Subgroups — #18087958

Order 4864.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 690 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10597263	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11926311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14561857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₉×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
10	C₂×(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
11	C₂×(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
12	C₂×(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
13	C₂²×Dic₁₉⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#10597263	—	2	4	no	—
18	C₂×#10597263	—	2	4	no	—
19	C₂×#10597263	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
21	#11926311	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₉×#342	—	2	2	no	—
25	C₂⁵×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₉	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₉	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₉	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₁₉	—	4	4	no	—
45	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
78	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
79	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
80	C₁₉⋊#95	—	4	8	no	—
81	#10597263	—	2	16	no	—
82	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₁₉	#41	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
96	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
98	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
100	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
101	C₂³×D₁₉	C₄²	1	2	yes	—
102	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₁₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
133	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
145	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₉	—	4	8	no	—
150	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₉	C₄²	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
175	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
176	Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₄×Dic₁₉	—	2	8	no	—
178	#10761	—	19	1	no	maximal, Sylow
179	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₉	#123	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₉	#123	1	2	yes	—
218	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₁₉	#95	1	4	yes	complemented
235	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
248	C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
252	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₉	—	4	8	no	—
265	C₂×Dic₁₉	—	4	8	no	—
266	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₉	—	4	8	no	—
269	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
270	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
271	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
272	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
273	C₂×Dic₁₉	#95	1	4	yes	complemented
274	C₂×Dic₁₉	#99	1	4	yes	complemented
275	C₄×D₁₉	—	4	16	no	—
276	C₂²×C₄×D₄	—	19	1	no	—
277	C₂²×#99	—	19	2	no	—
278	C₂×#342	—	19	1	no	—
279	C₂×#342	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂²⋊#95	—	19	2	no	—
281	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₉	#380	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₉	#380	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₉	#381	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₉	#385	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₉	#385	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₉	#386	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₉	#386	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₉	#410	1	2	yes	—
320	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
321	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
322	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
323	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
324	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
325	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
326	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
327	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
328	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
