Finite Group Databasebeta

← #18085780

Subgroups — #18085780

Order 4864.

594 conjugacy classes of subgroups; only the 73 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 594 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 73 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14569302C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14563580C211yesmaximal, characteristic
3#14563578C211yesmaximal, characteristic
4#14563552C211yesmaximal, characteristic
5#14561544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#64541C2211yescharacteristic
9C2×#10597262—21no—
10C2×#10597262—21no—
11C2×#10597282—21no—
12C2×#10597282—21no—
13C2×#10597263—21no—
14C2×#10597263—21no—
15#11926508C2211yescharacteristic
16#11926467—21no—
17#11926467—21no—
18#11926442—21no—
19#11926441—21no—
20#11926431—21no—
21#11926428—21no—
22#11926407C2211yescharacteristic
23C4×C22⋊Dic19C2211yescharacteristic
24C19×#407C2211yescharacteristic
25C19×#381C2211yescharacteristic
26C4×C22⋊C4×C19C2211yescharacteristic
27C23×C4×C19C2311yescharacteristic
28C22×C22⋊D19—21no—
29C2×#64541—21no—
30C2×#64541—21no—
31C2×#64541—21no—
32C2×#64541—21no—
33C2×#64541—42no—
34C2×#64541—42no—
35C22×D76Q811yescharacteristic
36C22×C4×D19—21no—
37C22×Dic38Q811yescharacteristic
38C2×M16×C19—21no—
39C2×C22⋊C4×C19—21no—
40C2×C22⋊C4×C19—21no—
41C2×C42×C19D411yescharacteristic
42C2×C42×C19D411yescharacteristic
43C2×C22⋊Dic19—21no—
44C2×C22⋊Dic19D411yescharacteristic
45C2×C22⋊Dic19D411yescharacteristic
46C2×C4⋊Dic19—21no—
47C2×C4⋊Dic19—21no—
48C2×Dic19⋊C4—21no—
49C2×Dic19⋊C4—21no—
50C2×Dic19⋊C4—21no—
51C2×Dic19⋊C4—21no—
52C2×C4×Dic19D411yescharacteristic
53C2×C4×Dic19D411yescharacteristic
54C2×#64520—21no—
55C19×C22⋊C8—21no—
56C19×C22⋊C8—21no—
57C19×#95—21no—
58C19×#95—21no—
59C19×#95—21no—
60C19⋊#95—21no—
61C19⋊#95—21no—
62C19⋊#95—21no—
63C19⋊#95—21no—
64C19⋊#95—21no—
65C22⋊(C19⋊C8)—21no—
66C22⋊(C19⋊C8)—21no—
67#10597282—42no—
68#10597282—42no—
69#10597263—42no—
70#10597263—42no—
71#10597262—42no—
72#10597262—42no—
73C24×C19C2×D411yescharacteristic
74C23×D19—21no—
75C22×C4×C19—21no—
76C22×C4×C19—21no—
77C22×C4×C19—41no—
78C22×C4×C19—41no—
79C22×C4×C19—41no—
80C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
81C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
82C22×C4×C19C2×Q811yescharacteristic
83C22×C4×C19#4111yescharacteristic
84C22×C4×C19#4111yescharacteristic
85C22×C4×C19#4111yescharacteristic
86C2×C22⋊D19—22no—
87C2×C22⋊D19—22no—
88C2×C22⋊D19—41no—
89C2×C22⋊D19—41no—
90C2×C22⋊D19—41no—
91C2×C22⋊D19—41no—
92C22×Dic19—21no—
93C22×Dic19—21no—
94C22×Dic19—21no—
95C22×Dic19—21no—
