Subgroups — #18089030

Order 4864.

3098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10597328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10597263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11926399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11926311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₉×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂⁵×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×D₇₆	C₄	1	2	yes	complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10597328	—	2	4	no	—
10	C₂×#10597328	—	2	4	no	—
11	C₂×#10597328	—	2	2	no	—
12	C₂×#10597328	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
15	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10597263	—	2	4	no	—
17	C₂×#10597263	—	2	4	no	—
18	C₂×#10597263	—	2	4	no	—
19	#11926399	—	2	4	no	—
20	#11926399	—	2	4	no	—
21	#11926311	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₉×#342	—	2	2	no	—
25	C₂⁵×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₁₉	—	2	2	no	—
27	C₂⁴×D₁₉	—	2	2	no	—
28	C₂⁴×D₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂⁴×D₁₉	—	2	1	no	—
30	C₂⁴×D₁₉	—	2	1	no	—
31	C₂⁴×D₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂⁴×D₁₉	—	2	2	no	—
33	C₂⁴×D₁₉	—	4	8	no	—
34	C₂⁴×D₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂⁴×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×D₁₉	D₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₉	D₄	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₇₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₇₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₇₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₇₆	—	4	8	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
73	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	16	no	—
74	#10597328	—	2	16	no	—
75	#10597328	—	2	16	no	—
76	#10597263	—	2	16	no	—
77	C₂⁴×C₁₉	—	4	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₁₉	#41	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₉	#41	1	2	yes	—
87	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₉	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₉	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₉	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₁₉	—	2	16	no	—
93	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
95	C₂³×D₁₉	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₉	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₉	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₉	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₉	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₉	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₉	—	4	4	no	—
104	C₂³×D₁₉	—	4	8	no	—
105	C₂³×D₁₉	—	4	16	no	—
106	C₂³×D₁₉	—	4	16	no	—
107	C₂³×D₁₉	—	4	8	no	—
108	C₂³×D₁₉	—	4	16	no	—
109	C₂³×D₁₉	—	4	8	no	—
110	C₂³×D₁₉	—	4	16	no	—
111	C₂³×D₁₉	—	4	16	no	—
112	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
114	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
115	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
116	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
117	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
118	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
119	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
120	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
121	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
122	C₂³×D₁₉	—	4	4	no	—
123	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
125	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
133	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₉	—	4	8	no	—
155	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
158	C₂×D₇₆	—	2	16	no	—
159	C₂×D₇₆	—	4	16	no	—
160	C₂×D₇₆	—	4	8	no	—
161	C₂×D₇₆	—	4	16	no	—
162	C₂×D₇₆	—	4	8	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
173	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
174	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	32	no	—
