Subgroups — #18089025

Order 4864.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11926298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₂²⋊D₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₁₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
13	C₂²×Dic₁₉⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
18	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
19	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
20	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
21	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
22	#11926298	—	2	4	no	—
23	C₂⁴×C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₈×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
27	C₂⁵×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₈	1	4	yes	complemented
46	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	16	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	16	no	—
69	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₁₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
87	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	8	no	—
88	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	16	no	—
89	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
90	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
91	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
95	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
111	C₂³×D₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
189	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
190	Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
192	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
194	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
195	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
196	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
197	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
198	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
199	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
200	#10964	—	19	1	no	maximal, Sylow
201	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₉	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
224	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₁₉	#131	1	2	yes	—
234	C₂³×C₁₉	#131	1	2	yes	—
235	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
248	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
249	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
252	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
253	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₁₉	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
258	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	2	yes	—
283	C₂²⋊D₁₉	—	2	32	no	—
284	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
295	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
296	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
299	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
300	C₂×Dic₁₉	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
301	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
302	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
303	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
304	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
305	C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
306	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄×D₄	—	19	1	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×#336	—	19	2	no	—
312	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₉	#386	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₉	#390	1	2	yes	—
328	C₂²×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₉	#407	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₉	#407	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₉	#407	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₉	#408	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₉	#408	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₉	C₈×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₉	C₈×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₉	#435	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₉	#435	1	2	yes	—
342	C₂²×C₁₉	#435	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₉	#435	1	2	yes	—
344	C₂²×C₁₉	#436	1	2	yes	—
345	C₂²×C₁₉	#436	1	2	yes	—
346	C₂×D₁₉	—	2	8	no	—
347	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
348	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
349	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
350	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
351	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
352	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
353	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
354	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
355	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
