Subgroups — #18088011

Order 4864.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10597347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926560	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11926315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14563352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₉×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#10597347	—	2	4	no	—
8	C₂×#10597347	—	2	4	no	—
9	C₂×#10597347	—	2	2	no	—
10	C₂×#10597347	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂²×#64520	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#64515	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₈×D₁₉	—	2	1	no	—
14	C₂×#10597372	C₂²	1	2	yes	—
15	#11926560	—	2	4	no	—
16	#11926560	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10597282	—	2	4	no	—
18	#11926315	—	2	4	no	—
19	#11926307	—	2	2	no	—
20	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₉×#341	—	2	1	no	—
23	C₁₉×#341	—	2	1	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
26	C₂×#64541	—	2	1	no	—
27	C₂×#64541	—	2	2	no	—
28	C₂×#64541	—	2	2	no	—
29	C₂×#64541	—	2	1	no	—
30	C₂×#64541	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#64541	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂×#64541	D₄	1	4	yes	—
33	C₂×#64541	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₇₆	Q₈	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₃₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
38	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
39	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
40	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
41	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
42	C₂×M₁₆×C₁₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
51	#10597372	—	2	2	no	—
52	#10597372	—	2	2	no	—
53	#10597372	—	2	2	no	—
54	#10597372	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
57	C₂×#64520	—	2	1	no	—
58	C₂×#64520	—	2	2	no	—
59	C₂×#64520	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#64520	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
62	#10597347	—	2	16	no	—
63	#10597347	—	2	8	no	—
64	#10597347	—	2	8	no	—
65	C₂×#64515	—	2	8	no	—
66	C₂×#64515	—	2	4	no	—
67	C₂×C₈×D₁₉	—	2	8	no	—
68	C₂×C₈×D₁₉	—	2	4	no	—
69	#10597282	—	2	16	no	—
70	C₂⁴×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
88	#64541	—	2	2	no	—
89	#64541	—	2	2	no	—
90	#64541	—	2	4	no	—
91	#64541	—	2	4	no	—
92	#64541	—	2	4	no	—
93	#64541	—	2	4	no	—
94	#64541	—	2	4	no	—
95	#64541	C₄²	1	4	yes	—
96	#64541	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
97	#64541	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
99	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
100	C₂×D₇₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₇₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₃₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₃₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	M₁₆×C₁₉	—	2	4	no	—
111	M₁₆×C₁₉	—	2	4	no	—
112	M₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
113	M₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
128	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
130	#64520	—	2	2	no	—
131	#64520	—	2	4	no	—
132	#64520	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
135	#64515	—	2	16	no	—
136	C₈×D₁₉	—	2	16	no	—
137	#10773	—	19	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₉	#123	1	2	yes	—
144	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
165	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
172	D₇₆	—	2	2	no	—
173	D₇₆	—	2	4	no	—
174	D₇₆	#95	1	4	yes	—
175	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
176	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
177	C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
178	Dic₃₈	—	2	2	no	—
179	Dic₃₈	—	2	4	no	—
180	Dic₃₈	#95	1	4	yes	—
181	C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
182	C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
183	C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
184	C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×#131	—	19	1	no	—
186	C₂×#421	—	19	2	no	—
187	C₂×#344	—	19	2	no	—
188	C₂×#341	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#1735	—	19	1	no	—
190	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₉	#380	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₉	#381	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₉	#385	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₉	#386	1	2	yes	—
200	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
201	C₂×D₁₉	—	4	8	no	—
202	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
203	C₄×C₁₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₉	#380	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₉	#385	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₉	#386	1	2	yes	—
209	Dic₁₉	—	2	4	no	—
210	Dic₁₉	—	8	4	no	—
211	C₂²×#41	—	19	1	no	—
212	C₂×#131	—	19	4	no	—
213	C₂×#131	—	38	4	no	—
214	C₂×#131	—	38	4	no	—
215	C₂×#131	—	38	2	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	19	1	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	38	1	no	—
218	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
219	C₂³×C₈	—	38	1	no	—
220	C₂³×C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#117	—	19	2	no	—
