Subgroups — #18088002

Order 4864.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14572152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11926314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11926303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#64520	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#64520	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11927012	—	2	2	no	—
12	#11927012	—	2	2	no	—
13	#11927012	—	2	2	no	—
14	#11927012	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#10597333	—	2	1	no	—
16	C₂×#10597339	—	2	1	no	—
17	C₂×(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
18	C₂×#10597318	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
21	#11926562	—	2	2	no	—
22	#11926562	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂×#10597262	—	2	2	no	—
24	#11926552	—	2	1	no	—
25	#11926548	—	2	1	no	—
26	#11926543	C₄	1	4	yes	complemented
27	#11926538	—	2	2	no	—
28	#11926314	—	2	2	no	—
29	#11926303	—	2	1	no	—
30	#11926303	—	2	1	no	—
31	#11926303	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₉×#342	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂×#64541	—	2	1	no	—
40	C₂×#64541	—	2	1	no	—
41	C₂×#64541	—	2	1	no	—
42	C₂×#64541	—	2	1	no	—
43	C₂×#64541	—	2	1	no	—
44	C₂×#64541	—	2	1	no	—
45	C₂×#64541	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#64541	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#64541	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#64541	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×#64541	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#64541	Q₈	1	2	yes	—
51	C₂²×D₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
56	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
57	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
58	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
59	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
60	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
61	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
62	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
63	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
64	C₁₉×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₁₉×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₁₉×#117	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
76	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×#64520	—	2	1	no	—
87	C₂×#64520	—	2	1	no	—
88	C₂×#64520	—	2	1	no	—
89	C₂×#64520	—	2	1	no	—
90	C₂×#64520	—	2	1	no	—
91	C₂×#64520	—	2	1	no	—
92	C₂×#64520	—	2	1	no	—
93	C₂×#64520	—	2	1	no	—
94	C₂×#64520	—	2	1	no	—
95	C₂×#64520	—	2	1	no	—
96	C₂×#64520	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×#64520	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
100	#10597339	—	2	4	no	—
101	#10597339	—	2	4	no	—
102	#10597333	—	2	4	no	—
103	#10597333	—	2	4	no	—
104	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
105	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
106	#10597318	—	2	4	no	—
107	#10597318	—	2	4	no	—
108	C₄²×D₁₉	—	2	4	no	—
109	C₄²×D₁₉	—	2	4	no	—
110	#10597267	—	2	4	no	—
111	#10597266	—	2	4	no	—
112	#10597262	—	2	8	no	—
113	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
144	#64541	—	2	2	no	—
145	#64541	—	2	2	no	—
146	#64541	—	2	2	no	—
147	#64541	—	2	2	no	—
148	#64541	—	2	2	no	—
149	#64541	—	2	2	no	—
150	#64541	—	2	2	no	—
151	#64541	—	2	2	no	—
152	#64541	—	2	2	no	—
153	#64541	—	2	2	no	—
154	#64541	—	2	2	no	—
155	#64541	—	2	2	no	—
156	#64541	C₄²	1	4	yes	—
157	#64541	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	#64541	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
159	#64541	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
161	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
162	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
163	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₇₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
174	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₃₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
193	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
194	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
195	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
196	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
197	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
198	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
199	Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₄×Dic₁₉	—	2	8	no	—
201	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	#64520	—	2	2	no	—
208	#64520	—	2	2	no	—
209	#64520	—	2	2	no	—
210	#64520	—	2	2	no	—
211	#64520	—	4	1	no	—
212	#64520	—	4	1	no	—
213	#64520	—	4	1	no	—
214	#64520	—	4	1	no	—
215	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
218	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
219	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
220	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
221	#10772	—	19	1	no	maximal, Sylow
222	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
281	D₇₆	—	2	2	no	—
282	D₇₆	—	2	2	no	—
283	D₇₆	—	2	2	no	—
284	D₇₆	#95	1	4	yes	—
