Finite Group Databasebeta

← #18085495

Subgroups — #18085495

Order 4864.

1274 conjugacy classes of subgroups; only the 89 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1274 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 89 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14566958C212yesmaximal, complemented
2#14563707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14563550C212yesmaximal, complemented
4C19⋊#1304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C19×#2403C211yesmaximal, characteristic
6C2×#10597381—22no—
7C22×C22⋊Dic19C2211yescharacteristic
8C2×#10597291—24no—
9#11926458—24no—
10#11926424—22no—
11#11926417—22no—
12#11926400—22no—
13#11926400C2211yescharacteristic
14#11926400C2212yes—
15#11926310—22no—
16C23×D4×C19C2212yes—
17C2×C19×#120—22no—
18C19×#392—22no—
19C19×#386—22no—
20C19×#379C2211yescharacteristic
21C25×C19D412yes—
22C25×C19C2311yescharacteristic
23C22×D4×C19—22no—
24C22×D4×C19—22no—
25C22×D4×C19—22no—
26C22×D4×C19—22no—
27C22×D4×C19—22no—
28C22×D4×C19—22no—
29C22×D4×C19—22no—
30C22×D4×C19—48no—
31C23×C4×C19D412yes—
32C23×Dic19D412yescomplemented
33C19×#120—48no—
34C2×C22⋊C4×C19—24no—
35C2×C22⋊C4×C19—22no—
36C2×C22⋊C4×C19D412yes—
37C2×C22⋊Dic19—24no—
38C2×C22⋊Dic19—22no—
39C2×C22⋊Dic19—21no—
40C2×C22⋊Dic19—22no—
41C2×C22⋊Dic19—22no—
42C2×C22⋊Dic19—22no—
43C2×C22⋊Dic19—21no—
44C2×C22⋊Dic19—21no—
45C2×C22⋊Dic19—22no—
46C2×C22⋊Dic19—24no—
47C2×C22⋊Dic19D414yescomplemented
48#10597381—48no—
49C2×Dic19⋊C4—24no—
50C19×#95—22no—
51#10597291—48no—
52C19⋊#95—24no—
53C24×C19—22no—
54C24×C19—22no—
55C24×C19—22no—
56C24×C19—44no—
57C24×C19—44no—
58C24×C19—42no—
59C24×C19—44no—
60C24×C19—44no—
61C24×C19C2×D411yescharacteristic
62C24×C19C2×D412yes—
63C24×C19C2×D412yes—
64C24×C19C2×D411yescharacteristic
65C24×C19#4111yescharacteristic
66C2×D4×C19—28no—
67C2×D4×C19—28no—
68C2×D4×C19—28no—
69C2×D4×C19—44no—
70C2×D4×C19—44no—
71C2×D4×C19—44no—
72C2×D4×C19—44no—
73C2×D4×C19—44no—
74C2×D4×C19—44no—
75C2×D4×C19—44no—
76C2×D4×C19—44no—
77C2×D4×C19—44no—
78C2×D4×C19—42no—
79C2×D4×C19—42no—
80C2×D4×C19—42no—
81C2×D4×C19—42no—
82C2×D4×C19—48no—
83C2×D4×C19—82no—
84C22×C4×C19—22no—
85C22×C4×C19—22no—
86C22×C4×C19—22no—
87C22×C4×C19—22no—
88C22×C4×C19—44no—
89C22×Dic19—24no—
90C22×Dic19—22no—
91C22×Dic19—22no—
92C22×Dic19—22no—
93C22×Dic19—44no—
94C22×Dic19—41no—
95C22⋊C4×C19—48no—
96C22⋊C4×C19—44no—
97C22⋊C4×C19—42no—
98C22⋊Dic19—44no—
99C22⋊Dic19—48no—
100C22⋊Dic19—44no—
101C22⋊Dic19—41no—
102C22⋊Dic19—42no—
103C22⋊Dic19—41no—
104C22⋊Dic19—44no—
105C22⋊Dic19—42no—
106C22⋊Dic19—44no—
107C22⋊Dic19—84no—
108Dic19⋊C4—48no—
109#10337—191nomaximal, Sylow
110C23×C19—24no—
111C23×C19—24no—
112C23×C19—24no—
113C23×C19—24no—
114C23×C19—22no—
115C23×C19—24no—
116C23×C19—24no—
