Subgroups — #18088116

Order 4864.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#64541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10597262	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11926304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14563329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×C₁₉×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#64520	C₂²	1	2	yes	—
8	C₄×#64541	—	2	4	no	—
9	C₄×#64541	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×Dic₃₈	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×C₄×D₇₆	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
13	C₂×#10597372	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10597318	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
16	C₂×#10597262	—	2	4	no	—
17	C₂×#10597262	—	2	4	no	—
18	C₂×#10597262	C₄	1	8	yes	complemented
19	#11926304	—	2	4	no	—
20	#11926299	—	2	1	no	—
21	#11926299	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄²×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₉×#95	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
29	C₂×#64541	—	2	2	no	—
30	C₂×#64541	—	2	2	no	—
31	C₂×#64541	—	2	1	no	—
32	C₂×#64541	—	2	1	no	—
33	C₂×#64541	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×#64541	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×#64541	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×#64541	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
53	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	16	no	—
54	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	#10597372	—	2	2	no	—
56	#10597372	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
61	C₂×#64520	—	2	2	no	—
62	C₂×#64520	—	2	2	no	—
63	C₂×#64520	—	2	2	no	—
64	C₂×#64520	—	2	2	no	—
65	C₂×#64520	—	2	2	no	—
66	C₂×#64520	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₄×D₇₆	—	2	4	no	—
69	C₄×D₇₆	—	2	4	no	—
70	#10597318	—	2	8	no	—
71	C₄²×D₁₉	—	2	8	no	—
72	C₄×Dic₃₈	—	2	4	no	—
73	C₄×Dic₃₈	—	2	4	no	—
74	C₁₉×#95	—	2	8	no	—
75	#10597262	—	2	16	no	—
76	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
104	#64541	—	2	4	no	—
105	#64541	—	2	4	no	—
106	#64541	—	2	4	no	—
107	#64541	—	2	4	no	—
108	#64541	—	2	4	no	—
109	#64541	—	2	4	no	—
110	#64541	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
111	#64541	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
112	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
113	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
114	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
115	C₂×D₇₆	C₄²	1	2	yes	—
116	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₇₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
125	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₃₈	C₄²	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₃₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₉	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₁₉	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₁₉	—	4	2	no	—
138	C₄²×C₁₉	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
140	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₁₉	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
146	#64520	—	2	4	no	—
147	#64520	—	2	4	no	—
148	#64520	—	4	2	no	—
149	#64520	—	4	2	no	—
150	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
151	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
152	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
153	#10790	—	19	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₉	#104	1	4	yes	complemented
178	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
196	C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
204	D₇₆	—	2	2	no	—
205	D₇₆	—	2	2	no	—
206	D₇₆	—	2	2	no	—
207	D₇₆	#95	1	4	yes	complemented
208	C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
209	C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
210	C₄×D₁₉	—	4	16	no	—
211	Dic₃₈	—	2	2	no	—
212	Dic₃₈	—	2	2	no	—
213	Dic₃₈	—	2	2	no	—
214	Dic₃₈	#95	1	4	yes	complemented
215	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×#41	—	19	1	no	—
217	C₂²×#104	—	19	2	no	—
218	C₂×#339	—	19	2	no	—
219	#1728	—	19	1	no	—
220	C₄×#95	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₉	#380	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₉	#385	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₉	#386	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₉	#421	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
234	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
238	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
239	C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
240	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₉	#380	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₉	#381	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₉	#385	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₉	#386	1	2	yes	—
247	Dic₁₉	—	2	4	no	—
248	Dic₁₉	—	4	4	no	—
249	C₂²×#41	—	19	1	no	—
250	C₂²×M₁₆	—	19	2	no	—
251	C₄×#41	—	38	4	no	—
252	C₄×#41	—	38	4	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	19	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	19	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	38	2	no	—
256	C₂×#117	—	19	1	no	—
257	C₂×#117	—	38	1	no	—
258	C₂²×C₄²	—	38	1	no	—
259	C₂²×C₄²	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#104	—	19	8	no	—
262	C₂×#104	—	38	4	no	—
263	C₂×#104	—	38	4	no	—
264	C₂×#95	—	2	2	no	—
265	#339	—	38	4	no	—
266	#336	—	38	1	no	—
267	#336	—	38	1	no	—
268	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₁₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₉	C₄×#104	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₉	#1759	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₉	#1789	1	2	yes	—
