Finite Group Databasebeta

← #18085496

Subgroups — #18085496

Order 4864.

1274 conjugacy classes of subgroups; only the 87 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1274 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 87 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14566963C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14566958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14566945C211yesmaximal, characteristic
4#14563707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14563549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C19⋊#1304C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D19C2211yescharacteristic
9C2×#10597332—21no—
10C2×#10597381—21no—
11C2×#10597399—21no—
12C2×#10597383—21no—
13C22×C22⋊Dic19C2211yescharacteristic
14C2×#10597263—22no—
15#11926460—22no—
16#11926458—22no—
17#11926452—22no—
18#11926424—21no—
19#11926424—21no—
20#11926423—21no—
21#11926421—21no—
22#11926419—21no—
23#11926417—21no—
24#11926400—21no—
25#11926400C2211yescharacteristic
26#11926400C2211yescharacteristic
27#11926399—21no—
28#11926310—22no—
29C23×D4×C19C2211yescharacteristic
30C2×C19×#99—22no—
31C19×#379C2211yescharacteristic
32C19×#379C2211yescharacteristic
33C25×C19D411yescharacteristic
34C25×C19C2311yescharacteristic
35C24×D19D411yescharacteristic
36C22×D4×C19—21no—
37C22×D4×C19—21no—
38C22×D4×C19—21no—
39C22×D4×C19—21no—
40C22×D4×C19—21no—
41C22×D4×C19—21no—
42C22×D4×C19—44no—
43C23×C4×C19D411yescharacteristic
44C22×C22⋊D19—21no—
45C22×C22⋊D19—21no—
46C22×C22⋊D19—21no—
47C22×C22⋊D19—21no—
48C22×C22⋊D19—21no—
49C22×C22⋊D19—21no—
50C22×C22⋊D19—22no—
51C22×C22⋊D19—44no—
52C23×Dic19D411yescharacteristic
53C23×Dic19D411yescharacteristic, complemented
54C23×Dic19D411yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C4×C19—21no—
56C2×C22⋊C4×C19—21no—
57C2×C22⋊C4×C19—21no—
58C2×C22⋊C4×C19—21no—
59C2×C22⋊C4×C19—21no—
60C2×C22⋊C4×C19D412yescomplemented
61#10597399—44no—
62C2×C22⋊Dic19—22no—
63C2×C22⋊Dic19—22no—
64C2×C22⋊Dic19—21no—
65C2×C22⋊Dic19—21no—
66C2×C22⋊Dic19—21no—
67C2×C22⋊Dic19—21no—
68C2×C22⋊Dic19—21no—
69C2×C22⋊Dic19—21no—
70C2×C22⋊Dic19—21no—
71C2×C22⋊Dic19—21no—
72C2×C22⋊Dic19—21no—
73C2×C22⋊Dic19—21no—
74C2×C22⋊Dic19—22no—
75C2×C22⋊Dic19D412yes—
76C2×C22⋊Dic19D412yescomplemented
77#10597383—44no—
78#10597381—44no—
79C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
82C2×C4⋊Dic19—22no—
83C2×Dic19⋊C4—22no—
84#10597332—44no—
85C19×#99—44no—
86C19⋊#95—22no—
87C19⋊#95—22no—
88C19⋊#95—22no—
89#10597263—44no—
90C24×C19—21no—
91C24×C19—21no—
92C24×C19—21no—
93C24×C19—42no—
94C24×C19—42no—
95C24×C19—42no—
96C24×C19—42no—
97C24×C19—42no—
98C24×C19—42no—
99C24×C19C2×D411yescharacteristic
100C24×C19C2×D411yescharacteristic
101C24×C19C2×D411yescharacteristic
102C24×C19C2×D411yescharacteristic