285	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
286	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
287	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
288	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
289	C₄×D₁₉	—	4	16	no	—
290	Dic₃₈	—	2	2	no	—
291	Dic₃₈	—	2	2	no	—
292	Dic₃₈	—	2	2	no	—
293	Dic₃₈	#95	1	4	yes	—
294	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
295	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×#41	—	19	1	no	—
297	C₂×#421	—	19	1	no	—
298	#2896	—	19	1	no	—
299	C₂×#344	—	19	1	no	—
300	#1740	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×#339	—	19	1	no	—
302	C₂×#339	—	19	1	no	—
303	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₉	#380	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₉	#385	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₉	#385	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
318	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
319	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
320	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
321	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
322	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
323	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
324	C₄×C₁₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₉	#380	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₉	#381	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₉	#385	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₉	#385	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
332	Dic₁₉	—	2	4	no	—
333	Dic₁₉	—	2	4	no	—
334	Dic₁₉	—	4	2	no	—
335	C₂²×#41	—	19	1	no	—
336	C₂²×M₁₆	—	19	1	no	—
337	C₂²×M₁₆	—	19	1	no	—
338	C₄×#41	—	19	4	no	—
339	C₄×#41	—	38	2	no	—
340	C₄×#41	—	38	2	no	—
341	C₄×#41	—	38	2	no	—
342	C₂×C₄×Q₈	—	38	1	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	38	1	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	38	2	no	—
345	C₂×#117	—	38	1	no	—
346	C₂×#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
350	C₂²×C₄²	—	38	1	no	—
351	#421	—	19	4	no	—
352	#421	—	38	2	no	—
353	C₂×#104	—	38	2	no	—
354	#419	—	38	1	no	—
355	#418	—	38	1	no	—
356	#417	—	19	4	no	—
357	#416	—	38	2	no	—
358	#344	—	38	2	no	—
359	#342	—	2	2	no	—
360	#339	—	38	1	no	—
361	#339	—	38	2	no	—
362	#339	—	38	1	no	—
363	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₁₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₉	#1906	1	2	yes	—
371	D₁₉	—	4	4	no	—
372	C₂×#41	—	19	2	no	—
373	C₂×#41	—	19	2	no	—
374	C₂×#41	—	19	2	no	—
375	C₂×#41	—	19	2	no	—
376	C₂×#41	—	19	2	no	—
377	C₂×#41	—	19	2	no	—
378	C₂×#41	—	38	1	no	—
379	C₂×#41	—	38	1	no	—
380	C₂×#41	—	38	1	no	—
381	C₂×#41	—	38	1	no	—
382	C₂×#41	—	38	1	no	—
383	C₂×#41	—	38	1	no	—
384	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
390	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂×M₁₆	—	19	2	no	—
392	C₂×M₁₆	—	19	2	no	—
393	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
395	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
396	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
397	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
398	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
399	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
400	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
401	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
402	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
403	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
404	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
405	C₄×Q₈	—	38	4	no	—
406	C₄×Q₈	—	38	4	no	—
407	C₄×D₄	—	38	8	no	—
408	C₄×D₄	—	38	4	no	—
409	C₄×D₄	—	38	4	no	—
410	C₄×D₄	—	38	8	no	—
411	#117	—	2	1	no	—
412	#117	—	2	1	no	—
413	#117	—	2	1	no	—
414	#117	—	2	1	no	—
415	#117	—	2	1	no	—
416	#117	—	2	1	no	—
417	#117	—	2	1	no	—
418	#117	—	2	1	no	—
419	#117	—	2	1	no	—
420	#117	—	38	4	no	—
421	#117	—	38	4	no	—
422	#117	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
423	#117	C₄×D₁₉	1	2	yes	complemented
424	#117	D₇₆	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	complemented
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
433	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	38	4	no	—
441	C₂×C₄²	—	38	4	no	—
442	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
446	#104	—	38	8	no	—
447	#103	—	38	4	no	—
448	#102	—	38	4	no	—
449	C₁₉	#10772	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂⁴	—	38	1	no	—
451	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
452	#41	—	19	4	no	—
453	#41	—	19	4	no	—
454	#41	—	19	4	no	—
455	#41	—	19	4	no	—
456	#41	—	38	2	no	—
457	#41	—	38	2	no	—
458	#41	—	38	2	no	—
459	#41	—	38	2	no	—
460	#41	—	38	2	no	—
461	#41	—	38	2	no	—
462	#41	—	38	2	no	—
463	#41	—	38	2	no	—
464	#41	—	38	2	no	—
465	#41	—	38	2	no	—
466	#41	—	38	2	no	—
467	#41	—	38	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
472	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
473	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
474	C₂×D₄	—	19	2	no	—
475	C₂×D₄	—	19	2	no	—
476	C₂×D₄	—	19	2	no	—
477	C₂×D₄	—	38	2	no	—
478	C₂×D₄	—	38	2	no	—
