Subgroups — #18087866

Order 4864.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14563354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11926300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₉×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11927311	—	2	4	no	—
7	#11927311	—	2	2	no	—
8	#11927311	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂×#10597394	—	2	4	no	—
10	C₂²×#64520	—	2	2	no	—
11	C₂²×#64520	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10597372	C₂²	1	2	yes	—
13	#11926518	—	2	2	no	—
14	#11926518	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#10597291	—	2	2	no	—
16	#11926306	—	2	4	no	—
17	#11926300	—	2	4	no	—
18	C₂²×#41×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₉×#391	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₁₉×#390	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₁₉×#386	—	2	2	no	—
24	C₁₉×#380	—	2	2	no	—
25	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
26	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
27	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
28	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂×#41×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#41×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#41×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
32	C₂×#41×C₁₉	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₁₉×#117	—	2	2	no	—
40	C₁₉×#117	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
50	#10597394	—	2	16	no	—
51	#10597394	—	2	16	no	—
52	#10597372	—	2	2	no	—
53	#10597372	—	2	2	no	—
54	#10597372	—	2	2	no	—
55	#10597372	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
58	C₂×#64520	—	2	4	no	—
59	C₂×#64520	—	2	8	no	—
60	C₂×#64520	—	2	8	no	—
61	C₂×#64520	—	2	2	no	—
62	C₂×#64520	—	2	2	no	—
63	C₂×#64520	—	2	2	no	—
64	C₂×#64520	—	2	2	no	—
65	C₂×#64520	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#64520	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₁₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
69	C₁₉×#95	—	2	4	no	—
70	#10597291	—	2	8	no	—
71	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	#41×C₁₉	—	2	4	no	—
74	#41×C₁₉	—	2	4	no	—
75	#41×C₁₉	—	2	4	no	—
76	#41×C₁₉	—	2	4	no	—
77	#41×C₁₉	—	2	4	no	—
78	#41×C₁₉	—	2	4	no	—
79	#41×C₁₉	—	2	4	no	—
80	#41×C₁₉	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₉	C₄²	1	2	yes	—
84	C₂×Q₈×C₁₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₉	C₄²	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
122	C₄²×C₁₉	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
127	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
129	#64520	—	2	16	no	—
130	#64520	—	2	4	no	—
131	#64520	—	2	4	no	—
132	#64520	—	2	4	no	—
133	#64520	—	2	4	no	—
134	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	16	no	—
135	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
137	C₂×C₁₉⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
138	#10742	—	19	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₉	#95	1	4	yes	—
146	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
151	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
152	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
153	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
154	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
155	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
156	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₉	#95	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
190	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
191	C₁₉⋊C₈	—	2	8	no	—
192	C₂×#568	—	19	1	no	—
193	C₂×#410	—	19	1	no	—
194	#2311	D₁₉	1	1	yes	characteristic
195	#1736	—	19	2	no	—
196	C₂×H(3,ℤ/4)	—	19	2	no	—
197	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₁₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₉	#380	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₉	#386	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
215	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
216	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
217	C₄×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₉	#381	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₉	#385	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₉	#385	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₉	#385	1	2	yes	—
223	Dic₁₉	—	8	4	no	—
224	C₂²×#41	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
225	#568	—	19	4	no	—
226	#568	—	38	4	no	—
227	#568	—	38	2	no	—
228	C₂×#131	—	38	4	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	19	2	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	38	2	no	—
231	C₂×#117	—	19	2	no	—
232	C₂×#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
234	#410	—	19	4	no	—
235	#410	—	38	2	no	—
236	C₂×#99	—	38	2	no	—
237	#391	Dic₁₉	1	2	yes	complemented
238	#390	Dic₁₉	1	2	yes	complemented
239	#386	—	2	2	no	—
240	#380	—	2	2	no	—
241	#340	—	38	4	no	—
242	H(3,ℤ/4)	—	38	4	no	—
243	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
