Subgroups — #18087777

Order 4864.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#64520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₁₉⋊#338	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₉×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#64520	—	2	8	no	—
6	C₂²×#64520	—	2	2	no	—
7	C₂²×#64520	—	2	2	no	—
8	C₂²×#64520	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×#64520	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#64520	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₁₉⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
12	#11926508	—	2	2	no	—
13	#11926508	—	2	1	no	—
14	#11926508	—	2	1	no	—
15	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₄	1	4	yes	—
16	C₁₉⋊#338	—	2	8	no	—
17	C₂⁴×C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₉×#407	—	2	2	no	—
20	C₁₉×#407	—	2	1	no	—
21	C₁₉×#407	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₄	1	4	yes	—
23	C₂⁵×C₁₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	4	no	—
37	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
38	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
39	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×#64520	—	2	16	no	—
42	C₂×#64520	—	2	16	no	—
43	C₂×#64520	—	2	4	no	—
44	C₂×#64520	—	2	2	no	—
45	C₂×#64520	—	2	4	no	—
46	C₂×#64520	—	2	2	no	—
47	C₂×#64520	—	2	4	no	—
48	C₂×#64520	—	2	2	no	—
49	C₂×#64520	—	2	2	no	—
50	C₂×#64520	—	2	4	no	—
51	C₂×#64520	—	2	8	no	—
52	C₂×#64520	D₄	1	8	yes	—
53	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₁₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₁₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
58	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
59	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
60	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
61	C₂⁴×C₁₉	—	2	4	no	—
62	C₂⁴×C₁₉	—	4	4	no	—
63	C₂⁴×C₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₁₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₁₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₉	C₄²	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₉	C₄²	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	4	yes	—
101	M₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
102	M₁₆×C₁₉	—	4	4	no	—
103	M₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
104	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
105	C₂×C₈×C₁₉	—	2	8	no	—
106	#64520	—	2	16	no	—
107	#64520	—	2	8	no	—
108	#64520	—	2	8	no	—
109	#64520	—	4	2	no	—
110	#64520	—	4	4	no	—
111	#64520	—	4	2	no	—
112	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	16	no	—
113	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	8	no	—
117	C₂×C₁₉⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₂²⋊#338	—	19	1	no	maximal, Sylow
119	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₁₉	—	4	16	no	—
131	C₂³×C₁₉	#95	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₉	#95	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₉	#95	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₉	#95	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
166	C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
167	C₁₉⋊C₈	—	2	8	no	—
168	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
169	C₂³×M₁₆	—	19	1	no	—
170	C₂×#407	—	19	1	no	—
171	C₂×#407	D₁₉	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#338	—	19	4	no	—
173	C₂²×C₁₉	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
184	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
185	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₁₉	#338	1	4	yes	complemented
187	C₂²×C₁₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₉	#380	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₉	#385	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₉	#385	1	2	yes	—
191	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
192	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
193	C₄×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₄×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₁₉	#381	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₁₉	#386	1	2	yes	—
197	C₄×C₁₉	#386	1	2	yes	—
198	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×M₁₆	—	19	2	no	—
200	C₂²×M₁₆	—	19	2	no	—
201	C₂²×M₁₆	—	19	2	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	38	8	no	—
203	C₂²×M₁₆	—	38	2	no	—
204	C₂²×M₁₆	—	38	2	no	—
205	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
206	C₂³×C₈	—	19	2	no	—
207	#407	—	2	2	no	—
208	#407	—	2	1	no	—
209	#407	—	2	1	no	—
210	#407	—	38	2	no	—
211	#407	—	38	1	no	—
212	#407	—	38	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	Dic₁₉	1	4	yes	—
215	#338	—	38	8	no	—
216	C₂×C₁₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₁₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₁₉	C₂×#338	1	2	yes	—
223	C₂⁵	Dic₃₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₄	Dic₃₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	D₇₆	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	19	8	no	—
241	C₂×M₁₆	—	38	8	no	—
242	C₂×M₁₆	—	38	16	no	—
243	C₂×M₁₆	—	38	16	no	—
244	C₂×M₁₆	—	38	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	38	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	38	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	38	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	19	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	19	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	38	8	no	—
255	C₂²×C₈	—	38	4	no	—
256	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₉	1	4	yes	—
257	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
261	C₁₉	C₂²⋊#338	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	4	4	no	—
264	C₂⁴	Dic₁₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂⁴	Dic₁₉⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂⁴	Dic₁₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴	C₄⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
268	C₂⁴	C₂×Dic₃₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	Dic₁₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	Dic₁₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	Dic₁₉⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	#64543	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
302	M₁₆	—	4	2	no	—
303	M₁₆	—	4	2	no	—
304	M₁₆	—	4	4	no	—
305	M₁₆	—	38	16	no	—
306	M₁₆	—	38	8	no	—
307	M₁₆	—	38	8	no	—
308	M₁₆	—	76	4	no	—
309	M₁₆	—	76	2	no	—
310	M₁₆	—	76	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	8	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	19	8	no	—
314	C₂×C₈	—	38	16	no	—
315	C₂×C₈	—	38	4	no	—
316	C₂×C₈	—	38	4	no	—
317	C₂×C₈	—	38	8	no	—
318	C₂×C₈	—	38	4	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	4	2	no	—
327	C₂³	—	4	2	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	4	16	no	—
331	C₂³	C₁₉⋊#95	1	2	yes	—
332	C₂³	C₁₉⋊#95	1	2	yes	—
333	C₂³	#10597324	1	4	yes	—
334	C₂³	C₂×Dic₁₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂×Dic₁₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	C₁₉⋊#95	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₁₉⋊#95	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	#10597323	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#10597332	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	D₄×Dic₁₉	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	#10597381	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#10597385	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
366	C₈	—	4	4	no	—
367	C₈	—	38	8	no	—
368	C₈	—	76	4	no	—
369	C₂²	—	2	8	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	4	8	no	—
380	C₂²	—	4	8	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	C₁₉⋊#338	1	4	yes	complemented
383	C₂²	C₂×C₁₉⋊#95	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#11926402	1	2	yes	—
385	C₂²	#11926416	1	2	yes	—
386	C₂²	#11926419	1	2	yes	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
390	C₄	#11926399	1	1	yes	characteristic
391	C₄	#11926405	1	1	yes	characteristic
392	C₄	#11926421	1	2	yes	—
393	C₄	#11926424	1	2	yes	—
394	C₂	—	2	4	no	—
395	C₂	—	2	2	no	—
396	C₂	—	2	2	no	—
397	C₂	—	2	2	no	—
398	C₂	—	4	2	no	—
399	C₂	#14561857	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂×C₁₉⋊#338	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₉
commutator	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#407	C₂
socle	C₂²×C₁₉	C₂×#95
prime radical	C₂⁵×C₁₉	Q₈
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#407	D₁₉
hypocenter	C₁₉	C₂²⋊#338
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₁₉⋊#338	C₂	semidirect
186. C₂²×C₁₉	#338	semidirect
261. C₁₉	C₂²⋊#338	semidirect
382. C₂²	C₁₉⋊#338	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#64520	2
C₂×#11926508	2
C₂×C₁₉⋊#338	2
C₂×C₁₉×#407	2
C₂²⋊#338	19