Subgroups — #18087900

Order 4864.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10597280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11926445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14563354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11926303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#64520	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11927018	—	2	2	no	—
11	#11927018	—	2	2	no	—
12	#11927018	—	2	2	no	—
13	#11927018	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
15	C₂×#10597339	—	2	2	no	—
16	C₂×#10597372	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10597280	—	2	2	no	—
21	C₂×#10597280	—	2	2	no	—
22	C₂×#10597280	C₄	1	4	yes	complemented
23	#11926445	—	2	2	no	—
24	#11926445	C₄	1	4	yes	complemented
25	#11926306	—	2	2	no	—
26	#11926305	—	2	2	no	—
27	#11926303	—	2	2	no	—
28	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₉×#340	—	2	2	no	—
32	C₂⁴×D₁₉	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₇₆	Q₈	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
56	C₂×M₁₆×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
58	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
59	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
60	C₁₉×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₁₉×#117	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
72	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
75	#10597372	—	2	1	no	—
76	#10597372	—	2	1	no	—
77	#10597372	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10597372	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×#64520	—	2	1	no	—
88	C₂×#64520	—	2	1	no	—
89	C₂×#64520	—	2	1	no	—
90	C₂×#64520	—	2	1	no	—
91	C₂×#64520	—	2	1	no	—
92	C₂×#64520	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
94	#10597339	—	2	8	no	—
95	#10597339	—	2	8	no	—
96	C₂²⋊C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
97	C₂²⋊C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
98	C₄×D₇₆	—	2	8	no	—
99	C₄×D₇₆	—	2	8	no	—
100	#10597280	—	2	8	no	—
101	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₉	—	4	4	no	—
107	C₂³×D₁₉	—	4	4	no	—
108	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂³×D₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
136	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
137	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
138	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
139	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
140	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
141	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
142	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
143	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
144	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
145	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
146	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
147	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
148	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
149	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
150	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
151	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
152	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
153	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
154	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
155	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
156	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
157	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
158	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
159	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
160	C₂×D₇₆	C₄²	1	4	yes	—
161	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×D₇₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×D₇₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₉	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄×D₁₉	—	8	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₉	—	8	4	no	—
167	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
168	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
169	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
170	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
178	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
179	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
180	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
182	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
186	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
187	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	16	no	—
188	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
190	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
195	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
196	#64520	—	2	2	no	—
197	#64520	—	2	2	no	—
198	#64520	—	4	1	no	—
199	#64520	—	4	1	no	—
200	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
202	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
203	#10749	—	19	1	no	maximal, Sylow
204	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₁₉	—	4	8	no	—
223	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₁₉	—	4	8	no	—
225	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
226	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