103C24×C19C2×D411yescharacteristic
104C24×C19C2×D411yescharacteristic
105C24×C19#4111yescharacteristic
106C23×D19—21no—
107C23×D19—21no—
108C23×D19—21no—
109C23×D19—42no—
110C23×D19—42no—
111C23×D19—42no—
112C2×D4×C19—24no—
113C2×D4×C19—24no—
114C2×D4×C19—24no—
115C2×D4×C19—42no—
116C2×D4×C19—42no—
117C2×D4×C19—42no—
118C2×D4×C19—42no—
119C2×D4×C19—42no—
120C2×D4×C19—42no—
121C2×D4×C19—42no—
122C2×D4×C19—42no—
123C2×D4×C19—42no—
124C2×D4×C19—41no—
125C2×D4×C19—41no—
126C2×D4×C19—41no—
127C2×D4×C19—41no—
128C22×C4×C19—21no—
129C22×C4×C19—21no—
130C22×C4×C19—21no—
131C22×C4×C19—22no—
132C22×C4×C19—42no—
133C22×C4×C19—41no—
134C2×C22⋊D19—24no—
135C2×C22⋊D19—24no—
136C2×C22⋊D19—24no—
137C2×C22⋊D19—42no—
138C2×C22⋊D19—42no—
139C2×C22⋊D19—42no—
140C2×C22⋊D19—42no—
141C2×C22⋊D19—42no—
142C2×C22⋊D19—42no—
143C2×C22⋊D19—42no—
144C2×C22⋊D19—42no—
145C2×C22⋊D19—42no—
146C2×C22⋊D19—41no—
147C2×C22⋊D19—41no—
148C2×C22⋊D19—41no—
149C2×C22⋊D19—41no—
150C2×C22⋊D19—44no—
151C2×C22⋊D19—44no—
152C2×C22⋊D19—82no—
153C22×Dic19—21no—
154C22×Dic19—21no—
155C22×Dic19—21no—
156C22×Dic19—22no—
157C22×Dic19—21no—
158C22×Dic19—21no—
159C22×Dic19—22no—
160C22×Dic19—21no—
161C22×Dic19—21no—
162C22×Dic19—21no—
163C22×Dic19—21no—
164C22×Dic19—42no—
165C22×Dic19—42no—
166C22×Dic19—42no—
167C22⋊C4×C19—42no—
168C22⋊C4×C19—42no—
169C22⋊C4×C19—42no—
170C22⋊C4×C19—42no—
171C22⋊C4×C19—42no—
172C22⋊C4×C19—42no—
173C22⋊Dic19—44no—
174C22⋊Dic19—42no—
175C22⋊Dic19—44no—
176C22⋊Dic19—42no—
177C22⋊Dic19—42no—
178C22⋊Dic19—42no—
179C22⋊Dic19—41no—
180C22⋊Dic19—41no—
181C22⋊Dic19—41no—
182C22⋊Dic19—41no—
183C22⋊Dic19—42no—
184C22⋊Dic19—42no—
185C22⋊Dic19—82no—
186(C2×D19)⋊C4—44no—
187(C2×D19)⋊C4—44no—
188(C2×D19)⋊C4—82no—
189C4⋊Dic19—44no—
190Dic19⋊C4—44no—
191#10337—191nomaximal, Sylow
192C23×C19—22no—
193C23×C19—22no—
194C23×C19—22no—
195C23×C19—22no—
196C23×C19—22no—
197C23×C19—22no—
198C23×C19—22no—
199C23×C19—22no—
200C23×C19—22no—
201C23×C19—22no—
202C23×C19—22no—
203C23×C19—22no—
204C23×C19—41no—
205C23×C19—41no—
206C23×C19—41no—
207C23×C19—41no—
208C23×C19—41no—
209C23×C19—41no—
210C23×C19—41no—
211C23×C19—41no—
212C23×C19—41no—
213C23×C19—41no—
214C23×C19—41no—
215C23×C19—41no—
216C23×C19—42no—
217C23×C19—41no—
218C23×C19—41no—
219C23×C19—41no—
220C23×C19—42no—
221C23×C19—41no—
222C23×C19—42no—
223C23×C19—42no—
224C23×C19—81no—
225C23×C19—81no—
226C23×C19—88no—
227C23×C19—88no—
228C23×C19#12011yescharacteristic
229C23×C19#12011yescharacteristic
230C23×C19#12011yescharacteristic
231C23×C19#12111yescharacteristic
232C23×C19#12111yescharacteristic
233C23×C19#12111yescharacteristic
234C23×C19#12711yescharacteristic
235C22×D19—22no—
236C22×D19—22no—
237C22×D19—22no—
238C22×D19—42no—
239C22×D19—41no—
240C22×D19—41no—
241C22×D19—41no—
242C22×D19—42no—
243C22×D19—41no—
244C22×D19—42no—
