Subgroups — #18087783

Order 4864.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10597318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14566014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11926305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11926303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#64520	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10597372	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10597318	—	2	2	no	—
12	C₂×#10597318	—	2	2	no	—
13	C₂×#10597318	—	2	2	no	—
14	C₂×#10597318	—	2	2	no	—
15	C₂×#10597318	—	2	2	no	—
16	C₂×#10597318	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂²×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11926507	—	2	2	no	—
21	#11926507	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
23	#11926405	—	2	1	no	—
24	#11926401	C₄	1	4	yes	complemented
25	#11926399	—	2	1	no	—
26	C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
27	#11926305	—	2	2	no	—
28	#11926304	—	2	2	no	—
29	#11926303	—	2	2	no	—
30	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₉×#339	—	2	2	no	—
34	C₂⁴×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₉	Q₈	1	2	yes	—
53	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
56	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
57	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
58	C₂×M₁₆×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
60	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
61	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
62	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
63	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
74	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
78	#10597372	—	2	1	no	—
79	#10597372	—	2	1	no	—
80	#10597372	—	2	1	no	—
81	#10597372	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×#64520	—	2	1	no	—
94	C₂×#64520	—	2	1	no	—
95	C₂×#64520	—	2	1	no	—
96	C₂×#64520	—	2	1	no	—
97	C₂×#64520	—	2	1	no	—
98	C₂×#64520	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
100	#10597318	—	2	8	no	—
101	#10597318	—	2	8	no	—
102	#10597318	—	2	8	no	—
103	#10597318	—	2	8	no	—
104	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
105	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	8	no	—
106	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₁₉	—	4	4	no	—
112	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂³×D₁₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₉	C₄²	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
174	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
175	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
176	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
177	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
181	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
185	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
188	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
189	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
190	C₄²×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
191	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
193	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
194	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
195	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
197	Dic₁₉⋊C₄	—	2	16	no	—
198	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
202	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
203	C₄×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
204	#64520	—	2	2	no	—
205	#64520	—	2	2	no	—
206	#64520	—	4	1	no	—
207	#64520	—	4	1	no	—
208	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
209	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
210	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
211	#10720	—	19	1	no	maximal, Sylow
212	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
233	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₁₉	#95	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
278	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
281	C₂×Dic₁₉	#95	1	4	yes	—
282	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
283	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
284	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
285	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
286	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
287	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
288	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
289	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
290	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
291	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
292	C₂²×#117	—	19	1	no	—
293	C₂×#407	—	19	1	no	—
294	#2280	—	19	1	no	—
295	C₂×#339	—	19	1	no	—
296	C₂×#339	—	19	1	no	—
297	C₂×#339	—	19	1	no	—
298	C₂×#339	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₁₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₉	#381	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₉	#385	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₉	#385	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₉	#421	1	4	yes	—
313	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
314	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
315	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
316	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
317	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
318	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
319	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
320	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
321	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
322	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
323	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
324	C₄×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₉	#380	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₉	#380	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₉	#385	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₉	#385	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
332	Dic₁₉	—	2	4	no	—
333	Dic₁₉	—	4	4	no	—
334	Dic₁₉	—	8	2	no	—
335	C₂⁴×C₄	—	19	1	no	—
336	C₂²×M₁₆	—	19	1	no	—
337	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#117	—	19	4	no	—
339	C₂×#117	—	19	1	no	—
340	C₂×#117	—	38	2	no	—
341	C₂×#117	—	38	2	no	—
342	C₂×#117	—	38	2	no	—
343	C₂×#117	—	38	2	no	—
344	C₂×#117	—	38	2	no	—
345	C₂×#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
348	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
349	C₂²×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
350	#407	—	19	4	no	—
351	#407	—	38	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
353	#381	—	38	1	no	—
354	#380	—	19	4	no	—
355	#379	—	38	1	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
357	#339	—	2	2	no	—