356	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
357	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
358	C₄×C₁₉	#392	1	2	yes	—
359	C₄×C₁₉	#392	1	2	yes	—
360	C₄×C₁₉	#394	1	2	yes	—
361	C₄×C₁₉	#394	1	2	yes	—
362	Dic₁₉	—	2	4	no	—
363	Dic₁₉	—	4	2	no	—
364	Dic₁₉	—	4	2	no	—
365	C₂³×D₄	—	19	1	no	—
366	C₂⁴×C₄	—	19	1	no	—
367	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₈	—	19	2	no	—
369	C₂³×C₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₄	—	38	4	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	38	4	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	38	2	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	38	2	no	—
374	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
377	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
385	#336	—	38	4	no	—
386	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
387	C₂×C₁₉	#1438	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₉	#1779	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₉	#1780	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₉	#1869	1	2	yes	—
391	C₂×C₁₉	#1869	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₉	#1869	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₉	#1870	1	2	yes	—
394	C₂×C₁₉	#1870	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₉	#1870	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₉	#1954	1	2	yes	—
397	C₂×C₁₉	#1955	1	2	yes	—
398	D₁₉	—	4	4	no	—
399	C₂⁵	—	19	1	no	—
400	C₂⁵	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₄	—	19	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	19	4	no	—
418	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
425	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	D₇₆	1	2	yes	—
427	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
428	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₈	—	19	4	no	—
436	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
439	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
440	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
441	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
442	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	complemented
443	C₄×D₄	—	38	16	no	—
444	C₄×D₄	—	38	16	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	19	4	no	—
455	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
459	C₂²⋊C₈	—	38	16	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	38	8	no	—
461	C₁₉	#10964	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂⁴	—	2	1	no	—
463	C₂⁴	—	2	1	no	—
464	C₂⁴	—	2	2	no	—
465	C₂⁴	—	2	2	no	—
466	C₂⁴	—	2	1	no	—
467	C₂⁴	—	2	1	no	—
468	C₂⁴	—	2	2	no	—
469	C₂⁴	—	2	2	no	—
470	C₂⁴	—	19	2	no	—
471	C₂⁴	—	19	2	no	—
472	C₂⁴	—	19	2	no	—
473	C₂⁴	—	38	1	no	—
474	C₂⁴	—	38	2	no	—
475	C₂⁴	—	38	1	no	—
476	C₂⁴	—	38	2	no	—
477	C₂⁴	—	38	1	no	—
478	C₂⁴	—	38	2	no	—
479	C₂⁴	—	38	1	no	—
480	C₂⁴	—	38	2	no	—
481	C₂⁴	C₈×D₁₉	1	2	yes	—
482	C₂⁴	#64515	1	2	yes	—
483	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
484	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₄	—	38	8	no	—
486	C₂×D₄	—	38	8	no	—
487	C₂×D₄	—	38	8	no	—
488	C₂×D₄	—	38	8	no	—
489	C₂×D₄	—	38	8	no	—
490	C₂×D₄	—	38	8	no	—
491	C₂×D₄	—	38	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
545	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	#64541	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	#64543	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₈	—	2	4	no	—
555	C₂×C₈	—	2	4	no	—
556	C₂×C₈	—	2	4	no	—
557	C₂×C₈	—	4	2	no	—
558	C₂×C₈	—	4	2	no	—
559	C₂×C₈	—	4	2	no	—
560	C₂×C₈	—	4	2	no	—
561	C₂×C₈	—	38	4	no	—
562	C₂×C₈	—	38	4	no	—
563	C₂×C₈	—	38	4	no	—
564	C₂×C₈	—	76	2	no	—
565	C₂×C₈	—	76	2	no	—
566	C₂×C₈	—	76	2	no	—
567	C₂×C₈	—	76	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
571	C₄²	—	38	4	no	—
572	C₄²	—	38	4	no	—
573	C₂³	—	2	4	no	—
574	C₂³	—	2	4	no	—
575	C₂³	—	2	4	no	—
576	C₂³	—	2	4	no	—
577	C₂³	—	2	2	no	—
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	2	2	no	—
581	C₂³	—	2	2	no	—
582	C₂³	—	2	2	no	—
583	C₂³	—	2	2	no	—
584	C₂³	—	2	2	no	—
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	2	2	no	—
587	C₂³	—	4	2	no	—
588	C₂³	—	4	2	no	—
589	C₂³	—	4	2	no	—
590	C₂³	—	4	2	no	—
591	C₂³	—	4	2	no	—
592	C₂³	—	4	2	no	—
593	C₂³	—	4	2	no	—
594	C₂³	—	4	2	no	—
595	C₂³	—	19	4	no	—
596	C₂³	—	38	4	no	—
597	C₂³	—	38	4	no	—
598	C₂³	—	38	4	no	—
599	C₂³	—	38	4	no	—
600	C₂³	—	38	2	no	—
601	C₂³	—	38	4	no	—
602	C₂³	—	38	2	no	—
603	C₂³	—	38	2	no	—
604	C₂³	—	38	2	no	—
605	C₂³	—	38	2	no	—
606	C₂³	—	38	2	no	—
607	C₂³	—	38	4	no	—
608	C₂³	—	76	2	no	—
609	C₂³	—	76	2	no	—
610	C₂³	—	76	2	no	—
611	C₂³	—	76	2	no	—
612	C₂³	—	76	1	no	—
613	C₂³	—	76	1	no	—
614	C₂³	—	76	2	no	—
615	C₂³	—	76	2	no	—
616	C₂³	—	76	1	no	—
617	C₂³	—	76	1	no	—
618	C₂³	(C₂×D₁₉)⋊C₈	1	4	yes	complemented
619	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂³	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