96C22×Dic19—21no—
97#64541—22no—
98#64541—22no—
99#64541—22no—
100#64541—22no—
101#64541—42no—
102#64541—42no—
103#64541—42no—
104#64541—42no—
105#64541—41no—
106#64541—41no—
107#64541—41no—
108#64541—41no—
109C2×D76—21no—
110C2×D76—21no—
111C2×D76—42no—
112C2×C4×D19—42no—
113C2×C4×D19—42no—
114C2×C4×D19—41no—
115C2×C4×D19—41no—
116C2×Dic38—21no—
117C2×Dic38—21no—
118C2×Dic38—42no—
119M16×C19—41no—
120M16×C19—41no—
121C2×C8×C19—41no—
122C22⋊C4×C19—42no—
123C22⋊C4×C19—41no—
124C22⋊C4×C19—41no—
125C42×C19—41no—
126C42×C19—41no—
127C22⋊Dic19—42no—
128C22⋊Dic19—41no—
129C22⋊Dic19—41no—
130C4⋊Dic19—42no—
131C4⋊Dic19—81no—
132Dic19⋊C4—42no—
133Dic19⋊C4—42no—
134Dic19⋊C4—42no—
135Dic19⋊C4—81no—
136C4×Dic19—41no—
137C4×Dic19—41no—
138#64520—41no—
139#64520—41no—
140C2×C19⋊C8—41no—
141#10388—191nomaximal, Sylow
142C23×C19—21no—
143C23×C19—21no—
144C23×C19—41no—
145C23×C19—41no—
146C23×C19#12011yescharacteristic
147C23×C19C22⋊Q811yescharacteristic
148C23×C19#12411yescharacteristic
149C22×D19—22no—
150C22×D19—41no—
151C22×D19—41no—
152C22×D19—81no—
153C22×D19—81no—
154C2×C4×C19—21no—
155C2×C4×C19—21no—
156C2×C4×C19—21no—
157C2×C4×C19—21no—
158C2×C4×C19—22no—
159C2×C4×C19—41no—
160C2×C4×C19—41no—
161C2×C4×C19—41no—
162C2×C4×C19—41no—
163C2×C4×C19—41no—
164C2×C4×C19—41no—
165C2×C4×C19—41no—
166C2×C4×C19—41no—
167C2×C4×C19—41no—
168C2×C4×C19—81no—
169C2×C4×C19—81no—
170C2×C4×C19—81no—
171C2×C4×C19C22⋊Q811yescharacteristic
172C2×C4×C19C22⋊Q811yescharacteristic
173C2×C4×C19#12411yescharacteristic
174C2×C4×C19#12411yescharacteristic
175C22⋊D19—42no—
176C22⋊D19—42no—
177C22⋊D19—42no—
178C22⋊D19—42no—
179C2×Dic19—22no—
180C2×Dic19—22no—
181C2×Dic19—41no—
182C2×Dic19—41no—
183C2×Dic19—41no—
184C2×Dic19—41no—
185C2×Dic19—41no—
186C2×Dic19—41no—
187C2×Dic19—41no—
188C2×Dic19—41no—
189C2×Dic19—41no—
190C2×Dic19—41no—
191C2×Dic19—41no—
192C2×Dic19—41no—
193C2×Dic19—41no—
194D76—22no—
195D76—22no—
196D76—41no—
197D76—41no—
198C4×D19—42no—
199C4×D19—42no—
200C4×D19—42no—
201C4×D19—42no—
202Dic38—22no—
203Dic38—22no—
204Dic38—41no—
205Dic38—41no—
206C8×C19—81no—
207C19⋊C8—81no—
208#2608—191no—
209#1789—191no—
210#1789—191no—
211#1782—191no—
212#1306—191no—
213#1284—191no—
214#1284D1911yescharacteristic, complemented
215C22×C19—21no—
216C22×C19—21no—
217C22×C19—21no—
218C22×C19—21no—
219C22×C19—21no—
220C22×C19—21no—
221C22×C19—21no—
222C22×C19—21no—
223C22×C19—81no—
224C22×C19—81no—
225C22×C19#39311yescharacteristic
226C22×C19B(4,𝔽2)11yescharacteristic
227C22×C19B(4,𝔽2)11yescharacteristic
228C2×D19—42no—
229C2×D19—82no—
230C2×D19—81no—
231C2×D19—81no—
232C2×D19—82no—
