Finite Group Databasebeta

← #18085482

Subgroups — #18085482

Order 4864.

754 conjugacy classes of subgroups; only the 89 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 754 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 89 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14574459C211yesmaximal, characteristic
2#14567279C212yesmaximal
3#14563558C211yesmaximal, characteristic
4#14562154C212yesmaximal
5C19×#1297C211yesmaximal, characteristic
6C23×Dic38C2211yescharacteristic
7C2×#10597315—22no—
8C2×#10597370C2212yes—
9#11926875—22no—
10#11926802—22no—
11#11926702—22no—
12C2×#10597281—22no—
13#11926508C2211yescharacteristic
14#11926465—24no—
15#11926450—22no—
16#11926419—24no—
17#11926280—24no—
18C19×#407C2211yescharacteristic
19C4×C22⋊C4×C19C2212yes—
20C23×C4×C19C2311yescharacteristic
21C23×Dic19D412yes—
22C22×Dic38—22no—
23C22×Dic38—21no—
24C22×Dic38—22no—
25C22×Dic38—21no—
26C22×Dic38—44no—
27C22×Dic38D412yes—
28C2×M16×C19D412yes—
29C2×C22⋊C4×C19—22no—
30C2×C42×C19—22no—
31C2×C22⋊Dic19—22no—
32C2×C4⋊Dic19—28no—
33C2×C4⋊Dic19D412yes—
34#10597370—22no—
35#10597370—22no—
36#10597370—22no—
37#10597370—22no—
38C2×Dic19⋊C4—22no—
39C2×#64520—21no—
40C2×Dic76—22no—
41#10597315—48no—
42C19×C22⋊C8—22no—
43C19×#95D414yes—
44C19⋊#95—28no—
45C22⋊(C19⋊C8)—22no—
46#10597281—44no—
47#10597274—22no—
48#10597273—24no—
49C24×C19C2×D411yescharacteristic
50C22×C4×C19—24no—
51C22×C4×C19—42no—
52C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
53C22×C4×C19C2×D412yes—
54C22×C4×C19C2×D412yes—
55C22×C4×C19#4111yescharacteristic
56C22×Dic19—24no—
57C22×Dic19—22no—
58C22×Dic19—22no—
59C22×Dic19—22no—
60C22×Dic19—44no—
61C2×Dic38—24no—
62C2×Dic38—28no—
63C2×Dic38—22no—
64C2×Dic38—22no—
65C2×Dic38—48no—
66C2×Dic38—44no—
67C2×Dic38—42no—
68C2×Dic38—44no—
69C2×Dic38—41no—
70C2×Dic38—42no—
71C2×Dic38—41no—
72C2×Dic38—44no—
73M16×C19—42no—
74C2×C8×C19—22no—
75C22⋊C4×C19—28no—
76C42×C19—44no—
77C22⋊Dic19—42no—
78C22⋊Dic19—42no—
79C4⋊Dic19—22no—
80C4⋊Dic19—22no—
81C4⋊Dic19—416no—
82Dic19⋊C4—42no—
83Dic19⋊C4—42no—
84#64520—42no—
85C2×C19⋊C8—41no—
86Dic76—82no—
87#10334—191nomaximal, Sylow
88C23×C19—24no—
89C23×C19—41no—
90C23×C19#12012yes—
91C23×C19#12111yescharacteristic
92C2×C4×C19—22no—
93C2×C4×C19—24no—
94C2×C4×C19—28no—
95C2×C4×C19—42no—
96C2×C4×C19—41no—
97C2×C4×C19—44no—
98C2×C4×C19—44no—
99C2×C4×C19#12011yescharacteristic
100C2×C4×C19#12112yes—
101C2×C4×C19#12711yescharacteristic
102C2×Dic19—28no—
103C2×Dic19—24no—
104C2×Dic19—44no—
105C2×Dic19—42no—
106C2×Dic19—42no—
107C2×Dic19—44no—
108C2×Dic19—42no—
109C2×Dic19—42no—
110C2×Dic19—44no—
111Dic38—44no—
112Dic38—48no—
113Dic38—44no—
114Dic38—44no—
115Dic38—82no—
116C8×C19—42no—
117C19⋊C8—81no—
118#3195—191no—
119#2434—192no—
120#1784—191no—
121#1508—192no—
122#1297D1911yescharacteristic
123C22×C19—22no—
124C22×C19—22no—
125C22×C19—22no—
126C22×C19—21no—
127C22×C19—44no—
128C22×C19#39211yescharacteristic
129C22×C19#45614yes—
