Finite Group Databasebeta

← #18085815

Subgroups — #18085815

Order 4864.

772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 642 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14569369C211yesmaximal, characteristic
2#14563950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14563830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11926279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14561880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561515C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C19×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10597376C2211yescharacteristic
9C2×#10597399—21no—
10C22×C4⋊Dic19C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊Dic19—21no—
12C2×#10597274—21no—
13C2×#10597278—21no—
14#11926469—21no—
15#11926460—21no—
16#11926460—21no—
17#11926453—21no—
18#11926423—21no—
19#11926404C2211yescharacteristic
20C2×C19⋊#95—21no—
21C2×C19⋊#95C2211yescharacteristic
22#11926307—21no—
23#11926307—21no—
24#11926279—22no—
25C22×C22⋊C4×C19C2211yescharacteristic
26C2×C19×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C19×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C19×#323—22no—
29C25×C19D411yescharacteristic
30C23×C4×C19D411yescharacteristic
31C23×C4×C19C2311yescharacteristic
32C22×C22⋊D19—21no—
33C22×C22⋊D19—21no—
34C22×C22⋊D19—21no—
35C23×Dic19—21no—
36C23×Dic19—21no—
37C22×D76D411yescharacteristic
38C22×C8×C19—21no—
39C22×C8×C19—21no—
40C2×C22⋊C4×C19—21no—
41C2×C22⋊C4×C19—21no—
42C2×C22⋊C4×C19—21no—
43C2×C22⋊C4×C19—21no—
44C2×C22⋊C4×C19—21no—
45C2×C22⋊C4×C19—21no—
46#10597399—42no—
47#10597399—42no—
48C2×C22⋊Dic19—21no—
49C2×C22⋊Dic19—21no—
50C2×C22⋊Dic19—21no—
51C2×C22⋊Dic19—42no—
52C2×C22⋊Dic19—42no—
53C2×C22⋊Dic19—42no—
54#10597376—21no—
55#10597376—21no—
56#10597376—21no—
57#10597376—21no—
58C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
59C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
60C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
61C2×C4⋊Dic19—21no—
62C2×C4⋊Dic19—21no—
63C2×C4⋊Dic19—42no—
64C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
65C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
66C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
67C19×C22⋊C8—21no—
68C19×C22⋊C8—21no—
69C19×C22⋊C8—21no—
70C19×C22⋊C8D412yescomplemented
71C19⋊#95—21no—
72C19⋊#95—21no—
73C19⋊#95—21no—
74C19⋊#95—21no—
75C19⋊#95—21no—
76C19⋊#95—42no—
77#10597278—42no—
78#10597274—42no—
79C24×C19—21no—
80C24×C19—21no—
81C24×C19—21no—
82C24×C19—21no—
83C24×C19—21no—
84C24×C19—21no—
85C24×C19—41no—
86C24×C19—41no—
87C24×C19—41no—
88C24×C19—41no—
89C24×C19SD1612yes—
90C24×C19C2×D411yescharacteristic
91C23×D19—21no—
92C22×C4×C19—21no—
93C22×C4×C19—21no—
94C22×C4×C19—21no—
95C22×C4×C19—41no—
96C22×C4×C19—41no—
97C22×C4×C19—41no—
