Subgroups — #18087963

Order 4864.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10597290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11926312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14563328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₁₉×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×Dic₁₉	C₄	1	2	yes	—
7	C₂²×#64520	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×D₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
9	C₂×D₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
10	C₂×D₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
11	C₂×D₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10597290	—	2	2	no	—
16	C₂×#10597290	—	2	2	no	—
17	C₂×#10597290	C₄	1	4	yes	complemented
18	#11926312	—	2	4	no	—
19	#11926298	—	2	4	no	—
20	C₂³×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₉×#100	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₉×#100	—	2	2	no	—
24	C₂×C₁₉×#100	C₄	1	4	yes	complemented
25	C₂⁵×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₉	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₉	—	2	4	no	—
38	C₂³×Dic₁₉	—	2	4	no	—
39	C₂³×Dic₁₉	—	2	4	no	—
40	C₂³×Dic₁₉	—	4	8	no	—
41	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
54	D₄×Dic₁₉	—	2	16	no	—
55	D₄×Dic₁₉	—	2	16	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×#64520	—	2	2	no	—
65	C₂×#64520	—	2	2	no	—
66	C₂×#64520	—	2	2	no	—
67	C₂×#64520	—	2	2	no	—
68	C₂×#64520	—	2	2	no	—
69	C₂×#64520	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₁₉×#100	—	2	8	no	—
72	#10597290	—	2	8	no	—
73	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₉	—	4	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₉	—	4	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₉	C₄²	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₉	—	2	16	no	—
113	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₉	—	4	16	no	—
119	C₂²×Dic₁₉	—	4	16	no	—
120	C₂²×Dic₁₉	—	4	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₉	—	4	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	M₁₆×C₁₉	—	2	4	no	—
127	M₁₆×C₁₉	—	2	4	no	—
128	M₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
129	M₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	16	no	—
134	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
138	#64520	—	2	4	no	—
139	#64520	—	2	4	no	—
140	#64520	—	4	2	no	—
141	#64520	—	4	2	no	—
142	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
143	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
144	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
145	#10762	—	19	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₁₉	#95	1	8	yes	—
165	C₂³×C₁₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
172	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
173	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
174	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
175	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₉	—	4	32	no	—
200	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₉	#100	1	4	yes	complemented
206	C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
207	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₄×D₄	—	19	1	no	—
209	C₂²×#100	—	19	1	no	—
210	C₂²×#100	D₁₉	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#343	—	19	2	no	—
212	#1728	—	19	2	no	—
213	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₉	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
223	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
224	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
225	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
226	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
227	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
228	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₁₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₉	#380	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₉	#380	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₉	#381	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₉	C₂×#100	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₉	#413	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₉	#385	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₉	#385	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₉	#386	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₉	#386	1	2	yes	—
243	Dic₁₉	—	2	4	no	—
244	Dic₁₉	—	4	4	no	—
245	Dic₁₉	—	4	2	no	—
246	C₂³×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴×C₄	—	19	2	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	19	2	no	—
249	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	—	38	4	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	38	4	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	38	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	38	2	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
256	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
257	C₂×#100	—	2	2	no	—
258	C₂×#100	—	2	2	no	—
259	C₂×#100	—	19	4	no	—
260	C₂×#100	—	38	2	no	—
261	C₂×#100	—	38	2	no	—
262	C₂×#100	Dic₁₉	1	4	yes	complemented
263	#343	—	38	4	no	—
264	#336	—	38	4	no	—
265	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
266	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
267	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
268	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
269	C₂×C₁₉	—	4	8	no	—
270	C₂×C₁₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₉	C₄×#100	1	2	yes	—
272	C₂×C₁₉	#1783	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₉	#1785	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₉	#1800	1	2	yes	—