130C4×C19—21no—
131C4×C19—22no—
132C4×C19—48no—
133C4×C19B(4,𝔽2)12yes—
134Dic19—44no—
135Dic19—82no—
136Dic19—82no—
137C23×Q8—191no—
138C2×C4⋊Q8—382no—
139C2×C22⋊Q8—192no—
140#483—382no—
141#470—382no—
142#451—382no—
143C2×#101—382no—
144#407—191no—
145#407C2×D1911yescharacteristic
146#395—384no—
147#391—382no—
148#385—384no—
149C4×C22⋊C4C2×D1912yes—
150#328—384no—
151C2×C19—24no—
152C2×C19—41no—
153C2×C19#200512yes—
154C2×C19#202111yescharacteristic
155C22×Q8—192no—
156C22×Q8—381no—
157C22×Q8—382no—
158C22×Q8—382no—
159C22×Q8—381no—
160C22×Q8—764no—
161C23×C4—192no—
162C23×C4C22×D1911yescharacteristic
163C2×Q16—382no—
164C2×M16—381no—
165C2×M16D7612yes—
166C4⋊Q8—768no—
167C22⋊Q8—382no—
168C22⋊Q8—382no—
169C22⋊Q8—382no—
170C22⋊Q8—382no—
171C2×C4⋊C4—192no—
172C2×C4⋊C4—388no—
173C2×C4⋊C4—382no—
174C2×C22⋊C4—22no—
175C2×C22⋊C4—382no—
176C2×C42—22no—
177#106—382no—
178#103—384no—
179#101—764no—
180C22⋊C8—22no—
181C22⋊C8—382no—
182#95—388no—
183#95D7614yes—
184C19#1033411yescharacteristic, complemented, Sylow
185C24D4×D1911yescharacteristic
186C2×Q8—384no—
187C2×Q8—388no—
188C2×Q8—382no—
189C2×Q8—382no—
190C2×Q8—764no—
191C2×Q8—762no—
192C2×Q8—764no—
193C2×Q8—768no—
194C2×Q8—764no—
195C2×Q8—761no—
196C2×Q8—761no—
197C2×Q8—762no—
198C22×C4—24no—
199C22×C4—42no—
200C22×C4—384no—
201C22×C4—382no—
202C22×C4—382no—
203C22×C4—382no—
204C22×C4—764no—
205C22×C4C2×D7611yescharacteristic
206C22×C4C2×D7612yes—
207C22×C4D4×D1912yes—
208C22×C4#6454511yescharacteristic
209Q16—1522no—
210M16—42no—
211M16—762no—
212C2×C8—22no—
213C2×C8—761no—
214C4⋊C4—382no—
215C4⋊C4—382no—
216C4⋊C4—7616no—
217C4⋊C4—762no—
218C4⋊C4—762no—
219C22⋊C4—28no—
220C22⋊C4—762no—
221C22⋊C4—762no—
222C42—44no—
223C23—24no—
224C23—41no—
225C23#1059732812yes—
226C23#1059734111yescharacteristic
227Q8—764no—
228Q8—768no—
229Q8—764no—
230Q8—764no—
231Q8—1522no—
232C2×C4—24no—
233C2×C4—22no—
234C2×C4—28no—
235C2×C4—42no—
236C2×C4—41no—
237C2×C4—44no—
238C2×C4—44no—
239C2×C4—388no—
240C2×C4—384no—
241C2×C4—764no—
242C2×C4—762no—
243C2×C4—762no—
244C2×C4—764no—
245C2×C4—762no—
246C2×C4—762no—
247C2×C4—764no—
248C2×C4#1059732011yescharacteristic
249C2×C4#1059732811yescharacteristic
250C2×C4#1059734112yes—
251C8—42no—
252C8—1521no—
253C22—22no—
254C22—22no—
255C22—22no—
256C22—21no—
257C22—44no—
258C22#1192645411yescharacteristic
259C22#1192672814yes—
260C4—21no—
261C4—22no—
262C4—48no—
263C4—764no—
264C4—1522no—
265C4—1522no—
266C4#1192673212yes—
267C2—24no—
268C2—41no—
269C2#1456467412yes—
270C2#1456476211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926454
commutator, cosocleC23×C4×C19C23
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1297C2
socleC22×C19#392
prime radicalC24×C19C2×D4
hypercenter#1297D19
hypocenterC19#10334
LCSG ▷ C23×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
184. C19#10334semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145744592
#145672792
#145635582
#145621542
C19×#12972
#1033419