Subgroups — #18085906

Order 4864.

708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14568577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14564440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14563632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10597320	—	2	1	no	—
9	C₂×#10597320	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10597341	—	2	1	no	—
11	C₂×#10597341	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10597266	—	2	1	no	—
15	C₂×#10597266	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×C₁₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11926454	—	2	2	no	—
18	#11926446	—	2	1	no	—
19	#11926306	—	2	1	no	—
20	#11926287	—	2	2	no	—
21	#11926271	—	2	2	no	—
22	C₂×C₁₉×#106	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₉×#340	—	2	1	no	—
27	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
48	#10597341	—	4	2	no	—
49	#10597341	—	4	2	no	—
50	#10597341	—	4	2	no	—
51	#10597341	—	4	2	no	—
52	#10597320	—	2	1	no	—
53	#10597320	—	2	1	no	—
54	#10597320	—	2	1	no	—
55	#10597320	—	2	1	no	—
56	#10597320	—	4	2	no	—
57	#10597320	—	4	2	no	—
58	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
59	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
60	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
61	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
62	C₁₉×#106	—	4	2	no	—
63	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₁₉×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	complemented
65	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
66	#10597266	—	4	4	no	—
67	#10597266	—	4	2	no	—
68	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
69	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
70	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
81	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
82	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
83	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
84	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
85	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
86	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
87	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
88	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
89	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
90	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
91	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
92	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
93	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
94	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
95	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
96	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
97	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
98	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
99	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
100	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
101	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
102	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
103	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
104	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
105	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
106	C₂×D₇₆	—	8	2	no	—
107	C₂×D₇₆	—	8	2	no	—
108	C₂×D₇₆	SD₁₆	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₉	D₈	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
128	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
129	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
133	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
134	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
135	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
136	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
141	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
142	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
143	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
144	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
145	#10409	—	19	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
189	D₇₆	—	2	2	no	—
190	D₇₆	—	2	2	no	—
191	D₇₆	—	4	4	no	—
192	D₇₆	—	4	1	no	—
193	D₇₆	—	4	1	no	—
194	D₇₆	—	8	2	no	—
195	D₇₆	—	8	8	no	—
196	D₇₆	—	8	8	no	—
197	D₇₆	—	8	1	no	—
198	D₇₆	—	8	1	no	—
199	D₇₆	—	8	1	no	—
200	D₇₆	—	8	1	no	—
201	D₇₆	—	8	1	no	—
202	D₇₆	—	8	1	no	—
203	D₇₆	—	8	1	no	—
204	D₇₆	—	8	1	no	—
205	C₄×D₁₉	—	8	1	no	—
206	C₄×D₁₉	—	8	1	no	—
207	C₄×D₁₉	—	8	1	no	—
208	C₄×D₁₉	—	8	1	no	—
209	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
210	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
211	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
212	#2541	—	19	1	no	—
213	#1957	—	19	1	no	—
214	#1948	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#1802	—	19	1	no	—
216	C₂×#331	—	19	1	no	—
217	C₂×D₄⋊C₈	—	19	1	no	—
218	#1279	—	19	1	no	—
219	C₂²×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₉	#453	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₉	#455	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
230	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
231	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
232	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
233	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
234	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
235	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
236	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
237	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
238	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
239	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
240	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
243	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
244	C₄×C₁₉	—	16	1	no	—
245	C₄×C₁₉	#459	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₉	#460	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₉	#465	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₉	#469	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₉	#481	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₉	#482	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₉	#486	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₉	#490	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₉	—	8	1	no	—
254	C₂×#127	—	19	1	no	—
255	C₂×#127	—	38	1	no	—
256	C₂×#121	—	38	1	no	—
257	C₂×#121	—	38	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
259	C₂×#106	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#102	—	38	1	no	—
263	C₂×#102	—	38	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	19	1	no	—
265	#392	—	38	2	no	—
266	#390	—	38	1	no	—
267	#384	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