117C23×C19—24no—
118C23×C19—42no—
119C23×C19—41no—
120C23×C19—42no—
121C23×C19—42no—
122C23×C19—42no—
123C23×C19—42no—
124C23×C19—41no—
125C23×C19—44no—
126C23×C19—42no—
127C23×C19—42no—
128C23×C19—42no—
129C23×C19—44no—
130C23×C19—42no—
131C23×C19—44no—
132C23×C19—44no—
133C23×C19—82no—
134C23×C19—82no—
135C23×C19—88no—
136C23×C19—816no—
137C23×C19#12012yes—
138C23×C19#12011yescharacteristic
139C23×C19#12111yescharacteristic
140C23×C19#12112yes—
141C23×C19#12711yescharacteristic
142D4×C19—48no—
143D4×C19—48no—
144D4×C19—48no—
145D4×C19—48no—
146D4×C19—88no—
147C2×C4×C19—24no—
148C2×C4×C19—24no—
149C2×C4×C19—24no—
150C2×C4×C19—42no—
151C2×C4×C19—42no—
152C2×C4×C19—42no—
153C2×C4×C19—42no—
154C2×C4×C19—44no—
155C2×C4×C19—42no—
156C2×Dic19—44no—
157C2×Dic19—44no—
158C2×Dic19—44no—
159C2×Dic19—42no—
160C2×Dic19—44no—
161C2×Dic19—44no—
162C2×Dic19—82no—
163C2×Dic19—82no—
164C2×Dic19—81no—
165#2405—192no—
166#2403D1911yescharacteristic
167#1819—191no—
168#1781—192no—
169#1304—191no—
170C22×C19—22no—
171C22×C19—22no—
172C22×C19—22no—
173C22×C19—22no—
174C22×C19—22no—
175C22×C19—22no—
176C22×C19—22no—
177C22×C19—21no—
178C22×C19—22no—
179C22×C19—21no—
180C22×C19—44no—
181C22×C19—48no—
182C22×C19—48no—
183C22×C19—48no—
184C22×C19—44no—
185C22×C19—84no—
186C22×C19—82no—
187C22×C19—84no—
188C22×C19—84no—
189C22×C19—82no—
190C22×C19—84no—
191C22×C19—84no—
192C22×C19—82no—
193C22×C19—82no—
194C22×C19#39211yescharacteristic
195C22×C19B(4,𝔽2)14yes—
196C22×C19#45812yes—
197C4×C19—44no—
198C4×C19—82no—
199Dic19—84no—
200Dic19—82no—
201Dic19—161no—
202C23×D4C2×D1912yes—
203C2×#123—382no—
204C2×#120—22no—
205C22×C22⋊C4—191no—
206C2×#99—384no—
207#394—384no—
208#392—22no—
209#386—22no—
210#386—382no—
211#385—382no—
212#379—192no—
213#379—191no—
214#379—382no—
215#379C2×D1911yescharacteristic
216#342—382no—
217C2×C19—24no—
218C2×C19—22no—
219C2×C19—41no—
220C2×C19—41no—
221C2×C19—42no—
222C2×C19—84no—
223C2×C19#202112yes—
224C2×C19#202211yescharacteristic
225C25C22⋊D1912yes—
226C25C22×D1911yescharacteristic
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—48no—
235C23×C4—192no—
236C23×C4C22⋊D1912yes—
237#123—768no—
238#120—48no—
239C2×C4⋊C4—384no—
240C2×C22⋊C4—24no—
241C2×C22⋊C4—22no—
242C2×C22⋊C4—194no—
243C2×C22⋊C4—384no—
244C2×C22⋊C4—382no—
245C2×C22⋊C4—382no—
246C2×C22⋊C4—381no—
247C2×C22⋊C4—381no—
248C2×C22⋊C4—382no—
249C2×C22⋊C4—382no—
250C2×C22⋊C4—382no—
251C2×C22⋊C4—381no—
252C2×C22⋊C4—384no—
253C2×C22⋊C4C22⋊D1912yes—
254#99—768no—
255#95—22no—
256#95—384no—
257C19#1033711yescharacteristic, complemented, Sylow
258C24—22no—
259C24—22no—
260C24—22no—
261C24—44no—
262C24—44no—
263C24—42no—
264C24—44no—
265C24—44no—
266C24D4×D1911yescharacteristic
267C24D4×D1912yes—
268C24#6454311yescharacteristic
269C24C2×C22⋊D1912yes—