98C22×C4×C19—41no—
99C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
100C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
101C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
102C22×C4×C19#4111yescharacteristic
103C22×C4×C19#4111yescharacteristic
104C22×C4×C19#4111yescharacteristic
105C2×C22⋊D19—42no—
106C2×C22⋊D19—42no—
107C2×C22⋊D19—41no—
108C2×C22⋊D19—41no—
109C2×C22⋊D19—41no—
110C2×C22⋊D19—41no—
111C2×C22⋊D19—41no—
112C2×C22⋊D19—41no—
113C2×C22⋊D19—81no—
114C2×C22⋊D19—81no—
115C2×C22⋊D19—81no—
116C2×C22⋊D19—81no—
117C22×Dic19—22no—
118C22×Dic19—22no—
119C22×Dic19—21no—
120C22×Dic19—21no—
121C22×Dic19—21no—
122C22×Dic19—41no—
123C22×Dic19—41no—
124C22×Dic19—41no—
125C22×Dic19—41no—
126C22×Dic19—41no—
127C22×Dic19—41no—
128C22×Dic19—41no—
129C22×Dic19—41no—
130C22×Dic19—41no—
131C22×Dic19—41no—
132C22×Dic19—41no—
133C22×Dic19—41no—
134C2×D76—21no—
135C2×D76—21no—
136C2×D76—41no—
137C2×D76—41no—
138C2×C8×C19—22no—
139C2×C8×C19—41no—
140C2×C8×C19—41no—
141C2×C8×C19—41no—
142C2×C8×C19—41no—
143C2×C8×C19—41no—
144C22⋊C4×C19—41no—
145C22⋊C4×C19—41no—
146C22⋊C4×C19—41no—
147C22⋊C4×C19—41no—
148C22⋊Dic19—42no—
149C22⋊Dic19—42no—
150C22⋊Dic19—48no—
151C22⋊Dic19—41no—
152C22⋊Dic19—41no—
153(C2×D19)⋊C4—41no—
154(C2×D19)⋊C4—41no—
155(C2×D19)⋊C4—81no—
156(C2×D19)⋊C4—81no—
157C4⋊Dic19—22no—
158C4⋊Dic19—22no—
159C4⋊Dic19—21no—
160C4⋊Dic19—21no—
161C4⋊Dic19—41no—
162C4⋊Dic19—41no—
163C4⋊Dic19—41no—
164C4⋊Dic19—41no—
165#10395—191nomaximal, Sylow
166C23×C19—21no—
167C23×C19—21no—
168C23×C19—21no—
169C23×C19—21no—
170C23×C19—22no—
171C23×C19—22no—
172C23×C19—22no—
173C23×C19—42no—
174C23×C19—42no—
175C23×C19—42no—
176C23×C19—42no—
177C23×C19—42no—
178C23×C19—42no—
179C23×C19—41no—
180C23×C19—41no—
181C23×C19—41no—
182C23×C19—41no—
183C23×C19—41no—
184C23×C19—41no—
185C23×C19—41no—
186C23×C19—41no—
187C23×C19—81no—
188C23×C19—81no—
189C23×C19—81no—
190C23×C19—81no—
191C23×C19—81no—
192C23×C19—81no—
193C23×C19#12011yescharacteristic
194C23×C19#12111yescharacteristic
195C23×C19#12311yescharacteristic
196C23×C19C2×SD1611yescharacteristic
197C23×C19#13511yescharacteristic
198C23×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
199C23×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
200C22×D19—41no—
201C22×D19—41no—
202C22×D19—41no—
203C22×D19—41no—
204C22×D19—41no—
205C22×D19—41no—
206C22×D19—41no—
207C2×C4×C19—21no—
208C2×C4×C19—21no—
209C2×C4×C19—21no—
210C2×C4×C19—21no—
211C2×C4×C19—41no—
212C2×C4×C19—41no—
213C2×C4×C19—41no—
214C2×C4×C19—41no—
215C2×C4×C19—42no—
216C2×C4×C19—41no—
217C2×C4×C19—41no—
218C2×C4×C19—41no—
219C2×C4×C19—81no—
220C2×C4×C19#12111yescharacteristic
221C2×C4×C19#12111yescharacteristic
222C2×C4×C19#12311yescharacteristic
223C2×C4×C19#12411yescharacteristic
224C22⋊D19—84no—
225C22⋊D19—84no—
