Subgroups — #18089057

Order 4864.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10597294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11926508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₉×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#64520	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#10597294	—	2	4	no	—
10	C₂×#10597294	—	2	4	no	—
11	C₂×#10597294	—	2	4	no	—
12	#11926508	—	2	4	no	—
13	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
14	C₄×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
16	#11926303	—	2	4	no	—
17	C₂²×#41×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₉×#525	—	2	4	no	—
20	C₁₉×#525	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₉×#123	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₁₉×#121	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₁₉×#120	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁵×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
31	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
33	C₂×#41×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
50	C₁₉×#123	—	2	8	no	—
51	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₁₉×#121	—	2	4	no	—
54	C₁₉×#121	—	2	4	no	—
55	C₁₉×#120	—	2	8	no	—
56	C₄×D₄×C₁₉	—	2	16	no	—
57	C₁₉×#117	—	2	2	no	—
58	C₁₉×#117	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×#64520	—	2	2	no	—
74	C₂×#64520	—	2	2	no	—
75	C₂×#64520	—	2	2	no	—
76	C₂×#64520	—	2	2	no	—
77	C₂×#64520	—	2	2	no	—
78	C₂×#64520	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
80	#10597294	—	2	16	no	—
81	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	8	no	—
83	C₂⁴×C₁₉	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
86	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	#41×C₁₉	—	2	4	no	—
93	#41×C₁₉	—	2	4	no	—
94	#41×C₁₉	—	2	4	no	—
95	#41×C₁₉	—	2	4	no	—
96	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
97	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
98	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
99	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
104	C₂×D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
151	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
158	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
161	C₄²×C₁₉	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	16	no	—
163	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
166	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
167	#64520	—	2	4	no	—
168	#64520	—	2	4	no	—
169	#64520	—	4	2	no	—
170	#64520	—	4	2	no	—
171	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
172	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
173	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
174	#10971	—	19	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
188	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₉	#104	1	4	yes	complemented
197	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
203	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
204	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
205	D₄×C₁₉	—	4	16	no	—
206	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
207	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
208	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₉	—	2	8	no	—
243	C₂×Dic₁₉	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₁₉	—	4	8	no	—
246	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
247	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
248	C₂×#525	D₁₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×#104	—	19	2	no	—
250	C₂×#407	—	19	1	no	—
251	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
252	C₂×#339	—	19	2	no	—
253	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
263	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
272	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
273	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₉	#392	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₉	#394	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₉	#421	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
282	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
283	C₄×C₁₉	#386	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₉	#390	1	2	yes	—
285	C₄×C₁₉	#392	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₉	#394	1	2	yes	—
287	Dic₁₉	—	4	8	no	—
288	C₂²×#41	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×M₁₆	—	19	2	no	—
291	#525	—	2	4	no	—
292	#525	—	2	4	no	—
293	C₂×#123	—	2	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₉	1	2	yes	complemented
295	C₂×#121	Dic₁₉	1	2	yes	complemented
296	C₂×#120	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
300	C₂²×C₄²	—	19	2	no	—
301	C₂×#104	—	38	4	no	—
302	C₂×#104	—	38	4	no	—
303	C₂×#104	—	38	4	no	—
304	#407	—	38	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
307	C₂×#95	—	38	1	no	—
308	#339	—	38	4	no	—
309	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
312	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
313	C₂×C₁₉	#1438	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₉	#1789	1	2	yes	—
315	C₂×C₁₉	#1871	1	2	yes	—
316	C₂×C₁₉	#1896	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₉	#1897	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁵	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#41	—	2	2	no	—
320	C₂×#41	—	2	2	no	—
321	C₂×#41	—	2	2	no	—
322	C₂×#41	—	2	2	no	—
323	C₂×#41	—	2	2	no	—
324	C₂×#41	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