175	#10965	—	19	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₉	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₉	#123	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₉	#123	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₉	—	2	16	no	—
207	C₂²×D₁₉	—	2	8	no	—
208	C₂²×D₁₉	—	2	8	no	—
209	C₂²×D₁₉	—	2	16	no	—
210	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₉	—	2	8	no	—
212	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₉	—	2	8	no	—
214	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₉	—	4	16	no	—
217	C₂²×D₁₉	—	4	16	no	—
218	C₂²×D₁₉	—	4	16	no	—
219	C₂²×D₁₉	—	4	16	no	—
220	C₂²×D₁₉	—	4	16	no	—
221	C₂²×D₁₉	—	4	16	no	—
222	C₂²×D₁₉	—	4	8	no	—
223	C₂²×D₁₉	—	4	8	no	—
224	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₁₉	—	4	16	no	—
227	C₂²×D₁₉	—	4	16	no	—
228	C₂²×D₁₉	—	4	16	no	—
229	C₂²×D₁₉	—	4	16	no	—
230	C₂²×D₁₉	—	4	16	no	—
231	C₂²×D₁₉	—	4	16	no	—
232	C₂²×D₁₉	—	4	8	no	—
233	C₂²×D₁₉	—	4	8	no	—
234	C₂²×D₁₉	—	4	8	no	—
235	C₂²×D₁₉	—	4	8	no	—
236	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
246	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
247	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
250	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
251	C₂²×D₁₉	#99	1	8	yes	complemented
252	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
257	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
260	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
261	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
262	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
263	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
268	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
269	C₂×Dic₁₉	—	4	8	no	—
270	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
272	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
273	D₇₆	—	4	32	no	—
274	C₂²×#120	—	19	1	no	—
275	C₂²×#99	—	19	2	no	—
276	C₂×#379	—	19	2	no	—
277	C₂×#342	—	19	1	no	—
278	C₂×#342	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₉	#386	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₉	#386	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₉	#392	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₉	#392	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₉	#394	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₉	#394	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	4	yes	—
309	C₂×D₁₉	—	2	16	no	—
310	C₂×D₁₉	—	2	8	no	—
311	C₂×D₁₉	—	4	16	no	—
312	C₂×D₁₉	—	4	16	no	—
313	C₂×D₁₉	—	4	16	no	—
314	C₂×D₁₉	—	4	8	no	—
315	C₂×D₁₉	—	4	8	no	—
316	C₂×D₁₉	—	4	16	no	—
317	C₂×D₁₉	—	4	16	no	—
318	C₂×D₁₉	—	4	8	no	—
319	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
320	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
321	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
322	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
323	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
324	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
325	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
326	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
327	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
328	C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
329	Dic₁₉	—	4	2	no	—
330	Dic₁₉	—	8	4	no	—
331	C₂⁶	—	19	1	no	—
332	C₂³×D₄	—	19	1	no	—
333	C₂³×D₄	—	19	2	no	—
334	C₂×#120	—	38	4	no	—
335	C₂×#120	—	38	4	no	—
336	C₂×#120	—	38	2	no	—
337	C₂×#120	—	38	2	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#99	—	38	4	no	—
344	C₂×#99	—	38	4	no	—
345	C₂×#99	—	38	4	no	—
346	#379	—	38	4	no	—
347	#379	—	38	4	no	—
348	#342	—	2	2	no	—
349	#342	—	38	2	no	—
350	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₁₉	#1438	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₉	#1781	1	2	yes	—
359	C₂×C₁₉	#1898	1	4	yes	—
360	D₁₉	—	4	8	no	—
361	D₁₉	—	8	2	no	—
362	C₂⁵	—	19	2	no	—
363	C₂⁵	—	19	4	no	—
364	C₂⁵	—	19	1	no	—
365	C₂⁵	—	38	1	no	—
366	C₂⁵	—	38	2	no	—
367	C₂⁵	—	38	2	no	—
368	C₂⁵	—	38	2	no	—
