Subgroups — #18087793

Order 4864.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926507	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11926309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₉×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#64520	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₁₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₈×D₁₉	—	2	4	no	—
10	C₂²×C₈×D₁₉	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₈×D₁₉	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₈×D₁₉	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₈×D₁₉	C₄	1	4	yes	—
14	#11926507	—	2	4	no	—
15	#11926507	C₄	1	8	yes	—
16	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
17	#11926309	—	2	2	no	—
18	#11926308	—	2	4	no	—
19	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₉×#341	—	2	2	no	—
22	C₂⁴×D₁₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₁₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
36	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
37	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
38	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
39	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
40	C₂×M₁₆×C₁₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×#64520	—	2	2	no	—
48	C₂×#64520	—	2	2	no	—
49	C₂×#64520	—	2	2	no	—
50	C₂×#64520	—	2	2	no	—
51	C₂×#64520	—	2	2	no	—
52	C₂×#64520	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₁₉⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₁₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₈×D₁₉	—	2	16	no	—
60	C₂×C₈×D₁₉	—	2	16	no	—
61	C₂×C₈×D₁₉	—	2	8	no	—
62	C₂×C₈×D₁₉	—	2	8	no	—
63	C₂×C₈×D₁₉	—	2	8	no	—
64	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	16	no	—
65	C₂⁴×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
67	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
68	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₁₉	—	2	8	no	—
70	C₂³×D₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
71	C₂³×D₁₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₉	C₄²	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	M₁₆×C₁₉	—	2	4	no	—
106	M₁₆×C₁₉	—	2	4	no	—
107	M₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
108	M₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	#64520	—	2	4	no	—
118	#64520	—	2	4	no	—
119	#64520	—	4	2	no	—
120	#64520	—	4	2	no	—
121	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
127	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
128	C₂×C₁₉⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₈×D₁₉	—	2	32	no	—
130	#10723	—	19	1	no	maximal, Sylow
131	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₉	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₁₉	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₁₉	—	2	16	no	—
140	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₉	—	2	16	no	—
146	C₂²×D₁₉	#95	1	4	yes	—
147	C₂²×D₁₉	#108	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₉	#95	1	4	yes	—
171	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
172	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
173	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
174	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
175	C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
176	C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
177	C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
178	C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
179	C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
180	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
181	C₂⁴×C₈	—	19	1	no	—
182	C₂×#407	—	19	2	no	—
183	C₂×#341	—	19	2	no	—
184	C₂×#341	—	19	1	no	—
185	C₂×#341	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₁₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₉	#380	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₉	#380	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₉	#385	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₉	#385	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₉	C₂×#108	1	4	yes	—
196	C₂×D₁₉	—	2	16	no	—
197	C₂×D₁₉	—	2	16	no	—
198	C₂×D₁₉	—	2	8	no	—
199	C₂×D₁₉	—	2	8	no	—
200	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
201	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
202	C₂×D₁₉	#341	1	8	yes	complemented
203	C₄×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₉	#381	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₉	#386	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₉	#386	1	2	yes	—
209	Dic₁₉	—	2	4	no	—
210	C₂⁴×C₄	—	19	1	no	—
211	C₂²×M₁₆	—	19	2	no	—
212	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
213	C₂³×C₈	—	19	1	no	—
214	C₂³×C₈	—	19	4	no	—
215	C₂³×C₈	—	38	4	no	—
216	C₂³×C₈	—	38	4	no	—
217	C₂³×C₈	—	38	2	no	—
218	C₂³×C₈	—	38	2	no	—
219	C₂³×C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