245C22×D19—42no—
246C22×D19—88no—
247C22×D19—81no—
248C22×D19—81no—
249D4×C19—44no—
250D4×C19—44no—
251D4×C19—44no—
252D4×C19—44no—
253C2×C4×C19—22no—
254C2×C4×C19—22no—
255C2×C4×C19—22no—
256C2×C4×C19—41no—
257C2×C4×C19—41no—
258C2×C4×C19—41no—
259C2×C4×C19—41no—
260C2×C4×C19—42no—
261C2×C4×C19—42no—
262C2×C4×C19—42no—
263C2×C4×C19—81no—
264C2×C4×C19—81no—
265C2×C4×C19—81no—
266C22⋊D19—44no—
267C22⋊D19—44no—
268C22⋊D19—44no—
269C22⋊D19—44no—
270C22⋊D19—88no—
271C2×Dic19—22no—
272C2×Dic19—22no—
273C2×Dic19—22no—
274C2×Dic19—41no—
275C2×Dic19—41no—
276C2×Dic19—41no—
277C2×Dic19—41no—
278C2×Dic19—42no—
279C2×Dic19—42no—
280C2×Dic19—42no—
281C2×Dic19—42no—
282C2×Dic19—42no—
283C2×Dic19—42no—
284C2×Dic19—41no—
285C2×Dic19—41no—
286C2×Dic19—42no—
287C2×Dic19—42no—
288C2×Dic19—42no—
289C2×Dic19—42no—
290C2×Dic19—81no—
291C2×Dic19—81no—
292#2405—191no—
293#2405—191no—
294#2403—191no—
295#1819—191no—
296#1781—191no—
297#1781D1911yescharacteristic, complemented
298#1304—191no—
299C22×C19—21no—
300C22×C19—21no—
301C22×C19—21no—
302C22×C19—21no—
303C22×C19—21no—
304C22×C19—21no—
305C22×C19—21no—
306C22×C19—21no—
307C22×C19—21no—
308C22×C19—21no—
309C22×C19—21no—
310C22×C19—21no—
311C22×C19—21no—
312C22×C19—21no—
313C22×C19—21no—
314C22×C19—21no—
315C22×C19—21no—
316C22×C19—21no—
317C22×C19—44no—
318C22×C19—44no—
319C22×C19—44no—
320C22×C19—44no—
321C22×C19—44no—
322C22×C19—42no—
323C22×C19—82no—
324C22×C19—82no—
325C22×C19—82no—
326C22×C19—82no—
327C22×C19—82no—
328C22×C19—82no—
329C22×C19—82no—
330C22×C19—82no—
331C22×C19—81no—
332C22×C19—81no—
333C22×C19#39211yescharacteristic
334C22×C19B(4,𝔽2)12yes—
335C22×C19B(4,𝔽2)12yes—
336C22×C19#45812yes—
337C2×D19—44no—
338C2×D19—44no—
339C2×D19—42no—
340C2×D19—82no—
341C2×D19—82no—
342C2×D19—82no—
343C2×D19—81no—
344C2×D19—81no—
345C2×D19—82no—
346C4×C19—42no—
347C4×C19—82no—
348C4×C19—161no—
349Dic19—42no—
350Dic19—82no—
351Dic19—82no—
352Dic19—81no—
353Dic19—81no—
354C23×D4—191no—
355C23×D4C2×D1911yescharacteristic
356C2×#123—381no—
357C2×#123—381no—
358C2×#120—381no—
359C2×#120—381no—
360C22×C22⋊C4—191no—
361C2×#99—22no—
362C2×#99—382no—
363#394—382no—
364#394—382no—
365#392—382no—
366#386—381no—
367#386—381no—
368#386—381no—
369#386—381no—
370#385—381no—
371#385—381no—
372#379—191no—
373#379—191no—
374#379—381no—
375#379—381no—
376#379C2×D1911yescharacteristic
377#379C2×D1911yescharacteristic
378#342—382no—
379C2×C19—22no—
380C2×C19—22no—
381C2×C19—22no—
382C2×C19—41no—
383C2×C19—41no—
384C2×C19—41no—
385C2×C19—41no—
386C2×C19—82no—
387C2×C19#202111yescharacteristic
388C2×C19#202111yescharacteristic
389C2×C19#202211yescharacteristic
390D19—82no—
391C25—191no—
392C25D7611yescharacteristic
393C25C22×D1911yescharacteristic
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—44no—
401C22×D4—381no—
