Subgroups — #18087959

Order 4864.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10597291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11926310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14561857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₁₉×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂⁴×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×D₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
9	C₂×D₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
10	C₂×D₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
11	C₂×D₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#10597291	—	2	2	no	—
18	C₂×#10597291	—	2	2	no	—
19	C₂×#10597291	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
21	#11926310	—	2	4	no	—
22	C₂³×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₉×#99	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₉×#99	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₉×#99	C₄	1	4	yes	complemented
27	C₂⁵×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁵×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₉	Q₈	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
47	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₉	—	4	4	no	—
49	C₂³×Dic₁₉	—	4	4	no	—
50	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	D₄	1	4	yes	—
74	D₄×Dic₁₉	—	2	16	no	—
75	D₄×Dic₁₉	—	2	16	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
82	C₁₉×#99	—	2	8	no	—
83	#10597291	—	2	8	no	—
84	C₁₉⋊#95	—	4	8	no	—
85	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
86	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₉	C₄²	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₁₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₁₉	#41	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₉	#41	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₉	C₄²	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
139	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₉	—	4	8	no	—
153	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₉	—	4	8	no	—
155	C₂²×Dic₁₉	—	4	8	no	—
156	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₁₉	—	2	8	no	—
181	#10761	—	19	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₉	#95	1	4	yes	complemented
215	C₂³×C₁₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
234	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
235	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
236	C₂³×C₁₉	#123	1	2	yes	—
237	C₂³×C₁₉	#123	1	2	yes	—
238	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
239	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
240	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
241	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
249	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₉	#95	1	4	yes	complemented
254	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₉	—	4	8	no	—
263	C₂×Dic₁₉	—	4	8	no	—
264	C₂×Dic₁₉	—	4	16	no	—
265	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₉	—	4	8	no	—
274	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
276	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
277	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
278	C₂×Dic₁₉	#99	1	4	yes	complemented
279	C₂²×C₄×D₄	—	19	1	no	—
280	C₂²×#99	—	19	1	no	—
281	C₂²×#99	D₁₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#342	—	19	2	no	—
283	C₂²⋊#95	—	19	2	no	—
284	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₁₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₉	#380	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₉	#380	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₉	#381	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₉	#385	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₉	#385	1	2	yes	—
328	C₂²×C₁₉	#386	1	2	yes	—
329	C₂²×C₁₉	#386	1	2	yes	—
330	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	2	yes	—
331	C₂²×C₁₉	#410	1	2	yes	—
332	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
333	C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
334	Dic₁₉	—	2	4	no	—
335	Dic₁₉	—	4	2	no	—
336	Dic₁₉	—	4	2	no	—
337	Dic₁₉	—	4	2	no	—
338	Dic₁₉	—	8	4	no	—
