Finite Group Databasebeta

← #18085497

Subgroups — #18085497

Order 4864.

1274 conjugacy classes of subgroups; only the 89 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1274 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 89 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14566963C212yesmaximal, complemented
2#14566948C211yesmaximal, characteristic
3#14563707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14563549C212yesmaximal, complemented
5C19×#1304C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C23×C22⋊D19C2212yes—
7C2×#10597332—22no—
8C2×#10597328—22no—
9C22×C22⋊Dic19C2211yescharacteristic
10C2×#10597263—24no—
11#11926460—24no—
12#11926453—22no—
13#11926421—22no—
14#11926421—22no—
15#11926419—22no—
16#11926400C2211yescharacteristic
17#11926399—22no—
18#11926310—22no—
19C19×#379C2211yescharacteristic
20C19×#379C2212yes—
21C25×C19C2311yescharacteristic
22C24×D19D412yes—
23C22×C22⋊D19—22no—
24C22×C22⋊D19—22no—
25C22×C22⋊D19—22no—
26C22×C22⋊D19—22no—
27C22×C22⋊D19—22no—
28C22×C22⋊D19—22no—
29C22×C22⋊D19—48no—
30C23×Dic19D412yes—
31C23×Dic19D412yescomplemented
32C22×D76—22no—
33C2×C22⋊C4×C19—22no—
34C2×C22⋊C4×C19—22no—
35C2×C22⋊C4×C19—22no—
36C2×C22⋊C4×C19D412yes—
37C2×C22⋊C4×C19D414yescomplemented
38C2×C22⋊Dic19—21no—
39C2×C22⋊Dic19—22no—
40C2×C22⋊Dic19—22no—
41C2×C22⋊Dic19—21no—
42C2×C22⋊Dic19—21no—
43C2×C22⋊Dic19—22no—
44C2×(C2×D19)⋊C4—24no—
45C2×(C2×D19)⋊C4—24no—
46C2×(C2×D19)⋊C4—24no—
47C2×C4⋊Dic19—24no—
48#10597332—48no—
49#10597328—48no—
50C19⋊#95—24no—
51C19⋊#95—22no—
52#10597263—48no—
53C24×C19—44no—
54C24×C19—42no—
55C24×C19C2×D411yescharacteristic
56C24×C19C2×D412yes—
57C24×C19C2×D412yes—
58C24×C19C2×D411yescharacteristic
59C24×C19#4111yescharacteristic
60C23×D19—22no—
61C23×D19—22no—
62C23×D19—22no—
63C23×D19—44no—
64C23×D19—44no—
65C23×D19—44no—
66C22×C4×C19—22no—
67C22×C4×C19—24no—
68C2×C22⋊D19—28no—
69C2×C22⋊D19—28no—
70C2×C22⋊D19—28no—
71C2×C22⋊D19—44no—
72C2×C22⋊D19—44no—
73C2×C22⋊D19—44no—
74C2×C22⋊D19—44no—
75C2×C22⋊D19—44no—
76C2×C22⋊D19—44no—
77C2×C22⋊D19—44no—
78C2×C22⋊D19—44no—
79C2×C22⋊D19—44no—
80C2×C22⋊D19—42no—
81C2×C22⋊D19—42no—
82C2×C22⋊D19—42no—
83C2×C22⋊D19—42no—
84C22×Dic19—22no—
85C22×Dic19—22no—
86C22×Dic19—22no—
87C22×Dic19—22no—
88C22×Dic19—22no—
89C22×Dic19—22no—
90C22×Dic19—44no—
91C22×Dic19—44no—
92C22×Dic19—41no—
93C2×D76—48no—
94C2×D76—82no—
95C22⋊C4×C19—44no—
96C22⋊C4×C19—44no—
97C22⋊C4×C19—44no—
98C22⋊C4×C19—42no—
99C22⋊C4×C19—44no—
100C22⋊Dic19—41no—
101C22⋊Dic19—42no—
102C22⋊Dic19—41no—
103C22⋊Dic19—42no—
104C22⋊Dic19—44no—
105(C2×D19)⋊C4—48no—
106(C2×D19)⋊C4—48no—
107(C2×D19)⋊C4—84no—
108C4⋊Dic19—48no—
109#10337—191nomaximal, Sylow
110C23×C19—24no—
111C23×C19—24no—
112C23×C19—24no—
113C23×C19—24no—
114C23×C19—22no—
115C23×C19—42no—
116C23×C19—41no—
117C23×C19—42no—
118C23×C19—42no—
119C23×C19—42no—