358	#339	—	38	2	no	—
359	#339	—	38	2	no	—
360	#339	—	38	2	no	—
361	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₁₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₉	#1733	1	2	yes	—
367	C₂×C₁₉	#1897	1	2	yes	—
368	C₂×C₁₉	#1897	1	2	yes	—
369	D₁₉	—	4	4	no	—
370	C₂⁵	—	19	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
388	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
390	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
391	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
392	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
393	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	19	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
396	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
397	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
398	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
399	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
400	C₂×M₁₆	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
401	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
403	#117	—	2	1	no	—
404	#117	—	2	1	no	—
405	#117	—	2	1	no	—
406	#117	—	2	1	no	—
407	#117	—	38	8	no	—
408	#117	—	38	8	no	—
409	#117	—	38	8	no	—
410	#117	—	38	8	no	—
411	#117	—	38	1	no	—
412	#117	—	38	1	no	—
413	#117	—	38	1	no	—
414	#117	—	38	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
437	C₂×C₄²	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
438	C₂×C₄²	D₇₆	1	2	yes	—
439	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₈	—	38	8	no	—
441	#95	—	38	4	no	—
442	C₁₉	#10720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂⁴	—	19	2	no	—
444	C₂⁴	—	19	2	no	—
445	C₂⁴	—	19	2	no	—
446	C₂⁴	—	38	1	no	—
447	C₂⁴	—	38	1	no	—
448	C₂⁴	—	38	1	no	—
449	C₂⁴	—	38	1	no	—
450	C₂⁴	—	76	4	no	—
451	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
497	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	Q₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
511	M₁₆	—	2	2	no	—
512	M₁₆	—	2	2	no	—
513	M₁₆	—	4	1	no	—
514	M₁₆	—	4	1	no	—
515	M₁₆	—	38	2	no	—
516	M₁₆	—	38	2	no	—
517	M₁₆	—	76	1	no	—
518	M₁₆	—	76	1	no	—
519	C₂×C₈	—	2	2	no	—
520	C₂×C₈	—	4	1	no	—
521	C₂×C₈	—	4	1	no	—
522	C₂×C₈	—	38	2	no	—
523	C₂×C₈	—	76	1	no	—
524	C₂×C₈	—	76	1	no	—
525	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	38	16	no	—
528	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	38	16	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
536	C₄²	—	2	2	no	—
537	C₄²	—	2	2	no	—
538	C₄²	—	2	2	no	—
539	C₄²	—	4	1	no	—
540	C₄²	—	4	1	no	—
541	C₄²	—	19	4	no	—
542	C₄²	—	38	2	no	—
543	C₄²	—	38	2	no	—
544	C₄²	—	38	2	no	—
545	C₄²	—	76	1	no	—
546	C₄²	—	76	1	no	—
547	C₄²	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	complemented
548	C₂³	—	2	4	no	—
549	C₂³	—	19	4	no	—
550	C₂³	—	38	4	no	—
551	C₂³	—	38	4	no	—
552	C₂³	—	38	2	no	—
553	C₂³	—	38	2	no	—
554	C₂³	—	38	2	no	—
555	C₂³	—	38	2	no	—
556	C₂³	—	38	2	no	—
557	C₂³	—	38	2	no	—
558	C₂³	—	76	4	no	—
559	C₂³	—	76	4	no	—
560	C₂³	—	76	4	no	—
561	C₂³	—	76	4	no	—
562	C₂³	—	76	4	no	—
563	C₂³	—	76	4	no	—
564	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
567	C₂³	#10597329	1	1	yes	characteristic
568	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂³	#10597340	1	1	yes	characteristic
570	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	19	4	no	—
578	C₂×C₄	—	38	2	no	—
579	C₂×C₄	—	38	2	no	—
580	C₂×C₄	—	38	2	no	—
581	C₂×C₄	—	38	2	no	—
582	C₂×C₄	—	38	2	no	—
583	C₂×C₄	—	38	2	no	—
584	C₂×C₄	—	38	4	no	—
585	C₂×C₄	—	38	4	no	—
586	C₂×C₄	—	38	4	no	—
587	C₂×C₄	—	38	4	no	—
588	C₂×C₄	—	38	4	no	—
589	C₂×C₄	—	38	4	no	—
590	C₂×C₄	—	38	4	no	—
591	C₂×C₄	—	38	4	no	—
592	C₂×C₄	—	38	4	no	—
593	C₂×C₄	—	76	4	no	—
594	C₂×C₄	—	76	4	no	—
595	C₂×C₄	—	76	4	no	—
596	C₂×C₄	—	76	4	no	—
597	C₂×C₄	—	76	2	no	—
598	C₂×C₄	C₄²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	#10597318	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	#10597329	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	#10597338	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	#10597339	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	#10597339	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	#10597340	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	#10597342	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	#10597342	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	#10597343	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	#10597392	1	1	yes	characteristic
626	C₈	—	4	2	no	—
627	C₈	—	76	2	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	2	no	—
632	C₂²	—	2	2	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	38	4	no	—
635	C₂²	—	38	4	no	—
636	C₂²	—	38	4	no	—
637	C₂²	—	76	4	no	—
638	C₂²	—	76	4	no	—
639	C₂²	—	76	4	no	—
640	C₂²	—	76	4	no	—
641	C₂²	—	76	4	no	—
642	C₂²	—	76	4	no	—
643	C₂²	#95×D₁₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	#11926406	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	#11926415	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	#11926418	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	#11926420	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	#11926422	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	#11926559	1	4	yes	—
651	C₄	—	4	4	no	—
652	C₄	—	8	2	no	—
653	C₄	—	38	4	no	—
654	C₄	—	76	4	no	—
655	C₄	—	152	2	no	—
656	C₄	#11926391	1	1	yes	characteristic
657	C₄	C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
658	C₄	#11926401	1	1	yes	characteristic
659	C₄	#11926403	1	1	yes	characteristic
660	C₄	#11926415	1	1	yes	characteristic
661	C₄	#11926418	1	1	yes	characteristic
662	C₄	#11926420	1	1	yes	characteristic
663	C₄	#11926422	1	1	yes	characteristic
664	C₂	—	2	1	no	—
665	C₂	—	2	1	no	—
666	C₂	—	2	1	no	—
667	C₂	—	2	1	no	—
668	C₂	—	76	4	no	—
669	C₂	(C₂×D₁₉)⋊#95	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#14563343	1	2	yes	—
671	C₂	#14564080	1	2	yes	—
672	C₂	#14564082	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₉
commutator	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#339	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₉	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#339	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10720
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11926305	C₂	semidirect
5. C₂×#11926304	C₂	semidirect
6. C₂×#11926303	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×#339	C₂	semidirect
16. C₂×#10597318	C₄	semidirect
21. #11926507	C₄	semidirect
24. #11926401	C₄	semidirect
190. C₄²×C₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
203. C₄×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
298. C₂×#339	D₁₉	semidirect
442. C₁₉	#10720	semidirect
547. C₄²	(C₂×D₁₉)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10597318	2
C₂×#11926507	2
#14566014	2
C₂×#11926305	2
C₂×#11926304	2
C₂×#11926303	2
C₂×C₁₉×#339	2
#10720	19