227	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
228	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
229	C₂²×D₁₉	#95	1	8	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
273	D₇₆	—	2	4	no	—
274	D₇₆	—	2	4	no	—
275	D₇₆	—	2	4	no	—
276	D₇₆	—	2	4	no	—
277	D₇₆	—	2	4	no	—
278	D₇₆	—	2	4	no	—
279	D₇₆	—	2	4	no	—
280	D₇₆	—	2	4	no	—
281	C₄×D₁₉	—	8	16	no	—
282	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
283	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
284	C₂×#518	—	19	1	no	—
285	C₂²×#100	—	19	1	no	—
286	C₂×#390	—	19	1	no	—
287	#1736	—	19	1	no	—
288	#1736	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂×#339	—	19	1	no	—
290	C₂×#339	—	19	1	no	—
291	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₁₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₉	#381	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₉	#385	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₉	#385	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₉	#453	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₉	#455	1	2	yes	—
308	C₂×D₁₉	—	2	8	no	—
309	C₂×D₁₉	—	4	8	no	—
310	C₂×D₁₉	—	4	8	no	—
311	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
312	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
313	C₂×D₁₉	—	4	8	no	—
314	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
315	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
316	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
317	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
318	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
319	C₄×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₉	#380	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₁₉	#380	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₁₉	#385	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₁₉	#385	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
327	Dic₁₉	—	4	4	no	—
328	Dic₁₉	—	4	4	no	—
329	C₂³×D₄	—	19	1	no	—
330	C₂²×M₁₆	—	19	1	no	—
331	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
332	#518	—	19	4	no	—
333	#518	—	38	2	no	—
334	#518	—	38	2	no	—
335	#518	—	38	2	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	38	2	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	38	2	no	—
338	C₂×#117	—	19	1	no	—
339	C₂×#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
343	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
344	C₂×#100	—	19	4	no	—
345	C₂×#100	—	38	2	no	—
346	C₂×#100	—	38	2	no	—
347	#390	—	19	4	no	—
348	#390	—	38	2	no	—
349	#340	—	2	2	no	—
350	#340	—	38	2	no	—
351	#339	—	38	2	no	—
352	#339	—	38	2	no	—
353	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₁₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₉	#1792	1	2	yes	—
359	C₂×C₁₉	#1856	1	2	yes	—
360	C₂×C₁₉	#1885	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₉	#1887	1	1	yes	characteristic
362	D₁₉	—	4	8	no	—
363	C₂⁵	—	19	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	38	4	no	—
380	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
381	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
383	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
384	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
385	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
386	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
387	C₂×M₁₆	—	19	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
389	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
390	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
391	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
392	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
393	C₂×M₁₆	C₄×D₁₉	1	2	yes	complemented
394	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
396	C₄×D₄	—	38	8	no	—
397	C₄×D₄	—	38	8	no	—
398	C₄×D₄	—	38	8	no	—
399	C₄×D₄	—	38	8	no	—
400	#117	—	2	1	no	—
401	#117	—	2	1	no	—
402	#117	—	19	2	no	—
403	#117	—	19	2	no	—
404	#117	—	38	1	no	—
405	#117	—	38	1	no	—
406	#117	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
407	#117	D₇₆	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	complemented
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
431	#100	—	38	8	no	—
432	C₁₉	#10749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂⁴	—	19	4	no	—
434	C₂⁴	—	19	4	no	—
435	C₂⁴	—	19	4	no	—
436	C₂⁴	—	38	2	no	—
437	C₂⁴	—	38	2	no	—
438	C₂⁴	—	38	2	no	—
439	C₂⁴	—	38	2	no	—
440	C₂⁴	—	76	4	no	—
441	C₂⁴	—	76	4	no	—
442	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₄	—	19	4	no	—
444	C₂×D₄	—	19	4	no	—
445	C₂×D₄	—	19	4	no	—
446	C₂×D₄	—	19	4	no	—
447	C₂×D₄	—	38	2	no	—
448	C₂×D₄	—	38	2	no	—
449	C₂×D₄	—	38	2	no	—
450	C₂×D₄	—	38	2	no	—
451	C₂×D₄	—	38	2	no	—
452	C₂×D₄	—	38	2	no	—
453	C₂×D₄	—	38	2	no	—
454	C₂×D₄	—	38	2	no	—
455	C₂×D₄	—	38	2	no	—
456	C₂×D₄	—	38	2	no	—
457	C₂×D₄	—	38	2	no	—
458	C₂×D₄	—	38	2	no	—
459	C₂×D₄	—	38	2	no	—
460	C₂×D₄	—	38	2	no	—
461	C₂×D₄	—	38	2	no	—
462	C₂×D₄	—	38	2	no	—
463	C₂×D₄	—	38	2	no	—
464	C₂×D₄	—	38	2	no	—
465	C₂×D₄	—	38	2	no	—
466	C₂×D₄	—	38	2	no	—
467	C₂×D₄	—	38	2	no	—
468	C₂×D₄	—	38	2	no	—
469	C₂×D₄	—	38	2	no	—
470	C₂×D₄	—	38	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	38	16	no	—
477	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	152	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	152	4	no	—
