Subgroups — #18089047

Order 4864.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10597289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11926404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₁₉×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₁₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
9	C₂×#10597289	—	2	4	no	—
10	C₂×#10597289	—	2	4	no	—
11	C₂×#10597289	—	2	4	no	—
12	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
13	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
14	#11926404	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
16	#11926306	—	2	4	no	—
17	C₂³×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
18	C₂³×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₉×#121	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₉×#121	—	2	2	no	—
22	C₂×C₁₉×#121	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₉×#121	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
26	C₂⁵×C₁₉	—	2	1	no	—
27	C₂⁵×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
53	C₁₉×#121	—	2	16	no	—
54	C₁₉×#121	—	2	8	no	—
55	C₁₉×#121	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₁₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
78	#10597289	—	2	16	no	—
79	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	8	no	—
81	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₉	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
92	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
94	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
95	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
96	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
99	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
100	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₉	D₈	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₉	—	2	16	no	—
105	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
114	C₂×D₄×C₁₉	—	4	16	no	—
115	C₂×D₄×C₁₉	—	4	16	no	—
116	C₂×D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
125	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
169	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	16	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	8	no	—
171	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
176	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
177	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
178	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
179	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
180	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
181	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
182	#10969	—	19	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
219	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
220	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
221	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
222	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
223	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
224	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
225	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
226	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
227	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
228	C₂³×C₁₉	#102	1	4	yes	complemented
229	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₁₉	#135	1	2	yes	—
237	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
238	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
240	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
241	D₄×C₁₉	—	4	32	no	—
242	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
243	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
244	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
278	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
279	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
280	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
281	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
282	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
283	C₂²×#121	D₁₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×#102	—	19	2	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
286	C₂×#380	—	19	1	no	—
287	C₂×#340	—	19	2	no	—
288	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
307	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
308	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
309	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
310	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₉	#392	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₉	#394	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₉	#447	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₉	#448	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₉	#449	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₉	#449	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₉	#450	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₉	#452	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₉	#465	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₉	#466	1	2	yes	—
