Subgroups — #18087945

Order 4864.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#64541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11926517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11926304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11926300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#64520	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₄×#64541	—	2	2	no	—
11	C₄×#64541	—	2	2	no	—
12	C₄×#64541	—	2	2	no	—
13	C₄×#64541	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×Dic₃₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
17	C₂×#10597372	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10597372	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10597318	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₄²×D₁₉	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11926526	—	2	2	no	—
22	#11926526	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂×#10597281	—	2	1	no	—
24	C₂×#10597280	—	2	1	no	—
25	#11926517	—	2	2	no	—
26	#11926517	C₄	1	4	yes	complemented
27	C₂×#10597263	—	2	2	no	—
28	#11926304	—	2	2	no	—
29	#11926301	—	2	2	no	—
30	#11926300	—	2	2	no	—
31	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₉×#339	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₉	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×#64541	—	2	1	no	—
39	C₂×#64541	—	2	1	no	—
40	C₂×#64541	—	2	1	no	—
41	C₂×#64541	—	2	1	no	—
42	C₂×#64541	—	2	1	no	—
43	C₂×#64541	—	2	1	no	—
44	C₂×#64541	—	2	1	no	—
45	C₂×#64541	—	2	1	no	—
46	C₂×#64541	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#64541	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#64541	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×#64541	Q₈	1	2	yes	—
50	C₂²×D₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
56	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
57	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
58	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
59	C₂×M₁₆×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
61	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
62	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
63	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
64	C₁₉×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
79	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	#10597372	—	2	1	no	—
81	#10597372	—	2	1	no	—
82	#10597372	—	2	1	no	—
83	#10597372	—	2	1	no	—
84	#10597372	—	2	1	no	—
85	#10597372	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	#10597372	D₄	1	2	yes	—
87	#10597372	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
90	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#64520	—	2	1	no	—
95	C₂×#64520	—	2	1	no	—
96	C₂×#64520	—	2	1	no	—
97	C₂×#64520	—	2	1	no	—
98	C₂×#64520	—	2	1	no	—
99	C₂×#64520	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₄×D₇₆	—	2	4	no	—
102	C₄×D₇₆	—	2	4	no	—
103	#10597318	—	2	4	no	—
104	#10597318	—	2	4	no	—
105	C₄²×D₁₉	—	2	4	no	—
106	C₄²×D₁₉	—	2	4	no	—
107	C₄×Dic₃₈	—	2	4	no	—
108	C₄×Dic₃₈	—	2	4	no	—
109	#10597281	—	2	4	no	—
110	#10597280	—	2	4	no	—
111	#10597263	—	2	8	no	—
112	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	#64541	—	2	2	no	—
144	#64541	—	2	2	no	—
145	#64541	—	2	2	no	—
146	#64541	—	2	2	no	—
147	#64541	—	2	2	no	—
148	#64541	—	2	2	no	—
149	#64541	—	2	2	no	—
150	#64541	—	2	2	no	—
151	#64541	—	2	2	no	—
152	#64541	—	2	2	no	—
153	#64541	—	2	2	no	—
154	#64541	—	2	2	no	—
155	#64541	—	2	2	no	—
156	#64541	—	2	2	no	—
157	#64541	—	2	2	no	—
158	#64541	—	2	2	no	—
159	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
160	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
161	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
162	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
163	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₇₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×D₁₉	C₄²	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₃₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
180	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
181	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
182	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
183	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
186	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
190	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
191	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
192	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
193	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
194	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
195	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
196	C₄²×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₄²×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
202	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
207	Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₄×Dic₁₉	—	2	8	no	—
209	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
212	C₄×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	#64520	—	2	2	no	—
214	#64520	—	2	2	no	—
215	#64520	—	4	1	no	—
216	#64520	—	4	1	no	—
217	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
218	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
219	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
220	#10758	—	19	1	no	maximal, Sylow
