Finite Group Databasebeta

← #18085450

Subgroups — #18085450

Order 4864.

1044 conjugacy classes of subgroups; only the 87 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1044 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 87 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14574442C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14567282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14567268C211yesmaximal, characteristic
4#14562156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562152C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10597386—21no—
9C2×#10597382—21no—
10C2×#10597370C2211yescharacteristic
11C2×#10597376C2211yescharacteristic
12C2×#10597399—22no—
13#11926880—21no—
14#11926858—21no—
15#11926790—22no—
16#11926697—21no—
17#11926685—21no—
18#11926458—22no—
19#11926452—22no—
20#11926447—21no—
21#11926447—21no—
22#11926400—22no—
23C4×C22⋊Dic19C2211yescharacteristic
24C4×C22⋊Dic19C2211yescharacteristic
25#11926282—22no—
26#11926279—22no—
27C23×D4×C19C2211yescharacteristic
28C2×C19×#100—22no—
29C19×#407C2211yescharacteristic
30C19×#407C2211yescharacteristic
31C25×C19D412yes—
32C22×D4×C19—21no—
33C22×D4×C19—21no—
34C22×D4×C19—21no—
35C22×D4×C19—21no—
36C22×D4×C19—21no—
37C22×D4×C19—21no—
38C22×D4×C19—44no—
39C23×C4×C19C2311yescharacteristic
40C22×C22⋊D19—21no—
41C22×C22⋊D19—24no—
42C22×D76D411yescharacteristic
43C22×Dic38D411yescharacteristic, complemented
44C2×M16×C19—21no—
45C2×M16×C19D412yescomplemented
46#10597399—48no—
47C2×C22⋊Dic19—21no—
48C2×C22⋊Dic19—24no—
49C2×C22⋊Dic19—24no—
50C2×C22⋊Dic19—21no—
51C2×C22⋊Dic19—21no—
52C2×C22⋊Dic19—24no—
53#10597386—44no—
54#10597382—44no—
55#10597376—21no—
56#10597376—21no—
57#10597376—21no—
58#10597376—21no—
59C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
60C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
61C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic, complemented
62#10597370—21no—
63#10597370—21no—
64#10597370—21no—
65#10597370—21no—
66C2×Dic19⋊C4—21no—
67C2×C4×Dic19—21no—
68C2×C4×Dic19—21no—
69C2×#64516—22no—
70C19×#100—44no—
71C19×C22⋊C8—21no—
72C19×C22⋊C8—21no—
73C19×C22⋊C8—21no—
74C19×C22⋊C8—21no—
75C19⋊#95D412yes—
76C19⋊#95D412yescomplemented
77#10597278—22no—
78#10597275—22no—
79#10597273—22no—
80C24×C19—22no—
81C24×C19—22no—
82C24×C19—22no—
83C24×C19—44no—
84C24×C19—44no—
85C24×C19—44no—
86C24×C19C2×D411yescharacteristic
87C23×D19—21no—
88C2×D4×C19—24no—
89C2×D4×C19—24no—
90C2×D4×C19—24no—
91C2×D4×C19—42no—
92C2×D4×C19—42no—
93C2×D4×C19—42no—
94C2×D4×C19—44no—
95C2×D4×C19—44no—
96C2×D4×C19—44no—
97C2×D4×C19—41no—
98C2×D4×C19—41no—
99C2×D4×C19—41no—
100C2×D4×C19—41no—
101C22×C4×C19—42no—
102C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
103C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
104C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
105C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
106C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
107C22×C4×C19#4111yescharacteristic
108C2×C22⋊D19—48no—
109C2×C22⋊D19—48no—
110C2×C22⋊D19—44no—
111C2×C22⋊D19—41no—
112C2×C22⋊D19—41no—
113C2×C22⋊D19—84no—
114C22×Dic19—22no—
115C22×Dic19—21no—
116C22×Dic19—22no—
117C22×Dic19—21no—
118C22×Dic19—21no—
119C2×D76—21no—
120C2×D76—21no—
121C2×D76—42no—
122C2×Dic38—21no—
123C2×Dic38—21no—
124C2×Dic38—42no—
125M16×C19—42no—
126M16×C19—42no—
127C2×C8×C19—22no—
128C2×C8×C19—41no—
129C22⋊Dic19—24no—
130C22⋊Dic19—48no—
131C22⋊Dic19—48no—
132C22⋊Dic19—42no—
133C22⋊Dic19—41no—
134C22⋊Dic19—41no—
135C22⋊Dic19—84no—
136(C2×D19)⋊C4—41no—
137(C2×D19)⋊C4—41no—
138C4⋊Dic19—21no—
