Subgroups — #18089041

Order 4864.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10597370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10597281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11926508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11926312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₉×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#64520	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10597370	—	2	4	no	—
9	C₂×#10597370	—	2	2	no	—
10	C₂×#10597370	—	2	2	no	—
11	C₂×#10597370	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Dic₁₉⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#10597281	—	2	4	no	—
16	C₂×#10597281	—	2	4	no	—
17	C₂×#10597281	—	2	4	no	—
18	#11926508	—	2	4	no	—
19	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
20	#11926312	—	2	4	no	—
21	C₂⁴×C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₉×#407	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
25	C₂⁵×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	4	yes	—
60	#10597370	—	2	16	no	—
61	#10597370	—	2	16	no	—
62	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×#64520	—	2	2	no	—
66	C₂×#64520	—	2	2	no	—
67	C₂×#64520	—	2	2	no	—
68	C₂×#64520	—	2	2	no	—
69	C₂×#64520	—	2	2	no	—
70	C₂×#64520	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
73	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	8	no	—
74	#10597281	—	2	16	no	—
75	C₂⁴×C₁₉	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
77	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
128	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
129	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
134	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
135	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
136	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
137	M₁₆×C₁₉	—	2	4	no	—
138	M₁₆×C₁₉	—	2	4	no	—
139	M₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
140	M₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	16	no	—
145	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
147	Dic₁₉⋊C₄	—	2	16	no	—
148	#64520	—	2	4	no	—
149	#64520	—	2	4	no	—
150	#64520	—	4	2	no	—
151	#64520	—	4	2	no	—
152	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
153	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
154	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
155	#10968	—	19	1	no	maximal, Sylow
156	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₉	#101	1	4	yes	complemented
173	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₉	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
212	Dic₃₈	—	4	4	no	—
213	Dic₃₈	—	4	4	no	—
214	Dic₃₈	—	4	4	no	—
215	Dic₃₈	—	4	4	no	—
216	C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
217	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
219	C₂²×#101	—	19	2	no	—
220	C₂×#407	—	19	1	no	—
221	C₂×#407	D₁₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#343	—	19	2	no	—
223	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
233	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
234	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₉	#386	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₉	#390	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₉	C₂×#101	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₉	#413	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
246	C₄×C₁₉	#392	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₉	#392	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₉	#394	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₉	#394	1	2	yes	—
250	Dic₁₉	—	4	4	no	—
251	Dic₁₉	—	4	4	no	—
252	C₂³×Q₈	—	19	1	no	—
253	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×M₁₆	—	19	2	no	—
255	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
263	C₂×#101	—	38	4	no	—
264	C₂×#101	—	38	4	no	—
265	C₂×#101	—	38	4	no	—
266	#407	—	2	4	no	—
267	#407	—	38	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
270	#343	—	38	4	no	—
271	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
274	C₂×C₁₉	#1438	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₉	#1784	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₉	#1785	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₉	#1901	1	2	yes	—
278	C₂×C₁₉	#1901	1	2	yes	—
279	C₂⁵	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Q₈	—	19	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
296	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	D₇₆	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	19	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
311	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
312	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	38	16	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	38	16	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
326	#101	—	38	16	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	38	8	no	—
329	C₁₉	#10968	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁴	—	2	4	no	—
331	C₂⁴	—	2	1	no	—
332	C₂⁴	—	2	1	no	—
333	C₂⁴	—	2	2	no	—
334	C₂⁴	—	2	2	no	—
335	C₂⁴	—	4	2	no	—
336	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
383	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	#64541	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	#64543	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
392	M₁₆	—	2	4	no	—
393	M₁₆	—	2	4	no	—
394	M₁₆	—	4	2	no	—
395	M₁₆	—	4	2	no	—
396	M₁₆	—	38	4	no	—
397	M₁₆	—	38	4	no	—
398	M₁₆	—	76	2	no	—
399	M₁₆	—	76	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	4	no	—
401	C₂×C₈	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈	—	4	2	no	—
403	C₂×C₈	—	38	4	no	—
404	C₂×C₈	—	76	2	no	—
405	C₂×C₈	—	76	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	38	16	no	—
407	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	38	16	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	4	8	no	—
421	C₂³	—	4	8	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	#10597281	1	4	yes	complemented
427	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
432	Q₈	—	76	4	no	—
433	Q₈	—	76	4	no	—
434	Q₈	—	76	4	no	—
435	Q₈	—	76	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	38	4	no	—
446	C₂×C₄	—	38	4	no	—
447	C₂×C₄	—	38	8	no	—
448	C₂×C₄	—	76	4	no	—
449	C₂×C₄	—	76	2	no	—
450	C₂×C₄	—	76	2	no	—
451	C₂×C₄	—	76	4	no	—
452	C₂×C₄	—	76	4	no	—
453	C₂×C₄	—	76	4	no	—
454	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#10597329	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#10597330	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#10597330	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#10597331	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#10597332	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#10597375	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#10597376	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#10597384	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#10597386	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	4	4	no	—
471	C₈	—	76	4	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	2	1	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	4	8	no	—
482	C₂²	—	4	8	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#11926420	1	2	yes	—
489	C₂²	#11926421	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#11926423	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#11926444	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂×#10597281	1	2	yes	—
493	C₂²	#11926526	1	2	yes	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	76	4	no	—
496	C₄	—	76	4	no	—
497	C₄	#11926452	1	2	yes	—
498	C₄	#11926453	1	2	yes	—
499	C₄	#11926459	1	2	yes	—
500	C₄	#11926460	1	2	yes	—
501	C₂	—	2	2	no	—
502	C₂	—	2	2	no	—
503	C₂	—	4	4	no	—
504	C₂	#14561874	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#14563558	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#14563561	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#14564101	1	2	yes	—
508	C₂	#14564103	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄
commutator	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#407	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₉	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#407	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10968
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10597281	C₂	semidirect
4. C₂×#11926312	C₂	semidirect
172. C₂³×C₁₉	#101	semidirect
329. C₁₉	#10968	semidirect
426. C₂³	#10597281	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10597370	2
C₂²×#10597281	2
C₂×#11926508	2
C₂×#11926312	2
C₂×C₁₉×#407	2
#10968	19