329	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
330	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
331	C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
332	Dic₁₉	—	2	4	no	—
333	Dic₁₉	—	2	4	no	—
334	Dic₁₉	—	4	2	no	—
335	Dic₁₉	—	8	4	no	—
336	C₂³×D₄	—	19	1	no	—
337	C₂⁴×C₄	—	19	1	no	—
338	C₂⁴×C₄	—	19	1	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	38	4	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	38	4	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	38	2	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	38	2	no	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
349	C₂×#99	—	19	8	no	—
350	C₂×#99	—	38	4	no	—
351	C₂×#99	—	38	4	no	—
352	C₂×#95	—	38	4	no	—
353	#342	—	2	2	no	—
354	#342	—	38	2	no	—
355	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₁₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₉	C₄×#99	1	2	yes	—
365	C₂×C₁₉	#1781	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₉	#1782	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₉	#1799	1	2	yes	—
368	D₁₉	—	4	4	no	—
369	C₂⁵	—	19	1	no	—
370	C₂⁵	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₄	—	19	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	19	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	19	4	no	—
385	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	76	4	no	—
394	C₂³×C₄	—	76	4	no	—
395	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
397	C₄×D₄	—	38	16	no	—
398	C₄×D₄	—	38	16	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₉	1	4	yes	complemented
419	C₂×C₂²⋊C₄	D₇₆	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
421	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
424	#99	—	38	16	no	—
425	#95	—	76	8	no	—
426	C₁₉	#10761	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂⁴	—	4	2	no	—
428	C₂⁴	—	4	2	no	—
429	C₂⁴	—	19	2	no	—
430	C₂⁴	—	19	2	no	—
431	C₂⁴	—	19	2	no	—
432	C₂⁴	—	38	1	no	—
433	C₂⁴	—	38	1	no	—
434	C₂⁴	—	38	1	no	—
435	C₂⁴	—	38	1	no	—
436	C₂⁴	—	76	2	no	—
437	C₂⁴	—	76	2	no	—
438	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	2	yes	—
440	C₂⁴	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
441	C₂⁴	#64541	1	2	yes	—
442	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
443	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
444	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂⁴	#64543	1	1	yes	characteristic
446	C₂⁴	Q₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂⁴	#64545	1	1	yes	characteristic
448	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₄	—	19	8	no	—
450	C₂×D₄	—	19	8	no	—
451	C₂×D₄	—	38	4	no	—
452	C₂×D₄	—	38	2	no	—
453	C₂×D₄	—	38	2	no	—
454	C₂×D₄	—	38	4	no	—
455	C₂×D₄	—	38	4	no	—
456	C₂×D₄	—	38	4	no	—
457	C₂×D₄	—	38	4	no	—
458	C₂×D₄	—	38	4	no	—
459	C₂×D₄	—	38	4	no	—
460	C₂×D₄	—	38	4	no	—
461	C₂×D₄	—	38	2	no	—
462	C₂×D₄	—	38	4	no	—
463	C₂×D₄	—	38	2	no	—
464	C₂×D₄	—	38	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	76	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	76	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	76	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
508	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
510	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
522	C₄²	—	38	8	no	—
523	C₂³	—	2	4	no	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	2	4	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	4	1	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	4	1	no	—
530	C₂³	—	4	4	no	—
531	C₂³	—	4	1	no	—
532	C₂³	—	4	4	no	—
533	C₂³	—	4	2	no	—
534	C₂³	—	4	2	no	—
535	C₂³	—	4	2	no	—
536	C₂³	—	4	2	no	—
537	C₂³	—	4	2	no	—
538	C₂³	—	4	1	no	—
539	C₂³	—	19	4	no	—
540	C₂³	—	38	2	no	—
541	C₂³	—	38	2	no	—
542	C₂³	—	38	2	no	—
543	C₂³	—	38	2	no	—
544	C₂³	—	38	2	no	—
545	C₂³	—	38	2	no	—
546	C₂³	—	76	2	no	—
547	C₂³	—	76	4	no	—
548	C₂³	—	76	4	no	—
549	C₂³	—	76	2	no	—
550	C₂³	—	76	2	no	—
551	C₂³	—	76	4	no	—
552	C₂³	—	76	4	no	—
553	C₂³	—	76	2	no	—
554	C₂³	—	76	2	no	—
555	C₂³	—	76	2	no	—
556	C₂³	C₄²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂³	#10597318	1	1	yes	characteristic
558	C₂³	C₄×D₇₆	1	2	yes	—
559	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