139C4⋊Dic19—21no—
140C4⋊Dic19—21no—
141C4⋊Dic19—21no—
142Dic19⋊C4—41no—
143Dic19⋊C4—41no—
144C4×Dic19—42no—
145C4×Dic19—42no—
146#64516—82no—
147#10329—191nomaximal, Sylow
148C23×C19—22no—
149C23×C19—22no—
150C23×C19—24no—
151C23×C19—24no—
152C23×C19—24no—
153C23×C19—41no—
154C23×C19—44no—
155C23×C19—42no—
156C23×C19—42no—
157C23×C19—42no—
158C23×C19—44no—
159C23×C19—42no—
160C23×C19—44no—
161C23×C19—44no—
162C23×C19—82no—
163C23×C19—82no—
164C23×C19—816no—
165C23×C19#12011yescharacteristic
166C23×C19#12011yescharacteristic
167C23×C19#12111yescharacteristic
168C22×D19—42no—
169C22×D19—42no—
170C22×D19—41no—
171C22×D19—42no—
172D4×C19—44no—
173D4×C19—44no—
174D4×C19—44no—
175D4×C19—44no—
176C2×C4×C19—22no—
177C2×C4×C19—22no—
178C2×C4×C19—22no—
179C2×C4×C19—41no—
180C2×C4×C19—41no—
181C2×C4×C19—41no—
182C2×C4×C19#12011yescharacteristic
183C2×C4×C19#12111yescharacteristic
184C2×C4×C19#12111yescharacteristic
185C2×C4×C19#12711yescharacteristic
186C22⋊D19—816no—
187C22⋊D19—82no—
188C22⋊D19—82no—
189C2×Dic19—24no—
190C2×Dic19—42no—
191C2×Dic19—42no—
192C2×Dic19—42no—
193C2×Dic19—42no—
194C2×Dic19—42no—
195C2×Dic19—42no—
196C2×Dic19—41no—
197C2×Dic19—41no—
198C2×Dic19—41no—
199C2×Dic19—42no—
200C2×Dic19—42no—
201D76—42no—
202D76—81no—
203Dic38—42no—
204Dic38—81no—
205C8×C19—42no—
206C8×C19—81no—
207#3193—191no—
208#2435—191no—
209#2433—191no—
210#1783D1911yescharacteristic, complemented
211#1508—191no—
212#1507—191no—
213#1297—191no—
214C22×C19—21no—
215C22×C19—21no—
216C22×C19—21no—
217C22×C19—21no—
218C22×C19—21no—
219C22×C19—21no—
220C22×C19—21no—
221C22×C19—44no—
222C22×C19—48no—
223C22×C19—48no—
224C22×C19—44no—
225C22×C19—84no—
226C22×C19—84no—
227C22×C19—84no—
228C22×C19—84no—
229C22×C19—82no—
230C22×C19—82no—
231C22×C19#39211yescharacteristic
232C22×C19#45312yes—
233C22×C19#45512yes—
234C2×D19—84no—
235C2×D19—81no—
236C2×D19—81no—
237C2×D19—81no—
238C4×C19—21no—
239C4×C19—21no—
240C4×C19—21no—
241C4×C19B(4,𝔽2)12yes—
242Dic19—44no—
243Dic19—82no—
244Dic19—81no—
245Dic19—81no—
246Dic19—81no—
247C23×D4C2×D1911yescharacteristic
248C2×#127—381no—
249C2×#124—381no—
250C2×C22⋊Q8—191no—
251C2×#121—191no—
252C2×#120—382no—
253#484—381no—
254#480—381no—
255#468—382no—
256#450—381no—
257#448—381no—
258C2×#100—22no—
259#407C2×D1911yescharacteristic
260#407C2×D1911yescharacteristic
261#394—382no—
262#392—382no—
263#390—381no—
264#390—381no—
265#379—382no—
266C4×C22⋊C4—191no—
267C4×C22⋊C4—191no—
268#328—382no—
269#327—382no—
270C2×C19—22no—
271C2×C19—22no—
272C2×C19—41no—
273C2×C19—84no—
274C2×C19#200211yescharacteristic
275C2×C19#200411yescharacteristic
276C2×C19#202111yescharacteristic
277D19—161no—
278C25D7612yes—
279C22×Q8—191no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—191no—
288C22×D4—381no—
289C22×D4—384no—
290C23×C4C22×D1911yescharacteristic
291C2×SD16—382no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16C22⋊D1912yescomplemented
294#127—764no—
295#124—764no—
296C22⋊Q8—381no—
297C22⋊Q8—381no—
298C22⋊Q8—381no—
299C22⋊Q8—381no—
300#121—381no—
301#121—381no—
302#121—381no—
303#121—381no—
304#120—768no—
305C2×C4⋊C4—191no—
306C2×C4⋊C4—191no—
307C2×C4⋊C4—381no—
308C2×C22⋊C4—381no—
309C2×C22⋊C4—384no—
310C2×C22⋊C4—384no—
311C2×C22⋊C4—381no—
312C2×C22⋊C4—381no—
313C2×C22⋊C4—381no—
314C2×C22⋊C4—384no—
315C2×C42—381no—
316C2×C42—381no—
317#107—382no—
318#103—382no—
319#102—382no—
320#100—44no—
321C22⋊C8—21no—
322C22⋊C8—21no—
323C22⋊C8—21no—
324C22⋊C8—21no—
325#95—192no—
326#95—192no—
327C19#1032911yescharacteristic, complemented, Sylow
328C24—22no—
329C24—22no—
330C24—22no—
331C24—44no—
332C24—44no—
