Subgroups — #18087927

Order 4864.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10597291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14566213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11926310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11926310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₉×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10597291	—	2	2	no	—
10	C₂×#10597291	—	2	2	no	—
11	C₂×#10597291	C₄	1	4	yes	complemented
12	#11926424	—	2	2	no	—
13	#11926424	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11926407	—	2	1	no	—
15	#11926400	—	2	1	no	—
16	#11926310	—	2	4	no	—
17	#11926310	—	2	4	no	—
18	C₂³×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₉×#518	—	2	2	no	—
20	C₁₉×#518	—	2	4	no	—
21	C₁₉×#518	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₄×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₉×#117	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂⁵×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁵×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₉	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
44	C₄×D₄×C₁₉	—	2	16	no	—
45	C₄×D₄×C₁₉	—	2	16	no	—
46	C₁₉×#117	—	2	4	no	—
47	C₁₉×#117	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#10597291	—	2	8	no	—
75	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
77	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₁₉	—	8	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₉	—	8	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₁₉	#41	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₁₉	#41	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₉	C₄²	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₉	—	8	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₉	—	8	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₉	—	8	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
141	C₄²×C₁₉	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₉	—	8	4	no	—
153	#10754	—	19	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
168	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
169	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
170	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
171	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
172	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
173	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
174	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
175	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
176	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
177	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
178	C₂³×C₁₉	#95	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₉	#117	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₁₉	#123	1	2	yes	—
202	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
203	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
204	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
205	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₉	—	8	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₉	#95	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
224	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
225	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
226	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
227	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
228	C₂×#518	D₁₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×#99	—	19	1	no	—
230	#2308	—	19	1	no	—
231	C₂×#342	—	19	2	no	—
232	C₂×#342	—	19	2	no	—
233	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
263	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₁₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₉	#380	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₉	#381	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₉	#385	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₉	#385	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₉	#385	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₉	#386	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
276	C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
277	Dic₁₉	—	8	2	no	—
278	Dic₁₉	—	8	4	no	—
279	Dic₁₉	—	8	2	no	—
280	C₂³×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
281	#518	—	2	2	no	—
282	#518	—	2	4	no	—
283	#518	Dic₁₉	1	4	yes	complemented
284	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×#117	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
291	C₂×#99	—	19	4	no	—
292	C₂×#99	—	38	2	no	—
293	C₂×#99	—	38	2	no	—
294	#386	—	19	4	no	—
295	#386	—	38	2	no	—
296	#381	—	38	1	no	—
297	#379	—	38	1	no	—
298	#342	—	38	4	no	—
299	#342	—	38	4	no	—
300	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
311	C₂×C₁₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₉	#1913	1	2	yes	—
313	C₂⁵	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁵	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	Dic₃₈	1	2	yes	—
320	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
321	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
322	C₂²×D₄	D₇₆	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
324	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₄	—	2	16	no	—
