Subgroups — #18087882

Order 4864.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10597291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11926311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14561857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₉×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#10597291	—	2	2	no	—
11	C₂×#10597291	—	2	2	no	—
12	C₂×#10597291	C₄	1	4	yes	complemented
13	#11926424	—	2	2	no	—
14	#11926424	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
17	#11926311	—	2	4	no	—
18	C₂³×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₉×#518	—	2	2	no	—
20	C₁₉×#518	—	2	4	no	—
21	C₁₉×#518	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₄×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₉×#117	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂⁵×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁵×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₉	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
45	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
47	C₂³×Dic₁₉	—	4	4	no	—
48	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₄×D₄×C₁₉	—	2	16	no	—
50	C₄×D₄×C₁₉	—	2	16	no	—
51	C₁₉×#117	—	2	4	no	—
52	C₁₉×#117	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	4	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	#10597291	—	2	8	no	—
77	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
78	C₁₉⋊#95	—	4	8	no	—
79	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
81	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₁₉	#41	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₁₉	#41	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₉	C₄²	1	4	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂²×C₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
134	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₉	—	4	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₁₉	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	8	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
168	#10745	—	19	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
198	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
199	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
200	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
201	C₂³×C₁₉	#95	1	4	yes	complemented
202	C₂³×C₁₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₉	#117	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₁₉	#123	1	2	yes	—
225	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
226	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
227	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
228	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
239	C₂×C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₉	—	8	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₉	#95	1	4	yes	complemented
242	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₉	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₁₉	—	4	8	no	—
247	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₉	—	4	8	no	—
252	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
256	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
257	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
258	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
259	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
260	C₂×#518	D₁₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×#99	—	19	1	no	—
262	C₂×#386	—	19	1	no	—
263	C₂×#342	—	19	2	no	—
264	C₂²⋊#95	—	19	2	no	—
265	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₁₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₉	#380	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₉	#381	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₉	#385	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₉	#385	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₉	#385	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₉	#386	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₉	#458	1	2	yes	—
313	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
314	C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
315	Dic₁₉	—	4	4	no	—
316	Dic₁₉	—	8	2	no	—
317	Dic₁₉	—	8	4	no	—
318	C₂³×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴×C₄	—	19	1	no	—
320	#518	—	2	2	no	—
321	#518	—	2	4	no	—
322	#518	Dic₁₉	1	4	yes	complemented
323	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×#117	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
330	C₂×#99	—	19	4	no	—
331	C₂×#99	—	38	2	no	—
332	C₂×#99	—	38	2	no	—
333	#386	—	19	4	no	—
334	#386	—	38	2	no	—
335	C₂×#95	—	38	1	no	—
336	C₂×#95	—	38	4	no	—
337	#342	—	38	4	no	—
338	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
347	C₂×C₁₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₉	#1790	1	2	yes	—
349	C₂×C₁₉	#1867	1	2	yes	—
350	C₂×C₁₉	#1889	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₉	#1890	1	1	yes	characteristic
352	C₂⁵	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁵	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₄	Dic₃₈	1	2	yes	—
359	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
360	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
361	C₂²×D₄	D₇₆	1	2	yes	—
362	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
363	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
364	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	76	4	no	—
373	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
375	C₄×D₄	—	2	16	no	—
376	C₄×D₄	—	2	16	no	—
377	#117	—	2	4	no	—
378	#117	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	4	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
401	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
402	#99	—	38	8	no	—
403	#95	—	38	4	no	—
404	#95	—	76	8	no	—
405	C₁₉	#10745	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂⁴	—	2	1	no	—
