Subgroups — #18087791

Order 4864.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#64520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11926306	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₉×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#64520	—	2	8	no	—
6	C₂²×#64520	—	2	2	no	—
7	C₂²×#64520	—	2	2	no	—
8	C₂²×#64520	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂³×C₁₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
12	#11926404	—	2	2	no	—
13	#11926404	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
15	#11926306	—	2	8	no	—
16	C₂⁴×C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
19	C₁₉×#380	—	2	2	no	—
20	C₁₉×#380	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₁₉×#95	—	2	1	no	—
22	C₂⁵×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₉	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	4	4	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#64520	—	2	16	no	—
48	C₂×#64520	—	2	16	no	—
49	C₂×#64520	—	2	8	no	—
50	C₂×#64520	—	2	16	no	—
51	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₁₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₁₉⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
56	C₁₉×#95	—	2	4	no	—
57	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
58	C₂⁴×C₁₉	—	2	4	no	—
59	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
60	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
61	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
62	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
63	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₁₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₉	C₄²	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
102	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
103	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
104	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
105	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
106	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	8	no	—
107	C₄⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
108	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
109	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
110	#64520	—	2	32	no	—
111	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	8	no	—
114	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	8	no	—
115	C₂×C₁₉⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
116	#10722	—	19	1	no	maximal, Sylow
117	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₁₉	#95	1	4	yes	—
133	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₉	#121	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₉	#137	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₉	#137	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₉	#95	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
172	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
173	C₁₉⋊C₈	—	2	8	no	—
174	C₂³×M₁₆	—	19	1	no	—
175	C₂×#380	—	19	1	no	—
176	C₂×#380	D₁₉	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#340	—	19	4	no	—
178	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
182	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₁₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₉	#380	1	2	yes	—
188	C₂²×C₁₉	#386	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₉	#386	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₉	#417	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₉	#417	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₉	#419	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₉	#419	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₉	#428	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₉	#428	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₉	#468	1	4	yes	—
199	C₂²×C₁₉	#468	1	4	yes	—
200	C₂²×C₁₉	#469	1	4	yes	—
201	C₂²×C₁₉	#470	1	4	yes	—
202	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
203	C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
204	C₄×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₄×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₉	#381	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₉	#385	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₉	#385	1	2	yes	—
209	Dic₁₉	—	8	4	no	—
210	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×M₁₆	—	19	4	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	38	8	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	38	2	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	38	2	no	—
215	C₂³×C₈	—	19	2	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
220	#380	—	2	2	no	—
221	#380	—	19	4	no	—
222	#380	—	38	2	no	—
223	#380	Dic₁₉	1	4	yes	complemented
224	C₂×#95	—	2	1	no	—
225	C₂×#95	—	38	1	no	—
226	#340	—	38	8	no	—
227	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
228	C₂×C₁₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₉	#1736	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₉	#1736	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₉	#1809	1	4	yes	—
232	C₂×C₁₉	#1894	1	2	yes	—
233	C₂×C₁₉	#1894	1	2	yes	—
234	C₂×C₁₉	#1895	1	2	yes	—
235	C₂×C₁₉	#1895	1	2	yes	—
236	C₂⁵	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
241	C₂³×C₄	Dic₃₈	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	D₇₆	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×M₁₆	—	38	16	no	—
250	C₂×M₁₆	—	38	16	no	—
251	C₂×M₁₆	—	38	16	no	—
252	C₂×M₁₆	—	38	8	no	—
253	C₂²×C₈	—	19	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	19	8	no	—
255	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	38	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	#95	—	38	4	no	—
272	C₁₉	#10722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	—	2	2	no	—
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	Dic₁₉⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
281	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
302	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₉	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	Dic₁₉⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	Dic₁₉⋊C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₉	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	#64543	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆	—	38	32	no	—
318	C₂×C₈	—	19	8	no	—
319	C₂×C₈	—	38	8	no	—
320	C₂×C₈	—	38	4	no	—
321	C₂×C₈	—	38	8	no	—
322	C₂×C₈	—	38	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	C₁₉⋊#95	1	4	yes	—
347	C₂³	C₂×Dic₁₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	#10597378	1	2	yes	—
350	C₂³	#10597385	1	4	yes	—
351	C₂³	#10597388	1	2	yes	—
352	C₂³	#10597395	1	2	yes	—
353	C₂³	#10597397	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	8	4	no	—
367	C₂×C₄	—	8	4	no	—
368	C₂×C₄	—	76	4	no	—
369	C₂×C₄	—	76	4	no	—
370	C₂×C₄	—	76	4	no	—
371	C₂×C₄	—	152	4	no	—
372	C₂×C₄	—	152	4	no	—
373	C₂×C₄	C₁₉⋊#95	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	#10597323	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#10597324	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#10597332	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×Dic₁₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	D₄×Dic₁₉	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	#10597381	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
387	C₈	—	38	8	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	4	8	no	—
392	C₂²	—	4	4	no	—
393	C₂²	—	4	4	no	—
394	C₂²	—	4	4	no	—
395	C₂²	—	4	4	no	—
396	C₂²	C₂×C₁₉⋊#95	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#11926402	1	2	yes	—
398	C₂²	#11926421	1	2	yes	—
399	C₂²	#11926424	1	2	yes	—
400	C₂²	#11926543	1	2	yes	—
401	C₂²	#11926545	1	2	yes	—
402	C₂²	#11926548	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#11926549	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#11926552	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#11926553	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#11926584	1	2	yes	—
407	C₂²	#11926587	1	2	yes	—
408	C₂²	#11926788	1	4	yes	—
409	C₂²	#11926792	1	4	yes	—
410	C₂²	#11926795	1	4	yes	—
411	C₂²	#11926800	1	4	yes	—
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	8	4	no	—
414	C₄	—	152	4	no	—
415	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
416	C₄	#11926399	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#11926405	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#11926416	1	2	yes	—
419	C₄	#11926419	1	2	yes	—
420	C₂	—	4	4	no	—
421	C₂	#14561857	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#14563354	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#14563356	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#14563666	1	4	yes	—
425	C₂	#14564066	1	2	yes	—
426	C₂	#14564069	1	2	yes	—
427	C₂	#14564071	1	2	yes	—
428	C₂	#14564074	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉
commutator	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#380	C₂
socle	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄
prime radical	C₂⁵×C₁₉	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10722
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11926306	C₂	semidirect
8. C₂²×#64520	C₄	semidirect
13. #11926404	C₄	semidirect
20. C₁₉×#380	C₄	semidirect
115. C₂×C₁₉⋊C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
223. #380	Dic₁₉	semidirect
272. C₁₉	#10722	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#64520	2
C₂×#11926404	2
C₂×#11926306	2
C₂×C₁₉×#380	2
#10722	19