339	C₂³×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂⁴×C₄	—	19	1	no	—
341	C₂⁴×C₄	—	19	1	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	38	4	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	38	4	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	38	2	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	38	2	no	—
346	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
352	C₂×#99	—	2	2	no	—
353	C₂×#99	—	2	2	no	—
354	C₂×#99	—	19	4	no	—
355	C₂×#99	—	38	2	no	—
356	C₂×#99	—	38	2	no	—
357	C₂×#99	Dic₁₉	1	4	yes	complemented
358	C₂×#95	—	38	4	no	—
359	#342	—	38	4	no	—
360	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
369	C₂×C₁₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₉	C₄×#99	1	2	yes	—
371	C₂×C₁₉	#1781	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₉	#1782	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₉	#1799	1	2	yes	—
374	C₂⁵	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂⁵	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	Dic₃₈	1	2	yes	—
381	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
382	C₂²×D₄	D₇₆	1	2	yes	—
383	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
384	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
385	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
386	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	19	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	76	4	no	—
400	C₂³×C₄	—	76	4	no	—
401	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
402	C₄×D₄	—	38	16	no	—
403	C₄×D₄	—	38	16	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	4	yes	complemented
426	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
429	#99	—	2	8	no	—
430	#99	—	38	8	no	—
431	#95	—	76	8	no	—
432	C₁₉	#10761	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂⁴	—	2	1	no	—
434	C₂⁴	—	2	1	no	—
435	C₂⁴	—	2	1	no	—
436	C₂⁴	—	2	1	no	—
437	C₂⁴	—	4	2	no	—
438	C₂⁴	—	4	2	no	—
439	C₂⁴	—	4	2	no	—
440	C₂⁴	—	4	2	no	—
441	C₂⁴	C₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
442	C₂⁴	Dic₁₉⋊C₄	1	2	yes	—
443	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
444	C₂⁴	C₂×Dic₃₈	1	1	yes	characteristic
445	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂⁴	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
448	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
449	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
450	C₂⁴	#64543	1	2	yes	—
451	C₂⁴	#64543	1	2	yes	—
452	C₂⁴	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂×D₄	—	2	4	no	—
460	C₂×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂×D₄	—	2	4	no	—
462	C₂×D₄	—	2	4	no	—
463	C₂×D₄	—	2	4	no	—
464	C₂×D₄	—	2	4	no	—
465	C₂×D₄	—	2	4	no	—
466	C₂×D₄	—	2	4	no	—
467	C₂×D₄	Dic₁₉⋊C₄	1	4	yes	—
468	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₉	1	4	yes	—
469	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
470	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	76	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	76	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	76	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
513	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	Dic₁₉⋊C₄	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
516	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
528	C₄²	—	38	8	no	—
529	C₂³	—	2	4	no	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	4	no	—
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	4	1	no	—
540	C₂³	—	4	2	no	—
541	C₂³	—	4	1	no	—
542	C₂³	—	4	2	no	—
543	C₂³	—	4	2	no	—
544	C₂³	—	4	1	no	—
545	C₂³	—	4	2	no	—
546	C₂³	—	4	4	no	—
547	C₂³	—	4	4	no	—
548	C₂³	—	4	2	no	—
549	C₂³	—	4	2	no	—
550	C₂³	—	4	1	no	—
551	C₂³	—	4	2	no	—
552	C₂³	—	4	4	no	—
553	C₂³	—	4	4	no	—
554	C₂³	—	4	2	no	—
555	C₂³	—	4	2	no	—
556	C₂³	—	4	4	no	—
557	C₂³	—	4	4	no	—
558	C₂³	—	4	2	no	—
559	C₂³	—	4	2	no	—
560	C₂³	—	4	2	no	—
561	C₂³	C₁₉⋊#95	1	4	yes	complemented
562	C₂³	#10597323	1	1	yes	characteristic
563	C₂³	#10597323	1	1	yes	characteristic
564	C₂³	#10597324	1	2	yes	—
565	C₂³	#10597324	1	2	yes	—
566	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂³	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