226C22⋊D19—81no—
227C22⋊D19—81no—
228C22⋊D19—81no—
229C22⋊D19—81no—
230C2×Dic19—42no—
231C2×Dic19—42no—
232C2×Dic19—42no—
233C2×Dic19—42no—
234C2×Dic19—42no—
235C2×Dic19—41no—
236C2×Dic19—41no—
237C2×Dic19—41no—
238C2×Dic19—41no—
239C2×Dic19—41no—
240C2×Dic19—41no—
241C2×Dic19—41no—
242C2×Dic19—42no—
243C2×Dic19—41no—
244C2×Dic19—41no—
245C2×Dic19—81no—
246C2×Dic19—81no—
247C2×Dic19—81no—
248C2×Dic19—81no—
249C2×Dic19—81no—
250C2×Dic19—81no—
251C2×Dic19—81no—
252C2×Dic19—81no—
253D76—42no—
254D76—81no—
255C8×C19—42no—
256C8×C19—81no—
257#2617—191no—
258#1874—191no—
259#1853—191no—
260C2×#327—191no—
261C2×#323D1911yescharacteristic, complemented
262#1439—191no—
263#1294—191no—
264C22×C19—21no—
265C22×C19—21no—
266C22×C19—21no—
267C22×C19—21no—
268C22×C19—21no—
269C22×C19—21no—
270C22×C19—21no—
271C22×C19—21no—
272C22×C19—21no—
273C22×C19—21no—
274C22×C19—21no—
275C22×C19—21no—
276C22×C19—44no—
277C22×C19—42no—
278C22×C19—42no—
279C22×C19—42no—
280C22×C19—82no—
281C22×C19—82no—
282C22×C19—82no—
283C22×C19—81no—
284C22×C19—81no—
285C22×C19—81no—
286C22×C19—81no—
287C22×C19#39411yescharacteristic
288C22×C19#44911yescharacteristic
289C22×C19#45011yescharacteristic
290C22×C19#45311yescharacteristic
291C22×C19#45511yescharacteristic
292C22×C19B(4,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×C19#45811yescharacteristic
294C22×C19#46511yescharacteristic
295C22×C19#46911yescharacteristic
296C22×C19#48111yescharacteristic
297C22×C19#48211yescharacteristic
298C2×D19—81no—
299C2×D19—81no—
300C2×D19—81no—
301C2×D19—81no—
302C2×D19—81no—
303C2×D19—81no—
304C2×D19—81no—
305C4×C19—21no—
306C4×C19—21no—
307C4×C19—21no—
308C4×C19—21no—
309C4×C19—81no—
310Dic19—82no—
311Dic19—82no—
312Dic19—81no—
313Dic19—81no—
314Dic19—81no—
315C2×#121—191no—
316C2×#120—381no—
317C22×C4⋊C4—191no—
318C22×C22⋊C4—381no—
319C22×C22⋊C4C2×D1911yescharacteristic
320C2×#106—381no—
321C2×#102—381no—
322C2×C22⋊C8C2×D1911yescharacteristic
323C2×C22⋊C8C2×D1911yescharacteristic
324#397—381no—
325#394—381no—
326#394—381no—
327#392—381no—
328#386—381no—
329#380—191no—
330C2×#95—191no—
331C2×#95—381no—
332#340—381no—
333#340—381no—
334#327—382no—
335#323—22no—
336C2×C19—21no—
337C2×C19—21no—
338C2×C19—21no—
339C2×C19—21no—
340C2×C19—82no—
341C2×C19#160011yescharacteristic
342C2×C19#160111yescharacteristic
343C2×C19#161211yescharacteristic
344C2×C19#161311yescharacteristic
345C2×C19#203411yescharacteristic
346C2×C19#203711yescharacteristic
347C2×C19#204411yescharacteristic
348D19—161no—
349C25D7611yescharacteristic
350C22×D4—191no—
351C22×D4—381no—
352C22×D4—381no—
353C22×D4—381no—
354C23×C4—381no—
355C23×C4—381no—
356C23×C4D7611yescharacteristic
357C23×C4C22×D1911yescharacteristic
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360#121—381no—
361#121—381no—