270C24C2×C22⋊D1911yescharacteristic
271C2×D4—28no—
272C2×D4—28no—
273C2×D4—28no—
274C2×D4—44no—
275C2×D4—44no—
276C2×D4—44no—
277C2×D4—44no—
278C2×D4—44no—
279C2×D4—44no—
280C2×D4—44no—
281C2×D4—44no—
282C2×D4—44no—
283C2×D4—42no—
284C2×D4—42no—
285C2×D4—42no—
286C2×D4—42no—
287C2×D4—48no—
288C2×D4—82no—
289C22×C4—22no—
290C22×C4—22no—
291C22×C4—22no—
292C22×C4—22no—
293C22×C4—44no—
294C22×C4—382no—
295C22×C4—384no—
296C22×C4—382no—
297C22×C4—382no—
298C22×C4—764no—
299C22×C4—761no—
300C4⋊C4—768no—
301C22⋊C4—48no—
302C22⋊C4—44no—
303C22⋊C4—42no—
304C22⋊C4—764no—
305C22⋊C4—764no—
306C22⋊C4—768no—
307C22⋊C4—762no—
308C22⋊C4—761no—
309C22⋊C4—761no—
310C22⋊C4—764no—
311C22⋊C4—764no—
312C22⋊C4—762no—
313C22⋊C4—1524no—
314C23—24no—
315C23—24no—
316C23—24no—
317C23—24no—
318C23—22no—
319C23—24no—
320C23—24no—
321C23—24no—
322C23—42no—
323C23—41no—
324C23—42no—
325C23—42no—
326C23—42no—
327C23—42no—
328C23—41no—
329C23—44no—
330C23—42no—
331C23—42no—
332C23—42no—
333C23—44no—
334C23—42no—
335C23—44no—
336C23—44no—
337C23—82no—
338C23—82no—
339C23—88no—
340C23—816no—
341C23#1059738312yes—
342C23#1059738411yescharacteristic
343C23#1059738512yes—
344C23#1059738611yescharacteristic
345C23#1059739911yescharacteristic
346D4—48no—
347D4—48no—
348D4—48no—
349D4—48no—
350D4—88no—
351C2×C4—24no—
352C2×C4—24no—
353C2×C4—24no—
354C2×C4—42no—
355C2×C4—42no—
356C2×C4—42no—
357C2×C4—42no—
358C2×C4—44no—
359C2×C4—42no—
360C2×C4—764no—
361C2×C4—764no—
362C2×C4—764no—
363C2×C4—762no—
364C2×C4—764no—
365C2×C4—764no—
366C2×C4—1522no—
367C2×C4—1521no—
368C2×C4—1522no—
369C22—22no—
370C22—22no—
371C22—22no—
372C22—22no—
373C22—22no—
374C22—22no—
375C22—22no—
376C22—21no—
377C22—22no—
378C22—21no—
379C22—48no—
380C22—44no—
381C22—48no—
382C22—48no—
383C22—44no—
384C22—82no—
385C22—84no—
386C22—84no—
387C22—84no—
388C22—82no—
389C22—84no—
390C22—84no—
391C22—82no—
392C22—82no—
393C22#1192645211yescharacteristic
394C22#1192673014yes—
395C22#1192673412yes—
396C4—44no—
397C4—82no—
398C4—3041no—
399C4—1524no—
400C4—1522no—
401C2—22no—
402C2—24no—
403C2—41no—
404C2—42no—
405C2—41no—
406C2—84no—
407C2#1456475812yes—
408C2#1456476411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926452
commutator, cosocleC25×C19C23
FrattiniC25C22×D19
Fitting, prime radicalC19×#2403C2
socleC22×C19#392
hypercenter#2403D19
hypocenterC19#10337
LCSG ▷ C25×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2403

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14566958C2semidirect
2. #14563707C2semidirect
3. #14563550C2semidirect
4. C19⋊#1304C2semidirect
32. C23×Dic19D4semidirect
47. C2×C22⋊Dic19D4semidirect
257. C19#10337semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145669582
#145637072
#145635502
C19⋊#13042
C19×#24032
#1033719