Finite Group Databasebeta

← #18085471

Subgroups — #18085471

Order 4864.

600 conjugacy classes of subgroups; only the 87 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 600 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 87 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14574442C211yesmaximal, characteristic
2#14568123C211yesmaximal, characteristic
3#14568116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562152C211yesmaximal, characteristic
6#14561520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10597370C2211yescharacteristic
9C2×#10597376C2211yescharacteristic
10#11926880—21no—
11#11926858—21no—
12#11926790—22no—
13#11926697—21no—
14#11926685—21no—
15#11926482—22no—
16#11926470—22no—
17#11926449—21no—
18#11926445—21no—
19#11926423—22no—
20#11926409—21no—
21#11926409—21no—
22#11926407—22no—
23C4×C22⋊Dic19C2211yescharacteristic
24C4×C22⋊Dic19C2211yescharacteristic
25#11926282—22no—
26#11926279—22no—
27C22×C4⋊C4×C19C2211yescharacteristic
28C19×#407C2211yescharacteristic
29C19×#407C2211yescharacteristic
30C19×#343—22no—
31C23×C4×C19D412yes—
32C23×C4×C19C2311yescharacteristic
33C22×C22⋊D19—21no—
34C22×D76D411yescharacteristic
35C22×Dic38D411yescharacteristic
36C2×M16×C19—21no—
37C2×M16×C19D412yes—
38C2×C4⋊C4×C19—21no—
39C2×C4⋊C4×C19—21no—
40C2×C4⋊C4×C19—21no—
41C2×C4⋊C4×C19—21no—
42C2×C4⋊C4×C19—21no—
43C2×C4⋊C4×C19—21no—
44C2×C22⋊Dic19—21no—
45C2×C22⋊Dic19—21no—
46C2×C22⋊Dic19—21no—
47#10597376—21no—
48#10597376—21no—
49#10597376—21no—
50#10597376—21no—
51C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
52C2×(C2×D19)⋊C4—24no—
53C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
54C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
55#10597370—21no—
56#10597370—21no—
57#10597370—21no—
58#10597370—21no—
59C2×Dic19⋊C4—21no—
60C2×C4×Dic19—21no—
61C2×C4×Dic19—21no—
62C2×#64516—22no—
63C19×C22⋊C8—21no—
64C19×C22⋊C8—21no—
65C19×C22⋊C8—21no—
66C19×C22⋊C8—21no—
67C19⋊#95—24no—
68C19⋊#95—24no—
69C19⋊#95—24no—
70C19⋊#95D412yes—
71C19⋊#95D412yes—
72#10597278—22no—
73#10597275—22no—
74#10597273—22no—
75C24×C19C2×D411yescharacteristic
76C23×D19—21no—
77C22×C4×C19—22no—
78C22×C4×C19—22no—
79C22×C4×C19—22no—
80C22×C4×C19—42no—
81C22×C4×C19—44no—
82C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
83C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
84C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
85C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
86C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
87C22×C4×C19#4111yescharacteristic
88C2×C22⋊D19—44no—
89C2×C22⋊D19—41no—
90C2×C22⋊D19—41no—
91C22×Dic19—21no—
92C22×Dic19—22no—
93C22×Dic19—21no—
94C22×Dic19—22no—
95C22×Dic19—21no—
96C2×D76—21no—
97C2×D76—21no—
98C2×D76—42no—
99C2×Dic38—21no—
100C2×Dic38—21no—
101C2×Dic38—42no—
102M16×C19—42no—
103M16×C19—42no—
104C2×C8×C19—22no—
105C2×C8×C19—41no—
106C4⋊C4×C19—41no—
107C4⋊C4×C19—41no—
108C4⋊C4×C19—41no—
109C4⋊C4×C19—41no—
110C22⋊Dic19—42no—
111C22⋊Dic19—42no—
112C22⋊Dic19—41no—
113C22⋊Dic19—41no—
114(C2×D19)⋊C4—41no—