120C23×C19—42no—
121C23×C19—41no—
122C23×C19—88no—
123C23×C19#12012yes—
124C23×C19#12011yescharacteristic
125C23×C19#12112yes—
126C23×C19#12111yescharacteristic
127C23×C19#12711yescharacteristic
128C22×D19—24no—
129C22×D19—24no—
130C22×D19—24no—
131C22×D19—44no—
132C22×D19—42no—
133C22×D19—42no—
134C22×D19—42no—
135C22×D19—44no—
136C22×D19—42no—
137C22×D19—44no—
138C22×D19—44no—
139C22×D19—816no—
140C22×D19—82no—
141C22×D19—82no—
142C2×C4×C19—44no—
143C2×C4×C19—44no—
144C2×C4×C19—44no—
145C2×C4×C19—44no—
146C2×C4×C19—42no—
147C22⋊D19—48no—
148C22⋊D19—48no—
149C22⋊D19—48no—
150C22⋊D19—48no—
151C2×Dic19—24no—
152C2×Dic19—24no—
153C2×Dic19—24no—
154C2×Dic19—42no—
155C2×Dic19—42no—
156C2×Dic19—42no—
157C2×Dic19—42no—
158C2×Dic19—44no—
159C2×Dic19—42no—
160C2×Dic19—44no—
161C2×Dic19—82no—
162C2×Dic19—82no—
163C2×Dic19—81no—
164D76—88no—
165#2405—192no—
166#2403—191no—
167#1819—191no—
168#1781—192no—
169#1304D1911yescharacteristic, complemented
170C22×C19—22no—
171C22×C19—22no—
172C22×C19—22no—
173C22×C19—22no—
174C22×C19—22no—
175C22×C19—22no—
176C22×C19—22no—
177C22×C19—21no—
178C22×C19—22no—
179C22×C19—21no—
180C22×C19—48no—
181C22×C19—44no—
182C22×C19—82no—
183C22×C19—84no—
184C22×C19—82no—
185C22×C19#39211yescharacteristic
186C22×C19B(4,𝔽2)14yes—
187C22×C19#45812yes—
188C2×D19—48no—
189C2×D19—48no—
190C2×D19—44no—
191C2×D19—84no—
192C2×D19—84no—
193C2×D19—84no—
194C2×D19—82no—
195C2×D19—82no—
196C2×D19—84no—
197C4×C19—82no—
198C4×C19—84no—
199Dic19—44no—
200Dic19—82no—
201Dic19—161no—
202C23×D4—192no—
203C2×#123—382no—
204C2×#120—382no—
205C22×C22⋊C4—191no—
206C2×#99—384no—
207#394—384no—
208#392—382no—
209#386—382no—
210#386—382no—
211#385—382no—
212#379—191no—
213#379—382no—
214#379C2×D1911yescharacteristic
215#379C2×D1912yes—
216#342—382no—
217C2×C19—22no—
218C2×C19—24no—
219C2×C19—41no—
220C2×C19—42no—
221C2×C19—41no—
222C2×C19#202112yes—
223C2×C19#202211yescharacteristic
224D19—84no—
225C25—192no—
226C25C22×D1911yescharacteristic
227C22×D4—382no—
228C22×D4—382no—
229C22×D4—382no—
230C22×D4—382no—
231C22×D4—382no—
232C22×D4—382no—
233C22×D4—382no—
234C22×D4—768no—
235C23×C4—192no—
236C23×C4—192no—
237#123—768no—
238#120—768no—
239C2×C4⋊C4—384no—
240C2×C22⋊C4—22no—
241C2×C22⋊C4—22no—
242C2×C22⋊C4—22no—
243C2×C22⋊C4—384no—
244C2×C22⋊C4—384no—
245C2×C22⋊C4—381no—
246C2×C22⋊C4—382no—
247C2×C22⋊C4—382no—
248C2×C22⋊C4—381no—
249C2×C22⋊C4—381no—
250C2×C22⋊C4—382no—
251C2×C22⋊C4—384no—
252C2×C22⋊C4D7612yes—
253C2×C22⋊C4D7614yescomplemented
254#99—768no—
255#95—384no—
256#95—382no—
257C19#1033711yescharacteristic, complemented, Sylow
258C24—44no—
259C24—42no—
260C24—382no—
261C24—382no—
262C24—382no—
263C24—764no—
264C24—764no—
265C24—764no—
266C24C2×D7611yescharacteristic
267C24C2×D7612yes—
268C24D4×D1912yes—
269C24D4×D1911yescharacteristic
270C24#6454511yescharacteristic
