Finite Group Databasebeta

← #18085464

Subgroups — #18085464

Order 4864.

672 conjugacy classes of subgroups; only the 87 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 672 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 87 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14574442C211yesmaximal, characteristic
2#14568109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14568102C211yesmaximal, characteristic
4#14562156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562152C211yesmaximal, characteristic
6#14561520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10597375—22no—
9C2×#10597370C2211yescharacteristic
10C2×#10597376C2211yescharacteristic
11#11926880—21no—
12#11926858—21no—
13#11926790—22no—
14#11926697—21no—
15#11926685—21no—
16#11926479—22no—
17#11926475—22no—
18#11926449—21no—
19#11926445—21no—
20#11926417—22no—
21#11926413—21no—
22#11926413—21no—
23C4×C22⋊Dic19C2211yescharacteristic
24C4×C22⋊Dic19C2211yescharacteristic
25#11926282—22no—
26#11926279—22no—
27C22×C4⋊C4×C19C2211yescharacteristic
28C19×#407C2211yescharacteristic
29C19×#407C2211yescharacteristic
30C19×#343—22no—
31C23×C4×C19D412yes—
32C23×C4×C19C2311yescharacteristic
33C22×C22⋊D19—21no—
34C22×D76D411yescharacteristic
35C22×Dic38D411yescharacteristic
36C2×M16×C19—21no—
37C2×M16×C19D412yes—
38C2×C4⋊C4×C19—21no—
39C2×C4⋊C4×C19—21no—
40C2×C4⋊C4×C19—21no—
41C2×C4⋊C4×C19—21no—
42C2×C4⋊C4×C19—21no—
43C2×C4⋊C4×C19—21no—
44C2×C22⋊Dic19—21no—
45C2×C22⋊Dic19—21no—
46C2×C22⋊Dic19—21no—
47#10597376—21no—
48#10597376—21no—
49#10597376—21no—
50#10597376—21no—
51#10597375—48no—
52C2×(C2×D19)⋊C4—24no—
53C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
54C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
55C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
56#10597370—21no—
57#10597370—21no—
58#10597370—21no—
59#10597370—21no—
60C2×Dic19⋊C4—24no—
61C2×Dic19⋊C4—21no—
62C2×Dic19⋊C4—24no—
63C2×C4×Dic19—21no—
64C2×C4×Dic19—21no—
65C2×#64516—22no—
66C19×C22⋊C8—21no—
67C19×C22⋊C8—21no—
68C19×C22⋊C8—21no—
69C19×C22⋊C8—21no—
70C19⋊#95—24no—
71C19⋊#95D412yes—
72C19⋊#95D412yes—
73#10597278—22no—
74#10597275—22no—
75#10597273—22no—
76C24×C19C2×D411yescharacteristic
77C23×D19—21no—
78C22×C4×C19—22no—
79C22×C4×C19—22no—
80C22×C4×C19—22no—
81C22×C4×C19—42no—
82C22×C4×C19—44no—
83C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
84C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
85C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
86C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
87C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
88C22×C4×C19#4111yescharacteristic
89C2×C22⋊D19—44no—
90C2×C22⋊D19—41no—
91C2×C22⋊D19—41no—
92C22×Dic19—22no—
93C22×Dic19—22no—
94C22×Dic19—21no—
95C22×Dic19—21no—
96C22×Dic19—21no—
97C2×D76—21no—
98C2×D76—21no—
99C2×D76—42no—
100C2×Dic38—21no—
101C2×Dic38—21no—
102C2×Dic38—42no—
103M16×C19—42no—
104M16×C19—42no—
105C2×C8×C19—22no—
106C2×C8×C19—41no—
107C4⋊C4×C19—41no—
108C4⋊C4×C19—41no—
109C4⋊C4×C19—41no—
110C4⋊C4×C19—41no—
111C22⋊Dic19—24no—
112C22⋊Dic19—24no—
113C22⋊Dic19—41no—