333C24—44no—
334C24—381no—
335C24C2×D7611yescharacteristic
336C2×Q8—381no—
337C2×Q8—381no—
338C2×Q8—762no—
339C2×D4—24no—
340C2×D4—24no—
341C2×D4—24no—
342C2×D4—42no—
343C2×D4—42no—
344C2×D4—42no—
345C2×D4—44no—
346C2×D4—44no—
347C2×D4—44no—
348C2×D4—41no—
349C2×D4—41no—
350C2×D4—41no—
351C2×D4—41no—
352C2×D4—381no—
353C2×D4—381no—
354C2×D4—762no—
355C2×D4—768no—
356C2×D4—764no—
357C2×D4—768no—
358C2×D4—761no—
359C2×D4—761no—
360C2×D4—1524no—
361C22×C4—42no—
362C22×C4—382no—
363C22×C4—382no—
364C22×C4—381no—
365C22×C4—381no—
366C22×C4—381no—
367C22×C4#6454111yescharacteristic
368C22×C4D4×D1911yescharacteristic
369C22×C4D4×D1911yescharacteristic
370C22×C4D4×D1911yescharacteristic
371C22×C4D4×D1911yescharacteristic
372C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
373SD16—1522no—
374M16—42no—
375M16—42no—
376C2×C8—22no—
377C2×C8—41no—
378C4⋊C4—381no—
379C4⋊C4—381no—
380C4⋊C4—381no—
381C4⋊C4—381no—
382C4⋊C4—761no—
383C4⋊C4—761no—
384C22⋊C4—384no—
385C22⋊C4—768no—
386C22⋊C4—762no—
387C22⋊C4—768no—
388C22⋊C4—761no—
389C22⋊C4—761no—
390C22⋊C4—761no—
391C22⋊C4—761no—
392C22⋊C4—1524no—
393C42—762no—
394C42—762no—
395C23—22no—
396C23—22no—
397C23—24no—
398C23—24no—
399C23—24no—
400C23—41no—
401C23—44no—
402C23—42no—
403C23—42no—
404C23—42no—
405C23—44no—
406C23—42no—
407C23—44no—
408C23—44no—
409C23—82no—
410C23—82no—
411C23—816no—
412C23—762no—
413C23—762no—
414C23—761no—
415C23—762no—
416C23#1059732811yescharacteristic
417C23#1059732811yescharacteristic
418C23#1059737611yescharacteristic
419Q8—762no—
420Q8—1521no—
421D4—44no—
422D4—44no—
423D4—44no—
424D4—44no—
425D4—762no—
426D4—1521no—
427D4—15216no—
428D4—1522no—
429D4—1522no—
430C2×C4—22no—
431C2×C4—22no—
432C2×C4—22no—
433C2×C4—41no—
434C2×C4—41no—
435C2×C4—41no—
436C2×C4—384no—
437C2×C4—762no—
438C2×C4—762no—
439C2×C4—762no—
440C2×C4—762no—
441C2×C4—762no—
442C2×C4—762no—
443C2×C4—761no—
444C2×C4—761no—
445C2×C4—761no—
446C2×C4—762no—
447C2×C4—762no—
448C2×C4#1059733011yescharacteristic
449C2×C4#1059733011yescharacteristic
450C2×C4#1059738311yescharacteristic
451C2×C4#1059738611yescharacteristic
452C8—42no—
453C8—81no—
454C22—21no—
455C22—21no—
456C22—21no—
457C22—21no—
458C22—21no—
459C22—21no—
460C22—21no—
461C22—44no—
462C22—48no—
463C22—48no—
464C22—44no—
465C22—84no—
466C22—84no—
467C22—84no—
468C22—84no—
469C22—82no—
470C22—82no—
471C22—1524no—
472C22—1521no—
473C22—1521no—
474C22—1521no—
475C22#1192645311yescharacteristic
476C22#1192671412yes—
477C22#1192672412yes—
478C4—21no—
479C4—21no—
480C4—21no—
481C4—764no—
482C4—1522no—
483C4—1521no—
484C4—1521no—
485C4—1521no—
486C4#1192673012yes—
487C2—22no—
488C2—22no—
489C2—41no—
490C2—84no—
491C2—3041no—
492C2#1456465211yescharacteristic
493C2#1456466611yescharacteristic
494C2#1456476111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926453
commutator, cosocleC23×C4×C19C23
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1783C2
socleC22×C19#392
prime radical#14567268C2
hypercenter#1783D19
hypocenterC19#10329
LCSG ▷ C23×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1783

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14574442C2semidirect
2. #14567282C2semidirect
4. #14562156C2semidirect
5. #14562152C2semidirect
6. #14561520C2semidirect
7. C19×#1783C2semidirect
43. C22×Dic38D4semidirect
45. C2×M16×C19D4semidirect
61. C2×C4⋊Dic19D4semidirect
76. C19⋊#95D4semidirect
210. #1783D19semidirect
293. C2×M16C22⋊D19semidirect
327. C19#10329semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145744422
#145672822
#145672682
#145621562
#145621522
#145615202
C19×#17832
#1032919