Subgroups — #18087901

Order 4864.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10597290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14563354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11926304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₉×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#64520	C₂²	1	2	yes	—
7	#11927019	—	2	4	no	—
8	#11927019	—	2	2	no	—
9	#11927019	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×D₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
11	C₂×#10597372	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
13	C₂×#10597290	—	2	2	no	—
14	C₂×#10597290	—	2	2	no	—
15	C₂×#10597290	C₄	1	4	yes	complemented
16	#11926306	—	2	4	no	—
17	#11926304	—	2	4	no	—
18	C₂³×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₉×#390	—	2	2	no	—
23	C₁₉×#390	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₂⁵×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
25	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₉	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₉	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
53	D₄×Dic₁₉	—	2	16	no	—
54	D₄×Dic₁₉	—	2	16	no	—
55	#10597372	—	2	2	no	—
56	#10597372	—	2	2	no	—
57	#10597372	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#10597372	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
61	C₂×#64520	—	2	2	no	—
62	C₂×#64520	—	2	2	no	—
63	C₂×#64520	—	2	2	no	—
64	C₂×#64520	—	2	2	no	—
65	C₂×#64520	—	2	2	no	—
66	C₂×#64520	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
68	#10597290	—	2	8	no	—
69	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₉	—	4	4	no	—
74	C₂⁴×C₁₉	—	4	4	no	—
75	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₉	C₄²	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₉	—	2	16	no	—
116	C₂²×Dic₁₉	—	8	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₉	—	8	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	16	no	—
121	C₄²×C₁₉	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₁₉	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	16	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
128	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
130	#64520	—	2	4	no	—
131	#64520	—	2	4	no	—
132	#64520	—	4	2	no	—
133	#64520	—	4	2	no	—
134	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
136	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
137	#10749	—	19	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
148	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
150	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
153	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
154	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
155	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
156	C₂³×C₁₉	#95	1	8	yes	—
157	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
164	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
165	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
166	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
167	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₉	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₉	—	8	16	no	—
197	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
198	C₂×#518	—	19	1	no	—
199	C₂²×#100	—	19	1	no	—
200	C₂×#390	D₁₉	1	1	yes	characteristic
201	#1736	—	19	2	no	—
202	C₂×#339	—	19	2	no	—
203	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₉	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
213	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
214	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
218	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
219	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
220	C₂²×C₁₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₉	#381	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₉	#385	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₉	#385	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₉	#453	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₉	#455	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
230	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
231	C₄×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₉	#380	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₉	#385	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₉	#386	1	2	yes	—
235	Dic₁₉	—	4	8	no	—
236	C₂³×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×M₁₆	—	19	2	no	—
238	#518	—	19	4	no	—
239	#518	—	38	4	no	—
240	#518	—	38	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	38	4	no	—
242	C₂×#117	—	19	2	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
246	C₂²×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#100	—	19	4	no	—
248	C₂×#100	—	38	2	no	—
249	C₂×#100	—	38	2	no	—
250	#390	—	2	2	no	—
251	#390	Dic₁₉	1	4	yes	complemented
252	#340	—	38	4	no	—
253	#339	—	38	4	no	—
254	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
255	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
256	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
257	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
258	C₂×C₁₉	—	4	8	no	—
259	C₂×C₁₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₉	#1792	1	2	yes	—
261	C₂×C₁₉	#1856	1	2	yes	—
262	C₂×C₁₉	#1885	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₉	#1887	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁵	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
265	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	Dic₃₈	1	2	yes	—
270	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
271	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
272	C₂²×D₄	D₇₆	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
274	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	38	4	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×M₁₆	—	19	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
286	C₄×D₄	—	38	16	no	—
287	C₄×D₄	—	38	16	no	—
288	#117	—	19	4	no	—
289	#117	—	19	4	no	—
290	#117	—	38	2	no	—
291	#117	—	38	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	complemented
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
307	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	complemented
308	#100	—	38	8	no	—
309	C₁₉	#10749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂⁴	—	2	2	no	—
311	C₂⁴	—	2	2	no	—
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	—	4	4	no	—
315	C₂⁴	—	4	4	no	—
316	C₂⁴	Dic₁₉⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
318	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	4	yes	—
319	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	C₄×Dic₁₉	1	4	yes	—
333	C₂×D₄	Dic₁₉⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₉	1	4	yes	—
335	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	38	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	152	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	152	4	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#64543	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#64543	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
359	M₁₆	—	38	4	no	—
360	M₁₆	—	38	4	no	—
361	M₁₆	—	76	2	no	—
362	M₁₆	—	76	2	no	—
363	C₂×C₈	—	38	4	no	—
364	C₂×C₈	—	76	2	no	—
365	C₂×C₈	—	76	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	19	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	38	16	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	4	2	no	—
376	C₄²	—	38	4	no	—
377	C₄²	—	38	4	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	8	4	no	—
393	C₂³	—	8	4	no	—
394	C₂³	—	8	2	no	—
395	C₂³	—	8	2	no	—
396	C₂³	C₁₉⋊#95	1	8	yes	—
397	C₂³	C₂×Dic₁₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	#10597381	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#10597381	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
404	D₄	—	2	8	no	—
405	D₄	—	2	8	no	—
406	D₄	—	2	8	no	—
407	D₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	—	38	8	no	—
418	C₂×C₄	—	76	4	no	—
419	C₂×C₄	—	76	4	no	—
420	C₂×C₄	—	152	16	no	—
421	C₂×C₄	#10597323	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#10597324	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#10597324	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#10597332	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×Dic₁₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	D₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	D₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
437	C₈	—	76	4	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	4	8	no	—
448	C₂²	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	C₂×C₁₉⋊#95	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11926405	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11926416	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11926416	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#11926424	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#11926424	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11926711	1	2	yes	—
463	C₂²	#11926721	1	2	yes	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	76	8	no	—
467	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
468	C₄	#11926402	1	2	yes	—
469	C₄	#11926419	1	2	yes	—
470	C₄	#11926421	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	4	8	no	—
476	C₂	#14561857	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#14563588	1	2	yes	—
478	C₂	#14563844	1	2	yes	—
479	C₂	#14564024	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#14564034	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597383
commutator	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#390	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂³×D₄×C₁₉	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#390	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10749
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14563354	C₂	semidirect
4. C₂×#11926304	C₂	semidirect
9. #11927019	C₄	semidirect
15. C₂×#10597290	C₄	semidirect
23. C₁₉×#390	C₄	semidirect
42. C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#64520	C₂×C₄	semidirect
127. C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
251. #390	Dic₁₉	semidirect
296. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₉	semidirect
307. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₉	semidirect
309. C₁₉	#10749	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927019	2
C₂²×#10597290	2
#14563354	2
C₂×#11926304	2
C₂×C₁₉×#390	2
#10749	19