114C22⋊Dic19—41no—
115(C2×D19)⋊C4—48no—
116(C2×D19)⋊C4—41no—
117(C2×D19)⋊C4—41no—
118C4⋊Dic19—21no—
119C4⋊Dic19—21no—
120C4⋊Dic19—21no—
121C4⋊Dic19—21no—
122Dic19⋊C4—48no—
123Dic19⋊C4—41no—
124Dic19⋊C4—41no—
125Dic19⋊C4—84no—
126C4×Dic19—42no—
127C4×Dic19—42no—
128#64516—82no—
129#10331—191nomaximal, Sylow
130C23×C19—22no—
131C23×C19—22no—
132C23×C19—41no—
133C23×C19#12011yescharacteristic
134C23×C19#12011yescharacteristic
135C23×C19#12111yescharacteristic
136C22×D19—42no—
137C22×D19—42no—
138C22×D19—41no—
139C22×D19—42no—
140C2×C4×C19—22no—
141C2×C4×C19—22no—
142C2×C4×C19—22no—
143C2×C4×C19—41no—
144C2×C4×C19—41no—
145C2×C4×C19—41no—
146C2×C4×C19—44no—
147C2×C4×C19—42no—
148C2×C4×C19—44no—
149C2×C4×C19—82no—
150C2×C4×C19#12011yescharacteristic
151C2×C4×C19#12111yescharacteristic
152C2×C4×C19#12111yescharacteristic
153C2×C4×C19#12711yescharacteristic
154C22⋊D19—82no—
155C22⋊D19—82no—
156C2×Dic19—24no—
157C2×Dic19—24no—
158C2×Dic19—42no—
159C2×Dic19—42no—
160C2×Dic19—42no—
161C2×Dic19—42no—
162C2×Dic19—42no—
163C2×Dic19—42no—
164C2×Dic19—41no—
165C2×Dic19—41no—
166C2×Dic19—41no—
167C2×Dic19—42no—
168D76—42no—
169D76—81no—
170Dic38—42no—
171Dic38—81no—
172C8×C19—42no—
173C8×C19—81no—
174#3193—191no—
175#2502—191no—
176#2501—191no—
177#1821D1911yescharacteristic, complemented
178#1508—191no—
179#1507—191no—
180#1297—191no—
181C22×C19—21no—
182C22×C19—21no—
183C22×C19—21no—
184C22×C19—21no—
185C22×C19—21no—
186C22×C19—21no—
187C22×C19—21no—
188C22×C19—44no—
189C22×C19#39211yescharacteristic
190C22×C19#45312yes—
191C22×C19#45612yes—
192C2×D19—84no—
193C2×D19—81no—
194C2×D19—81no—
195C2×D19—81no—
196C4×C19—21no—
197C4×C19—21no—
198C4×C19—21no—
199C4×C19—82no—
200C4×C19#45812yes—
201Dic19—44no—
202Dic19—44no—
203Dic19—81no—
204Dic19—81no—
205Dic19—81no—
206C2×#123—382no—
207C2×C22⋊Q8—191no—
208C2×#121—191no—
209C22×C4⋊C4C2×D1911yescharacteristic
210#484—381no—
211#480—381no—
212#468—382no—
213#450—381no—
214#448—381no—
215#407C2×D1911yescharacteristic
216#407C2×D1911yescharacteristic
217#399—382no—
218#398—382no—
219#391—381no—
220#390—381no—
221#385—382no—
222#384—381no—
223#384—381no—
224C4×C22⋊C4—191no—
225C4×C22⋊C4—191no—
226#343—22no—
227#328—382no—
228#327—382no—
229C2×C19—22no—
230C2×C19—22no—
231C2×C19—41no—
232C2×C19#200211yescharacteristic
233C2×C19#200511yescharacteristic
234C2×C19#202211yescharacteristic
235D19—161no—
236C22×Q8—191no—
237C22×D4—191no—
238C22×D4—381no—
239C23×C4D7612yes—
240C23×C4C22×D1911yescharacteristic
241C2×SD16—382no—
242C2×M16—21no—
243C2×M16C22⋊D1912yes—
244#123—768no—
245C22⋊Q8—381no—
246C22⋊Q8—381no—
247C22⋊Q8—381no—
248C22⋊Q8—381no—
249#121—381no—
250#121—381no—
251#121—381no—
252#121—381no—
253C2×C4⋊C4—21no—
254C2×C4⋊C4—21no—
255C2×C4⋊C4—21no—
256C2×C4⋊C4—21no—
257C2×C4⋊C4—21no—
258C2×C4⋊C4—21no—
259C2×C4⋊C4—191no—
260C2×C4⋊C4—191no—
261C2×C4⋊C4—384no—
262C2×C4⋊C4—381no—
263C2×C4⋊C4—384no—
264C2×C22⋊C4—381no—
265C2×C22⋊C4—381no—
266C2×C22⋊C4—384no—
267C2×C22⋊C4—381no—
268C2×C22⋊C4—381no—
269C2×C42—381no—
270C2×C42—381no—
271#107—382no—
272#103—382no—
273#102—382no—
274C22⋊C8—21no—
275C22⋊C8—21no—
