Subgroups — #18088532

Order 4864.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926307	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11926307	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14561865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₁₉×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
10	#11926442	—	2	2	no	—
11	#11926442	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
15	#11926307	—	2	4	no	—
16	#11926307	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂³×C₈×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₉×#97	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₉×#97	—	2	2	no	—
21	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
25	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
26	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₈×C₁₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
33	C₂²×C₈×C₁₉	Q₈	1	4	yes	—
34	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	4	4	no	—
54	C₁₉×#97	—	2	8	no	—
55	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
56	C₁₉⋊#95	—	4	2	no	—
57	C₁₉⋊#95	—	4	2	no	—
58	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
84	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
94	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
95	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
97	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
98	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
99	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
100	C₂×C₈×C₁₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
101	C₄²×C₁₉	—	2	4	no	—
102	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
103	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
106	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
107	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
108	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
109	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
110	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
111	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
112	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
113	C₄⋊Dic₁₉	C₄²	1	4	yes	—
114	Dic₁₉⋊C₄	—	4	8	no	—
115	#10881	—	19	1	no	maximal, Sylow
116	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
119	C₂³×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₁₉	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
124	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₁₉	#137	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₉	#125	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₉	#126	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
165	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
166	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
167	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
168	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
169	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
170	C₈×C₁₉	—	2	8	no	—
171	C₂²×#97	D₁₉	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#389	—	19	1	no	—
173	C₂×#340	—	19	2	no	—
174	C₂×#340	—	19	2	no	—
175	C₄⋊#95	—	19	1	no	—
176	C₂²×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₁₉	#388	1	2	yes	—
179	C₂²×C₁₉	#389	1	2	yes	—
180	C₂²×C₁₉	#391	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₉	#419	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₉	#440	1	2	yes	—
186	C₂²×C₁₉	#440	1	2	yes	—
187	C₂²×C₁₉	#441	1	2	yes	—
188	C₂²×C₁₉	#442	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₉	#468	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₉	#468	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₉	#469	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₉	#470	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₉	#489	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₉	#490	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₉	#491	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₉	#501	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₉	#501	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₉	#501	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
200	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
201	C₄×C₁₉	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₄×C₁₉	#385	1	2	yes	—
203	C₄×C₁₉	#387	1	2	yes	—
204	C₄×C₁₉	#387	1	2	yes	—
205	Dic₁₉	—	4	4	no	—
206	Dic₁₉	—	8	2	no	—
207	Dic₁₉	—	8	4	no	—
208	C₂³×C₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
213	C₂²×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#97	—	2	4	no	—
215	C₂×#97	—	2	2	no	—
216	#389	—	19	4	no	—
217	#389	—	38	2	no	—
218	C₂×#95	—	38	1	no	—
219	C₂×#95	—	38	1	no	—
220	C₂×#95	—	38	1	no	—
221	#340	—	19	8	no	—
222	#340	—	38	4	no	—
223	C₂×C₁₉	#1436	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₁₉	#1762	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₁₉	#1763	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₁₉	#1894	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₉	#1895	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₉	#1935	1	2	yes	—
229	C₂×C₁₉	#1936	1	2	yes	—
230	C₂×C₁₉	#1943	1	2	yes	—
231	C₂×C₁₉	#1944	1	2	yes	—
232	C₂×C₁₉	#1992	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₉	#1993	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
237	C₂³×C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈	Dic₃₈	1	4	yes	—
245	C₂²×C₈	C₄×D₁₉	1	4	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	76	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
267	#97	—	2	8	no	—
268	#95	—	38	4	no	—
269	#95	—	76	2	no	—
270	#95	—	76	2	no	—
271	C₁₉	#10881	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂⁴	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
298	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₈	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#64541	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#64541	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#64541	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	Dic₁₉⋊C₄	1	8	yes	complemented
315	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	76	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₂³	#10597315	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	C₄×D₇₆	1	2	yes	—
331	C₂³	#10597321	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	#10597354	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	#10597354	1	2	yes	—
334	C₂³	#10597354	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#10597355	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	#10597355	1	2	yes	—
337	C₂³	#10597355	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	#10597376	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	38	4	no	—
351	C₂×C₄	—	76	2	no	—
352	C₂×C₄	—	76	2	no	—
353	C₂×C₄	—	76	4	no	—
354	C₂×C₄	—	76	4	no	—
355	C₂×C₄	—	76	2	no	—
356	C₂×C₄	—	76	2	no	—
357	C₂×C₄	—	76	4	no	—
358	C₂×C₄	—	76	4	no	—
359	C₂×C₄	—	76	2	no	—
360	C₂×C₄	—	76	4	no	—
361	C₂×C₄	—	152	2	no	—
362	C₂×C₄	—	152	2	no	—
363	C₂×C₄	—	152	2	no	—
364	C₂×C₄	—	152	2	no	—
365	C₂×C₄	—	152	2	no	—
366	C₂×C₄	—	152	2	no	—
367	C₂×C₄	C₄×Dic₃₈	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₄×Dic₃₈	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#10597316	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₄²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#10597318	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#10597318	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#10597322	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×Dic₁₉⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#10597370	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#10597370	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#10597375	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#10597375	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	2	8	no	—
384	C₂²	C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#11926423	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#11926435	1	2	yes	—
387	C₂²	#11926442	1	2	yes	—
388	C₂²	#11926450	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#11926546	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#11926546	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#11926550	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#11926554	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#11926646	1	2	yes	—
394	C₂²	#11926646	1	2	yes	—
395	C₂²	#11926652	1	2	yes	—
396	C₂²	#11926657	1	2	yes	—
397	C₂²	#11926790	1	2	yes	—
398	C₂²	#11926790	1	2	yes	—
399	C₂²	#11926797	1	2	yes	—
400	C₂²	#11926802	1	2	yes	—
401	C₂²	#11926904	1	2	yes	—
402	C₂²	#11926909	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#11926913	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#11926953	1	2	yes	—
405	C₂²	#11926953	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#11926953	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	4	2	no	—
408	C₄	—	4	2	no	—
409	C₄	—	76	4	no	—
410	C₄	—	152	2	no	—
411	C₄	—	152	4	no	—
412	C₄	C₄×Dic₁₉⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₄	#11926417	1	2	yes	—
414	C₄	#11926428	1	2	yes	—
415	C₄	#11926428	1	2	yes	—
416	C₂	#14561868	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#14563461	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#14563466	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#14564068	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#14564073	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#14564325	1	2	yes	—
422	C₂	#14564332	1	2	yes	—
423	C₂	#14564373	1	2	yes	—
424	C₂	#14564378	1	2	yes	—
425	C₂	#14564604	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#14564608	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₇₆
commutator	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂²×C₁₉×#97	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂²×#97	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10881
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. #11926442	C₄	semidirect
16. #11926307	C₄	semidirect
100. C₂×C₈×C₁₉	C₄⋊C₄	semidirect
271. C₁₉	#10881	semidirect
314. C₂×C₈	Dic₁₉⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926442	2
C₂×#11926307	2
#14561865	2
C₂²×C₁₉×#97	2
#10881	19