328	C₂²×C₁₉	#468	1	2	yes	—
329	C₂²×C₁₉	#469	1	2	yes	—
330	C₂²×C₁₉	#480	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₉	#481	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₉	#482	1	2	yes	—
333	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
334	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
335	C₄×C₁₉	#386	1	2	yes	—
336	C₄×C₁₉	#390	1	2	yes	—
337	C₄×C₁₉	#392	1	2	yes	—
338	C₄×C₁₉	#394	1	2	yes	—
339	Dic₁₉	—	8	4	no	—
340	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂³×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₈	—	19	2	no	—
344	C₂×#121	—	2	4	no	—
345	C₂×#121	—	2	2	no	—
346	C₂×#121	—	2	4	no	—
347	C₂×#121	Dic₁₉	1	4	yes	complemented
348	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
349	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
352	C₂×#102	—	38	4	no	—
353	C₂×#102	—	38	4	no	—
354	C₂×#102	—	38	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
357	#380	—	38	4	no	—
358	C₂×#95	—	38	1	no	—
359	#340	—	38	4	no	—
360	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
361	C₂×C₁₉	—	8	4	no	—
362	C₂×C₁₉	#1438	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₉	#1786	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₉	#1788	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₉	#1874	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₉	#1875	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₉	#1893	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₉	#1895	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₉	#1999	1	2	yes	—
370	C₂×C₁₉	#2000	1	2	yes	—
371	C₂×C₁₉	#2033	1	2	yes	—
372	C₂×C₁₉	#2034	1	2	yes	—
373	C₂⁵	—	2	1	no	—
374	C₂⁵	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
387	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
388	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
396	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
397	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
399	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₈	—	19	4	no	—
401	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
402	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
407	#121	—	2	16	no	—
408	#121	—	2	8	no	—
409	#121	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
425	#102	—	38	16	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	38	8	no	—
427	#95	—	38	4	no	—
428	C₁₉	#10969	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂⁴	—	2	2	no	—
430	C₂⁴	—	2	1	no	—
431	C₂⁴	—	2	1	no	—
432	C₂⁴	—	2	2	no	—
433	C₂⁴	—	2	1	no	—
434	C₂⁴	—	2	2	no	—
435	C₂⁴	—	2	1	no	—
436	C₂⁴	—	2	2	no	—
437	C₂⁴	—	2	2	no	—
438	C₂⁴	—	2	4	no	—
439	C₂⁴	—	4	1	no	—
440	C₂⁴	—	4	2	no	—
441	C₂⁴	—	4	1	no	—
442	C₂⁴	—	4	1	no	—
443	C₂⁴	—	4	1	no	—
444	C₂⁴	—	4	2	no	—
445	C₂⁴	—	4	1	no	—
446	C₂⁴	—	4	2	no	—
447	C₂⁴	—	4	1	no	—
448	C₂⁴	#64525	1	2	yes	—
449	C₂⁴	#64526	1	2	yes	—
450	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
451	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₄	—	2	16	no	—
453	C₂×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂×D₄	—	4	8	no	—
462	C₂×D₄	—	4	16	no	—
463	C₂×D₄	—	4	16	no	—
464	C₂×D₄	—	4	8	no	—
465	C₂×D₄	—	4	1	no	—
466	C₂×D₄	—	4	2	no	—
467	C₂×D₄	—	4	1	no	—
468	C₂×D₄	—	4	2	no	—
469	C₂×D₄	—	4	2	no	—
470	C₂×D₄	—	4	2	no	—
471	C₂×D₄	—	4	2	no	—
472	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	4	yes	complemented
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
505	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	#64543	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	#64543	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
514	C₂×C₈	—	38	4	no	—
515	C₂×C₈	—	38	4	no	—
516	C₂×C₈	—	38	4	no	—
517	C₂×C₈	—	76	2	no	—
518	C₂×C₈	—	76	2	no	—
519	C₂×C₈	—	76	2	no	—
520	C₂×C₈	—	76	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
527	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	4	yes	complemented
528	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	2	4	no	—
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	—	2	2	no	—
541	C₂³	—	2	4	no	—
542	C₂³	—	2	4	no	—
543	C₂³	—	2	4	no	—
544	C₂³	—	2	4	no	—
545	C₂³	—	4	2	no	—
546	C₂³	—	4	2	no	—
547	C₂³	—	4	2	no	—
548	C₂³	—	4	2	no	—
549	C₂³	—	4	2	no	—
550	C₂³	—	4	2	no	—
551	C₂³	—	4	2	no	—
552	C₂³	—	4	2	no	—
553	C₂³	—	4	2	no	—
554	C₂³	—	4	2	no	—
555	C₂³	—	4	2	no	—
556	C₂³	—	4	2	no	—
557	C₂³	—	4	4	no	—
558	C₂³	—	4	2	no	—
559	C₂³	—	4	2	no	—
560	C₂³	—	4	4	no	—
561	C₂³	—	4	4	no	—
562	C₂³	—	4	4	no	—
563	C₂³	—	4	4	no	—
564	C₂³	—	4	4	no	—
565	C₂³	—	8	2	no	—
566	C₂³	—	8	2	no	—