274	C₂×C₁₉	#1806	1	2	yes	—
275	D₁₉	—	4	4	no	—
276	C₂×#41	—	19	4	no	—
277	C₂×#41	—	19	4	no	—
278	C₂×#41	—	19	2	no	—
279	C₂×#41	—	19	2	no	—
280	C₂×#41	—	38	2	no	—
281	C₂×#41	—	38	2	no	—
282	C₂×#41	—	38	1	no	—
283	C₂×#41	—	38	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
290	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆	—	19	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	38	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	38	4	no	—
301	C₄×D₄	—	38	4	no	—
302	C₄×D₄	—	38	4	no	—
303	C₄×D₄	—	38	16	no	—
304	#117	—	19	4	no	—
305	#117	—	38	8	no	—
306	#117	—	38	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	38	8	no	—
319	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
321	C₂×C₄²	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₄×D₁₉	1	4	yes	complemented
323	C₂×C₄²	D₇₆	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	D₇₆	1	1	yes	characteristic
325	#104	—	38	16	no	—
326	#95	—	2	8	no	—
327	C₁₉	#10790	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂⁴	—	38	1	no	—
329	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
330	#41	—	19	8	no	—
331	#41	—	19	8	no	—
332	#41	—	38	4	no	—
333	#41	—	38	4	no	—
334	#41	—	38	4	no	—
335	#41	—	38	4	no	—
336	#41	—	38	4	no	—
337	#41	—	38	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
344	C₂×D₄	—	19	2	no	—
345	C₂×D₄	—	19	2	no	—
346	C₂×D₄	—	19	2	no	—
347	C₂×D₄	—	38	4	no	—
348	C₂×D₄	—	38	2	no	—
349	C₂×D₄	—	38	2	no	—
350	C₂×D₄	—	38	4	no	—
351	C₂×D₄	—	38	1	no	—
352	C₂×D₄	—	38	1	no	—
353	C₂×D₄	—	38	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
371	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	#64541	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	Q₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
383	M₁₆	—	38	4	no	—
384	M₁₆	—	38	4	no	—
385	M₁₆	—	76	2	no	—
386	M₁₆	—	76	2	no	—
387	C₂×C₈	—	38	4	no	—
388	C₂×C₈	—	76	2	no	—
389	C₂×C₈	—	76	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	4	no	—
400	C₄²	—	2	4	no	—
401	C₄²	—	4	2	no	—
402	C₄²	—	4	2	no	—
403	C₄²	—	38	8	no	—
404	C₄²	—	38	4	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	38	2	no	—
408	C₂³	—	38	2	no	—
409	C₂³	—	38	2	no	—
410	C₂³	—	76	2	no	—
411	C₂³	—	76	2	no	—
412	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
414	C₂³	#10597383	1	2	yes	—
415	C₂³	#10597384	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	#10597392	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	19	4	no	—
418	Q₈	—	38	2	no	—
419	Q₈	—	38	2	no	—
420	Q₈	—	38	2	no	—
421	D₄	—	19	4	no	—
422	D₄	—	38	8	no	—
423	D₄	—	38	8	no	—
424	D₄	—	38	2	no	—
425	D₄	—	38	2	no	—
426	D₄	—	38	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	38	2	no	—
439	C₂×C₄	—	38	2	no	—
440	C₂×C₄	—	38	2	no	—
441	C₂×C₄	—	38	8	no	—
442	C₂×C₄	—	38	8	no	—
443	C₂×C₄	—	38	4	no	—
444	C₂×C₄	—	76	16	no	—
445	C₂×C₄	—	76	2	no	—
446	C₂×C₄	—	76	2	no	—
447	C₂×C₄	#10597262	1	4	yes	complemented
448	C₂×C₄	C₄²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#10597318	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#10597329	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#10597330	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#10597338	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#10597339	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#10597340	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#10597342	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#10597343	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	76	4	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	38	4	no	—
473	C₂²	—	76	4	no	—
474	C₂²	—	76	2	no	—
475	C₂²	—	76	2	no	—
476	C₂²	—	76	4	no	—
477	C₂²	C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#11926401	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#11926415	1	2	yes	—
481	C₂²	#11926420	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×#10597262	1	2	yes	—
483	C₂²	#11926562	1	2	yes	—
484	C₄	—	2	4	no	—
485	C₄	—	4	8	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	38	4	no	—
488	C₄	—	76	4	no	—
489	C₄	#95×D₁₉	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#11926391	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#11926403	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#11926406	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#11926418	1	2	yes	—
494	C₄	#11926422	1	2	yes	—
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	76	4	no	—
498	C₂	(C₂×D₁₉)⋊#95	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₄×#10597262	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#14563446	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#14563580	1	2	yes	—
502	C₂	#14563656	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₇₆
commutator	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₄×C₁₉×#95	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#64541	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₄×#95	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10790
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11926304	C₂	semidirect
4. #14563329	C₂	semidirect
5. C₄×C₁₉×#95	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×Dic₃₈	C₄	semidirect
11. C₂×C₄×D₇₆	C₄	semidirect
18. C₂×#10597262	C₄	semidirect
49. C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#64520	C₂×C₄	semidirect
177. C₂×C₄×C₁₉	#104	semidirect
207. D₇₆	#95	semidirect
214. Dic₃₈	#95	semidirect
220. C₄×#95	D₁₉	semidirect
322. C₂×C₄²	C₄×D₁₉	semidirect
327. C₁₉	#10790	semidirect
447. C₂×C₄	#10597262	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#64541	2
C₂²×#10597262	2
C₂×#11926304	2
#14563329	2
C₄×C₁₉×#95	2
#10790	19