622	C₂³	C₂×C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂³	C₂×#64515	1	1	yes	characteristic
624	C₂³	#10597347	1	2	yes	—
625	C₂³	M₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂³	M₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂³	#10597353	1	2	yes	—
628	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
630	D₄	—	38	32	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	4	no	—
637	C₂×C₄	—	4	4	no	—
638	C₂×C₄	—	4	4	no	—
639	C₂×C₄	—	4	4	no	—
640	C₂×C₄	—	19	4	no	—
641	C₂×C₄	—	38	2	no	—
642	C₂×C₄	—	38	2	no	—
643	C₂×C₄	—	38	2	no	—
644	C₂×C₄	—	38	2	no	—
645	C₂×C₄	—	38	2	no	—
646	C₂×C₄	—	38	2	no	—
647	C₂×C₄	—	38	2	no	—
648	C₂×C₄	—	38	2	no	—
649	C₂×C₄	—	38	4	no	—
650	C₂×C₄	—	38	4	no	—
651	C₂×C₄	—	76	1	no	—
652	C₂×C₄	—	76	1	no	—
653	C₂×C₄	—	76	2	no	—
654	C₂×C₄	—	76	2	no	—
655	C₂×C₄	—	76	1	no	—
656	C₂×C₄	—	76	1	no	—
657	C₂×C₄	—	76	4	no	—
658	C₂×C₄	—	76	4	no	—
659	C₂×C₄	—	76	4	no	—
660	C₂×C₄	—	76	4	no	—
661	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	#10597329	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	#10597330	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	#10597330	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	#10597331	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	#10597332	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄	#10597375	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄	#10597376	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	#10597384	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	#10597386	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
677	C₈	—	4	4	no	—
678	C₈	—	76	4	no	—
679	C₂²	—	2	4	no	—
680	C₂²	—	2	4	no	—
681	C₂²	—	2	4	no	—
682	C₂²	—	4	4	no	—
683	C₂²	—	4	4	no	—
684	C₂²	—	4	2	no	—
685	C₂²	—	4	4	no	—
686	C₂²	—	4	4	no	—
687	C₂²	—	4	2	no	—
688	C₂²	—	4	2	no	—
689	C₂²	—	4	2	no	—
690	C₂²	—	38	8	no	—
691	C₂²	—	38	4	no	—
692	C₂²	—	76	4	no	—
693	C₂²	—	76	4	no	—
694	C₂²	—	76	2	no	—
695	C₂²	—	76	2	no	—
696	C₂²	—	76	2	no	—
697	C₂²	—	76	4	no	—
698	C₂²	—	76	2	no	—
699	C₂²	—	76	2	no	—
700	C₂²	—	76	2	no	—
701	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	#11926420	1	2	yes	—
703	C₂²	#11926421	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	#11926423	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	#11926444	1	2	yes	—
706	C₂²	C₂²⋊C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂²	C₂²⋊C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	#11926506	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	#11926506	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	#11926507	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	#11926509	1	2	yes	—
713	C₂²	#11926509	1	2	yes	—
714	C₂²	#11926510	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	#11926512	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₈	1	2	yes	—
717	C₂²	C₈×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
718	C₂²	#11926612	1	2	yes	—
719	C₂²	#11926613	1	2	yes	—
720	C₂²	#11926615	1	2	yes	—
721	C₂²	#11926618	1	2	yes	—
722	C₂²	#11926619	1	2	yes	—
723	C₂²	#11926620	1	2	yes	—
724	C₄	—	4	2	no	—
725	C₄	—	38	4	no	—
726	C₄	—	76	2	no	—
727	C₄	—	76	2	no	—
728	C₄	#11926452	1	2	yes	—
729	C₄	#11926453	1	2	yes	—
730	C₄	#11926459	1	2	yes	—
731	C₄	#11926460	1	2	yes	—
732	C₂	—	4	4	no	—
733	C₂	—	76	4	no	—
734	C₂	#14561874	1	1	yes	characteristic
735	C₂	#14563544	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#14563546	1	1	yes	characteristic
737	C₂	#14563924	1	2	yes	—
738	C₂	#14563925	1	1	yes	characteristic
739	C₂	#14563927	1	1	yes	characteristic
740	C₂	#14563929	1	2	yes	—
741	C₂	#14563930	1	1	yes	characteristic
742	C₂	#14563932	1	1	yes	characteristic
743	C₂	#14564427	1	2	yes	—
744	C₂	#14564431	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
commutator	C₂³×C₁₉	C₂²×C₈
Fitting	C₂²×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₉	C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10964
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂	semidirect
3. C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂×#11926298	C₂	semidirect
5. C₂²×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
45. C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₈	semidirect
63. C₂²×C₈×C₁₉	D₄	semidirect
85. C₂²×C₁₉⋊C₈	D₄	semidirect
223. C₂³×C₁₉	C₂²⋊C₈	semidirect
257. C₂²×D₁₉	C₂²⋊C₈	semidirect
300. C₂×Dic₁₉	C₂²⋊C₈	semidirect
310. C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₉	semidirect
442. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₉	semidirect
461. C₁₉	#10964	semidirect
618. C₂³	(C₂×D₁₉)⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₉	2
C₂²×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	2
C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₈	2
C₂×#11926298	2
C₂²×C₁₉×C₂²⋊C₈	2
#10964	19