567	C₂³	—	8	1	no	—
568	C₂³	—	8	1	no	—
569	C₂³	—	8	2	no	—
570	C₂³	—	8	1	no	—
571	C₂³	—	8	1	no	—
572	C₂³	—	8	2	no	—
573	C₂³	—	8	2	no	—
574	C₂³	—	8	2	no	—
575	C₂³	#10597289	1	4	yes	complemented
576	C₂³	C₂×#64525	1	1	yes	characteristic
577	C₂³	#10597378	1	2	yes	—
578	C₂³	C₂×#64526	1	1	yes	characteristic
579	C₂³	#10597381	1	1	yes	characteristic
580	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
581	C₂³	#10597385	1	2	yes	—
582	C₂³	#10597395	1	1	yes	characteristic
583	C₂³	#10597396	1	2	yes	—
584	C₂³	#10597397	1	1	yes	characteristic
585	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂³	#10597399	1	2	yes	—
587	D₄	—	2	8	no	—
588	D₄	—	4	32	no	—
589	D₄	—	4	4	no	—
590	D₄	—	4	4	no	—
591	D₄	—	4	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	4	no	—
599	C₂×C₄	—	4	4	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂×C₄	—	4	4	no	—
605	C₂×C₄	—	4	4	no	—
606	C₂×C₄	—	76	4	no	—
607	C₂×C₄	—	76	4	no	—
608	C₂×C₄	—	76	4	no	—
609	C₂×C₄	—	152	2	no	—
610	C₂×C₄	—	152	2	no	—
611	C₂×C₄	—	152	2	no	—
612	C₂×C₄	—	152	2	no	—
613	C₂×C₄	D₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	D₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	#10597381	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	#10597381	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	#10597382	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	#10597384	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	#10597384	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	#10597386	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	#10597399	1	2	yes	—
629	C₈	—	76	4	no	—
630	C₂²	—	2	4	no	—
631	C₂²	—	2	4	no	—
632	C₂²	—	2	4	no	—
633	C₂²	—	4	4	no	—
634	C₂²	—	4	4	no	—
635	C₂²	—	4	2	no	—
636	C₂²	—	4	2	no	—
637	C₂²	—	4	4	no	—
638	C₂²	—	4	4	no	—
639	C₂²	—	4	2	no	—
640	C₂²	—	4	2	no	—
641	C₂²	—	4	4	no	—
642	C₂²	—	4	4	no	—
643	C₂²	—	4	4	no	—
644	C₂²	—	8	4	no	—
645	C₂²	—	8	4	no	—
646	C₂²	—	8	2	no	—
647	C₂²	—	8	2	no	—
648	C₂²	—	8	4	no	—
649	C₂²	—	8	4	no	—
650	C₂²	—	8	2	no	—
651	C₂²	—	8	2	no	—
652	C₂²	#11926400	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	#11926424	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	#11926424	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	#11926452	1	2	yes	—
656	C₂²	#11926458	1	2	yes	—
657	C₂²	C₂×#10597289	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	#11926540	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	#11926545	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	#11926549	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	#11926677	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	#11926678	1	2	yes	—
663	C₂²	#11926682	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	#11926687	1	2	yes	—
665	C₂²	#11926689	1	2	yes	—
666	C₂²	#11926695	1	2	yes	—
667	C₂²	#11926706	1	2	yes	—
668	C₂²	#11926771	1	2	yes	—
669	C₂²	#11926778	1	2	yes	—
670	C₂²	#11926788	1	2	yes	—
671	C₂²	#11926795	1	2	yes	—
672	C₂²	#11926855	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	#11926860	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	#11926865	1	2	yes	—
675	C₄	—	4	2	no	—
676	C₄	—	4	4	no	—
677	C₄	—	152	4	no	—
678	C₄	#11926424	1	2	yes	—
679	C₄	#11926447	1	2	yes	—
680	C₄	#11926452	1	2	yes	—
681	C₄	#11926458	1	2	yes	—
682	C₂	—	4	4	no	—
683	C₂	—	8	4	no	—
684	C₂	#14561876	1	1	yes	characteristic
685	C₂	#14563566	1	1	yes	characteristic
686	C₂	#14563575	1	1	yes	characteristic
687	C₂	#14563953	1	1	yes	characteristic
688	C₂	#14563958	1	1	yes	characteristic
689	C₂	#14564064	1	1	yes	characteristic
690	C₂	#14564074	1	1	yes	characteristic
691	C₂	#14564631	1	2	yes	—
692	C₂	#14564638	1	2	yes	—
693	C₂	#14564814	1	2	yes	—
694	C₂	#14564821	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₉×#121	C₂
socle	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂²×#121	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10969
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10597289	C₂	semidirect
2. C₂²×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂	semidirect
3. C₂×#11926404	C₂	semidirect
4. C₂×#11926306	C₂	semidirect
23. C₂×C₁₉×#121	C₄	semidirect
70. C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	semidirect
77. C₂²×C₁₉⋊C₈	D₄	semidirect
124. C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
168. C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
228. C₂³×C₁₉	#102	semidirect
347. C₂×#121	Dic₁₉	semidirect
428. C₁₉	#10969	semidirect
472. C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₉	semidirect
527. C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	semidirect
575. C₂³	#10597289	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10597289	2
C₂²×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	2
C₂×#11926404	2
C₂×#11926306	2
C₂²×C₁₉×#121	2
#10969	19