Subgroups — #18089017

Order 4864.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10597280	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#64520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11926446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11926312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₉×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#64520	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
10	C₂×#10597280	—	2	4	no	—
11	C₂×#10597280	—	2	4	no	—
12	C₂×#10597280	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₄×#64520	—	2	4	no	—
14	C₂×#10597260	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
16	#11926446	—	2	1	no	—
17	#11926446	—	2	1	no	—
18	#11926446	—	2	2	no	—
19	#11926312	—	2	4	no	—
20	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₉×#336	—	2	2	no	—
23	C₂⁴×D₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
36	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
37	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
38	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
39	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
40	C₂×M₁₆×C₁₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
54	C₂×#64520	—	2	2	no	—
55	C₂×#64520	—	2	2	no	—
56	C₂×#64520	—	2	2	no	—
57	C₂×#64520	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#64520	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×#64520	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
61	#10597280	—	2	16	no	—
62	#10597260	—	2	4	no	—
63	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₁₉	—	2	4	no	—
68	C₂³×D₁₉	—	2	4	no	—
69	C₂³×D₁₉	—	4	4	no	—
70	C₂³×D₁₉	—	4	4	no	—
71	C₂³×D₁₉	C₄²	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
88	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
89	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
90	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
91	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
92	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
93	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
94	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
95	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
96	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
97	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
98	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
99	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
100	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
101	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
102	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
103	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
104	M₁₆×C₁₉	—	2	4	no	—
105	M₁₆×C₁₉	—	2	4	no	—
106	M₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
107	M₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
109	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
111	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
112	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
113	C₄²×C₁₉	—	2	4	no	—
114	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
115	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
116	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
117	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
118	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
119	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
120	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
121	#64520	—	2	4	no	—
122	#64520	—	2	4	no	—
123	#64520	—	2	4	no	—
124	#64520	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
128	#10962	—	19	1	no	maximal, Sylow
129	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₁₉	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₁₉	—	4	8	no	—
139	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₁₉	—	4	8	no	—
145	C₂²×D₁₉	—	8	8	no	—
146	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
147	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₉	#100	1	4	yes	complemented
155	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₉	#126	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
174	D₇₆	—	4	4	no	—
175	D₇₆	—	4	4	no	—
176	D₇₆	—	4	4	no	—
177	D₇₆	—	4	4	no	—
178	C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
179	C₁₉⋊C₈	—	2	8	no	—
180	C₂²×#100	—	19	2	no	—
181	C₂×C₄×M₁₆	—	19	1	no	—
182	C₂×#390	—	19	1	no	—
183	C₂×#343	—	19	2	no	—
184	#1728	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₉	#388	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₉	C₂×#100	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₉	#413	1	2	yes	—
197	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
198	C₂×D₁₉	—	4	8	no	—
199	C₂×D₁₉	—	8	8	no	—
200	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
201	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
202	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
203	C₂×D₁₉	—	8	8	no	—
204	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
205	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
206	C₄×C₁₉	#386	1	2	yes	—
207	C₄×C₁₉	#388	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₉	#388	1	2	yes	—
209	C₄×C₁₉	#390	1	2	yes	—
210	Dic₁₉	—	8	2	no	—
211	C₂³×D₄	—	19	1	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	19	2	no	—
213	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
216	C₂²×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#100	—	19	8	no	—
218	C₂×#100	—	38	4	no	—
219	C₂×#100	—	38	4	no	—