362#121—381no—
363#121—381no—
364#120—762no—
365#120—762no—
366C2×C4⋊C4—191no—
367C2×C4⋊C4—191no—
368C2×C4⋊C4—191no—
369C2×C4⋊C4—381no—
370C2×C4⋊C4—381no—
371C2×C4⋊C4—762no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—381no—
379C2×C22⋊C4—381no—
380C2×C22⋊C4—381no—
381C2×C22⋊C4—381no—
382C2×C22⋊C4—381no—
383C2×C22⋊C4—381no—
384C2×C22⋊C4—762no—
385C2×C22⋊C4—762no—
386C2×C22⋊C4—762no—
387#106—762no—
388#102—762no—
389C22⋊C8—21no—
390C22⋊C8—21no—
391C22⋊C8—21no—
392C22⋊C8C22⋊D1912yescomplemented
393#95—381no—
394#95—381no—
395#95—381no—
396#95—381no—
397#95—381no—
398#95—762no—
399C19#1039511yescharacteristic, complemented, Sylow
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—381no—
411C24#6451612yes—
412C24C2×D7611yescharacteristic
413C2×D4—381no—
414C2×D4—381no—
415C2×D4—761no—
416C2×D4—761no—
417C2×D4—762no—
418C2×D4—762no—
419C2×D4—761no—
420C2×D4—761no—
421C2×D4—761no—
422C2×D4—761no—
423C2×D4—761no—
424C2×D4—761no—
425C2×D4—1521no—
426C2×D4—1521no—
427C2×D4—1521no—
428C2×D4—1521no—
429C22×C4—21no—
430C22×C4—21no—
431C22×C4—21no—
432C22×C4—41no—
433C22×C4—41no—
434C22×C4—41no—
435C22×C4—41no—
436C22×C4—382no—
437C22×C4—382no—
438C22×C4—381no—
439C22×C4—381no—
440C22×C4—381no—
441C22×C4—761no—
442C22×C4—761no—
443C22×C4—761no—
444C22×C4—761no—
445C22×C4—761no—
446C22×C4—761no—
447C22×C4—761no—
448C22×C4—761no—
449C22×C4—761no—
450C22×C4—761no—
451C22×C4—761no—
452C22×C4—761no—
453C22×C4#6454111yescharacteristic
454C22×C4D4×D1911yescharacteristic
455C22×C4D4×D1911yescharacteristic
456C22×C4#6454311yescharacteristic
457C22×C4#6454311yescharacteristic
458C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
459C2×C8—22no—
460C2×C8—41no—
461C2×C8—41no—
462C2×C8—41no—
463C2×C8—41no—
464C2×C8—41no—
465C4⋊C4—382no—
466C4⋊C4—382no—
467C4⋊C4—381no—
468C4⋊C4—381no—
469C4⋊C4—761no—
470C4⋊C4—761no—
471C4⋊C4—761no—
472C4⋊C4—761no—
473C22⋊C4—41no—
474C22⋊C4—41no—
475C22⋊C4—41no—
476C22⋊C4—41no—
477C22⋊C4—762no—
478C22⋊C4—762no—
479C22⋊C4—768no—
480C22⋊C4—761no—
481C22⋊C4—761no—
482C22⋊C4—761no—
483C22⋊C4—761no—
484C22⋊C4—1521no—
485C22⋊C4—1521no—
486C23—21no—
487C23—21no—
488C23—21no—
489C23—21no—
490C23—22no—
491C23—22no—
492C23—22no—
493C23—42no—
494C23—42no—
495C23—42no—
496C23—42no—
497C23—42no—
498C23—42no—
499C23—41no—
500C23—41no—
501C23—41no—
502C23—41no—
503C23—41no—
504C23—41no—
505C23—41no—
506C23—41no—
507C23—81no—
508C23—81no—
509C23—81no—
510C23—81no—
511C23—81no—
512C23—81no—
513C23—761no—
514C23—761no—
515C23—761no—
516C23—761no—
517C23—761no—
518C23—761no—
519C23—761no—
520C23#1059732811yescharacteristic
521C23#1059733211yescharacteristic
522C23C2×#6451611yescharacteristic
523C23#1059735011yescharacteristic
524C23#1059735411yescharacteristic
525C23#1059735411yescharacteristic
526C23#1059737611yescharacteristic
