Subgroups — #18087948

Order 4864.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11926304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11926300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×#41×C₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#64520	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#10597372	C₂²	1	2	yes	—
8	#11926528	—	2	2	no	—
9	#11926528	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×#10597293	—	2	1	no	—
11	C₂×#10597290	—	2	1	no	—
12	#11926518	—	2	2	no	—
13	#11926518	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#10597291	—	2	2	no	—
15	#11926304	—	2	4	no	—
16	#11926300	—	2	4	no	—
17	C₂²×#41×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×#41×C₁₉	—	2	4	no	—
19	C₄×#41×C₁₉	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₉×#117	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₁₉	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
28	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
31	C₂×#41×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#41×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#41×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
34	C₂×#41×C₁₉	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₄×Q₈×C₁₉	—	2	8	no	—
43	C₄×D₄×C₁₉	—	2	16	no	—
44	C₄×D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
45	C₁₉×#117	—	2	2	no	—
46	C₁₉×#117	—	2	4	no	—
47	C₁₉×#117	—	2	4	no	—
48	C₁₉×#117	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
63	#10597372	—	2	2	no	—
64	#10597372	—	2	2	no	—
65	#10597372	—	2	2	no	—
66	#10597372	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
69	C₂×#64520	—	2	2	no	—
70	C₂×#64520	—	2	2	no	—
71	C₂×#64520	—	2	2	no	—
72	C₂×#64520	—	2	2	no	—
73	C₂×#64520	—	2	2	no	—
74	C₂×#64520	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
76	#10597293	—	2	4	no	—
77	#10597291	—	2	8	no	—
78	#10597290	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	#41×C₁₉	—	2	4	no	—
82	#41×C₁₉	—	2	4	no	—
83	#41×C₁₉	—	2	4	no	—
84	#41×C₁₉	—	2	4	no	—
85	#41×C₁₉	—	2	4	no	—
86	#41×C₁₉	—	2	4	no	—
87	#41×C₁₉	—	2	4	no	—
88	#41×C₁₉	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂×Q₈×C₁₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂×D₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₉	C₄²	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₁₉	—	2	8	no	—
131	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₉	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
144	#64520	—	2	4	no	—
145	#64520	—	2	4	no	—
146	#64520	—	4	2	no	—
147	#64520	—	4	2	no	—
148	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
149	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
150	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
151	#10758	—	19	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₁₉	#95	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₉	#123	1	2	yes	—
162	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
163	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
164	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
165	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
166	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
167	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₉	—	4	16	no	—
180	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₉	#95	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
203	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×#41	D₁₉	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#413	—	19	1	no	—
206	C₂×#410	—	19	1	no	—
207	C₂×#339	—	19	2	no	—
208	C₂×H(3,ℤ/4)	—	19	2	no	—
209	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₉	#381	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₉	#385	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₉	#386	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
224	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
225	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
226	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₉	#380	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₉	#380	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₉	#385	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₉	#386	1	2	yes	—
233	Dic₁₉	—	8	4	no	—
234	C₂²×#41	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×M₁₆	—	19	2	no	—
236	C₄×#41	—	2	4	no	—
237	C₄×#41	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂×#117	—	19	2	no	—
242	C₂×#117	Dic₁₉	1	2	yes	complemented
243	C₂×#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄²	Dic₁₉	1	2	yes	complemented
245	C₂²×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
246	#413	—	19	4	no	—
247	#413	—	38	2	no	—
248	C₂×#101	—	38	1	no	—
249	C₂×#100	—	38	1	no	—
250	#410	—	19	4	no	—
251	#410	—	38	2	no	—
252	C₂×#99	—	38	2	no	—
253	#339	—	38	4	no	—
254	H(3,ℤ/4)	—	38	4	no	—
255	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
257	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
258	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
260	C₂×C₁₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₉	#1827	1	2	yes	—
262	C₂×#41	—	2	2	no	—
263	C₂×#41	—	2	2	no	—
264	C₂×#41	—	2	2	no	—
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂×#41	Dic₃₈	1	2	yes	—
267	C₂×#41	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
268	C₂×#41	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
269	C₂×#41	D₇₆	1	2	yes	—
270	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
272	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₁₆	—	19	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
285	C₄×D₄	—	2	16	no	—
286	C₄×D₄	—	2	8	no	—
287	#117	—	2	2	no	—
288	#117	—	2	4	no	—
289	#117	—	2	4	no	—
290	#117	—	19	4	no	—
291	#117	—	38	2	no	—
292	#117	—	38	2	no	—
293	#117	—	38	2	no	—
294	#117	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
307	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
311	#101	—	38	4	no	—
312	#100	—	38	4	no	—
313	#99	—	38	8	no	—
314	C₁₉	#10758	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
316	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
317	#41	—	2	4	no	—
318	#41	—	2	4	no	—
319	#41	—	2	4	no	—
320	#41	—	2	4	no	—
321	#41	—	2	4	no	—
322	#41	—	2	4	no	—
323	#41	—	2	4	no	—
324	#41	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	Dic₁₉⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	Dic₁₉⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₂×D₄	Dic₁₉⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
336	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
349	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₉	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₉	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	#64541	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#64541	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
362	M₁₆	—	38	4	no	—
363	M₁₆	—	38	4	no	—
364	M₁₆	—	76	2	no	—
365	M₁₆	—	76	2	no	—
366	C₂×C₈	—	38	4	no	—
367	C₂×C₈	—	76	2	no	—
368	C₂×C₈	—	76	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
377	C₄²	—	2	8	no	—
378	C₄²	—	2	1	no	—
379	C₄²	—	2	1	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	38	4	no	—
383	C₄²	—	76	2	no	—
384	C₄²	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂²⋊Dic₁₉	1	4	yes	—
386	C₄²	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	C₁₉⋊#95	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂×Dic₁₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	#10597375	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	#10597399	1	2	yes	—
397	Q₈	—	2	4	no	—
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	D₄	—	2	8	no	—
400	D₄	—	2	8	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	16	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	76	4	no	—
418	C₂×C₄	—	152	4	no	—
419	C₂×C₄	C₁₉⋊#95	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×Dic₁₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#10597370	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#10597370	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#10597372	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#10597372	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#10597375	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#10597376	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#10597376	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#10597399	1	2	yes	—
438	C₈	—	76	4	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	C₂×C₁₉⋊#95	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#11926400	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#11926407	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#11926417	1	2	yes	—
452	C₂²	#11926423	1	2	yes	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	152	4	no	—
458	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#11926404	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#11926404	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#11926417	1	2	yes	—
463	C₄	#11926423	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	4	4	no	—
469	C₂	#14561858	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14563739	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10597372
commutator	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₄×#41×C₁₉	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#381
prime radical	C₂²×#41×C₁₉	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10758
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11926304	C₂	semidirect
4. C₂×#11926300	C₂	semidirect
9. #11926528	C₄	semidirect
13. #11926518	C₄	semidirect
23. C₂×C₁₉×#117	C₄	semidirect
25. C₂²×C₄²×C₁₉	C₄	semidirect
66. #10597372	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#64520	C₂×C₄	semidirect
242. C₂×#117	Dic₁₉	semidirect
244. C₂²×C₄²	Dic₁₉	semidirect
314. C₁₉	#10758	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926528	2
C₂×#11926518	2
C₂×#11926304	2
C₂×#11926300	2
C₂×C₄×#41×C₁₉	2
#10758	19