271C2×D4—388no—
272C2×D4—388no—
273C2×D4—388no—
274C2×D4—768no—
275C2×D4—764no—
276C2×D4—764no—
277C2×D4—764no—
278C2×D4—764no—
279C2×D4—764no—
280C2×D4—764no—
281C2×D4—764no—
282C2×D4—764no—
283C2×D4—764no—
284C2×D4—762no—
285C2×D4—762no—
286C2×D4—762no—
287C2×D4—762no—
288C2×D4—1522no—
289C22×C4—22no—
290C22×C4—24no—
291C22×C4—382no—
292C22×C4—382no—
293C22×C4—382no—
294C22×C4—382no—
295C22×C4—382no—
296C22×C4—382no—
297C22×C4—764no—
298C22×C4—764no—
299C22×C4—761no—
300C4⋊C4—768no—
301C22⋊C4—44no—
302C22⋊C4—44no—
303C22⋊C4—44no—
304C22⋊C4—44no—
305C22⋊C4—42no—
306C22⋊C4—768no—
307C22⋊C4—768no—
308C22⋊C4—761no—
309C22⋊C4—761no—
310C22⋊C4—762no—
311C22⋊C4—764no—
312C22⋊C4—762no—
313C22⋊C4—1524no—
314C23—24no—
315C23—24no—
316C23—24no—
317C23—24no—
318C23—22no—
319C23—42no—
320C23—41no—
321C23—42no—
322C23—42no—
323C23—42no—
324C23—42no—
325C23—41no—
326C23—88no—
327C23—384no—
328C23—384no—
329C23—384no—
330C23—764no—
331C23—762no—
332C23—762no—
333C23—762no—
334C23—764no—
335C23—762no—
336C23—764no—
337C23—764no—
338C23—1522no—
339C23—1522no—
340C23—15216no—
341C23#1059732011yescharacteristic
342C23#1059732812yes—
343C23#1059732811yescharacteristic
344C23#1059734112yes—
345C23#1059734111yescharacteristic
346D4—768no—
347D4—768no—
348D4—768no—
349D4—768no—
350D4—1528no—
351C2×C4—44no—
352C2×C4—44no—
353C2×C4—44no—
354C2×C4—44no—
355C2×C4—42no—
356C2×C4—384no—
357C2×C4—384no—
358C2×C4—384no—
359C2×C4—762no—
360C2×C4—762no—
361C2×C4—762no—
362C2×C4—762no—
363C2×C4—764no—
364C2×C4—762no—
365C2×C4—764no—
366C2×C4—1522no—
367C2×C4—1521no—
368C2×C4—1522no—
369C22—22no—
370C22—22no—
371C22—22no—
372C22—22no—
373C22—22no—
374C22—22no—
375C22—22no—
376C22—21no—
377C22—22no—
378C22—21no—
379C22—48no—
380C22—44no—
381C22—82no—
382C22—84no—
383C22—82no—
384C22—768no—
385C22—768no—
386C22—764no—
387C22—1524no—
388C22—1524no—
389C22—1524no—
390C22—1524no—
391C22—1522no—
392C22—1522no—
393C22#1192645411yescharacteristic
394C22#1192673214yes—
395C22#1192673512yes—
396C4—82no—
397C4—84no—
398C4—3041no—
399C4—764no—
400C4—1522no—
401C2—22no—
402C2—24no—
403C2—41no—
404C2—42no—
405C2—41no—
406C2—1524no—
407C2#1456476212yes—
408C2#1456476711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926454
commutator, cosocleC25×C19C23
FrattiniC25C22×D19
FittingC19×#1304C2
socleC22×C19#392
prime radical#14566948C2
hypercenter#1304D19
hypocenterC19#10337
LCSG ▷ C25×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1304

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14566963C2semidirect
3. #14563707C2semidirect
4. #14563549C2semidirect
5. C19×#1304C2semidirect
31. C23×Dic19D4semidirect
37. C2×C22⋊C4×C19D4semidirect
169. #1304D19semidirect
253. C2×C22⋊C4D76semidirect
257. C19#10337semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145669632
#145669482
#145637072
#145635492
C19×#13042
#1033719