402C22×D4—381no—
403C22×D4—381no—
404C22×D4—381no—
405C22×D4—381no—
406C22×D4—381no—
407C22×D4—382no—
408C22×D4—764no—
409C23×C4—191no—
410C23×C4—191no—
411C23×C4—191no—
412C23×C4D7611yescharacteristic
413#123—764no—
414#123—764no—
415#120—764no—
416#120—764no—
417C2×C4⋊C4—382no—
418C2×C4⋊C4—382no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—192no—
425C2×C22⋊C4—192no—
426C2×C22⋊C4—382no—
427C2×C22⋊C4—382no—
428C2×C22⋊C4—382no—
429C2×C22⋊C4—382no—
430C2×C22⋊C4—381no—
431C2×C22⋊C4—381no—
432C2×C22⋊C4—381no—
433C2×C22⋊C4—381no—
434C2×C22⋊C4—381no—
435C2×C22⋊C4—381no—
436C2×C22⋊C4—381no—
437C2×C22⋊C4—381no—
438C2×C22⋊C4—381no—
439C2×C22⋊C4—381no—
440C2×C22⋊C4—382no—
441C2×C22⋊C4—382no—
442C2×C22⋊C4C22⋊D1912yescomplemented
443#99—44no—
444#99—764no—
445#95—382no—
446#95—382no—
447#95—382no—
448C19#1033711yescharacteristic, complemented, Sylow
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—381no—
459C24—381no—
460C24—381no—
461C24—762no—
462C24—762no—
463C24—762no—
464C24C2×D7611yescharacteristic
465C24#6454111yescharacteristic
466C24D4×D1911yescharacteristic
467C24D4×D1911yescharacteristic
468C24D4×D1911yescharacteristic
469C24D4×D1911yescharacteristic
470C24C2×C22⋊D1911yescharacteristic
471C2×D4—24no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—384no—
488C2×D4—384no—
489C2×D4—384no—
490C2×D4—762no—
491C2×D4—762no—
492C2×D4—762no—
493C2×D4—762no—
494C2×D4—762no—
495C2×D4—762no—
496C2×D4—762no—
497C2×D4—762no—
498C2×D4—762no—
499C2×D4—761no—
500C2×D4—761no—
501C2×D4—761no—
502C2×D4—761no—
503C2×D4—764no—
504C2×D4—764no—
505C2×D4—1522no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—381no—
513C22×C4—381no—
514C22×C4—381no—
515C22×C4—381no—
516C22×C4—381no—
517C22×C4—381no—
518C22×C4—382no—
519C22×C4—382no—
520C22×C4—381no—
521C22×C4—381no—
522C22×C4—381no—
523C22×C4—762no—
524C22×C4—762no—
525C22×C4—762no—
526C4⋊C4—764no—
527C4⋊C4—764no—
528C22⋊C4—42no—
529C22⋊C4—42no—
530C22⋊C4—42no—
531C22⋊C4—42no—
532C22⋊C4—42no—
533C22⋊C4—42no—
534C22⋊C4—764no—
535C22⋊C4—764no—
536C22⋊C4—764no—
537C22⋊C4—762no—
538C22⋊C4—762no—
539C22⋊C4—762no—
540C22⋊C4—762no—
541C22⋊C4—764no—
542C22⋊C4—761no—
543C22⋊C4—761no—
544C22⋊C4—761no—
545C22⋊C4—761no—
546C22⋊C4—762no—
547C22⋊C4—762no—
548C22⋊C4—1522no—
549C22⋊C4—1522no—
550C23—22no—
551C23—22no—
552C23—22no—
553C23—22no—
554C23—22no—
555C23—22no—
556C23—22no—
557C23—22no—
558C23—22no—
559C23—22no—
560C23—22no—
561C23—22no—
562C23—41no—
563C23—41no—
564C23—41no—
565C23—41no—
566C23—41no—
567C23—41no—
568C23—41no—
569C23—41no—
570C23—41no—
571C23—41no—
572C23—41no—
573C23—41no—
574C23—42no—
575C23—41no—
576C23—41no—
577C23—41no—
578C23—42no—
579C23—41no—
580C23—42no—
581C23—42no—
582C23—81no—
583C23—81no—
584C23—88no—
585C23—88no—
586C23—382no—
587C23—382no—
588C23—382no—
589C23—762no—
