Subgroups — #18087962

Order 4864.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10597339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10597280	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11926313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14563328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₉×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₄×D₁₉	C₄	1	2	yes	—
8	C₂²×#64520	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#10597339	—	2	4	no	—
10	C₂×#10597339	—	2	4	no	—
11	C₂×#10597339	—	2	2	no	—
12	C₂×#10597339	—	2	2	no	—
13	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10597280	—	2	4	no	—
16	C₂×#10597280	—	2	4	no	—
17	C₂×#10597280	C₄	1	8	yes	complemented
18	#11926313	—	2	2	no	—
19	#11926298	—	2	4	no	—
20	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₉×#343	—	2	2	no	—
23	C₂⁴×D₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₇₆	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×D₇₆	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
42	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
43	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×#64520	—	2	2	no	—
61	C₂×#64520	—	2	2	no	—
62	C₂×#64520	—	2	2	no	—
63	C₂×#64520	—	2	2	no	—
64	C₂×#64520	—	2	2	no	—
65	C₂×#64520	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
67	#10597339	—	2	16	no	—
68	#10597339	—	2	16	no	—
69	#10597280	—	2	16	no	—
70	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₁₉	—	4	4	no	—
76	C₂³×D₁₉	—	4	4	no	—
77	C₂³×D₁₉	C₄²	1	4	yes	—
78	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂³×D₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
103	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
104	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
105	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
106	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
107	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
108	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
109	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
110	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
111	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
112	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
113	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
114	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
115	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
116	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₂×D₇₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₉	—	2	16	no	—
119	C₂×C₄×D₁₉	—	4	16	no	—
120	C₂×C₄×D₁₉	—	4	16	no	—
121	C₂×C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
123	M₁₆×C₁₉	—	2	4	no	—
124	M₁₆×C₁₉	—	2	4	no	—
125	M₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
126	M₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
132	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
133	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
135	#64520	—	2	4	no	—
136	#64520	—	2	4	no	—
137	#64520	—	4	2	no	—
138	#64520	—	4	2	no	—
139	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
141	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
142	#10762	—	19	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₉	—	4	8	no	—
160	C₂²×D₁₉	—	4	8	no	—
161	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₁₉	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₁₉	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₁₉	#95	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₉	#100	1	4	yes	complemented
198	D₇₆	—	2	8	no	—
199	D₇₆	—	2	8	no	—
200	D₇₆	—	2	8	no	—
201	D₇₆	—	2	8	no	—
202	C₄×D₁₉	—	4	32	no	—
203	C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
204	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₄×D₄	—	19	1	no	—
206	C₂²×#100	—	19	2	no	—
207	C₂×#343	—	19	1	no	—
208	C₂×#343	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#1728	—	19	2	no	—
210	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₉	#380	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₉	#380	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₉	#381	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₉	C₂×#100	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₉	#413	1	2	yes	—
227	C₂×D₁₉	—	2	8	no	—
228	C₂×D₁₉	—	4	8	no	—
229	C₂×D₁₉	—	4	8	no	—
230	C₂×D₁₉	—	4	8	no	—
231	C₂×D₁₉	—	4	8	no	—
232	C₂×D₁₉	—	4	8	no	—
233	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
234	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₉	—	4	8	no	—
236	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
237	C₄×C₁₉	#385	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₉	#385	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₉	#386	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₉	#386	1	2	yes	—
241	Dic₁₉	—	2	4	no	—
242	Dic₁₉	—	4	2	no	—
243	C₂³×D₄	—	19	1	no	—
244	C₂⁴×C₄	—	19	2	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	19	2	no	—
246	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	—	38	4	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	38	4	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	38	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	38	2	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
253	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
254	C₂×#100	—	19	8	no	—
255	C₂×#100	—	38	4	no	—
256	C₂×#100	—	38	4	no	—
257	#343	—	2	2	no	—
258	#343	—	38	2	no	—
259	#336	—	38	4	no	—
260	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
261	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
262	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
263	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
264	C₂×C₁₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₉	C₄×#100	1	2	yes	—
266	C₂×C₁₉	#1783	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₉	#1785	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₉	#1800	1	2	yes	—
