yes—
196C22×C19#45412yes—
197C2×D19—84no—
198C2×D19—84no—
199C2×D19—81no—
200C2×D19—81no—
201C2×D19—81no—
202C2×D19—81no—
203C2×D19—81no—
204C2×D19—81no—
205C4×C19—21no—
206C4×C19—21no—
207C4×C19—21no—
208C4×C19—82no—
209C4×C19#45812yes—
210Dic19—44no—
211Dic19—82no—
212Dic19—81no—
213Dic19—81no—
214C2×#123—382no—
215C2×#121—191no—
216C2×#121—191no—
217C22×C4⋊C4C2×D1911yescharacteristic
218#481—381no—
219#481—381no—
220#469—382no—
221#447—381no—
222#447—381no—
223#407C2×D1911yescharacteristic
224#407C2×D1911yescharacteristic
225#399—382no—
226#397—382no—
227#390—381no—
228#390—381no—
229#386—382no—
230#384—381no—
231#382—381no—
232C4×C22⋊C4—191no—
233C4×C22⋊C4—191no—
234#343—22no—
235#327—382no—
236#327—382no—
237C2×C19—22no—
238C2×C19—22no—
239C2×C19—41no—
240C2×C19#200211yescharacteristic
241C2×C19#200311yescharacteristic
242C2×C19#202211yescharacteristic
243D19—161no—
244D19—161no—
245C22×D4—191no—
246C22×D4—191no—
247C22×D4—381no—
248C22×D4—381no—
249C23×C4D7612yes—
250C23×C4C22×D1911yescharacteristic
251C2×D8—382no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16C22⋊D1912yes—
254#123—768no—
255#121—381no—
256#121—381no—
257#121—381no—
258#121—381no—
259#121—381no—
260#121—381no—
261#121—381no—
262#121—381no—
263C2×C4⋊C4—21no—
264C2×C4⋊C4—21no—
265C2×C4⋊C4—21no—
266C2×C4⋊C4—21no—
267C2×C4⋊C4—21no—
268C2×C4⋊C4—21no—
269C2×C4⋊C4—191no—
270C2×C4⋊C4—191no—
271C2×C4⋊C4—384no—
272C2×C22⋊C4—381no—
273C2×C22⋊C4—384no—
274C2×C22⋊C4—381no—
275C2×C22⋊C4—381no—
276C2×C22⋊C4—381no—
277C2×C22⋊C4—384no—
278C2×C42—381no—
279C2×C42—381no—
280#106—382no—
281#102—382no—
282#102—382no—
283C22⋊C8—21no—
284C22⋊C8—21no—
285C22⋊C8—21no—
286C22⋊C8—21no—
287#95—192no—
288#95—192no—
289#95—384no—
290C19#1032811yescharacteristic, complemented, Sylow
291C24—381no—
292C24—381no—
293C24C2×D7611yescharacteristic
294C2×D4—381no—
295C2×D4—381no—
296C2×D4—381no—
297C2×D4—381no—
298C2×D4—762no—
299C2×D4—762no—
300C2×D4—764no—
301C2×D4—764no—
302C2×D4—761no—
303C2×D4—761no—
304C2×D4—761no—
305C2×D4—761no—
306C22×C4—22no—
307C22×C4—22no—
308C22×C4—22no—
309C22×C4—42no—
310C22×C4—44no—
311C22×C4—382no—
312C22×C4—382no—
313C22×C4—381no—
314C22×C4—381no—
315C22×C4#6454111yescharacteristic
316C22×C4D4×D1911yescharacteristic
317C22×C4D4×D1911yescharacteristic
318C22×C4D4×D1911yescharacteristic
319C22×C4D4×D1911yescharacteristic
320C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
321D8—1522no—
322M16—42no—
323M16—42no—
324C2×C8—22no—
325C2×C8—41no—
326C4⋊C4—41no—
327C4⋊C4—41no—
328C4⋊C4—41no—
329C4⋊C4—41no—
330C4⋊C4—381no—
331C4⋊C4—381no—
332C4⋊C4—381no—
333C4⋊C4—381no—
334C4⋊C4—768no—
335C22⋊C4—384no—
336C22⋊C4—768no—
337C22⋊C4—762no—
338C22⋊C4—761no—
339C22⋊C4—761no—
340C22⋊C4—761no—
341C22⋊C4—761no—
342C22⋊C4—1524no—
343C42—762no—
344C42—762no—
345C23—22no—
346C23—22no—
347C23—41no—
348C23—762no—
349C23—762no—
350C23—762no—
351C23—762no—
352C23—761no—
353C23—761no—
354C23—762no—
355C23—762no—
356C23#1059732811yescharacteristic
357C23#1059732811yescharacteristic
358C23#1059737611yescharacteristic
359D4—762no—
360D4—762no—
361D4—1521no—
362D4—1521no—
363D4—1522no—
364D4—1522no—
365D4—1522no—
366D4—1522no—
367C2×C4—22no—
368C2×C4—22no—
369C2×C4—22no—
370C2×C4—41no—
371C2×C4—41no—
372C2×C4—41no—
373C2×C4—44no—
374C2×C4—42no—
375C2×C4—44no—
376C2×C4—82no—
377C2×C4—384no—
378C2×C4—762no—
379C2×C4—762no—
380C2×C4—762no—
381C2×C4—762no—
382C2×C4—762no—
383C2×C4—762no—
384C2×C4—761no—
385C2×C4—761no—
386C2×C4—762no—
387C2×C4#1059733011yescharacteristic
388C2×C4#1059733011yescharacteristic
389C2×C4#1059738311yescharacteristic
390C2×C4#1059738611yescharacteristic
391C8—42no—
392C8—81no—
393C22—21no—
394C22—21no—
395C22—21no—
396C22—21no—
397C22—21no—
398C22—21no—
399C22—21no—
400C22—44no—
401C22—1524no—
402C22—1524no—
403C22—1521no—
404C22—1521no—
405C22—1521no—
406C22—1521no—
407C22—1521no—
408C22—1521no—
409C22#1192645311yescharacteristic
410C22#1192671412yes—
411C22#1192671912yes—
412C4—21no—
413C4—21no—
414C4—21no—
415C4—82no—
416C4—764no—
417C4—1522no—
418C4—1521no—
419C4—1521no—
420C4#1192673312yes—
421C2—22no—
422C2—22no—
423C2—41no—
424C2—3041no—
425C2—3041no—
426C2#1456465211yescharacteristic
427C2#1456465911yescharacteristic
428C2#1456476611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926453
commutator, cosocleC23×C4×C19C23
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1821C2
socleC22×C19#392
prime radical#14574435C2
hypercenter#1821D19
hypocenterC19#10328
LCSG ▷ C23×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1821

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14568123C2semidirect
3. #14568102C2semidirect
4. #14562152C2semidirect
5. #14562152C2semidirect
6. #14561520C2semidirect
7. C19×#1821C2semidirect
182. #1821D19semidirect
290. C19#10328semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145744352
#145681232
#145681022
#145621522
#145615202
C19×#18212
#1032819