220	#407	—	19	8	no	—
221	#407	—	38	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
223	#341	—	2	2	no	—
224	#341	—	38	4	no	—
225	#341	—	38	2	no	—
226	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₁₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₉	C₂×#341	1	2	yes	—
230	C₂×C₁₉	#1810	1	2	yes	—
231	C₂×C₁₉	#1810	1	2	yes	—
232	D₁₉	—	2	8	no	—
233	C₂⁵	—	19	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	19	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	19	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	19	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
257	C₂×M₁₆	C₄×D₁₉	1	4	yes	—
258	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	19	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	19	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	38	8	no	—
264	C₂²×C₈	—	38	8	no	—
265	C₂²×C₈	—	38	16	no	—
266	C₂²×C₈	—	38	16	no	—
267	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	38	8	no	—
271	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
272	C₂²×C₈	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈	D₇₆	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₈	—	38	16	no	—
276	C₁₉	#10723	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂⁴	—	19	2	no	—
278	C₂⁴	—	19	4	no	—
279	C₂⁴	—	38	8	no	—
280	C₂⁴	—	38	1	no	—
281	C₂⁴	—	38	2	no	—
282	C₂⁴	—	38	1	no	—
283	C₂⁴	Q₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	19	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	#64541	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆	—	2	4	no	—
318	M₁₆	—	2	4	no	—
319	M₁₆	—	4	2	no	—
320	M₁₆	—	4	2	no	—
321	M₁₆	—	38	4	no	—
322	M₁₆	—	38	4	no	—
323	M₁₆	—	76	2	no	—
324	M₁₆	—	76	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	19	4	no	—
333	C₂×C₈	—	38	32	no	—
334	C₂×C₈	—	38	4	no	—
335	C₂×C₈	—	38	2	no	—
336	C₂×C₈	—	38	4	no	—
337	C₂×C₈	—	38	2	no	—
338	C₂×C₈	—	38	4	no	—
339	C₂×C₈	—	76	2	no	—
340	C₂×C₈	—	76	2	no	—
341	C₂×C₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	19	8	no	—
344	C₂³	—	19	4	no	—
345	C₂³	—	38	16	no	—
346	C₂³	—	38	8	no	—
347	C₂³	—	38	8	no	—
348	C₂³	—	38	16	no	—
349	C₂³	—	38	4	no	—
350	C₂³	—	38	2	no	—
351	C₂³	—	38	2	no	—
352	C₂³	—	38	4	no	—
353	C₂³	—	38	4	no	—
354	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
355	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	#10597342	1	2	yes	—
357	C₂³	#10597343	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	#10597392	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	—	19	4	no	—
360	C₂×C₄	—	38	2	no	—
361	C₂×C₄	—	38	2	no	—
362	C₂×C₄	—	38	4	no	—
363	C₂×C₄	—	38	4	no	—
364	C₂×C₄	—	38	4	no	—
365	C₂×C₄	—	38	4	no	—
366	C₂×C₄	—	38	4	no	—
367	C₂×C₄	—	38	4	no	—
368	C₂×C₄	—	38	8	no	—
369	C₂×C₄	—	38	8	no	—
370	C₂×C₄	C₄²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#10597318	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#10597329	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#10597330	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#10597338	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#10597339	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#10597340	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	2	4	no	—
389	C₈	—	4	4	no	—
390	C₈	—	38	4	no	—
391	C₈	—	76	4	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	19	8	no	—
397	C₂²	—	38	16	no	—
398	C₂²	—	38	16	no	—
399	C₂²	—	38	4	no	—
400	C₂²	—	38	4	no	—
401	C₂²	—	38	8	no	—
402	C₂²	—	38	8	no	—
403	C₂²	#95×D₁₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#11926401	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#11926403	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#11926415	1	2	yes	—
407	C₂²	#11926418	1	2	yes	—
408	C₂²	#108×D₁₉	1	4	yes	—
409	C₄	—	38	4	no	—
410	C₄	#11926391	1	1	yes	characteristic
411	C₄	C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄	#11926399	1	1	yes	characteristic
413	C₄	#11926406	1	1	yes	characteristic
414	C₄	#11926420	1	2	yes	—
415	C₄	#11926422	1	2	yes	—
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	—	2	2	no	—
418	C₂	—	38	8	no	—
419	C₂	(C₂×D₁₉)⋊#95	1	1	yes	characteristic
420	C₂	D₁₉×#341	1	2	yes	—
421	C₂	#14563670	1	2	yes	—
422	C₂	#14563672	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₉
commutator	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#341	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₉	Q₈
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#341	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10723
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11926309	C₂	semidirect
4. C₂×#11926308	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₉×#341	C₂	semidirect
185. C₂×#341	D₁₉	semidirect
202. C₂×D₁₉	#341	semidirect
276. C₁₉	#10723	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₁₉	2
C₂×#11926507	2
C₂×#11926309	2
C₂×#11926308	2
C₂×C₁₉×#341	2
#10723	19