233C4×C19—21no—
234C4×C19—21no—
235C4×C19—21no—
236C4×C19—21no—
237C4×C19—42no—
238C4×C19—81no—
239C4×C19—161no—
240Dic19—42no—
241Dic19—42no—
242Dic19—81no—
243Dic19—81no—
244Dic19—81no—
245C22×#41—191no—
246C2×#104—381no—
247C2×#104—381no—
248C2×#104—381no—
249C2×#104—381no—
250C2×#99—381no—
251C2×#99—381no—
252#407—191no—
253#407C2×D1911yescharacteristic
254#396—381no—
255#396—381no—
256#389—381no—
257#389—381no—
258#387—381no—
259#387—381no—
260#381—191no—
261#381C2×D1911yescharacteristic
262C4×C22⋊C4—191no—
263C4×C22⋊C4C2×D1911yescharacteristic
264C2×C19—21no—
265C2×C19—21no—
266C2×C19—41no—
267C2×C19—41no—
268C2×C19#202911yescharacteristic
269C2×C19#203111yescharacteristic
270C2×C19#203111yescharacteristic
271D19—82no—
272C2×#41—381no—
273C2×#41—381no—
274C2×#41—381no—
275C2×#41—381no—
276C2×#41—762no—
277C2×#41—762no—
278C22×Q8—191no—
279C22×D4—191no—
280C22×D4—381no—
281C23×C4—381no—
282C23×C4C22×D1911yescharacteristic
283C2×M16—21no—
284C2×M16—381no—
285C2×C4⋊C4—381no—
286C2×C4⋊C4—381no—
287C2×C4⋊C4—381no—
288C2×C4⋊C4—381no—
289C2×C4⋊C4—381no—
290C2×C4⋊C4—381no—
291C2×C22⋊C4—21no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—191no—
294C2×C22⋊C4—191no—
295C2×C22⋊C4—381no—
296C2×C42—191no—
297C2×C42—191no—
298C2×C42D7611yescharacteristic
299C2×C42D7611yescharacteristic
300#104—762no—
301#104—762no—
302#104—762no—
303#104—762no—
304#99—762no—
305#99—762no—
306C22⋊C8—21no—
307C22⋊C8—21no—
308C22⋊C8—381no—
309C22⋊C8—381no—
310#95—21no—
311#95—21no—
312#95—21no—
313#95—381no—
314#95—381no—
315#95—381no—
316#95—381no—
317#95—381no—
318C19#1038811yescharacteristic, complemented, Sylow
319C24—381no—
320C24D4×D1911yescharacteristic
321#41—382no—
322#41—382no—
323#41—382no—
324#41—382no—
325#41—761no—
326#41—761no—
327#41—761no—
328#41—761no—
329#41—762no—
330#41—762no—
331#41—762no—
332#41—762no—
333C2×Q8—381no—
334C2×Q8—381no—
335C2×Q8—762no—
336C2×D4—382no—
337C2×D4—382no—
338C2×D4—381no—
339C2×D4—381no—
340C2×D4—762no—
341C2×D4—761no—
342C2×D4—761no—
343C2×D4—761no—
344C2×D4—761no—
345C22×C4—21no—
346C22×C4—21no—
347C22×C4—41no—
348C22×C4—41no—
349C22×C4—41no—
350C22×C4—381no—
351C22×C4—381no—
352C22×C4—381no—
353C22×C4—381no—
354C22×C4—381no—
355C22×C4—762no—
356C22×C4—762no—
357C22×C4—761no—
358C22×C4—761no—
359C22×C4C2×D7611yescharacteristic
360C22×C4#6454111yescharacteristic
361C22×C4#6454111yescharacteristic
362C22×C4D4×D1911yescharacteristic
363C22×C4#6454311yescharacteristic
364C22×C4Q8×D1911yescharacteristic
365M16—41no—
366M16—41no—
367M16—761no—
368M16—761no—
369C2×C8—41no—
370C2×C8—761no—
371C4⋊C4—762no—