561	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂³	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
563	C₂³	#10597328	1	2	yes	—
564	C₂³	#10597329	1	2	yes	—
565	C₂³	#10597330	1	2	yes	—
566	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
568	C₂³	#10597338	1	1	yes	characteristic
569	C₂³	#10597339	1	2	yes	—
570	C₂³	#10597340	1	2	yes	—
571	C₂³	#10597341	1	1	yes	characteristic
572	C₂³	#10597342	1	2	yes	—
573	C₂³	#10597343	1	1	yes	characteristic
574	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
576	C₂³	#10597383	1	2	yes	—
577	C₂³	#10597384	1	1	yes	characteristic
578	C₂³	#10597392	1	1	yes	characteristic
579	D₄	—	38	8	no	—
580	D₄	—	38	8	no	—
581	D₄	—	38	8	no	—
582	D₄	—	38	8	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	8	no	—
592	C₂×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄	—	8	4	no	—
594	C₂×C₄	—	8	2	no	—
595	C₂×C₄	—	8	2	no	—
596	C₂×C₄	—	19	4	no	—
597	C₂×C₄	—	19	4	no	—
598	C₂×C₄	—	38	4	no	—
599	C₂×C₄	—	38	4	no	—
600	C₂×C₄	—	38	2	no	—
601	C₂×C₄	—	38	2	no	—
602	C₂×C₄	—	38	2	no	—
603	C₂×C₄	—	38	2	no	—
604	C₂×C₄	—	38	2	no	—
605	C₂×C₄	—	38	2	no	—
606	C₂×C₄	—	38	2	no	—
607	C₂×C₄	—	38	2	no	—
608	C₂×C₄	—	38	2	no	—
609	C₂×C₄	—	38	4	no	—
610	C₂×C₄	—	76	16	no	—
611	C₂×C₄	—	76	8	no	—
612	C₂×C₄	—	76	8	no	—
613	C₂×C₄	—	76	2	no	—
614	C₂×C₄	—	76	2	no	—
615	C₂×C₄	—	76	8	no	—
616	C₂×C₄	—	76	4	no	—
617	C₂×C₄	—	152	4	no	—
618	C₂×C₄	—	152	2	no	—
619	C₂×C₄	—	152	2	no	—
620	C₂²	—	2	4	no	—
621	C₂²	—	2	2	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	2	4	no	—
624	C₂²	—	2	4	no	—
625	C₂²	—	2	4	no	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	2	1	no	—
629	C₂²	—	2	1	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	2	no	—
632	C₂²	—	2	1	no	—
633	C₂²	—	2	1	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	4	1	no	—
637	C₂²	—	4	1	no	—
638	C₂²	—	4	2	no	—
639	C₂²	—	4	2	no	—
640	C₂²	—	4	2	no	—
641	C₂²	—	4	2	no	—
642	C₂²	—	4	2	no	—
643	C₂²	—	4	1	no	—
644	C₂²	—	4	1	no	—
645	C₂²	—	4	2	no	—
646	C₂²	—	38	4	no	—
647	C₂²	—	76	4	no	—
648	C₂²	—	76	4	no	—
649	C₂²	—	76	4	no	—
650	C₂²	—	76	4	no	—
651	C₂²	—	76	4	no	—
652	C₂²	—	76	4	no	—
653	C₂²	—	76	2	no	—
654	C₂²	—	76	2	no	—
655	C₂²	#95×D₁₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	#11926391	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	#11926401	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	#11926403	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	#11926406	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	#11926415	1	2	yes	—
663	C₂²	#11926418	1	2	yes	—
664	C₂²	#11926420	1	2	yes	—
665	C₂²	#11926422	1	2	yes	—
666	C₂²	#99×D₁₉	1	2	yes	—
667	C₂²	#11926516	1	2	yes	—
668	C₄	—	4	2	no	—
669	C₄	—	4	2	no	—
670	C₄	—	8	4	no	—
671	C₄	—	38	4	no	—
672	C₄	—	38	4	no	—
673	C₄	—	76	2	no	—
674	C₄	—	152	4	no	—
675	C₂	—	2	2	no	—
676	C₂	—	2	2	no	—
677	C₂	—	2	1	no	—
678	C₂	—	2	1	no	—
679	C₂	—	2	1	no	—
680	C₂	—	2	1	no	—
681	C₂	—	2	2	no	—
682	C₂	—	2	2	no	—
683	C₂	—	76	4	no	—
684	C₂	(C₂×D₁₉)⋊#95	1	1	yes	characteristic
685	C₂	#14563422	1	2	yes	—
686	C₂	#14563548	1	1	yes	characteristic
687	C₂	#14563551	1	1	yes	characteristic
688	C₂	#14563622	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂³×C₁₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#342	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₉	C₂²
cosocle	C₂⁵×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#342	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10761
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11926311	C₂	semidirect
4. #14561857	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₉×#342	C₂	semidirect
8. C₂³×C₄×D₁₉	C₄	semidirect
13. C₂²×Dic₁₉⋊C₄	C₄	semidirect
15. C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₄	semidirect
16. C₂²×C₄×Dic₁₉	C₄	semidirect
19. C₂×#10597263	C₄	semidirect
60. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂×C₄	semidirect
234. C₂²×D₁₉	#95	semidirect
273. C₂×Dic₁₉	#95	semidirect
274. C₂×Dic₁₉	#99	semidirect
279. C₂×#342	D₁₉	semidirect
418. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₉	semidirect
426. C₁₉	#10761	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	2
C₂²×#10597263	2
C₂×#11926311	2
#14561857	2
C₂×C₁₉×#342	2
#10761	19