479	C₂×D₄	—	38	2	no	—
480	C₂×D₄	—	38	2	no	—
481	C₂×D₄	—	38	2	no	—
482	C₂×D₄	—	38	2	no	—
483	C₂×D₄	—	38	1	no	—
484	C₂×D₄	—	38	1	no	—
485	C₂×D₄	—	38	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	76	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
503	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	Q₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
517	M₁₆	—	38	2	no	—
518	M₁₆	—	38	2	no	—
519	M₁₆	—	38	2	no	—
520	M₁₆	—	38	2	no	—
521	M₁₆	—	76	1	no	—
522	M₁₆	—	76	1	no	—
523	M₁₆	—	76	1	no	—
524	M₁₆	—	76	1	no	—
525	C₂×C₈	—	38	2	no	—
526	C₂×C₈	—	38	2	no	—
527	C₂×C₈	—	76	1	no	—
528	C₂×C₈	—	76	1	no	—
529	C₂×C₈	—	76	1	no	—
530	C₂×C₈	—	76	1	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
537	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
544	C₂²⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
545	C₄²	—	2	2	no	—
546	C₄²	—	2	2	no	—
547	C₄²	—	2	2	no	—
548	C₄²	—	4	1	no	—
549	C₄²	—	4	1	no	—
550	C₄²	—	4	1	no	—
551	C₄²	—	19	2	no	—
552	C₄²	—	19	2	no	—
553	C₄²	—	38	8	no	—
554	C₄²	—	38	2	no	—
555	C₄²	—	38	1	no	—
556	C₄²	—	38	1	no	—
557	C₄²	—	38	2	no	—
558	C₂³	—	4	2	no	—
559	C₂³	—	38	2	no	—
560	C₂³	—	38	2	no	—
561	C₂³	—	38	2	no	—
562	C₂³	—	76	4	no	—
563	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
567	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
568	C₂³	#10597384	1	1	yes	characteristic
569	C₂³	#10597392	1	1	yes	characteristic
570	Q₈	—	19	4	no	—
571	Q₈	—	38	2	no	—
572	Q₈	—	38	2	no	—
573	Q₈	—	38	2	no	—
574	D₄	—	19	4	no	—
575	D₄	—	38	4	no	—
576	D₄	—	38	4	no	—
577	D₄	—	38	4	no	—
578	D₄	—	38	4	no	—
579	D₄	—	38	2	no	—
580	D₄	—	38	2	no	—
581	D₄	—	38	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	8	2	no	—
587	C₂×C₄	—	8	2	no	—
588	C₂×C₄	—	38	4	no	—
589	C₂×C₄	—	38	2	no	—
590	C₂×C₄	—	38	2	no	—
591	C₂×C₄	—	38	2	no	—
592	C₂×C₄	—	38	2	no	—
593	C₂×C₄	—	38	4	no	—
594	C₂×C₄	—	38	4	no	—
595	C₂×C₄	—	38	4	no	—
596	C₂×C₄	—	38	4	no	—
597	C₂×C₄	—	38	2	no	—
598	C₂×C₄	—	76	16	no	—
599	C₂×C₄	—	76	4	no	—
600	C₂×C₄	—	76	4	no	—
601	C₂×C₄	—	76	2	no	—
602	C₂×C₄	C₄²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	#10597318	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	#10597329	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	#10597329	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	#10597338	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	#10597339	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	#10597339	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	#10597340	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	#10597340	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	#10597342	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	#10597342	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	#10597343	1	1	yes	characteristic
630	C₈	—	76	2	no	—
631	C₈	—	76	2	no	—
632	C₂²	—	2	2	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	4	1	no	—
636	C₂²	—	4	1	no	—
637	C₂²	—	4	1	no	—
638	C₂²	—	4	1	no	—
639	C₂²	—	38	4	no	—
640	C₂²	—	76	4	no	—
641	C₂²	—	76	4	no	—
642	C₂²	—	76	4	no	—
643	C₂²	C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	#11926401	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	#11926415	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	#11926415	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	#11926420	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	#11926420	1	1	yes	characteristic
650	C₄	—	4	4	no	—
651	C₄	—	8	2	no	—
652	C₄	—	8	2	no	—
653	C₄	—	38	4	no	—
654	C₄	—	38	4	no	—
655	C₄	—	76	2	no	—
656	C₄	#95×D₁₉	1	1	yes	characteristic
657	C₄	#11926391	1	1	yes	characteristic
658	C₄	#11926403	1	1	yes	characteristic
659	C₄	#11926406	1	1	yes	characteristic
660	C₄	#11926418	1	1	yes	characteristic
661	C₄	#11926418	1	1	yes	characteristic
662	C₄	#11926422	1	1	yes	characteristic
663	C₄	#11926422	1	1	yes	characteristic
664	C₂	—	2	1	no	—
665	C₂	—	2	1	no	—
666	C₂	—	2	1	no	—
667	C₂	—	2	1	no	—
668	C₂	—	2	1	no	—
669	C₂	—	2	1	no	—
670	C₂	—	76	4	no	—
671	C₂	(C₂×D₁₉)⋊#95	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#14564133	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10597330
commutator	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1740	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#386
prime radical	C₂²×#64541	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1740	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10772
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11926314	C₂	semidirect
5. C₂×#11926303	C₂	semidirect
6. C₂×#11926303	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1740	C₂	semidirect
14. #11927012	C₄	semidirect
22. #11926562	C₄	semidirect
26. #11926543	C₄	semidirect
65. C₁₉×#117	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#64520	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#64520	C₂×C₄	semidirect
300. #1740	D₁₉	semidirect
423. #117	C₄×D₁₉	semidirect
428. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	semidirect
449. C₁₉	#10772	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927012	2
C₂×#11926562	2
#14572152	2
C₂×#11926314	2
C₂×#11926303	2
C₁₉×#1740	2
#10772	19