590C23—761no—
591C23—761no—
592C23—761no—
593C23—762no—
594C23—761no—
595C23—762no—
596C23—762no—
597C23—1521no—
598C23—1521no—
599C23—1528no—
600C23#1059732811yescharacteristic
601C23#1059732811yescharacteristic
602C23#1059733011yescharacteristic
603C23#1059733011yescharacteristic
604C23#1059737611yescharacteristic
605C23#1059738311yescharacteristic
606C23#1059738611yescharacteristic
607D4—44no—
608D4—44no—
609D4—44no—
610D4—44no—
611D4—764no—
612D4—764no—
613D4—764no—
614D4—764no—
615D4—1528no—
616C2×C4—22no—
617C2×C4—22no—
618C2×C4—22no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—42no—
624C2×C4—42no—
625C2×C4—42no—
626C2×C4—81no—
627C2×C4—81no—
628C2×C4—81no—
629C2×C4—382no—
630C2×C4—382no—
631C2×C4—382no—
632C2×C4—761no—
633C2×C4—761no—
634C2×C4—761no—
635C2×C4—761no—
636C2×C4—762no—
637C2×C4—762no—
638C2×C4—762no—
639C2×C4—762no—
640C2×C4—762no—
641C2×C4—762no—
642C2×C4—761no—
643C2×C4—761no—
644C2×C4—762no—
645C2×C4—762no—
646C2×C4—762no—
647C2×C4—762no—
648C2×C4—1521no—
649C2×C4—1521no—
650C22—21no—
651C22—21no—
652C22—21no—
653C22—21no—
654C22—21no—
655C22—21no—
656C22—21no—
657C22—21no—
658C22—21no—
659C22—21no—
660C22—21no—
661C22—21no—
662C22—21no—
663C22—21no—
664C22—21no—
665C22—21no—
666C22—21no—
667C22—21no—
668C22—44no—
669C22—44no—
670C22—44no—
671C22—44no—
672C22—44no—
673C22—42no—
674C22—82no—
675C22—82no—
676C22—82no—
677C22—82no—
678C22—82no—
679C22—82no—
680C22—82no—
681C22—82no—
682C22—81no—
683C22—81no—
684C22—764no—
685C22—764no—
686C22—762no—
687C22—1522no—
688C22—1522no—
689C22—1522no—
690C22—1522no—
691C22—1521no—
692C22—1521no—
693C22#1192645311yescharacteristic
694C22#1192673012yes—
695C22#1192673212yes—
696C22#1192673512yes—
697C4—42no—
698C4—82no—
699C4—161no—
700C4—762no—
701C4—1522no—
702C4—1522no—
703C4—1521no—
704C4—1521no—
705C2—22no—
706C2—22no—
707C2—22no—
708C2—41no—
709C2—41no—
710C2—41no—
711C2—41no—
712C2—82no—
713C2—1522no—
714C2#1456476011yescharacteristic
715C2#1456476111yescharacteristic
716C2#1456476511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926453
commutator, cosocleC25×C19C23
FrattiniC25C22×D19
FittingC19×#1781C2
socleC22×C19#392
prime radical#14566945C2
hypercenter#1781D19
hypocenterC19#10337
LCSG ▷ C25×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1781

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14566963C2semidirect
2. #14566958C2semidirect
4. #14563707C2semidirect
5. #14563549C2semidirect
6. C19⋊#1304C2semidirect
7. C19×#1781C2semidirect
53. C23×Dic19D4semidirect
54. C23×Dic19D4semidirect
60. C2×C22⋊C4×C19D4semidirect
76. C2×C22⋊Dic19D4semidirect
297. #1781D19semidirect
442. C2×C22⋊C4C22⋊D19semidirect
448. C19#10337semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145669632
#145669582
#145669452
#145637072
#145635492
C19⋊#13042
C19×#17812
#1033719