369	C₂⁵	—	38	2	no	—
370	C₂⁵	—	38	2	no	—
371	C₂⁵	—	38	1	no	—
372	C₂⁵	—	76	8	no	—
373	C₂⁵	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₄	—	19	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	38	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	38	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	38	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	76	8	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
389	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
390	#120	—	38	16	no	—
391	#120	—	38	16	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	16	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	16	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	D₇₆	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	D₇₆	1	4	yes	complemented
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
413	#99	—	38	16	no	—
414	C₁₉	#10965	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂⁴	—	4	4	no	—
416	C₂⁴	—	19	4	no	—
417	C₂⁴	—	19	2	no	—
418	C₂⁴	—	38	16	no	—
419	C₂⁴	—	38	8	no	—
420	C₂⁴	—	38	2	no	—
421	C₂⁴	—	38	4	no	—
422	C₂⁴	—	38	4	no	—
423	C₂⁴	—	38	2	no	—
424	C₂⁴	—	38	4	no	—
425	C₂⁴	—	38	4	no	—
426	C₂⁴	—	38	1	no	—
427	C₂⁴	—	38	4	no	—
428	C₂⁴	—	38	4	no	—
429	C₂⁴	—	38	4	no	—
430	C₂⁴	—	38	4	no	—
431	C₂⁴	—	38	1	no	—
432	C₂⁴	—	38	2	no	—
433	C₂⁴	—	38	2	no	—
434	C₂⁴	—	76	8	no	—
435	C₂⁴	—	76	4	no	—
436	C₂⁴	—	76	4	no	—
437	C₂⁴	—	76	16	no	—
438	C₂⁴	—	76	8	no	—
439	C₂⁴	—	76	16	no	—
440	C₂⁴	—	76	16	no	—
441	C₂⁴	—	76	16	no	—
442	C₂⁴	—	76	16	no	—
443	C₂⁴	—	76	8	no	—
444	C₂⁴	—	76	2	no	—
445	C₂⁴	—	76	1	no	—
446	C₂⁴	—	76	1	no	—
447	C₂⁴	—	76	1	no	—
448	C₂⁴	—	76	1	no	—
449	C₂⁴	—	76	2	no	—
450	C₂⁴	—	76	2	no	—
451	C₂⁴	—	76	2	no	—
452	C₂⁴	—	76	2	no	—
453	C₂⁴	—	76	2	no	—
454	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂⁴	C₂×D₇₆	1	2	yes	—
456	C₂⁴	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
457	C₂⁴	#64541	1	2	yes	—
458	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
459	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
460	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
461	C₂⁴	#64545	1	2	yes	—
462	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₄	—	38	16	no	—
464	C₂×D₄	—	38	4	no	—
465	C₂×D₄	—	38	4	no	—
466	C₂×D₄	—	38	4	no	—
467	C₂×D₄	—	38	4	no	—
468	C₂×D₄	—	38	4	no	—
469	C₂×D₄	—	38	4	no	—
470	C₂×D₄	—	76	8	no	—
471	C₂×D₄	—	76	16	no	—
472	C₂×D₄	—	76	8	no	—
473	C₂×D₄	—	76	16	no	—
474	C₂×D₄	—	76	2	no	—
475	C₂×D₄	—	76	1	no	—
476	C₂×D₄	—	76	1	no	—
477	C₂×D₄	—	76	1	no	—
478	C₂×D₄	—	76	1	no	—
479	C₂×D₄	—	76	2	no	—
480	C₂×D₄	—	76	2	no	—
481	C₂×D₄	—	76	2	no	—
482	C₂×D₄	—	76	2	no	—
483	C₂×D₄	—	76	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	76	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
500	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	complemented
501	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	38	16	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	76	32	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
513	C₂³	—	2	8	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	4	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	4	4	no	—
519	C₂³	—	4	4	no	—
520	C₂³	—	4	4	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	19	8	no	—
523	C₂³	—	38	16	no	—
524	C₂³	—	38	8	no	—
525	C₂³	—	38	8	no	—
526	C₂³	—	38	16	no	—
527	C₂³	—	38	4	no	—
528	C₂³	—	38	8	no	—
529	C₂³	—	38	4	no	—
530	C₂³	—	38	8	no	—
531	C₂³	—	38	2	no	—
532	C₂³	—	38	4	no	—
533	C₂³	—	76	16	no	—
534	C₂³	—	76	16	no	—
535	C₂³	—	76	16	no	—
536	C₂³	—	76	16	no	—
537	C₂³	—	76	16	no	—
538	C₂³	—	76	16	no	—
539	C₂³	—	76	4	no	—
540	C₂³	—	76	4	no	—
541	C₂³	—	76	8	no	—
542	C₂³	—	76	8	no	—
543	C₂³	—	76	4	no	—
544	C₂³	—	76	4	no	—
545	C₂³	—	76	16	no	—
546	C₂³	—	76	8	no	—
547	C₂³	—	76	8	no	—
548	C₂³	—	76	8	no	—
549	C₂³	—	76	8	no	—
550	C₂³	—	76	16	no	—
551	C₂³	—	76	16	no	—
552	C₂³	—	76	16	no	—
553	C₂³	—	76	16	no	—
554	C₂³	—	76	16	no	—
555	C₂³	—	76	4	no	—
556	C₂³	—	76	2	no	—
557	C₂³	—	76	2	no	—