248	C₂×C₁₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₉	#1909	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₉	#1910	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#41	—	2	2	no	—
252	C₂×#41	—	2	2	no	—
253	C₂×#41	—	2	2	no	—
254	C₂×#41	—	2	2	no	—
255	C₂×#41	Dic₃₈	1	2	yes	—
256	C₂×#41	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
257	C₂×#41	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
258	C₂×#41	D₇₆	1	2	yes	—
259	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
265	#131	—	38	16	no	—
266	#131	—	38	16	no	—
267	C₂×M₁₆	—	19	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	19	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	38	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	38	8	no	—
271	C₂×M₁₆	—	38	8	no	—
272	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	19	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	38	4	no	—
278	#117	—	2	2	no	—
279	#117	—	2	2	no	—
280	#117	—	19	4	no	—
281	#117	—	38	2	no	—
282	#117	—	38	2	no	—
283	#117	—	38	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
294	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
295	#99	—	38	8	no	—
296	#95	—	2	4	no	—
297	C₁₉	#10742	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
299	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
300	#41	—	2	4	no	—
301	#41	—	2	4	no	—
302	#41	—	2	4	no	—
303	#41	—	2	4	no	—
304	#41	—	2	4	no	—
305	#41	—	2	4	no	—
306	#41	—	2	4	no	—
307	#41	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
311	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	C₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
317	C₂×D₄	Dic₁₉⋊C₄	1	4	yes	—
318	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
319	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
329	C₂²×C₄	Dic₁₉⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#64543	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#64543	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
342	M₁₆	—	38	16	no	—
343	M₁₆	—	38	4	no	—
344	M₁₆	—	38	4	no	—
345	M₁₆	—	38	4	no	—
346	M₁₆	—	38	4	no	—
347	C₂×C₈	—	19	8	no	—
348	C₂×C₈	—	38	16	no	—
349	C₂×C₈	—	38	4	no	—
350	C₂×C₈	—	38	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	38	4	no	—
364	C₄²	—	76	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	4	1	no	—
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	C₁₉⋊#95	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂×Dic₁₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#10597385	1	2	yes	—
375	C₂³	#10597385	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	2	4	no	—
378	Q₈	—	2	4	no	—
379	D₄	—	2	8	no	—
380	D₄	—	2	8	no	—
381	D₄	—	2	4	no	—
382	D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	4	no	—
395	C₂×C₄	—	76	4	no	—
396	C₂×C₄	—	152	2	no	—
397	C₂×C₄	—	152	2	no	—
398	C₂×C₄	C₁₉⋊#95	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#10597323	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#10597324	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#10597324	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#10597332	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×Dic₁₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	D₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	D₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#10597381	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#10597381	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	38	8	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	8	2	no	—
430	C₂²	C₂×C₁₉⋊#95	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11926402	1	2	yes	—
432	C₂²	#11926421	1	2	yes	—
433	C₂²	#11926424	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#11926424	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	—	152	4	no	—
439	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
440	C₄	#11926399	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#11926405	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#11926416	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#11926416	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#11926419	1	2	yes	—
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	4	4	no	—
450	C₂	#14561857	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#14564158	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#14564163	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926424
commutator	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#2311	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#386
prime radical	C₂²×#41×C₁₉	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#2311	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10742
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14563354	C₂	semidirect
4. C₂×#11926300	C₂	semidirect
8. #11927311	C₄	semidirect
14. #11926518	C₄	semidirect
21. C₁₉×#391	C₄	semidirect
22. C₁₉×#390	C₄	semidirect
137. C₂×C₁₉⋊C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
237. #391	Dic₁₉	semidirect
238. #390	Dic₁₉	semidirect
297. C₁₉	#10742	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927311	2
C₂×#11926518	2
#14563354	2
C₂×#11926300	2
C₁₉×#2311	2
#10742	19