485	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	Q₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
499	M₁₆	—	2	2	no	—
500	M₁₆	—	2	2	no	—
501	M₁₆	—	4	1	no	—
502	M₁₆	—	4	1	no	—
503	M₁₆	—	38	2	no	—
504	M₁₆	—	38	2	no	—
505	M₁₆	—	76	1	no	—
506	M₁₆	—	76	1	no	—
507	C₂×C₈	—	2	2	no	—
508	C₂×C₈	—	4	1	no	—
509	C₂×C₈	—	4	1	no	—
510	C₂×C₈	—	38	2	no	—
511	C₂×C₈	—	76	1	no	—
512	C₂×C₈	—	76	1	no	—
513	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
517	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
518	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
520	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	complemented
521	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	38	16	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	76	16	no	—
527	C₄²	—	2	2	no	—
528	C₄²	—	2	2	no	—
529	C₄²	—	38	2	no	—
530	C₄²	—	38	2	no	—
531	C₄²	—	38	2	no	—
532	C₄²	—	38	2	no	—
533	C₄²	—	76	1	no	—
534	C₄²	—	76	1	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	19	8	no	—
538	C₂³	—	38	4	no	—
539	C₂³	—	38	4	no	—
540	C₂³	—	38	4	no	—
541	C₂³	—	38	4	no	—
542	C₂³	—	38	4	no	—
543	C₂³	—	38	4	no	—
544	C₂³	—	76	4	no	—
545	C₂³	—	76	8	no	—
546	C₂³	—	76	8	no	—
547	C₂³	—	76	4	no	—
548	C₂³	—	76	4	no	—
549	C₂³	—	76	4	no	—
550	C₂³	—	152	4	no	—
551	C₂³	—	152	4	no	—
552	C₂³	—	152	2	no	—
553	C₂³	—	152	2	no	—
554	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
557	C₂³	#10597329	1	1	yes	characteristic
558	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂³	#10597340	1	1	yes	characteristic
560	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
561	D₄	—	38	4	no	—
562	D₄	—	38	4	no	—
563	D₄	—	38	4	no	—
564	D₄	—	38	4	no	—
565	D₄	—	38	4	no	—
566	D₄	—	38	4	no	—
567	D₄	—	38	4	no	—
568	D₄	—	38	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	8	2	no	—
575	C₂×C₄	—	8	2	no	—
576	C₂×C₄	—	38	4	no	—
577	C₂×C₄	—	38	4	no	—
578	C₂×C₄	—	76	4	no	—
579	C₂×C₄	—	76	4	no	—
580	C₂×C₄	—	76	2	no	—
581	C₂×C₄	—	76	2	no	—
582	C₂×C₄	—	76	2	no	—
583	C₂×C₄	—	76	2	no	—
584	C₂×C₄	—	152	16	no	—
585	C₂×C₄	C₄²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	#10597318	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	#10597329	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	#10597338	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	#10597339	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	#10597339	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	#10597340	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	#10597342	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	#10597342	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	#10597343	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	#10597392	1	1	yes	characteristic
613	C₈	—	4	2	no	—
614	C₈	—	76	2	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	2	1	no	—
620	C₂²	—	2	1	no	—
621	C₂²	—	2	1	no	—
622	C₂²	—	2	1	no	—
623	C₂²	—	38	8	no	—
624	C₂²	—	76	8	no	—
625	C₂²	—	76	8	no	—
626	C₂²	—	76	8	no	—
627	C₂²	—	76	4	no	—
628	C₂²	—	76	4	no	—
629	C₂²	—	152	4	no	—
630	C₂²	—	152	4	no	—
631	C₂²	—	152	4	no	—
632	C₂²	#95×D₁₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	#11926406	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	#11926415	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	#11926418	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	#11926420	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	#11926422	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	#11926710	1	2	yes	—
640	C₂²	#11926720	1	2	yes	—
641	C₄	—	4	4	no	—
642	C₄	—	8	2	no	—
643	C₄	—	76	4	no	—
644	C₄	—	76	4	no	—
645	C₄	#11926391	1	1	yes	characteristic
646	C₄	C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
647	C₄	#11926401	1	1	yes	characteristic
648	C₄	#11926403	1	1	yes	characteristic
649	C₄	#11926415	1	1	yes	characteristic
650	C₄	#11926418	1	1	yes	characteristic
651	C₄	#11926420	1	1	yes	characteristic
652	C₄	#11926422	1	1	yes	characteristic
653	C₂	—	2	1	no	—
654	C₂	—	2	1	no	—
655	C₂	—	2	1	no	—
656	C₂	—	2	1	no	—
657	C₂	—	76	8	no	—
658	C₂	(C₂×D₁₉)⋊#95	1	1	yes	characteristic
659	C₂	#14563587	1	2	yes	—
660	C₂	#14563843	1	2	yes	—
661	C₂	#14564020	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#14564030	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597383
commutator	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1736	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂³×D₇₆	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1736	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10749
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14563354	C₂	semidirect
5. C₂×#11926305	C₂	semidirect
6. C₂×#11926303	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1736	C₂	semidirect
13. #11927018	C₄	semidirect
22. C₂×#10597280	C₄	semidirect
24. #11926445	C₄	semidirect
56. C₂×M₁₆×C₁₉	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#64520	C₂×C₄	semidirect
179. C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
189. C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
288. #1736	D₁₉	semidirect
393. C₂×M₁₆	C₄×D₁₉	semidirect
414. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	semidirect
432. C₁₉	#10749	semidirect
520. C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927018	2
C₂²×#10597280	2
C₂×#11926445	2
#14563354	2
C₂×#11926305	2
C₂×#11926303	2
C₁₉×#1736	2
#10749	19