221	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₁₉	#95	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
279	C₂×Dic₁₉	#95	1	4	yes	—
280	D₇₆	—	2	2	no	—
281	D₇₆	—	2	2	no	—
282	D₇₆	—	2	2	no	—
283	D₇₆	—	2	2	no	—
284	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
285	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
286	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
287	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
288	C₄×D₁₉	—	4	16	no	—
289	Dic₃₈	—	2	2	no	—
290	Dic₃₈	—	2	2	no	—
291	Dic₃₈	—	2	2	no	—
292	Dic₃₈	—	2	2	no	—
293	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
294	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×#41	—	19	1	no	—
296	C₂×#413	—	19	1	no	—
297	C₂×#410	—	19	1	no	—
298	C₂×#339	—	19	1	no	—
299	C₂×#339	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂×H(3,ℤ/4)	—	19	1	no	—
301	C₂×H(3,ℤ/4)	—	19	1	no	—
302	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₁₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₉	#381	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₉	#385	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₉	#385	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
317	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
318	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
319	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
320	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
321	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
322	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
323	C₄×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₁₉	#380	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₉	#380	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₉	#385	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₉	#385	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
331	Dic₁₉	—	2	4	no	—
332	Dic₁₉	—	4	4	no	—
333	Dic₁₉	—	8	2	no	—
334	C₂²×#41	—	19	1	no	—
335	C₂²×M₁₆	—	19	1	no	—
336	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
337	C₄×#41	—	38	2	no	—
338	C₄×#41	—	38	2	no	—
339	C₄×#41	—	38	2	no	—
340	C₄×#41	—	38	2	no	—
341	C₂×C₄×Q₈	—	38	1	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	38	1	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	38	2	no	—
344	C₂×#117	—	19	1	no	—
345	C₂×#117	—	19	2	no	—
346	C₂×#117	—	19	1	no	—
347	C₂×#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄²	—	19	2	no	—
349	C₂²×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
350	#413	—	19	4	no	—
351	#413	—	38	2	no	—
352	C₂×#101	—	38	1	no	—
353	C₂×#100	—	38	1	no	—
354	#410	—	19	4	no	—
355	#410	—	38	2	no	—
356	C₂×#99	—	38	2	no	—
357	#339	—	2	2	no	—
358	#339	—	38	2	no	—
359	H(3,ℤ/4)	—	38	2	no	—
360	H(3,ℤ/4)	—	38	2	no	—
361	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₁₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₉	#1827	1	2	yes	—
369	D₁₉	—	4	4	no	—
370	C₂×#41	—	19	2	no	—
371	C₂×#41	—	19	2	no	—
372	C₂×#41	—	19	2	no	—
373	C₂×#41	—	19	2	no	—
374	C₂×#41	—	38	1	no	—
375	C₂×#41	—	38	1	no	—
376	C₂×#41	—	38	1	no	—
377	C₂×#41	—	38	1	no	—
378	C₂×#41	—	38	1	no	—
379	C₂×#41	—	38	1	no	—
380	C₂×#41	—	38	1	no	—
381	C₂×#41	—	38	1	no	—
382	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
388	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
390	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
391	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
392	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
393	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	19	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
396	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
397	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
398	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
399	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
400	C₂×M₁₆	C₄×D₁₉	1	2	yes	complemented
401	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
403	C₄×Q₈	—	38	4	no	—
404	C₄×Q₈	—	38	4	no	—
405	C₄×D₄	—	38	4	no	—
406	C₄×D₄	—	38	4	no	—
407	C₄×D₄	—	38	8	no	—
408	C₄×D₄	—	38	8	no	—
409	#117	—	2	1	no	—
410	#117	—	2	1	no	—
411	#117	—	2	1	no	—
412	#117	—	19	2	no	—
413	#117	—	19	2	no	—
414	#117	—	19	2	no	—
415	#117	—	38	4	no	—
416	#117	—	38	1	no	—
417	#117	—	38	1	no	—
418	#117	—	38	1	no	—
419	#117	—	38	4	no	—
420	#117	—	38	1	no	—
421	#117	—	38	1	no	—
422	#117	C₄×D₁₉	1	2	yes	complemented
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	38	4	no	—
437	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	38	4	no	—
439	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
440	C₂×C₄²	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄²	D₇₆	1	2	yes	—
443	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
444	#101	—	38	4	no	—
445	#100	—	38	4	no	—
446	#99	—	38	8	no	—
447	C₁₉	#10758	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂⁴	—	19	2	no	—
449	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
450	#41	—	38	2	no	—
451	#41	—	38	2	no	—
452	#41	—	38	2	no	—
453	#41	—	38	2	no	—
454	#41	—	38	2	no	—
455	#41	—	38	2	no	—
456	#41	—	38	2	no	—
457	#41	—	38	2	no	—
458	#41	—	38	2	no	—
459	#41	—	38	2	no	—
460	#41	—	38	2	no	—
461	#41	—	38	2	no	—
462	#41	—	38	2	no	—
463	#41	—	38	2	no	—
464	#41	—	38	2	no	—
465	#41	—	38	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
469	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
470	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