275	C₂⁵	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	Dic₃₈	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
282	C₂²×D₄	D₇₆	1	2	yes	—
283	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
284	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
285	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	38	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	38	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	38	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	76	8	no	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	19	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
305	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₉	1	4	yes	complemented
306	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
308	C₄×D₄	—	38	16	no	—
309	C₄×D₄	—	38	16	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	19	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
321	#100	—	2	8	no	—
322	#100	—	38	8	no	—
323	C₁₉	#10762	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂⁴	—	2	2	no	—
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂⁴	—	4	4	no	—
329	C₂⁴	—	4	4	no	—
330	C₂⁴	C₄×Dic₁₉	1	4	yes	—
331	C₂⁴	Dic₁₉⋊C₄	1	4	yes	—
332	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	Dic₁₉⋊C₄	1	4	yes	—
347	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₉	1	4	yes	—
348	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
349	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	38	16	no	—
357	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	76	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	76	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	76	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	76	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#64543	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	#64543	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆	—	2	4	no	—
378	M₁₆	—	2	4	no	—
379	M₁₆	—	4	2	no	—
380	M₁₆	—	4	2	no	—
381	M₁₆	—	38	4	no	—
382	M₁₆	—	38	4	no	—
383	M₁₆	—	76	2	no	—
384	M₁₆	—	76	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈	—	4	2	no	—
388	C₂×C₈	—	38	4	no	—
389	C₂×C₈	—	76	2	no	—
390	C₂×C₈	—	76	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	38	16	no	—
394	C₄²	—	38	4	no	—
395	C₄²	—	38	4	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	8	no	—
406	C₂³	—	4	8	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	8	no	—
410	C₂³	—	4	8	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	C₁₉⋊#95	1	8	yes	—
415	C₂³	#10597323	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	#10597323	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂×Dic₁₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	D₄	—	2	8	no	—
423	D₄	—	2	8	no	—
424	D₄	—	2	8	no	—
425	D₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	19	4	no	—
427	C₂×C₄	—	38	4	no	—
428	C₂×C₄	—	38	4	no	—
429	C₂×C₄	—	38	2	no	—
430	C₂×C₄	—	38	2	no	—
431	C₂×C₄	—	38	2	no	—
432	C₂×C₄	—	38	4	no	—
433	C₂×C₄	—	38	4	no	—
434	C₂×C₄	—	76	32	no	—
435	C₂×C₄	—	76	4	no	—
436	C₂×C₄	—	76	2	no	—
437	C₂×C₄	—	76	2	no	—
438	C₂×C₄	—	76	4	no	—
439	C₂×C₄	—	76	4	no	—
440	C₂×C₄	#10597324	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#10597324	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#10597332	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×Dic₁₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	D₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	D₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#10597381	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	4	4	no	—
457	C₈	—	76	4	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	8	no	—
467	C₂²	—	4	8	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	—	4	8	no	—
471	C₂²	—	4	8	no	—
472	C₂²	—	4	8	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	C₂×C₁₉⋊#95	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#11926402	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#11926402	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#11926405	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#100×D₁₉	1	2	yes	—
483	C₂²	#11926525	1	2	yes	—
484	C₄	—	38	4	no	—
485	C₄	—	76	4	no	—
486	C₄	—	76	2	no	—
487	C₄	#11926416	1	2	yes	—
488	C₄	#11926419	1	2	yes	—
489	C₄	#11926421	1	2	yes	—
490	C₄	#11926424	1	2	yes	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	2	1	no	—
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	4	8	no	—
496	C₂	#14561857	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#100×Dic₁₉	1	2	yes	—
498	C₂	#14563554	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#14563560	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#14563625	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂³×C₁₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂²×C₁₉×#100	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₉	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂²×#100	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10762
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11926312	C₂	semidirect
4. #14563328	C₂	semidirect
17. C₂×#10597290	C₄	semidirect
24. C₂×C₁₉×#100	C₄	semidirect
49. C₂×M₁₆×C₁₉	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#64520	C₂×C₄	semidirect
205. C₂×Dic₁₉	#100	semidirect
262. C₂×#100	Dic₁₉	semidirect
305. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₉	semidirect
323. C₁₉	#10762	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₁₉	2
C₂²×#10597290	2
C₂×#11926312	2
#14563328	2
C₂²×C₁₉×#100	2
#10762	19