407	C₂⁴	—	2	1	no	—
408	C₂⁴	—	2	1	no	—
409	C₂⁴	—	2	1	no	—
410	C₂⁴	—	4	2	no	—
411	C₂⁴	—	4	2	no	—
412	C₂⁴	—	4	2	no	—
413	C₂⁴	—	4	2	no	—
414	C₂⁴	Dic₁₉⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
417	C₂⁴	C₂×Dic₃₈	1	1	yes	characteristic
418	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂⁴	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
421	C₂⁴	#64541	1	2	yes	—
422	C₂⁴	#64541	1	2	yes	—
423	C₂⁴	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
425	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
427	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	C₄×Dic₁₉	1	4	yes	—
441	C₂×D₄	Dic₁₉⋊C₄	1	4	yes	—
442	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₉	1	4	yes	—
443	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	76	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
477	C₂²×C₄	Dic₁₉⋊C₄	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	8	yes	complemented
481	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
494	C₄²	—	2	8	no	—
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	4	1	no	—
506	C₂³	—	4	1	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	4	1	no	—
511	C₂³	—	4	1	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	4	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	4	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	4	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	8	2	no	—
524	C₂³	—	8	1	no	—
525	C₂³	—	8	1	no	—
526	C₂³	—	8	2	no	—
527	C₂³	C₁₉⋊#95	1	4	yes	complemented
528	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	C₂×Dic₁₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	C₂×Dic₁₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	#10597370	1	2	yes	—
532	C₂³	#10597370	1	2	yes	—
533	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂³	#10597372	1	2	yes	—
535	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
538	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
539	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
540	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
541	C₂³	#10597375	1	1	yes	characteristic
542	C₂³	#10597375	1	1	yes	characteristic
543	C₂³	#10597375	1	2	yes	—
544	C₂³	#10597376	1	2	yes	—
545	C₂³	#10597376	1	2	yes	—
546	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
548	C₂³	#10597399	1	1	yes	characteristic
549	C₂³	#10597399	1	2	yes	—
550	C₂³	#10597399	1	1	yes	characteristic
551	D₄	—	2	8	no	—
552	D₄	—	2	8	no	—
553	D₄	—	2	8	no	—
554	D₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	8	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄	—	4	8	no	—
565	C₂×C₄	—	8	4	no	—
566	C₂×C₄	—	8	8	no	—
567	C₂×C₄	—	38	4	no	—
568	C₂×C₄	—	38	8	no	—
569	C₂×C₄	—	76	2	no	—
570	C₂×C₄	—	76	4	no	—
571	C₂×C₄	—	76	8	no	—
572	C₂×C₄	—	76	4	no	—
573	C₂×C₄	—	76	2	no	—
574	C₂×C₄	—	76	4	no	—
575	C₂×C₄	—	76	2	no	—
576	C₂×C₄	—	76	8	no	—
577	C₂×C₄	—	76	2	no	—
578	C₂×C₄	—	76	2	no	—
579	C₂×C₄	—	76	4	no	—
580	C₂×C₄	—	152	2	no	—
581	C₂×C₄	—	152	2	no	—
582	C₂×C₄	—	152	2	no	—
583	C₂×C₄	—	152	4	no	—
584	C₂×C₄	—	152	2	no	—
585	C₂×C₄	C₁₉⋊#95	1	4	yes	complemented
586	C₂²	—	2	4	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	4	no	—
590	C₂²	—	2	1	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	1	no	—
594	C₂²	—	2	1	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	2	1	no	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	2	4	no	—
599	C₂²	—	2	4	no	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	4	no	—
603	C₂²	—	4	2	no	—
604	C₂²	—	4	1	no	—
605	C₂²	—	4	1	no	—
606	C₂²	—	4	2	no	—
607	C₂²	—	4	1	no	—
608	C₂²	—	4	2	no	—
609	C₂²	—	4	1	no	—
610	C₂²	—	4	2	no	—
611	C₂²	—	4	2	no	—
612	C₂²	—	4	2	no	—
613	C₂²	—	4	4	no	—
614	C₂²	—	4	4	no	—
615	C₂²	—	4	2	no	—
616	C₂²	—	4	2	no	—
617	C₂²	—	4	4	no	—
618	C₂²	—	8	2	no	—
619	C₂²	—	8	2	no	—
620	C₂²	—	8	2	no	—
621	C₂²	C₂×C₁₉⋊#95	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
623	C₂²	#11926400	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	#11926404	1	2	yes	—
625	C₂²	#11926407	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	#11926417	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	#11926417	1	2	yes	—
628	C₂²	#11926417	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	#11926423	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	#11926423	1	2	yes	—
631	C₂²	#11926423	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	#11926731	1	2	yes	—
633	C₂²	#11926734	1	2	yes	—
634	C₄	—	2	4	no	—
635	C₄	—	4	8	no	—
636	C₄	—	76	4	no	—
637	C₄	—	152	2	no	—
638	C₄	—	152	4	no	—
639	C₂	—	2	1	no	—
640	C₂	—	2	2	no	—
641	C₂	—	2	1	no	—
642	C₂	—	2	1	no	—
643	C₂	—	2	1	no	—
644	C₂	—	2	2	no	—
645	C₂	—	2	2	no	—
646	C₂	—	2	2	no	—
647	C₂	—	4	4	no	—
648	C₂	#14561858	1	1	yes	characteristic
649	C₂	#14563583	1	2	yes	—
650	C₂	#14563916	1	2	yes	—
651	C₂	#14564043	1	1	yes	characteristic
652	C₂	#14564048	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597399
commutator	C₂³×C₁₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#518	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂³×D₄×C₁₉	C₂²
cosocle	C₂⁵×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#518	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10745
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11926311	C₂	semidirect
4. #14561857	C₂	semidirect
12. C₂×#10597291	C₄	semidirect
14. #11926424	C₄	semidirect
21. C₁₉×#518	C₄	semidirect
48. C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂×C₄	semidirect
130. C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
201. C₂³×C₁₉	#95	semidirect
241. C₂×C₄×C₁₉	#95	semidirect
322. #518	Dic₁₉	semidirect
405. C₁₉	#10745	semidirect
480. C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	semidirect
527. C₂³	C₁₉⋊#95	semidirect
585. C₂×C₄	C₁₉⋊#95	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10597291	2
C₂×#11926424	2
C₂×#11926311	2
#14561857	2
C₂×C₁₉×#518	2
#10745	19