Subgroups — #18087856

Order 4864.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10597290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14563344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11926300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₉×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#64520	C₂²	1	2	yes	—
7	#11927019	—	2	4	no	—
8	#11927019	—	2	2	no	—
9	#11927019	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×D₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
11	C₂×#10597372	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
13	C₂×#10597290	—	2	2	no	—
14	C₂×#10597290	—	2	2	no	—
15	C₂×#10597290	C₄	1	4	yes	complemented
16	#11926303	—	2	4	no	—
17	#11926300	—	2	4	no	—
18	C₂³×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₉×#390	—	2	2	no	—
22	C₁₉×#390	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₁₉×#379	—	2	2	no	—
24	C₂⁵×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
25	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₉	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₉	—	2	4	no	—
37	C₁₉×#117	—	2	2	no	—
38	C₁₉×#117	—	2	2	no	—
39	C₁₉×#117	—	2	2	no	—
40	C₁₉×#117	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
52	D₄×Dic₁₉	—	2	16	no	—
53	D₄×Dic₁₉	—	2	16	no	—
54	#10597372	—	2	2	no	—
55	#10597372	—	2	2	no	—
56	#10597372	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#10597372	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×#64520	—	2	2	no	—
61	C₂×#64520	—	2	2	no	—
62	C₂×#64520	—	2	2	no	—
63	C₂×#64520	—	2	2	no	—
64	C₂×#64520	—	2	2	no	—
65	C₂×#64520	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
67	#10597290	—	2	8	no	—
68	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₉	—	8	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
74	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₉	C₄²	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₉	—	2	16	no	—
107	C₂²×Dic₁₉	—	8	8	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	8	8	no	—
115	C₄²×C₁₉	—	2	4	no	—
116	C₄²×C₁₉	—	4	2	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	16	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
124	#64520	—	2	4	no	—
125	#64520	—	2	4	no	—
126	#64520	—	4	2	no	—
127	#64520	—	4	2	no	—
128	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
130	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
131	#10740	—	19	1	no	maximal, Sylow
132	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
141	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
142	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
143	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
144	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
145	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
146	C₂³×C₁₉	#95	1	8	yes	—
147	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
154	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
155	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
156	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
157	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₉	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₁₉	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₁₉	—	8	16	no	—
181	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
182	C₂×#518	—	19	1	no	—
183	C₂²×#100	—	19	1	no	—
184	#2309	D₁₉	1	1	yes	characteristic
185	#1733	—	19	2	no	—
186	C₂×H(3,ℤ/4)	—	19	2	no	—
187	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₉	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
196	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
197	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
198	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
199	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
200	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
201	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
202	C₂²×C₁₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₉	#381	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₉	#385	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₉	#385	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
210	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
211	C₄×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₉	#380	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₉	#385	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₉	#386	1	2	yes	—
215	Dic₁₉	—	4	8	no	—
216	C₂³×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×M₁₆	—	19	2	no	—
218	#518	—	19	4	no	—
219	#518	—	38	4	no	—
220	#518	—	38	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	38	4	no	—
222	C₂×#117	—	19	2	no	—
223	C₂×#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
226	C₂×#100	—	19	4	no	—
227	C₂×#100	—	38	2	no	—
228	C₂×#100	—	38	2	no	—
229	#390	—	2	2	no	—
230	#390	Dic₁₉	1	4	yes	complemented
231	#379	—	2	2	no	—
232	#339	—	38	4	no	—
233	H(3,ℤ/4)	—	38	4	no	—
234	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₁₉	—	4	8	no	—
241	C₂×C₁₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₉	#1911	1	2	yes	—
243	C₂⁵	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
244	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄	Dic₃₈	1	2	yes	—
249	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
251	C₂²×D₄	D₇₆	1	2	yes	—
252	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
253	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	—	38	4	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×M₁₆	—	19	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
263	C₄×D₄	—	38	16	no	—
264	C₄×D₄	—	38	16	no	—
265	#117	—	2	2	no	—
266	#117	—	2	2	no	—
267	#117	—	2	2	no	—
268	#117	—	2	2	no	—
269	#117	—	19	4	no	—
270	#117	—	19	4	no	—
271	#117	—	38	2	no	—
272	#117	—	38	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	complemented
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	19	4	no	—
285	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	complemented
286	#100	—	38	8	no	—
287	C₁₉	#10740	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	—	8	4	no	—
293	C₂⁴	Dic₁₉⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
295	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	4	yes	—
296	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	C₄×Dic₁₉	1	4	yes	—
310	C₂×D₄	Dic₁₉⋊C₄	1	4	yes	—
311	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₉	1	4	yes	—
312	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	38	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	152	8	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	#64543	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#64543	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
328	M₁₆	—	38	4	no	—
329	M₁₆	—	38	4	no	—
330	M₁₆	—	76	2	no	—
331	M₁₆	—	76	2	no	—
332	C₂×C₈	—	38	4	no	—
333	C₂×C₈	—	76	2	no	—
334	C₂×C₈	—	76	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	38	16	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	4	2	no	—
349	C₄²	—	19	8	no	—
350	C₄²	—	38	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	8	no	—
359	C₂³	—	4	8	no	—
360	C₂³	—	8	4	no	—
361	C₂³	—	8	4	no	—
362	C₂³	—	8	4	no	—
363	C₂³	—	8	4	no	—
364	C₂³	—	8	4	no	—
365	C₂³	C₁₉⋊#95	1	8	yes	—
366	C₂³	C₂×Dic₁₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#10597381	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	#10597381	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
373	D₄	—	2	8	no	—
374	D₄	—	2	8	no	—
375	D₄	—	2	8	no	—
376	D₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	38	8	no	—
382	C₂×C₄	—	76	8	no	—
383	C₂×C₄	—	152	16	no	—
384	C₂×C₄	#10597323	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#10597324	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#10597324	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#10597332	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×Dic₁₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	D₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	D₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
400	C₈	—	76	4	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	8	no	—
405	C₂²	—	4	1	no	—
406	C₂²	—	4	1	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	4	1	no	—
409	C₂²	—	4	8	no	—
410	C₂²	—	4	8	no	—
411	C₂²	—	4	8	no	—
412	C₂²	—	4	8	no	—
413	C₂²	—	8	4	no	—
414	C₂²	—	8	4	no	—
415	C₂²	—	8	4	no	—
416	C₂²	C₂×C₁₉⋊#95	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#11926405	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#11926416	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11926416	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#11926424	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11926424	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	8	2	no	—
424	C₄	—	8	2	no	—
425	C₄	—	76	8	no	—
426	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
427	C₄	#11926402	1	2	yes	—
428	C₄	#11926419	1	2	yes	—
429	C₄	#11926421	1	2	yes	—
430	C₂	—	2	1	no	—
431	C₂	—	2	1	no	—
432	C₂	—	2	1	no	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	4	8	no	—
437	C₂	#14561857	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#14564168	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926424
commutator	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#2309	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#386
prime radical	C₂³×D₄×C₁₉	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#2309	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10740
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14563344	C₂	semidirect
4. C₂×#11926300	C₂	semidirect
9. #11927019	C₄	semidirect
15. C₂×#10597290	C₄	semidirect
22. C₁₉×#390	C₄	semidirect
42. C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#64520	C₂×C₄	semidirect
123. C₄×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
230. #390	Dic₁₉	semidirect
275. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₉	semidirect
285. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₉	semidirect
287. C₁₉	#10740	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927019	2
C₂²×#10597290	2
#14563344	2
C₂×#11926300	2
C₁₉×#2309	2
#10740	19