115(C2×D19)⋊C4—41no—
116(C2×D19)⋊C4—84no—
117C4⋊Dic19—21no—
118C4⋊Dic19—21no—
119C4⋊Dic19—21no—
120C4⋊Dic19—21no—
121Dic19⋊C4—41no—
122Dic19⋊C4—41no—
123C4×Dic19—42no—
124C4×Dic19—42no—
125#64516—82no—
126#10332—191nomaximal, Sylow
127C23×C19—22no—
128C23×C19—22no—
129C23×C19—41no—
130C23×C19#12011yescharacteristic
131C23×C19#12011yescharacteristic
132C23×C19#12111yescharacteristic
133C22×D19—42no—
134C22×D19—42no—
135C22×D19—41no—
136C22×D19—42no—
137C2×C4×C19—22no—
138C2×C4×C19—22no—
139C2×C4×C19—22no—
140C2×C4×C19—41no—
141C2×C4×C19—41no—
142C2×C4×C19—41no—
143C2×C4×C19—44no—
144C2×C4×C19—42no—
145C2×C4×C19—44no—
146C2×C4×C19—82no—
147C2×C4×C19#12011yescharacteristic
148C2×C4×C19#12111yescharacteristic
149C2×C4×C19#12111yescharacteristic
150C2×C4×C19#12711yescharacteristic
151C22⋊D19—82no—
152C22⋊D19—82no—
153C2×Dic19—42no—
154C2×Dic19—42no—
155C2×Dic19—42no—
156C2×Dic19—42no—
157C2×Dic19—42no—
158C2×Dic19—42no—
159C2×Dic19—41no—
160C2×Dic19—41no—
161C2×Dic19—41no—
162C2×Dic19—42no—
163C2×Dic19—42no—
164C2×Dic19—42no—
165D76—42no—
166D76—81no—
167Dic38—42no—
168Dic38—81no—
169C8×C19—42no—
170C8×C19—81no—
171#3193—191no—
172#2504—191no—
173#2503—191no—
174#1821D1911yescharacteristic, complemented
175#1508—191no—
176#1507—191no—
177#1297—191no—
178C22×C19—21no—
179C22×C19—21no—
180C22×C19—21no—
181C22×C19—21no—
182C22×C19—21no—
183C22×C19—21no—
184C22×C19—21no—
185C22×C19—44no—
186C22×C19#39211yescharacteristic
187C22×C19#45412yes—
188C22×C19#45512yes—
189C2×D19—84no—
190C2×D19—81no—
191C2×D19—81no—
192C2×D19—81no—
193C4×C19—21no—
194C4×C19—21no—
195C4×C19—21no—
196C4×C19—82no—
197C4×C19#45812yes—
198Dic19—82no—
199Dic19—82no—
200Dic19—81no—
201Dic19—81no—
202Dic19—81no—
203C2×C22⋊Q8—191no—
204C2×#121—191no—
205C22×C4⋊C4C2×D1911yescharacteristic
206#484—381no—
207#480—381no—
208#468—382no—
209#450—381no—
210#448—381no—
211#407C2×D1911yescharacteristic
212#407C2×D1911yescharacteristic
213#400—382no—
214#397—382no—
215#391—381no—
216#390—381no—
217#386—382no—
218#382—381no—
219#382—381no—
220#381—382no—
221C4×C22⋊C4—191no—
222C4×C22⋊C4—191no—
223#343—22no—
224#328—382no—
225#327—382no—
226C2×C19—22no—
227C2×C19—22no—
228C2×C19—41no—
229C2×C19#200311yescharacteristic
230C2×C19#200411yescharacteristic
231C2×C19#202211yescharacteristic
232D19—161no—
233C22×Q8—191no—
234C22×D4—191no—
235C22×D4—381no—
236C23×C4D7612yes—
237C23×C4C22×D1911yescharacteristic
238C2×SD16—382no—
239C2×M16—21no—
240C2×M16C22⋊D1912yes—
241C22⋊Q8—381no—
242C22⋊Q8—381no—
243C22⋊Q8—381no—
244C22⋊Q8—381no—
245#121—381no—
246#121—381no—
247#121—381no—
248#121—381no—
249C2×C4⋊C4—21no—
250C2×C4⋊C4—21no—
251C2×C4⋊C4—21no—
252C2×C4⋊C4—21no—
253C2×C4⋊C4—21no—
254C2×C4⋊C4—21no—
255C2×C4⋊C4—191no—
256C2×C4⋊C4—191no—
257C2×C4⋊C4—381no—
258C2×C22⋊C4—381no—
259C2×C22⋊C4—381no—
260C2×C22⋊C4—381no—
261C2×C22⋊C4—381no—
262C2×C22⋊C4—384no—
263C2×C42—381no—
264C2×C42—381no—
265#107—382no—
266#103—382no—
267#102—382no—
268C22⋊C8—21no—
269C22⋊C8—21no—
270C22⋊C8—21no—
271C22⋊C8—21no—
272#95—192no—