558	C₂³	—	76	4	no	—
559	C₂³	—	76	4	no	—
560	C₂³	—	76	4	no	—
561	C₂³	—	76	4	no	—
562	C₂³	—	76	2	no	—
563	C₂³	—	76	1	no	—
564	C₂³	—	76	1	no	—
565	C₂³	—	76	4	no	—
566	C₂³	—	152	4	no	—
567	C₂³	—	152	4	no	—
568	C₂³	C₄×D₇₆	1	2	yes	—
569	C₂³	#10597320	1	1	yes	characteristic
570	C₂³	#10597321	1	1	yes	characteristic
571	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂³	#10597328	1	2	yes	—
574	C₂³	#10597328	1	2	yes	—
575	C₂³	#10597328	1	2	yes	—
576	C₂³	#10597330	1	2	yes	—
577	C₂³	#10597330	1	2	yes	—
578	C₂³	#10597339	1	2	yes	—
579	C₂³	#10597340	1	2	yes	—
580	C₂³	#10597340	1	2	yes	—
581	C₂³	#10597341	1	2	yes	—
582	C₂³	#10597341	1	2	yes	—
583	C₂³	#10597341	1	2	yes	—
584	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂³	#10597376	1	2	yes	—
586	C₂³	#10597383	1	2	yes	—
587	C₂³	#10597386	1	1	yes	characteristic
588	C₂³	#10597393	1	1	yes	characteristic
589	D₄	—	76	32	no	—
590	D₄	—	76	4	no	—
591	D₄	—	76	4	no	—
592	D₄	—	76	4	no	—
593	D₄	—	76	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	4	4	no	—
596	C₂×C₄	—	4	4	no	—
597	C₂×C₄	—	4	4	no	—
598	C₂×C₄	—	4	8	no	—
599	C₂×C₄	—	4	4	no	—
600	C₂×C₄	—	8	4	no	—
601	C₂×C₄	—	8	4	no	—
602	C₂×C₄	—	38	2	no	—
603	C₂×C₄	—	38	4	no	—
604	C₂×C₄	—	76	2	no	—
605	C₂×C₄	—	76	1	no	—
606	C₂×C₄	—	76	1	no	—
607	C₂×C₄	—	76	8	no	—
608	C₂×C₄	—	76	4	no	—
609	C₂×C₄	—	152	4	no	—
610	C₂×C₄	—	152	4	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	4	no	—
614	C₂²	—	2	4	no	—
615	C₂²	—	2	4	no	—
616	C₂²	—	2	4	no	—
617	C₂²	—	2	4	no	—
618	C₂²	—	2	4	no	—
619	C₂²	—	2	4	no	—
620	C₂²	—	2	4	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	4	1	no	—
623	C₂²	—	4	1	no	—
624	C₂²	—	4	1	no	—
625	C₂²	—	4	1	no	—
626	C₂²	—	4	2	no	—
627	C₂²	—	4	2	no	—
628	C₂²	—	4	2	no	—
629	C₂²	—	4	2	no	—
630	C₂²	—	4	2	no	—
631	C₂²	—	38	8	no	—
632	C₂²	—	38	16	no	—
633	C₂²	—	76	16	no	—
634	C₂²	—	76	16	no	—
635	C₂²	—	76	16	no	—
636	C₂²	—	76	8	no	—
637	C₂²	—	76	8	no	—
638	C₂²	—	76	16	no	—
639	C₂²	—	76	16	no	—
640	C₂²	—	76	4	no	—
641	C₂²	—	76	4	no	—
642	C₂²	—	76	8	no	—
643	C₂²	—	76	2	no	—
644	C₂²	—	76	4	no	—
645	C₂²	—	152	4	no	—
646	C₂²	—	152	2	no	—
647	C₂²	—	152	2	no	—
648	C₂²	—	152	4	no	—
649	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	#11926422	1	2	yes	—
651	C₂²	#11926422	1	2	yes	—
652	C₂²	#11926445	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	#11926446	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	#11926453	1	2	yes	—
655	C₂²	#11926454	1	2	yes	—
656	C₂²	#11926461	1	2	yes	—
657	C₂²	#11926462	1	2	yes	—
658	C₂²	#99×D₁₉	1	4	yes	—
659	C₄	—	4	4	no	—
660	C₄	—	8	4	no	—
661	C₄	—	76	2	no	—
662	C₄	—	152	4	no	—
663	C₂	—	2	2	no	—
664	C₂	—	2	2	no	—
665	C₂	—	2	2	no	—
666	C₂	—	2	1	no	—
667	C₂	—	2	1	no	—
668	C₂	—	2	2	no	—
669	C₂	—	2	2	no	—
670	C₂	—	76	8	no	—
671	C₂	—	152	2	no	—
672	C₂	#14561875	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#14563548	1	2	yes	—
674	C₂	#14564087	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#342	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#10597328	C₂
cosocle	C₂⁵×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#342	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10965
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10597263	C₂	semidirect
3. C₂×#11926399	C₂	semidirect
4. C₂×#11926311	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₉×#342	C₂	semidirect
7. C₂³×D₇₆	C₄	semidirect
15. C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₄	semidirect
62. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	semidirect
68. C₂×C₂²⋊Dic₁₉	D₄	semidirect
124. C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
132. C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
157. C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
251. C₂²×D₁₉	#99	semidirect
278. C₂×#342	D₁₉	semidirect
411. C₂×C₂²⋊C₄	D₇₆	semidirect
414. C₁₉	#10965	semidirect
500. C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10597328	2
C₂²×#10597263	2
C₂×#11926399	2
C₂×#11926311	2
C₂×C₁₉×#342	2
#10965	19