527D4—762no—
528D4—1521no—
529D4—1524no—
530D4—1524no—
531D4—1521no—
532D4—1521no—
533D4—1521no—
534D4—1521no—
535C2×C4—21no—
536C2×C4—21no—
537C2×C4—21no—
538C2×C4—21no—
539C2×C4—41no—
540C2×C4—41no—
541C2×C4—41no—
542C2×C4—41no—
543C2×C4—42no—
544C2×C4—41no—
545C2×C4—41no—
546C2×C4—41no—
547C2×C4—81no—
548C2×C4—762no—
549C2×C4—762no—
550C2×C4—762no—
551C2×C4—762no—
552C2×C4—762no—
553C2×C4—761no—
554C2×C4—761no—
555C2×C4—761no—
556C2×C4—761no—
557C2×C4—761no—
558C2×C4—761no—
559C2×C4—761no—
560C2×C4—762no—
561C2×C4—761no—
562C2×C4—761no—
563C2×C4—1521no—
564C2×C4—1521no—
565C2×C4—1521no—
566C2×C4—1521no—
567C2×C4—1521no—
568C2×C4—1521no—
569C2×C4—1521no—
570C2×C4—1521no—
571C2×C4#1059732911yescharacteristic
572C2×C4#1059733111yescharacteristic
573C2×C4#1059738411yescharacteristic
574C2×C4#1059738511yescharacteristic
575C8—42no—
576C8—81no—
577C22—21no—
578C22—21no—
579C22—21no—
580C22—21no—
581C22—21no—
582C22—21no—
583C22—21no—
584C22—21no—
585C22—21no—
586C22—21no—
587C22—21no—
588C22—21no—
589C22—44no—
590C22—42no—
591C22—42no—
592C22—42no—
593C22—82no—
594C22—82no—
595C22—82no—
596C22—81no—
597C22—81no—
598C22—81no—
599C22—81no—
600C22—1521no—
601C22—1521no—
602C22—1521no—
603C22—1521no—
604C22—1521no—
605C22—1521no—
606C22—1521no—
607C22#1192646011yescharacteristic
608C22#1192669111yescharacteristic
609C22#1192669711yescharacteristic
610C22#1192671411yescharacteristic
611C22#1192672411yescharacteristic
612C22#1192673211yescharacteristic
613C22#1192673511yescharacteristic
614C22#1192677311yescharacteristic
615C22#1192679711yescharacteristic
616C22#1192686311yescharacteristic
617C22#1192686911yescharacteristic
618C4—21no—
619C4—21no—
620C4—21no—
621C4—21no—
622C4—81no—
623C4—1522no—
624C4—1522no—
625C4—1521no—
626C4—1521no—
627C4—1521no—
628C2—21no—
629C2—21no—
630C2—21no—
631C2—21no—
632C2—82no—
633C2—3041no—
634C2#1456258311yescharacteristic
635C2#1456258911yescharacteristic
636C2#1456265111yescharacteristic
637C2#1456265711yescharacteristic
638C2#1456482511yescharacteristic
639C2#1456484611yescharacteristic
640C2#1456488511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#10597328
commutator, cosocleC23×C4×C19C23
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC2×C19×#323C2
socleC23×C19#120
prime radical#14569369C2
hypercenterC2×#323D19
hypocenterC19#10395
LCSG ▷ C23×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14563950C2semidirect
3. #14563830C2semidirect
4. C2×#11926279C2semidirect
5. #14561880C2semidirect
6. #14561515C2semidirect
7. C2×C19×#323C2semidirect
70. C19×C22⋊C8D4semidirect
261. C2×#323D19semidirect
392. C22⋊C8C22⋊D19semidirect
399. C19#10395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145693692
#145639502
#145638302
C2×#119262792
#145618802
#145615152
C2×C19×#3232
#1039519