220	C₄×M₁₆	—	38	4	no	—
221	C₂×#97	—	38	1	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	38	1	no	—
223	#390	—	38	1	no	—
224	#390	—	38	1	no	—
225	#390	—	38	2	no	—
226	#343	—	38	4	no	—
227	#336	—	2	2	no	—
228	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₁₉	#1437	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₉	C₄×#100	1	2	yes	—
232	C₂×C₁₉	#1900	1	2	yes	—
233	C₂×C₁₉	#1965	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₉	#1967	1	1	yes	characteristic
235	D₁₉	—	8	4	no	—
236	C₂⁵	—	19	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	19	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
246	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	19	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	19	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	19	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
259	C₂×M₁₆	C₄×D₁₉	1	4	yes	—
260	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	D₇₆	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	D₇₆	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
274	#100	—	38	16	no	—
275	#97	—	38	4	no	—
276	C₄×C₈	—	38	4	no	—
277	C₁₉	#10962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂⁴	—	19	4	no	—
279	C₂⁴	—	38	2	no	—
280	C₂⁴	—	38	2	no	—
281	C₂⁴	—	38	4	no	—
282	C₂⁴	—	38	4	no	—
283	C₂⁴	—	76	4	no	—
284	C₂⁴	—	76	4	no	—
285	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₄	—	38	4	no	—
287	C₂×D₄	—	38	4	no	—
288	C₂×D₄	—	38	4	no	—
289	C₂×D₄	—	38	4	no	—
290	C₂×D₄	—	38	4	no	—
291	C₂×D₄	—	38	4	no	—
292	C₂×D₄	—	76	2	no	—
293	C₂×D₄	—	76	1	no	—
294	C₂×D₄	—	76	1	no	—
295	C₂×D₄	—	76	1	no	—
296	C₂×D₄	—	76	2	no	—
297	C₂×D₄	—	76	2	no	—
298	C₂×D₄	—	76	1	no	—
299	C₂×D₄	—	76	2	no	—
300	C₂×D₄	—	76	2	no	—
301	C₂×D₄	—	76	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
308	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	#64541	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#64543	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#64545	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
318	M₁₆	—	2	4	no	—
319	M₁₆	—	2	4	no	—
320	M₁₆	—	4	2	no	—
321	M₁₆	—	4	2	no	—
322	M₁₆	—	19	8	no	—
323	M₁₆	—	38	4	no	—
324	M₁₆	—	38	4	no	—
325	M₁₆	—	38	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	38	4	no	—
330	C₂×C₈	—	38	4	no	—
331	C₂×C₈	—	38	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	2	1	no	—
339	C₄²	—	2	1	no	—
340	C₄²	—	2	1	no	—
341	C₄²	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	38	4	no	—
345	C₂³	—	38	8	no	—
346	C₂³	—	76	8	no	—
347	C₂³	—	76	8	no	—
348	C₂³	—	76	2	no	—
349	C₂³	—	76	4	no	—
350	C₂³	—	76	2	no	—
351	C₂³	—	76	4	no	—
352	C₂³	—	76	4	no	—
353	C₂³	—	152	8	no	—
354	C₂³	—	152	4	no	—
355	C₂³	—	152	4	no	—
356	C₂³	C₄²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	#10597318	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂³	#10597339	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	D₄	—	76	4	no	—
362	D₄	—	76	4	no	—
363	D₄	—	76	4	no	—
364	D₄	—	76	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄	—	76	2	no	—
372	C₂×C₄	—	76	4	no	—
373	C₂×C₄	—	152	4	no	—
374	C₂×C₄	#10597280	1	4	yes	complemented
375	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#10597330	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#10597331	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#10597332	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#10597338	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#10597339	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#10597340	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#10597341	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#10597344	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#10597393	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	4	4	no	—
392	C₈	—	38	8	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	76	4	no	—
399	C₂²	—	76	8	no	—
400	C₂²	—	152	8	no	—
401	C₂²	—	152	8	no	—
402	C₂²	—	152	4	no	—
403	C₂²	—	152	2	no	—
404	C₂²	—	152	2	no	—
405	C₂²	#11926391	1	2	yes	—
406	C₂²	C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#11926421	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11926433	1	2	yes	—
409	C₂²	#11926445	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#10597280	1	2	yes	—
411	C₂²	#11926526	1	2	yes	—
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	152	2	no	—
415	C₄	#11926422	1	2	yes	—
416	C₄	#11926434	1	2	yes	—
417	C₄	#11926436	1	2	yes	—
418	C₄	#11926444	1	2	yes	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	152	4	no	—
422	C₂	#14561871	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₄×#10597280	1	2	yes	—
424	C₂	#14564096	1	2	yes	—
425	C₂	#14564474	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#14564482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄
commutator	C₂³×C₁₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1728	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₆	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1728	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10962
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#64520	C₂	semidirect
4. C₂×#11926312	C₂	semidirect
5. C₁₉×#1728	C₂	semidirect
12. C₂×#10597280	C₄	semidirect
124. #64520	C₂²⋊C₄	semidirect
154. C₂×C₄×C₁₉	#100	semidirect
184. #1728	D₁₉	semidirect
277. C₁₉	#10962	semidirect
374. C₂×C₄	#10597280	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10597280	2
C₂×C₄×#64520	2
C₂×#11926446	2
C₂×#11926312	2
C₁₉×#1728	2
#10962	19