Subgroups — #18088012

Order 4864.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10597347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926546	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11926312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11926307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₉×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#10597347	—	2	4	no	—
8	C₂×#10597347	—	2	4	no	—
9	C₂×#10597347	—	2	2	no	—
10	C₂×#10597347	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂²×#64520	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#64515	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₈×D₁₉	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
15	#11926546	—	2	4	no	—
16	#11926546	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10597273	—	2	2	no	—
18	C₂×#10597278	—	2	2	no	—
19	#11926312	—	2	4	no	—
20	#11926307	—	2	1	no	—
21	#11926307	—	2	1	no	—
22	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₉×#341	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
27	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
28	C₂×#64541	—	2	1	no	—
29	C₂×#64541	—	2	2	no	—
30	C₂×#64541	—	2	2	no	—
31	C₂×#64541	—	2	1	no	—
32	C₂×#64541	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×#64541	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#64541	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×#64541	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂²×D₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
40	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
41	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
42	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
43	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#64520	—	2	1	no	—
59	C₂×#64520	—	2	2	no	—
60	C₂×#64520	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#64520	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
63	#10597347	—	2	16	no	—
64	#10597347	—	2	8	no	—
65	#10597347	—	2	8	no	—
66	C₂×#64515	—	2	8	no	—
67	C₂×#64515	—	2	4	no	—
68	C₂×C₈×D₁₉	—	2	8	no	—
69	C₂×C₈×D₁₉	—	2	4	no	—
70	#10597278	—	2	8	no	—
71	#10597273	—	2	8	no	—
72	C₂⁴×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₉	—	8	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₉	—	8	2	no	—
94	#64541	—	2	2	no	—
95	#64541	—	2	2	no	—
96	#64541	—	2	4	no	—
97	#64541	—	2	4	no	—
98	#64541	—	2	4	no	—
99	#64541	—	2	4	no	—
100	#64541	—	2	4	no	—
101	#64541	C₄²	1	4	yes	—
102	#64541	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	#64541	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
105	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
106	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×D₇₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×Dic₃₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	M₁₆×C₁₉	—	2	4	no	—
117	M₁₆×C₁₉	—	2	4	no	—
118	M₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
119	M₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
134	#64520	—	2	2	no	—
135	#64520	—	2	4	no	—
136	#64520	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
139	#64515	—	2	16	no	—
140	C₈×D₁₉	—	2	16	no	—
141	#10774	—	19	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₉	#123	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
173	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
180	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
181	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
182	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
183	D₇₆	—	2	2	no	—
184	D₇₆	—	2	4	no	—
185	D₇₆	#95	1	4	yes	—
186	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
189	Dic₃₈	—	2	2	no	—
190	Dic₃₈	—	2	4	no	—
191	Dic₃₈	#95	1	4	yes	—
192	C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
193	C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
194	C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
195	C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×#131	—	19	1	no	—
197	C₂×#417	—	19	2	no	—
198	C₂×#343	—	19	2	no	—
199	C₂×#341	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×#340	—	19	1	no	—
201	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₉	#380	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₉	#381	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₉	#385	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₉	#386	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₉	#471	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₉	#472	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₉	#473	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
219	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
220	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
221	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
222	C₄×C₁₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₉	#380	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₉	#385	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₉	#386	1	2	yes	—
228	Dic₁₉	—	2	4	no	—
229	Dic₁₉	—	8	4	no	—
230	C₂²×#41	—	19	1	no	—
231	C₂×#131	—	19	4	no	—
232	C₂×#131	—	38	4	no	—
233	C₂×#131	—	38	4	no	—
234	C₂×#131	—	38	2	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	19	1	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	38	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
238	C₂³×C₈	—	38	1	no	—
239	C₂³×C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
241	#417	—	19	8	no	—
242	#417	—	38	4	no	—
243	C₂×#103	—	38	2	no	—
244	C₂×#102	—	38	2	no	—
245	#343	—	38	4	no	—
246	#341	—	2	2	no	—
247	#340	—	38	1	no	—
248	#340	—	38	1	no	—