276C22⋊C8—21no—
277C22⋊C8—21no—
278#95—192no—
279#95—192no—
280#95—384no—
281C19#1033111yescharacteristic, complemented, Sylow
282C24—381no—
283C24C2×D7611yescharacteristic
284C2×Q8—381no—
285C2×Q8—381no—
286C2×Q8—762no—
287C2×D4—381no—
288C2×D4—381no—
289C2×D4—762no—
290C2×D4—764no—
291C2×D4—761no—
292C2×D4—761no—
293C22×C4—22no—
294C22×C4—22no—
295C22×C4—22no—
296C22×C4—42no—
297C22×C4—44no—
298C22×C4—382no—
299C22×C4—382no—
300C22×C4—381no—
301C22×C4—381no—
302C22×C4—381no—
303C22×C4#6454111yescharacteristic
304C22×C4D4×D1911yescharacteristic
305C22×C4D4×D1911yescharacteristic
306C22×C4D4×D1911yescharacteristic
307C22×C4D4×D1911yescharacteristic
308C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
309SD16—1522no—
310M16—42no—
311M16—42no—
312C2×C8—22no—
313C2×C8—41no—
314C4⋊C4—41no—
315C4⋊C4—41no—
316C4⋊C4—41no—
317C4⋊C4—41no—
318C4⋊C4—381no—
319C4⋊C4—381no—
320C4⋊C4—381no—
321C4⋊C4—381no—
322C4⋊C4—768no—
323C4⋊C4—761no—
324C4⋊C4—761no—
325C4⋊C4—1524no—
326C22⋊C4—384no—
327C22⋊C4—384no—
328C22⋊C4—768no—
329C22⋊C4—761no—
330C22⋊C4—761no—
331C22⋊C4—761no—
332C22⋊C4—761no—
333C42—762no—
334C42—762no—
335C23—22no—
336C23—22no—
337C23—41no—
338C23—762no—
339C23—762no—
340C23—761no—
341C23—762no—
342C23#1059732811yescharacteristic
343C23#1059732811yescharacteristic
344C23#1059737611yescharacteristic
345Q8—762no—
346Q8—1521no—
347D4—762no—
348D4—1521no—
349D4—1522no—
350D4—1522no—
351C2×C4—22no—
352C2×C4—22no—
353C2×C4—22no—
354C2×C4—41no—
355C2×C4—41no—
356C2×C4—41no—
357C2×C4—44no—
358C2×C4—42no—
359C2×C4—44no—
360C2×C4—82no—
361C2×C4—384no—
362C2×C4—384no—
363C2×C4—762no—
364C2×C4—762no—
365C2×C4—762no—
366C2×C4—762no—
367C2×C4—762no—
368C2×C4—762no—
369C2×C4—761no—
370C2×C4—761no—
371C2×C4—761no—
372C2×C4—762no—
373C2×C4#1059733011yescharacteristic
374C2×C4#1059733011yescharacteristic
375C2×C4#1059738311yescharacteristic
376C2×C4#1059738611yescharacteristic
377C8—42no—
378C8—81no—
379C22—21no—
380C22—21no—
381C22—21no—
382C22—21no—
383C22—21no—
384C22—21no—
385C22—21no—
386C22—44no—
387C22—1524no—
388C22—1521no—
389C22—1521no—
390C22—1521no—
391C22#1192645311yescharacteristic
392C22#1192671412yes—
393C22#1192672912yes—
394C4—21no—
395C4—21no—
396C4—21no—
397C4—82no—
398C4—764no—
399C4—764no—
400C4—1521no—
401C4—1521no—
402C4—1521no—
403C4#1192673312yes—
404C2—22no—
405C2—22no—
406C2—41no—
407C2—3041no—
408C2#1456465211yescharacteristic
409C2#1456467311yescharacteristic
410C2#1456476611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926453
commutator, cosocleC23×C4×C19C23
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1821C2
socleC22×C19#392
prime radicalC2×#10597376C22
hypercenter#1821D19
hypocenterC19#10331
LCSG ▷ C23×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1821

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14568109C2semidirect
4. #14562156C2semidirect
6. #14561520C2semidirect
7. C19×#1821C2semidirect
177. #1821D19semidirect
281. C19#10331semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145744422
#145681092
#145681022
#145621562
#145621522
#145615202
C19×#18212
#1033119