569	C₂³	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
570	C₂³	#10597328	1	2	yes	—
571	C₂³	#10597332	1	2	yes	—
572	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂³	C₂×Dic₁₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂³	C₂×Dic₁₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂³	D₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
579	C₂³	D₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
580	C₂³	#10597381	1	2	yes	—
581	C₂³	#10597383	1	2	yes	—
582	C₂³	#10597385	1	2	yes	—
583	C₂³	#10597385	1	2	yes	—
584	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
585	D₄	—	2	8	no	—
586	D₄	—	2	8	no	—
587	D₄	—	2	8	no	—
588	D₄	—	2	8	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	8	no	—
596	C₂×C₄	—	4	4	no	—
597	C₂×C₄	—	8	4	no	—
598	C₂×C₄	—	8	2	no	—
599	C₂×C₄	—	8	2	no	—
600	C₂×C₄	—	19	4	no	—
601	C₂×C₄	—	38	4	no	—
602	C₂×C₄	—	38	4	no	—
603	C₂×C₄	—	38	2	no	—
604	C₂×C₄	—	38	2	no	—
605	C₂×C₄	—	38	2	no	—
606	C₂×C₄	—	38	2	no	—
607	C₂×C₄	—	38	2	no	—
608	C₂×C₄	—	38	4	no	—
609	C₂×C₄	—	76	8	no	—
610	C₂×C₄	—	76	8	no	—
611	C₂×C₄	—	76	16	no	—
612	C₂×C₄	—	76	2	no	—
613	C₂×C₄	—	76	2	no	—
614	C₂×C₄	—	76	2	no	—
615	C₂×C₄	—	76	2	no	—
616	C₂×C₄	—	76	2	no	—
617	C₂×C₄	—	76	2	no	—
618	C₂×C₄	—	76	2	no	—
619	C₂×C₄	—	76	2	no	—
620	C₂×C₄	—	76	8	no	—
621	C₂×C₄	—	76	4	no	—
622	C₂×C₄	—	152	4	no	—
623	C₂×C₄	—	152	2	no	—
624	C₂×C₄	—	152	2	no	—
625	C₂×C₄	C₁₉⋊#95	1	4	yes	complemented
626	C₂²	—	2	4	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	4	no	—
630	C₂²	—	2	4	no	—
631	C₂²	—	2	4	no	—
632	C₂²	—	2	2	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	1	no	—
636	C₂²	—	2	1	no	—
637	C₂²	—	2	2	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	2	1	no	—
640	C₂²	—	2	1	no	—
641	C₂²	—	2	2	no	—
642	C₂²	—	2	4	no	—
643	C₂²	—	4	2	no	—
644	C₂²	—	4	2	no	—
645	C₂²	—	4	2	no	—
646	C₂²	—	4	1	no	—
647	C₂²	—	4	2	no	—
648	C₂²	—	4	2	no	—
649	C₂²	—	4	2	no	—
650	C₂²	—	4	1	no	—
651	C₂²	—	4	1	no	—
652	C₂²	—	4	1	no	—
653	C₂²	—	4	4	no	—
654	C₂²	—	4	4	no	—
655	C₂²	—	4	4	no	—
656	C₂²	—	4	4	no	—
657	C₂²	—	4	4	no	—
658	C₂²	—	4	4	no	—
659	C₂²	—	4	2	no	—
660	C₂²	—	4	2	no	—
661	C₂²	C₂×C₁₉⋊#95	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	#11926402	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	#11926402	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	#11926405	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	#11926416	1	2	yes	—
669	C₂²	#11926419	1	2	yes	—
670	C₂²	#11926421	1	2	yes	—
671	C₂²	#11926424	1	2	yes	—
672	C₂²	#99×D₁₉	1	2	yes	—
673	C₂²	#11926516	1	2	yes	—
674	C₄	—	2	4	no	—
675	C₄	—	8	4	no	—
676	C₄	—	38	4	no	—
677	C₄	—	76	2	no	—
678	C₄	—	76	2	no	—
679	C₄	—	76	2	no	—
680	C₄	—	152	4	no	—
681	C₂	—	2	2	no	—
682	C₂	—	2	2	no	—
683	C₂	—	2	1	no	—
684	C₂	—	2	1	no	—
685	C₂	—	2	1	no	—
686	C₂	—	2	1	no	—
687	C₂	—	2	2	no	—
688	C₂	—	2	2	no	—
689	C₂	—	4	4	no	—
690	C₂	#14561857	1	1	yes	characteristic
691	C₂	#99×Dic₁₉	1	2	yes	—
692	C₂	#14563548	1	1	yes	characteristic
693	C₂	#14563551	1	1	yes	characteristic
694	C₂	#14563621	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂³×C₁₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂²×C₁₉×#99	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₉	C₂²
cosocle	C₂⁵×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂²×#99	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10761
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11926310	C₂	semidirect
4. #14561857	C₂	semidirect
6. C₂⁴×Dic₁₉	C₄	semidirect
12. C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₄	semidirect
13. C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₄	semidirect
16. C₂²×C₄×Dic₁₉	C₄	semidirect
19. C₂×#10597291	C₄	semidirect
26. C₂×C₁₉×#99	C₄	semidirect
60. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂×C₄	semidirect
214. C₂³×C₁₉	#95	semidirect
253. C₂×C₄×C₁₉	#95	semidirect
278. C₂×Dic₁₉	#99	semidirect
357. C₂×#99	Dic₁₉	semidirect
425. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₉	semidirect
432. C₁₉	#10761	semidirect
561. C₂³	C₁₉⋊#95	semidirect
625. C₂×C₄	C₁₉⋊#95	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₁₉	2
C₂²×#10597291	2
C₂×#11926310	2
#14561857	2
C₂²×C₁₉×#99	2
#10761	19