325	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
337	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂×M₁₆	—	19	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
348	#123	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
351	#121	—	2	4	no	—
352	#121	—	2	4	no	—
353	#120	—	2	8	no	—
354	C₄×D₄	—	2	16	no	—
355	#117	—	2	2	no	—
356	#117	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	19	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
371	#104	—	38	16	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	38	8	no	—
373	#95	—	38	4	no	—
374	C₁₉	#10971	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂⁴	—	2	1	no	—
376	C₂⁴	—	2	1	no	—
377	C₂⁴	—	2	4	no	—
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	—	2	1	no	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	—	4	2	no	—
382	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
383	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
384	#41	—	2	4	no	—
385	#41	—	2	4	no	—
386	#41	—	2	4	no	—
387	#41	—	2	4	no	—
388	#41	—	4	2	no	—
389	#41	—	4	2	no	—
390	#41	—	4	2	no	—
391	#41	—	4	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	complemented
396	C₂×D₄	—	2	8	no	—
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂×D₄	—	4	1	no	—
403	C₂×D₄	—	4	1	no	—
404	C₂×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	complemented
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
438	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	#64543	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	#64543	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
447	M₁₆	—	38	4	no	—
448	M₁₆	—	38	4	no	—
449	M₁₆	—	76	2	no	—
450	M₁₆	—	76	2	no	—
451	C₂×C₈	—	38	4	no	—
452	C₂×C₈	—	76	2	no	—
453	C₂×C₈	—	76	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	4	yes	complemented
457	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	38	16	no	—
461	C₄²	—	2	4	no	—
462	C₄²	—	38	4	no	—
463	C₄²	—	38	4	no	—
464	C₄²	—	76	2	no	—
465	C₄²	—	76	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	4	8	no	—
478	C₂³	—	4	8	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	1	no	—
486	C₂³	—	4	1	no	—
487	C₂³	#10597294	1	4	yes	complemented
488	C₂³	#10597381	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	#10597385	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	#10597399	1	2	yes	—
493	Q₈	—	2	4	no	—
494	Q₈	—	4	2	no	—
495	D₄	—	2	4	no	—
496	D₄	—	4	16	no	—
497	D₄	—	4	4	no	—
498	D₄	—	4	4	no	—
499	D₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	38	8	no	—
518	C₂×C₄	—	76	8	no	—
519	C₂×C₄	—	76	4	no	—
520	C₂×C₄	—	76	8	no	—
521	C₂×C₄	—	76	4	no	—
522	C₂×C₄	D₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	D₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#10597381	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#10597381	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#10597382	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#10597384	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#10597384	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#10597386	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#10597399	1	2	yes	—
538	C₈	—	76	4	no	—
539	C₂²	—	2	4	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	2	4	no	—
547	C₂²	—	2	4	no	—
548	C₂²	—	4	8	no	—
549	C₂²	—	4	8	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	4	no	—
556	C₂²	—	8	2	no	—
557	C₂²	—	8	1	no	—
558	C₂²	—	8	1	no	—
559	C₂²	#11926400	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#11926424	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#11926424	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#11926452	1	2	yes	—
563	C₂²	#11926458	1	2	yes	—
564	C₂²	C₂×#10597294	1	2	yes	—
565	C₂²	#11926561	1	2	yes	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	4	4	no	—
569	C₄	—	76	8	no	—
570	C₄	#11926424	1	2	yes	—
571	C₄	#11926447	1	2	yes	—
572	C₄	#11926452	1	2	yes	—
573	C₄	#11926458	1	2	yes	—
574	C₂	—	2	2	no	—
575	C₂	—	2	2	no	—
576	C₂	—	4	4	no	—
577	C₂	—	8	2	no	—
578	C₂	#14561876	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#14563579	1	2	yes	—
580	C₂	#14563938	1	2	yes	—
581	C₂	#14564079	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#14564084	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting, prime radical	C₂×C₁₉×#525	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#525	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10971
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10597294	C₂	semidirect
2. C₂×#11926508	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₉	C₂	semidirect
4. C₂×#11926303	C₂	semidirect
22. C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
23. C₂×C₁₉×#121	C₄	semidirect
72. C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	semidirect
78. C₂×#64520	D₄	semidirect
103. C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
114. C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
157. C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
196. C₂³×C₁₉	#104	semidirect
294. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₉	semidirect
295. C₂×#121	Dic₁₉	semidirect
374. C₁₉	#10971	semidirect
395. C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₉	semidirect
406. C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₉	semidirect
456. C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	semidirect
487. C₂³	#10597294	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10597294	2
C₂×#11926508	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₉	2
C₂×#11926303	2
C₂×C₁₉×#525	2
#10971	19