249	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
250	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₁₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₉	#1815	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₉	#1816	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₉	#1907	1	2	yes	—
256	C₂×C₁₉	#1908	1	2	yes	—
257	D₁₉	—	4	4	no	—
258	C₂×#41	—	19	2	no	—
259	C₂×#41	—	19	4	no	—
260	C₂×#41	—	19	4	no	—
261	C₂×#41	—	19	2	no	—
262	C₂×#41	—	38	2	no	—
263	C₂×#41	—	38	2	no	—
264	C₂×#41	—	38	1	no	—
265	C₂×#41	—	38	1	no	—
266	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
272	#131	—	38	8	no	—
273	#131	—	38	8	no	—
274	#131	—	38	16	no	—
275	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	19	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	19	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	38	8	no	—
283	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
285	C₂×M₁₆	—	38	4	no	—
286	C₂×M₁₆	C₄×D₁₉	1	4	yes	—
287	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	38	8	no	—
291	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	38	4	no	—
293	C₂²×C₈	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈	D₇₆	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	D₇₆	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
303	#103	—	38	8	no	—
304	#102	—	38	8	no	—
305	C₁₉	#10774	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂⁴	—	38	1	no	—
307	C₂⁴	#64545	1	1	yes	characteristic
308	#41	—	19	4	no	—
309	#41	—	19	4	no	—
310	#41	—	19	8	no	—
311	#41	—	38	4	no	—
312	#41	—	38	2	no	—
313	#41	—	38	2	no	—
314	#41	—	38	4	no	—
315	#41	—	38	4	no	—
316	#41	—	38	4	no	—
317	#41	—	38	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	19	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
322	C₂×D₄	—	19	4	no	—
323	C₂×D₄	—	19	2	no	—
324	C₂×D₄	—	38	2	no	—
325	C₂×D₄	—	38	2	no	—
326	C₂×D₄	—	38	4	no	—
327	C₂×D₄	—	38	4	no	—
328	C₂×D₄	—	38	1	no	—
329	C₂×D₄	—	38	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	152	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	152	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	#64541	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	Q₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	2	4	no	—
351	M₁₆	—	2	4	no	—
352	M₁₆	—	4	2	no	—
353	M₁₆	—	4	2	no	—
354	M₁₆	—	19	4	no	—
355	M₁₆	—	38	16	no	—
356	M₁₆	—	38	4	no	—
357	M₁₆	—	38	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈	—	38	16	no	—
367	C₂×C₈	—	38	4	no	—
368	C₂×C₈	—	38	2	no	—
369	C₂×C₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	38	2	no	—
379	C₂³	—	38	4	no	—
380	C₂³	—	76	2	no	—
381	C₂³	—	76	1	no	—
382	C₂³	—	76	1	no	—
383	C₂³	#10597338	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	#10597339	1	2	yes	—
385	C₂³	#10597340	1	2	yes	—
386	C₂³	#10597341	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	#10597392	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	19	4	no	—
389	Q₈	—	38	2	no	—
390	Q₈	—	38	4	no	—
391	D₄	—	19	4	no	—
392	D₄	—	38	4	no	—
393	D₄	—	38	4	no	—
394	D₄	—	38	8	no	—
395	D₄	—	38	2	no	—
396	D₄	—	38	4	no	—
397	C₂×C₄	—	38	2	no	—
398	C₂×C₄	—	38	4	no	—
399	C₂×C₄	—	38	4	no	—
400	C₂×C₄	—	38	4	no	—
401	C₂×C₄	—	38	8	no	—
402	C₂×C₄	—	76	4	no	—
403	C₂×C₄	—	152	4	no	—
404	C₂×C₄	—	152	2	no	—
405	C₂×C₄	—	152	2	no	—
406	C₂×C₄	—	152	4	no	—
407	C₂×C₄	C₄²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#10597318	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#10597329	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#10597330	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#10597342	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#10597343	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	—	4	4	no	—
428	C₈	—	38	4	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	38	4	no	—
438	C₂²	—	76	4	no	—
439	C₂²	—	76	4	no	—
440	C₂²	—	76	2	no	—
441	C₂²	—	76	2	no	—
442	C₂²	#11926391	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11926401	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11926406	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11926415	1	2	yes	—
446	C₂²	#11926422	1	2	yes	—
447	C₂²	#11926808	1	2	yes	—
448	C₂²	#11926815	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#11926820	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	38	4	no	—
451	C₄	—	152	4	no	—
452	C₄	#95×D₁₉	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#11926399	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#11926403	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#11926418	1	2	yes	—
457	C₄	#11926420	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	76	4	no	—
462	C₂	(C₂×D₁₉)⋊#95	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#14563691	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14563696	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#14564142	1	2	yes	—
466	C₂	#14564149	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597341
commutator	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#341	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#121
prime radical	C₂²×#64541	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#341	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10774
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11926312	C₂	semidirect
4. C₂×#11926307	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₉×#341	C₂	semidirect
10. C₂×#10597347	C₄	semidirect
16. #11926546	C₄	semidirect
199. C₂×#341	D₁₉	semidirect
305. C₁₉	#10774	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10597347	2
C₂×#11926546	2
C₂×#11926312	2
C₂×#11926307	2
C₂×C₁₉×#341	2
#10774	19