222	#421	—	19	8	no	—
223	#421	—	38	4	no	—
224	C₂×#104	—	38	4	no	—
225	#344	—	38	4	no	—
226	#341	—	2	1	no	—
227	#341	—	2	1	no	—
228	#340	—	38	2	no	—
229	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₁₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₉	#1814	1	2	yes	—
235	D₁₉	—	4	4	no	—
236	C₂×#41	—	19	2	no	—
237	C₂×#41	—	19	4	no	—
238	C₂×#41	—	19	4	no	—
239	C₂×#41	—	19	2	no	—
240	C₂×#41	—	38	1	no	—
241	C₂×#41	—	38	2	no	—
242	C₂×#41	—	38	2	no	—
243	C₂×#41	—	38	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
249	#131	—	38	8	no	—
250	#131	—	38	8	no	—
251	#131	—	38	16	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	19	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	19	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	38	8	no	—
260	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
261	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	38	4	no	—
263	C₂×M₁₆	C₄×D₁₉	1	4	yes	—
264	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	38	8	no	—
268	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	38	4	no	—
270	C₂²×C₈	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	D₇₆	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
274	#117	—	19	4	no	—
275	#117	—	38	2	no	—
276	#117	—	38	2	no	—
277	#117	—	38	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
281	#104	—	38	16	no	—
282	C₁₉	#10773	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂⁴	—	38	1	no	—
284	C₂⁴	#64545	1	1	yes	characteristic
285	#41	—	19	4	no	—
286	#41	—	19	8	no	—
287	#41	—	19	4	no	—
288	#41	—	38	2	no	—
289	#41	—	38	4	no	—
290	#41	—	38	2	no	—
291	#41	—	38	4	no	—
292	#41	—	38	4	no	—
293	#41	—	38	4	no	—
294	#41	—	38	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	19	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
299	C₂×D₄	—	19	2	no	—
300	C₂×D₄	—	19	4	no	—
301	C₂×D₄	—	38	2	no	—
302	C₂×D₄	—	38	4	no	—
303	C₂×D₄	—	38	4	no	—
304	C₂×D₄	—	38	2	no	—
305	C₂×D₄	—	38	2	no	—
306	C₂×D₄	—	38	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	#64541	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	Q₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆	—	2	4	no	—
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	M₁₆	—	4	2	no	—
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	M₁₆	—	19	4	no	—
328	M₁₆	—	38	16	no	—
329	M₁₆	—	38	2	no	—
330	M₁₆	—	38	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	38	16	no	—
340	C₂×C₈	—	38	4	no	—
341	C₂×C₈	—	38	2	no	—
342	C₂×C₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
348	C₄²	—	38	4	no	—
349	C₄²	—	76	2	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	38	2	no	—
352	C₂³	—	38	4	no	—
353	C₂³	—	76	4	no	—
354	C₂³	#10597338	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	#10597339	1	2	yes	—
356	C₂³	#10597340	1	2	yes	—
357	C₂³	#10597341	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	#10597392	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	19	4	no	—
360	Q₈	—	38	2	no	—
361	Q₈	—	38	4	no	—
362	D₄	—	19	4	no	—
363	D₄	—	38	4	no	—
364	D₄	—	38	4	no	—
365	D₄	—	38	8	no	—
366	D₄	—	38	2	no	—
367	D₄	—	38	4	no	—
368	C₂×C₄	—	38	2	no	—
369	C₂×C₄	—	38	4	no	—
370	C₂×C₄	—	38	4	no	—
371	C₂×C₄	—	38	4	no	—
372	C₂×C₄	—	38	8	no	—
373	C₂×C₄	—	76	4	no	—
374	C₂×C₄	—	152	4	no	—
375	C₂×C₄	C₄²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#10597318	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#10597329	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#10597330	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#10597342	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#10597343	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	2	2	no	—
394	C₈	—	2	2	no	—
395	C₈	—	4	4	no	—
396	C₈	—	38	4	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	38	4	no	—
403	C₂²	—	76	8	no	—
404	C₂²	—	76	4	no	—
405	C₂²	#11926391	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#11926401	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#11926406	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11926415	1	2	yes	—
409	C₂²	#11926422	1	2	yes	—
410	C₄	—	38	4	no	—
411	C₄	—	152	4	no	—
412	C₄	#95×D₁₉	1	1	yes	characteristic
413	C₄	C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄	#11926399	1	1	yes	characteristic
415	C₄	#11926403	1	1	yes	characteristic
416	C₄	#11926418	1	2	yes	—
417	C₄	#11926420	1	2	yes	—
418	C₂	—	2	2	no	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	2	1	no	—
421	C₂	—	2	1	no	—
422	C₂	—	76	4	no	—
423	C₂	(C₂×D₁₉)⋊#95	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#14563690	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10597384
commutator	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#341	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#380
prime radical	C₂²×#64541	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#341	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10773
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11926315	C₂	semidirect
4. #14563352	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₉×#341	C₂	semidirect
10. C₂×#10597347	C₄	semidirect
16. #11926560	C₄	semidirect
188. C₂×#341	D₁₉	semidirect
282. C₁₉	#10773	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10597347	2
C₂×#11926560	2
C₂×#11926315	2
#14563352	2
C₂×C₁₉×#341	2
#10773	19