Subgroups — #18087861

Order 4864.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10597293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14563344	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11926300	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₁₉×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#64520	C₂²	1	2	yes	—
7	#11927022	—	2	4	no	—
8	#11927022	—	2	2	no	—
9	#11927022	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×Q₈×Dic₁₉	—	2	4	no	—
11	C₂×#10597372	—	2	2	no	—
12	C₂×#10597372	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10597293	—	2	2	no	—
14	C₂×#10597293	—	2	2	no	—
15	C₂×#10597293	C₄	1	4	yes	complemented
16	#11926303	—	2	4	no	—
17	#11926300	—	2	4	no	—
18	C₂³×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₉×#391	—	2	2	no	—
22	C₁₉×#391	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₁₉×#381	—	2	2	no	—
24	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
25	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
26	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
27	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₉	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₁₉×#117	—	2	2	no	—
37	C₁₉×#117	—	2	2	no	—
38	C₁₉×#117	—	2	2	no	—
39	C₁₉×#117	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
47	Q₈×Dic₁₉	—	2	16	no	—
48	Q₈×Dic₁₉	—	2	16	no	—
49	#10597372	—	2	8	no	—
50	#10597372	—	2	8	no	—
51	#10597372	—	2	2	no	—
52	#10597372	—	2	2	no	—
53	#10597372	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#10597372	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×#64520	—	2	2	no	—
60	C₂×#64520	—	2	2	no	—
61	C₂×#64520	—	2	2	no	—
62	C₂×#64520	—	2	2	no	—
63	C₂×#64520	—	2	2	no	—
64	C₂×#64520	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₁₉×#95	—	2	8	no	—
67	#10597293	—	2	8	no	—
68	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
70	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
71	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
72	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
73	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₉	C₄²	1	4	yes	—
82	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂×Q₈×C₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂×Q₈×C₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
105	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
106	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
111	C₄²×C₁₉	—	2	4	no	—
112	C₄²×C₁₉	—	4	2	no	—
113	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₁₉	—	2	16	no	—
116	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
117	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₁₉	—	2	16	no	—
119	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
121	#64520	—	2	4	no	—
122	#64520	—	2	4	no	—
123	#64520	—	4	2	no	—
124	#64520	—	4	2	no	—
125	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
127	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
128	#10741	—	19	1	no	maximal, Sylow
129	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
137	Q₈×C₁₉	—	2	8	no	—
138	Q₈×C₁₉	—	2	8	no	—
139	Q₈×C₁₉	—	2	8	no	—
140	Q₈×C₁₉	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₉	#95	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₉	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₁₉	—	4	8	no	—
170	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
171	C₂×#519	—	19	1	no	—
172	C₂²×#101	—	19	1	no	—
173	#2310	D₁₉	1	1	yes	characteristic
174	#1733	—	19	2	no	—
175	C₂×H(3,ℤ/4)	—	19	2	no	—
176	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₁₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₉	#381	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₉	#385	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₉	#385	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
191	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
192	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
193	C₄×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₄×C₁₉	#380	1	2	yes	—
195	C₄×C₁₉	#385	1	2	yes	—
196	C₄×C₁₉	#386	1	2	yes	—
197	Dic₁₉	—	4	8	no	—
198	C₂³×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×M₁₆	—	19	2	no	—
200	#519	—	19	4	no	—
201	#519	—	38	4	no	—
202	#519	—	38	2	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	—	38	4	no	—
204	C₂×#117	—	19	2	no	—
205	C₂×#117	—	38	2	no	—
206	C₂×#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#101	—	19	4	no	—
209	C₂×#101	—	38	2	no	—
210	C₂×#101	—	38	2	no	—
211	#391	—	2	2	no	—
212	#391	Dic₁₉	1	4	yes	complemented
213	#381	—	2	2	no	—
214	#339	—	38	4	no	—
215	H(3,ℤ/4)	—	38	4	no	—
216	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₁₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₁₉	#1912	1	2	yes	—
224	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂²×Q₈	Dic₃₈	1	2	yes	—
229	C₂²×Q₈	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
230	C₂²×Q₈	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
231	C₂²×Q₈	D₇₆	1	2	yes	—
232	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
233	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂×M₁₆	—	19	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
243	C₄×Q₈	—	38	16	no	—
244	C₄×Q₈	—	38	16	no	—
245	#117	—	2	2	no	—
246	#117	—	2	2	no	—
247	#117	—	2	2	no	—
248	#117	—	2	2	no	—
249	#117	—	19	4	no	—
250	#117	—	19	4	no	—
251	#117	—	38	8	no	—
252	#117	—	38	8	no	—
253	#117	—	38	2	no	—
254	#117	—	38	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	19	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	38	4	no	—
265	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
266	#101	—	38	8	no	—
267	#95	—	2	8	no	—
268	C₁₉	#10741	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₉	1	4	yes	—
283	C₂×Q₈	Dic₁₉⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₉	1	4	yes	—
285	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
293	C₂²×C₄	Dic₁₉⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#64543	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#64543	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
306	M₁₆	—	38	4	no	—
307	M₁₆	—	38	4	no	—
308	M₁₆	—	76	2	no	—
309	M₁₆	—	76	2	no	—
310	C₂×C₈	—	38	4	no	—
311	C₂×C₈	—	76	2	no	—
312	C₂×C₈	—	76	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	38	16	no	—
316	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	4	2	no	—
326	C₄²	—	19	8	no	—
327	C₄²	—	38	16	no	—
328	C₄²	—	38	4	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	C₂×Dic₁₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	#10597381	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	#10597381	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
337	Q₈	—	2	8	no	—
338	Q₈	—	2	8	no	—
339	Q₈	—	2	8	no	—
340	Q₈	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	38	8	no	—
352	C₂×C₄	—	76	8	no	—
353	C₂×C₄	C₁₉⋊#95	1	8	yes	—
354	C₂×C₄	#10597323	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#10597324	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#10597324	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#10597332	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×Dic₁₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	D₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	D₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
370	C₈	—	76	4	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	4	1	no	—
375	C₂²	—	4	1	no	—
376	C₂²	—	4	1	no	—
377	C₂²	—	4	1	no	—
378	C₂²	C₂×C₁₉⋊#95	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	#11926405	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	#11926416	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#11926416	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#11926424	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#11926424	1	1	yes	characteristic
385	C₄	—	2	8	no	—
386	C₄	—	8	2	no	—
387	C₄	—	8	2	no	—
388	C₄	—	76	8	no	—
389	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
390	C₄	#11926402	1	2	yes	—
391	C₄	#11926419	1	2	yes	—
392	C₄	#11926421	1	2	yes	—
393	C₂	—	2	1	no	—
394	C₂	—	2	1	no	—
395	C₂	—	2	1	no	—
396	C₂	—	2	1	no	—
397	C₂	—	2	1	no	—
398	C₂	—	2	1	no	—
399	C₂	#14561857	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#14564173	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926424
commutator	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#2310	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#386
prime radical	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#2310	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10741
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2310

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. #11927022	C₄	semidirect
15. C₂×#10597293	C₄	semidirect
22. C₁₉×#391	C₄	semidirect
212. #391	Dic₁₉	semidirect
268. C₁₉	#10741	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927022	2
C₂²×#10597293	2
#14563344	2
C₂×#11926300	2
C₁₉×#2310	2
#10741	19