471	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
472	C₂×D₄	—	19	4	no	—
473	C₂×D₄	—	19	4	no	—
474	C₂×D₄	—	19	2	no	—
475	C₂×D₄	—	19	2	no	—
476	C₂×D₄	—	38	2	no	—
477	C₂×D₄	—	38	2	no	—
478	C₂×D₄	—	38	2	no	—
479	C₂×D₄	—	38	2	no	—
480	C₂×D₄	—	38	1	no	—
481	C₂×D₄	—	38	1	no	—
482	C₂×D₄	—	38	1	no	—
483	C₂×D₄	—	38	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	76	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
501	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	Q₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
515	M₁₆	—	2	2	no	—
516	M₁₆	—	2	2	no	—
517	M₁₆	—	4	1	no	—
518	M₁₆	—	4	1	no	—
519	M₁₆	—	38	2	no	—
520	M₁₆	—	38	2	no	—
521	M₁₆	—	76	1	no	—
522	M₁₆	—	76	1	no	—
523	C₂×C₈	—	2	2	no	—
524	C₂×C₈	—	4	1	no	—
525	C₂×C₈	—	4	1	no	—
526	C₂×C₈	—	38	2	no	—
527	C₂×C₈	—	76	1	no	—
528	C₂×C₈	—	76	1	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
531	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
532	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
543	C₄²	—	2	2	no	—
544	C₄²	—	2	1	no	—
545	C₄²	—	2	1	no	—
546	C₄²	—	2	2	no	—
547	C₄²	—	2	2	no	—
548	C₄²	—	4	1	no	—
549	C₄²	—	19	4	no	—
550	C₄²	—	38	8	no	—
551	C₄²	—	38	2	no	—
552	C₄²	—	38	2	no	—
553	C₄²	—	76	1	no	—
554	C₄²	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
555	C₄²	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
556	C₂³	—	4	2	no	—
557	C₂³	—	19	4	no	—
558	C₂³	—	38	2	no	—
559	C₂³	—	38	2	no	—
560	C₂³	—	76	4	no	—
561	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
564	C₂³	#10597329	1	1	yes	characteristic
565	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂³	#10597340	1	1	yes	characteristic
567	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
568	Q₈	—	38	2	no	—
569	Q₈	—	38	2	no	—
570	Q₈	—	38	2	no	—
571	Q₈	—	38	2	no	—
572	D₄	—	38	4	no	—
573	D₄	—	38	4	no	—
574	D₄	—	38	4	no	—
575	D₄	—	38	4	no	—
576	D₄	—	38	2	no	—
577	D₄	—	38	2	no	—
578	D₄	—	38	2	no	—
579	D₄	—	38	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	8	2	no	—
588	C₂×C₄	—	19	4	no	—
589	C₂×C₄	—	38	2	no	—
590	C₂×C₄	—	38	2	no	—
591	C₂×C₄	—	38	4	no	—
592	C₂×C₄	—	38	4	no	—
593	C₂×C₄	—	38	4	no	—
594	C₂×C₄	—	38	4	no	—
595	C₂×C₄	—	38	4	no	—
596	C₂×C₄	—	76	16	no	—
597	C₂×C₄	—	76	4	no	—
598	C₂×C₄	—	76	2	no	—
599	C₂×C₄	—	152	2	no	—
600	C₂×C₄	C₄²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	#10597318	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	#10597329	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	#10597338	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	#10597339	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	#10597339	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	#10597340	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	#10597342	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	#10597342	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	#10597343	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	#10597392	1	1	yes	characteristic
628	C₈	—	4	2	no	—
629	C₈	—	76	2	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	2	no	—
632	C₂²	—	2	2	no	—
633	C₂²	—	4	1	no	—
634	C₂²	—	4	1	no	—
635	C₂²	—	4	1	no	—
636	C₂²	—	4	1	no	—
637	C₂²	—	38	4	no	—
638	C₂²	—	76	4	no	—
639	C₂²	—	76	4	no	—
640	C₂²	—	76	4	no	—
641	C₂²	#95×D₁₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	#11926406	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	#11926415	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	#11926418	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	#11926420	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	#11926422	1	1	yes	characteristic
648	C₄	—	2	4	no	—
649	C₄	—	4	2	no	—
650	C₄	—	8	2	no	—
651	C₄	—	38	4	no	—
652	C₄	—	76	4	no	—
653	C₄	—	152	2	no	—
654	C₄	#11926391	1	1	yes	characteristic
655	C₄	C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
656	C₄	#11926401	1	1	yes	characteristic
657	C₄	#11926403	1	1	yes	characteristic
658	C₄	#11926415	1	1	yes	characteristic
659	C₄	#11926418	1	1	yes	characteristic
660	C₄	#11926420	1	1	yes	characteristic
661	C₄	#11926422	1	1	yes	characteristic
662	C₂	—	2	1	no	—
663	C₂	—	2	1	no	—
664	C₂	—	2	1	no	—
665	C₂	—	2	1	no	—
666	C₂	—	2	1	no	—
667	C₂	—	2	1	no	—
668	C₂	—	76	4	no	—
669	C₂	(C₂×D₁₉)⋊#95	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#14563738	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10597338
commutator	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#339	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#381
prime radical	C₂²×#64541	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#339	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10758
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11926304	C₂	semidirect
5. C₂×#11926301	C₂	semidirect
6. C₂×#11926300	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×#339	C₂	semidirect
19. C₂×#10597318	C₄	semidirect
20. C₂×C₄²×D₁₉	C₄	semidirect
22. #11926526	C₄	semidirect
26. #11926517	C₄	semidirect
59. C₂×M₁₆×C₁₉	C₂×C₄	semidirect
64. C₁₉×#117	C₂×C₄	semidirect
85. #10597372	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#64520	C₂×C₄	semidirect
299. C₂×#339	D₁₉	semidirect
400. C₂×M₁₆	C₄×D₁₉	semidirect
422. #117	C₄×D₁₉	semidirect
447. C₁₉	#10758	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#64541	2
C₂×#11926526	2
C₂×#11926517	2
C₂×#11926304	2
C₂×#11926301	2
C₂×#11926300	2
C₂×C₁₉×#339	2
#10758	19