372C4⋊C4—762no—
373C4⋊C4—762no—
374C4⋊C4—762no—
375C4⋊C4—1521no—
376C4⋊C4—1521no—
377C22⋊C4—42no—
378C22⋊C4—41no—
379C22⋊C4—41no—
380C22⋊C4—762no—
381C22⋊C4—761no—
382C22⋊C4—761no—
383C42—41no—
384C42—41no—
385C42—761no—
386C42—761no—
387C23—21no—
388C23—21no—
389C23—41no—
390C23—41no—
391C23—382no—
392C23—761no—
393C23—761no—
394C23—1521no—
395C23—1521no—
396C23#1059732811yescharacteristic
397C23#1059733111yescharacteristic
398C23#1059734211yescharacteristic
399Q8—382no—
400Q8—382no—
401Q8—761no—
402Q8—761no—
403D4—382no—
404D4—382no—
405D4—761no—
406D4—761no—
407D4—762no—
408D4—762no—
409D4—762no—
410D4—762no—
411C2×C4—21no—
412C2×C4—21no—
413C2×C4—21no—
414C2×C4—21no—
415C2×C4—22no—
416C2×C4—41no—
417C2×C4—41no—
418C2×C4—41no—
419C2×C4—41no—
420C2×C4—41no—
421C2×C4—41no—
422C2×C4—41no—
423C2×C4—41no—
424C2×C4—41no—
425C2×C4—81no—
426C2×C4—81no—
427C2×C4—81no—
428C2×C4—382no—
429C2×C4—382no—
430C2×C4—762no—
431C2×C4—762no—
432C2×C4—762no—
433C2×C4—762no—
434C2×C4—761no—
435C2×C4—761no—
436C2×C4—761no—
437C2×C4—761no—
438C2×C4—761no—
439C2×C4—761no—
440C2×C4—761no—
441C2×C4—761no—
442C2×C4—761no—
443C2×C4—761no—
444C2×C4—761no—
445C2×C4—761no—
446C2×C4—761no—
447C2×C4#1059732111yescharacteristic
448C2×C4#1059733111yescharacteristic
449C2×C4#1059734211yescharacteristic
450C2×C4#1059734311yescharacteristic
451C8—81no—
452C8—1521no—
453C22—21no—
454C22—21no—
455C22—21no—
456C22—21no—
457C22—21no—
458C22—21no—
459C22—21no—
460C22—21no—
461C22—81no—
462C22—81no—
463C22—762no—
464C22—1522no—
465C22—1522no—
466C22—1521no—
467C22—1521no—
468C22#1192645711yescharacteristic
469C22#1192673211yescharacteristic
470C22#1192673211yescharacteristic
471C4—21no—
472C4—21no—
473C4—21no—
474C4—21no—
475C4—42no—
476C4—81no—
477C4—161no—
478C4—762no—
479C4—762no—
480C4—1521no—
481C4—1521no—
482C4—1521no—
483C2—21no—
484C2—21no—
485C2—41no—
486C2—41no—
487C2—1522no—
488C2#1456480011yescharacteristic
489C2#1456480611yescharacteristic
490C2#1456480811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926457
commutator, cosocleC23×C4×C19C23
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1284C2
socleC22×C19#393
prime radicalC22×#64541C22
hypercenter#1284D19
hypocenterC19#10388
LCSG ▷ C23×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1284

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14569302C2semidirect
5. #14561544C2semidirect
6. #14561487C2semidirect
7. C19×#1284C2semidirect
214. #1284D19semidirect
318. C19#10388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145693022
#145635802
#145635782
#145635522
#145615442
#145614872
C19×#12842
#1038819