269	#340	—	2	1	no	—
270	#340	—	38	1	no	—
271	#331	—	38	2	no	—
272	D₄⋊C₈	—	38	2	no	—
273	C₂×C₁₉	#1621	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₉	#1629	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₉	#1639	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₉	#1642	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₉	#2034	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₉	#2037	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₉	#2041	1	1	yes	characteristic
280	D₁₉	—	8	2	no	—
281	D₁₉	—	16	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
292	#127	—	38	1	no	—
293	#127	—	38	1	no	—
294	#127	—	38	1	no	—
295	#127	—	38	1	no	—
296	#127	—	76	2	no	—
297	#127	—	76	2	no	—
298	#121	—	76	2	no	—
299	#121	—	76	2	no	—
300	#121	—	76	2	no	—
301	#121	—	76	2	no	—
302	C₄×D₄	—	38	1	no	—
303	C₄×D₄	—	38	1	no	—
304	C₄×D₄	—	38	1	no	—
305	C₄×D₄	—	38	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
317	#106	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
320	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
321	C₄⋊C₈	D₇₆	1	2	yes	complemented
322	#102	—	76	4	no	—
323	#102	—	76	2	no	—
324	C₄×C₈	—	38	1	no	—
325	C₄×C₈	—	38	1	no	—
326	#95	—	2	1	no	—
327	C₁₉	#10409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂⁴	—	38	1	no	—
329	C₂⁴	—	38	2	no	—
330	C₂×D₄	—	19	2	no	—
331	C₂×D₄	—	38	1	no	—
332	C₂×D₄	—	38	2	no	—
333	C₂×D₄	—	38	1	no	—
334	C₂×D₄	—	38	2	no	—
335	C₂×D₄	—	38	1	no	—
336	C₂×D₄	—	38	1	no	—
337	C₂×D₄	—	38	1	no	—
338	C₂×D₄	—	76	2	no	—
339	C₂×D₄	—	76	2	no	—
340	C₂×D₄	—	76	4	no	—
341	C₂×D₄	—	76	4	no	—
342	C₂×D₄	—	76	4	no	—
343	C₂×D₄	—	76	4	no	—
344	C₂×D₄	—	76	1	no	—
345	C₂×D₄	—	76	1	no	—
346	C₂×D₄	—	76	1	no	—
347	C₂×D₄	—	76	1	no	—
348	C₂×D₄	—	76	1	no	—
349	C₂×D₄	—	76	1	no	—
350	C₂×D₄	—	76	1	no	—
351	C₂×D₄	—	76	1	no	—
352	C₂×D₄	—	76	1	no	—
353	C₂×D₄	—	76	1	no	—
354	C₂×D₄	—	76	1	no	—
355	C₂×D₄	—	76	1	no	—
356	C₂×D₄	—	152	2	no	—
357	C₂×D₄	—	152	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	1	no	—
373	C₂×C₈	—	4	1	no	—
374	C₂×C₈	—	38	2	no	—
375	C₂×C₈	—	76	1	no	—
376	C₂×C₈	—	76	1	no	—
377	C₂×C₈	—	76	1	no	—
378	C₂×C₈	—	76	1	no	—
379	C₂×C₈	—	76	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
389	C₄⋊C₄	#64525	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄	#64527	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
395	C₄²	—	4	1	no	—
396	C₄²	—	4	1	no	—
397	C₄²	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	#64541	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	#64545	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	#64545	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	—	38	2	no	—
402	C₂³	—	76	1	no	—
403	C₂³	—	76	1	no	—
404	C₂³	—	76	1	no	—
405	C₂³	—	76	1	no	—
406	C₂³	—	76	1	no	—
407	C₂³	—	76	1	no	—
408	C₂³	—	76	2	no	—
409	C₂³	—	76	2	no	—
410	C₂³	—	76	2	no	—
411	C₂³	—	76	2	no	—
412	C₂³	—	76	2	no	—
413	C₂³	—	76	2	no	—
414	C₂³	—	76	2	no	—
415	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
416	D₄	—	38	2	no	—
417	D₄	—	38	2	no	—
418	D₄	—	76	4	no	—
419	D₄	—	76	1	no	—
420	D₄	—	76	1	no	—
421	D₄	—	152	2	no	—
422	D₄	—	152	8	no	—
423	D₄	—	152	8	no	—
424	D₄	—	152	1	no	—
425	D₄	—	152	1	no	—
426	D₄	—	152	1	no	—
427	D₄	—	152	1	no	—
428	D₄	—	152	1	no	—
429	D₄	—	152	1	no	—
430	D₄	—	152	1	no	—
431	D₄	—	152	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	8	1	no	—
441	C₂×C₄	—	8	1	no	—
442	C₂×C₄	—	8	1	no	—
443	C₂×C₄	—	76	1	no	—
444	C₂×C₄	—	76	1	no	—
445	C₂×C₄	—	76	1	no	—
446	C₂×C₄	—	152	1	no	—
447	C₂×C₄	—	152	1	no	—
448	C₂×C₄	—	152	1	no	—
449	C₂×C₄	—	152	1	no	—
450	C₂×C₄	#10597340	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#10597340	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#10597360	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#10597360	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#10597362	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#64525	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#64527	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#10597393	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#10597395	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#10597395	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	4	2	no	—
465	C₈	—	76	2	no	—
466	C₈	—	152	1	no	—
467	C₂²	—	76	2	no	—
468	C₂²	—	76	2	no	—
469	C₂²	—	76	2	no	—
470	C₂²	—	152	2	no	—
471	C₂²	—	152	2	no	—
472	C₂²	—	152	2	no	—
473	C₂²	—	152	2	no	—
474	C₂²	—	152	2	no	—
475	C₂²	—	152	2	no	—
476	C₂²	—	152	2	no	—
477	C₂²	—	152	1	no	—
478	C₂²	—	152	1	no	—
479	C₂²	—	152	1	no	—
480	C₂²	—	152	1	no	—
481	C₂²	#11926461	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#11926677	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#11926688	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#11926693	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#11926694	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#11926710	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#11926720	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	16	1	no	—
493	C₄	—	152	1	no	—
494	C₄	#11926739	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#11926744	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#11926774	1	1	yes	characteristic
497	C₄	#11926798	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#11926864	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#11926870	1	1	yes	characteristic
500	C₄	#11926892	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#11926910	1	1	yes	characteristic
502	C₂	—	304	2	no	—
503	C₂	—	152	2	no	—
504	C₂	#14562698	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#14562750	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#14562812	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#14562834	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#14564826	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#14564847	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#14564869	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597383
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1948	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	#14568577	C₂
hypercenter	#1948	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10409
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14564440	C₂	semidirect
3. #14563632	C₂	semidirect
4. C₂×#11926287	C₂	semidirect
5. C₂×#11926271	C₂	semidirect
6. #14561476	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1948	C₂	semidirect
64. C₁₉×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
214. #1948	D₁₉	semidirect
321. C₄⋊C₈	D₇₆	semidirect
327. C₁₉	#10409	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14568577	2
#14564440	2
#14563632	2
C₂×#11926287	2
C₂×#11926271	2
#14561476	2
C₁₉×#1948	2
#10409	19