332	C₄×D₄	—	2	16	no	—
333	#117	—	2	4	no	—
334	#117	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	4	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
360	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
361	#99	—	38	8	no	—
362	#95	—	38	4	no	—
363	C₁₉	#10754	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂⁴	—	2	1	no	—
365	C₂⁴	—	2	1	no	—
366	C₂⁴	—	2	1	no	—
367	C₂⁴	—	2	1	no	—
368	C₂⁴	—	8	2	no	—
369	C₂⁴	—	8	2	no	—
370	C₂⁴	Dic₁₉⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
373	C₂⁴	C₂×Dic₃₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂⁴	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
377	C₂⁴	#64541	1	2	yes	—
378	C₂⁴	#64541	1	2	yes	—
379	C₂⁴	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
381	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
383	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	C₄×Dic₁₉	1	4	yes	—
397	C₂×D₄	Dic₁₉⋊C₄	1	4	yes	—
398	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₉	1	4	yes	—
399	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	152	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	152	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	152	4	no	—
420	C₂²×C₄	Dic₁₉⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	152	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	8	yes	complemented
440	C₄²	—	2	8	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	4	no	—
453	C₂³	—	4	4	no	—
454	C₂³	—	8	2	no	—
455	C₂³	—	8	1	no	—
456	C₂³	—	8	1	no	—
457	C₂³	—	8	2	no	—
458	C₂³	—	8	1	no	—
459	C₂³	—	8	2	no	—
460	C₂³	—	8	1	no	—
461	C₂³	—	8	2	no	—
462	C₂³	—	8	2	no	—
463	C₂³	—	8	2	no	—
464	C₂³	—	8	2	no	—
465	C₂³	C₁₉⋊#95	1	4	yes	—
466	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	C₂×Dic₁₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₂×Dic₁₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	#10597370	1	2	yes	—
470	C₂³	#10597370	1	2	yes	—
471	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	#10597372	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
476	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
477	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
478	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
479	C₂³	#10597375	1	1	yes	characteristic
480	C₂³	#10597375	1	1	yes	characteristic
481	C₂³	#10597375	1	2	yes	—
482	C₂³	#10597376	1	2	yes	—
483	C₂³	#10597376	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
486	C₂³	#10597399	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	#10597399	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	#10597399	1	2	yes	—
489	D₄	—	2	8	no	—
490	D₄	—	2	8	no	—
491	D₄	—	2	8	no	—
492	D₄	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄	—	4	8	no	—
501	C₂×C₄	—	8	4	no	—
502	C₂×C₄	—	8	4	no	—
503	C₂×C₄	—	8	8	no	—
504	C₂×C₄	—	76	4	no	—
505	C₂×C₄	—	76	4	no	—
506	C₂×C₄	—	76	2	no	—
507	C₂×C₄	—	76	4	no	—
508	C₂×C₄	—	76	2	no	—
509	C₂×C₄	—	152	4	no	—
510	C₂×C₄	—	152	4	no	—
511	C₂×C₄	—	152	4	no	—
512	C₂×C₄	—	152	4	no	—
513	C₂×C₄	—	152	4	no	—
514	C₂×C₄	C₁₉⋊#95	1	4	yes	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	1	no	—
527	C₂²	—	4	1	no	—
528	C₂²	—	4	1	no	—
529	C₂²	—	4	1	no	—
530	C₂²	—	4	1	no	—
531	C₂²	—	4	1	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	1	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	1	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	8	2	no	—
544	C₂²	—	8	2	no	—
545	C₂²	—	8	2	no	—
546	C₂²	C₂×C₁₉⋊#95	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
548	C₂²	#11926400	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#11926404	1	2	yes	—
550	C₂²	#11926407	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#11926417	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#11926417	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#11926417	1	2	yes	—
554	C₂²	#11926423	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#11926423	1	2	yes	—
556	C₂²	#11926423	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	2	4	no	—
558	C₄	—	4	8	no	—
559	C₄	—	152	2	no	—
560	C₄	—	152	4	no	—
561	C₄	—	152	2	no	—
562	C₂	—	2	1	no	—
563	C₂	—	2	1	no	—
564	C₂	—	2	2	no	—
565	C₂	—	2	1	no	—
566	C₂	—	2	1	no	—
567	C₂	—	2	1	no	—
568	C₂	—	2	1	no	—
569	C₂	—	2	2	no	—
570	C₂	—	2	2	no	—
571	C₂	—	2	2	no	—
572	C₂	—	4	4	no	—
573	C₂	#14561858	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#14564177	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926423
commutator	C₂³×C₁₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#518	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#386
prime radical	C₂³×D₄×C₁₉	C₂²
cosocle	C₂⁵×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#518	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10754
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11926310	C₂	semidirect
4. C₂×#11926310	C₂	semidirect
11. C₂×#10597291	C₄	semidirect
13. #11926424	C₄	semidirect
21. C₁₉×#518	C₄	semidirect
43. C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂×C₄	semidirect
140. C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
283. #518	Dic₁₉	semidirect
363. C₁₉	#10754	semidirect
439. C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10597291	2
#14566213	2
C₂×#11926310	2
C₂×C₁₉×#518	2
#10754	19