273#95—192no—
274#95—384no—
275#95—384no—
276#95—384no—
277C19#1033211yescharacteristic, complemented, Sylow
278C24—381no—
279C24C2×D7611yescharacteristic
280C2×Q8—381no—
281C2×Q8—381no—
282C2×Q8—762no—
283C2×D4—381no—
284C2×D4—381no—
285C2×D4—762no—
286C2×D4—764no—
287C2×D4—761no—
288C2×D4—761no—
289C22×C4—22no—
290C22×C4—22no—
291C22×C4—22no—
292C22×C4—42no—
293C22×C4—44no—
294C22×C4—382no—
295C22×C4—382no—
296C22×C4—381no—
297C22×C4—381no—
298C22×C4—381no—
299C22×C4#6454111yescharacteristic
300C22×C4D4×D1911yescharacteristic
301C22×C4D4×D1911yescharacteristic
302C22×C4D4×D1911yescharacteristic
303C22×C4D4×D1911yescharacteristic
304C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
305SD16—1522no—
306M16—42no—
307M16—42no—
308C2×C8—22no—
309C2×C8—41no—
310C4⋊C4—41no—
311C4⋊C4—41no—
312C4⋊C4—41no—
313C4⋊C4—41no—
314C4⋊C4—381no—
315C4⋊C4—381no—
316C4⋊C4—381no—
317C4⋊C4—381no—
318C4⋊C4—761no—
319C4⋊C4—761no—
320C22⋊C4—762no—
321C22⋊C4—762no—
322C22⋊C4—761no—
323C22⋊C4—761no—
324C22⋊C4—761no—
325C22⋊C4—761no—
326C22⋊C4—1524no—
327C42—762no—
328C42—762no—
329C23—22no—
330C23—22no—
331C23—41no—
332C23—762no—
333C23—762no—
334C23—761no—
335C23—762no—
336C23#1059732811yescharacteristic
337C23#1059732811yescharacteristic
338C23#1059737611yescharacteristic
339Q8—762no—
340Q8—1521no—
341D4—762no—
342D4—1521no—
343D4—1522no—
344D4—1522no—
345C2×C4—22no—
346C2×C4—22no—
347C2×C4—22no—
348C2×C4—41no—
349C2×C4—41no—
350C2×C4—41no—
351C2×C4—44no—
352C2×C4—42no—
353C2×C4—44no—
354C2×C4—82no—
355C2×C4—762no—
356C2×C4—762no—
357C2×C4—762no—
358C2×C4—762no—
359C2×C4—762no—
360C2×C4—762no—
361C2×C4—761no—
362C2×C4—761no—
363C2×C4—761no—
364C2×C4—762no—
365C2×C4—762no—
366C2×C4—762no—
367C2×C4#1059733011yescharacteristic
368C2×C4#1059733011yescharacteristic
369C2×C4#1059738311yescharacteristic
370C2×C4#1059738611yescharacteristic
371C8—42no—
372C8—81no—
373C22—21no—
374C22—21no—
375C22—21no—
376C22—21no—
377C22—21no—
378C22—21no—
379C22—21no—
380C22—44no—
381C22—1524no—
382C22—1521no—
383C22—1521no—
384C22—1521no—
385C22#1192645311yescharacteristic
386C22#1192671912yes—
387C22#1192672412yes—
388C4—21no—
389C4—21no—
390C4—21no—
391C4—82no—
392C4—1522no—
393C4—1522no—
394C4—1521no—
395C4—1521no—
396C4—1521no—
397C4#1192673312yes—
398C2—22no—
399C2—22no—
400C2—41no—
401C2—3041no—
402C2#1456465911yescharacteristic
403C2#1456466611yescharacteristic
404C2#1456476611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926453
commutator, cosocleC23×C4×C19C23
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1821C2
socleC22×C19#392
prime radicalC2×#10597376C22
hypercenter#1821D19
hypocenterC19#10332
LCSG ▷ C23×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1821

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14568116C2semidirect
4. #14562156C2semidirect
6. #14561520C2semidirect
7. C19×#1821C2semidirect
174. #1821D19semidirect
277. C19#10332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145744422
#145681232
#145681162
#145621562
#145621522
#145615202
C19×#18212
#1033219