269	D₁₉	—	4	8	no	—
270	C₂⁵	—	19	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	19	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	19	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	38	4	no	—
284	C₂³×C₄	—	38	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	38	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	76	8	no	—
287	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	19	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
300	C₂×M₁₆	C₄×D₁₉	1	4	yes	complemented
301	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
303	C₄×D₄	—	38	16	no	—
304	C₄×D₄	—	38	16	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	D₇₆	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	19	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
316	#100	—	38	16	no	—
317	C₁₉	#10762	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂⁴	—	19	4	no	—
319	C₂⁴	—	19	4	no	—
320	C₂⁴	—	19	4	no	—
321	C₂⁴	—	38	2	no	—
322	C₂⁴	—	38	2	no	—
323	C₂⁴	—	38	2	no	—
324	C₂⁴	—	38	2	no	—
325	C₂⁴	—	76	4	no	—
326	C₂⁴	—	76	4	no	—
327	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄	—	19	8	no	—
329	C₂×D₄	—	19	8	no	—
330	C₂×D₄	—	38	4	no	—
331	C₂×D₄	—	38	2	no	—
332	C₂×D₄	—	38	2	no	—
333	C₂×D₄	—	38	4	no	—
334	C₂×D₄	—	38	4	no	—
335	C₂×D₄	—	38	4	no	—
336	C₂×D₄	—	38	4	no	—
337	C₂×D₄	—	38	4	no	—
338	C₂×D₄	—	38	4	no	—
339	C₂×D₄	—	38	4	no	—
340	C₂×D₄	—	38	2	no	—
341	C₂×D₄	—	38	4	no	—
342	C₂×D₄	—	38	2	no	—
343	C₂×D₄	—	38	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	38	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	76	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	76	16	no	—
357	C₂²×C₄	—	76	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	76	16	no	—
359	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
360	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	#64541	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	Q₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
371	M₁₆	—	2	4	no	—
372	M₁₆	—	2	4	no	—
373	M₁₆	—	4	2	no	—
374	M₁₆	—	4	2	no	—
375	M₁₆	—	38	4	no	—
376	M₁₆	—	38	4	no	—
377	M₁₆	—	76	2	no	—
378	M₁₆	—	76	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈	—	4	2	no	—
381	C₂×C₈	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈	—	38	4	no	—
383	C₂×C₈	—	76	2	no	—
384	C₂×C₈	—	76	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	38	16	no	—
388	C₄²	—	38	4	no	—
389	C₄²	—	38	4	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	19	8	no	—
393	C₂³	—	38	4	no	—
394	C₂³	—	38	4	no	—
395	C₂³	—	38	4	no	—
396	C₂³	—	38	4	no	—
397	C₂³	—	38	4	no	—
398	C₂³	—	38	4	no	—
399	C₂³	—	76	4	no	—
400	C₂³	—	76	8	no	—
401	C₂³	—	76	8	no	—
402	C₂³	—	76	4	no	—
403	C₂³	—	76	4	no	—
404	C₂³	—	76	8	no	—
405	C₂³	—	76	8	no	—
406	C₂³	—	76	4	no	—
407	C₂³	—	76	4	no	—
408	C₂³	—	76	4	no	—
409	C₂³	C₄²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	#10597318	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	#10597338	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	D₄	—	38	8	no	—
417	D₄	—	38	8	no	—
418	D₄	—	38	8	no	—
419	D₄	—	38	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	19	4	no	—
425	C₂×C₄	—	38	4	no	—
426	C₂×C₄	—	38	4	no	—
427	C₂×C₄	—	38	2	no	—
428	C₂×C₄	—	38	2	no	—
429	C₂×C₄	—	38	2	no	—
430	C₂×C₄	—	38	4	no	—
431	C₂×C₄	—	76	32	no	—
432	C₂×C₄	—	76	2	no	—
433	C₂×C₄	—	76	2	no	—
434	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#10597329	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#10597330	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#10597339	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#10597340	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#10597342	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#10597343	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#10597392	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	4	4	no	—
451	C₈	—	76	4	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	38	8	no	—
461	C₂²	—	76	8	no	—
462	C₂²	—	76	8	no	—
463	C₂²	—	76	8	no	—
464	C₂²	—	76	8	no	—
465	C₂²	—	76	8	no	—
466	C₂²	—	76	8	no	—
467	C₂²	—	76	4	no	—
468	C₂²	—	76	4	no	—
469	C₂²	#95×D₁₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#11926391	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#11926401	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#11926403	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#11926406	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#100×D₁₉	1	2	yes	—
477	C₂²	#11926527	1	2	yes	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	38	4	no	—
480	C₄	—	76	2	no	—
481	C₄	#11926415	1	2	yes	—
482	C₄	#11926418	1	2	yes	—
483	C₄	#11926420	1	2	yes	—
484	C₄	#11926422	1	2	yes	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	76	8	no	—
490	C₂	(C₂×D₁₉)⋊#95	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#14563426	1	2	yes	—
492	C₂	#14563554	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#14563562	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#14563626	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂³×C₁₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#343	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₆	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#343	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10762
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11926313	C₂	semidirect
4. #14563328	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₉×#343	C₂	semidirect
17. C₂×#10597280	C₄	semidirect
47. C₂×M₁₆×C₁₉	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#64520	C₂×C₄	semidirect
197. C₂×Dic₁₉	#100	semidirect
208. C₂×#343	D₁₉	semidirect
300. C₂×M₁₆	C₄×D₁₉	semidirect
317. C₁₉	#10762	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10597339	2
C₂²×#10597280	2
C₂×#11926313	2
#14563328	2
C₂×C₁₉×#343	2
#10762	19