Subgroups — #18089071

Order 4864.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10597281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10597281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14572079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11926314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×#344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#64520	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#64520	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11927120	—	2	2	no	—
13	#11927120	—	2	2	no	—
14	#11927120	—	2	2	no	—
15	#11927120	—	2	2	no	—
16	C₂×#10597315	—	2	1	no	—
17	C₂×#10597321	—	2	1	no	—
18	C₂×#10597332	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×#10597343	—	2	2	no	—
20	#11926526	—	2	2	no	—
21	#11926526	—	2	2	no	—
22	C₂×#10597281	—	2	2	no	—
23	C₂×#10597281	—	2	2	no	—
24	C₂×#10597281	—	2	2	no	—
25	C₂×#10597281	—	2	2	no	—
26	C₂×#10597281	—	2	1	no	—
27	C₂×#10597281	—	2	2	no	—
28	C₂×#10597281	—	2	2	no	—
29	C₂×#10597280	—	2	1	no	—
30	#11926512	—	2	2	no	—
31	#11926510	—	2	2	no	—
32	#11926507	—	2	2	no	—
33	#11926314	—	2	2	no	—
34	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₉×#344	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#64541	—	2	1	no	—
42	C₂×#64541	—	2	1	no	—
43	C₂×#64541	—	2	1	no	—
44	C₂×#64541	—	2	1	no	—
45	C₂×#64541	—	2	1	no	—
46	C₂×#64541	—	2	1	no	—
47	C₂×#64541	—	2	1	no	—
48	C₂×#64541	—	2	1	no	—
49	C₂×#64541	—	2	1	no	—
50	C₂×#64541	—	2	1	no	—
51	C₂×#64541	—	2	1	no	—
52	C₂×#64541	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
72	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
73	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
74	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
75	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
76	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
77	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
78	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
79	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
80	C₂×M₁₆×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×M₁₆×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
84	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
85	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
86	C₁₉×#117	D₄	1	2	yes	—
87	C₁₉×#117	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
91	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
93	C₂×#64520	—	2	1	no	—
94	C₂×#64520	—	2	1	no	—
95	C₂×#64520	—	2	1	no	—
96	C₂×#64520	—	2	1	no	—
97	C₂×#64520	—	2	1	no	—
98	C₂×#64520	—	2	1	no	—
99	C₂×#64520	—	2	1	no	—
100	C₂×#64520	—	2	1	no	—
101	C₂×#64520	—	2	1	no	—
102	C₂×#64520	—	2	1	no	—
103	C₂×#64520	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×#64520	D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
107	#10597343	—	2	8	no	—
108	#10597343	—	2	8	no	—
109	#10597332	—	2	8	no	—
110	#10597332	—	2	8	no	—
111	#10597321	—	2	4	no	—
112	#10597321	—	2	4	no	—
113	#10597315	—	2	4	no	—
114	#10597315	—	2	4	no	—
115	#10597281	—	2	8	no	—
116	#10597281	—	2	8	no	—
117	#10597281	—	2	4	no	—
118	#10597280	—	2	4	no	—
119	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	8	no	—
120	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	#64541	—	4	1	no	—
152	#64541	—	4	1	no	—
153	#64541	—	4	1	no	—
154	#64541	—	4	1	no	—
155	#64541	—	4	1	no	—
156	#64541	—	4	1	no	—
157	#64541	—	4	1	no	—
158	#64541	—	4	1	no	—
159	#64541	—	4	1	no	—
160	#64541	—	4	1	no	—
161	#64541	—	4	1	no	—
162	#64541	—	4	1	no	—
163	#64541	—	4	1	no	—
164	#64541	—	4	1	no	—
165	#64541	—	4	1	no	—
166	#64541	—	4	1	no	—
167	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
168	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
169	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
170	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
171	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
172	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
213	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
214	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
215	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
216	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
217	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
218	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
219	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
220	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
221	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
224	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
225	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
226	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
227	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
232	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
233	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
234	C₄⋊Dic₁₉	—	2	16	no	—
235	#64520	—	2	2	no	—
236	#64520	—	2	2	no	—
237	#64520	—	2	2	no	—
238	#64520	—	2	2	no	—
239	#64520	—	4	1	no	—
240	#64520	—	4	1	no	—
241	#64520	—	4	1	no	—
242	#64520	—	4	1	no	—
243	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
244	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
246	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
247	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
248	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
249	#10974	—	19	1	no	maximal, Sylow
250	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
306	D₇₆	—	4	1	no	—
307	D₇₆	—	4	1	no	—
308	D₇₆	—	4	1	no	—
309	D₇₆	—	4	1	no	—
310	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
311	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
312	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
313	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
314	Dic₃₈	—	4	2	no	—
315	Dic₃₈	—	4	2	no	—
316	Dic₃₈	—	4	2	no	—
317	Dic₃₈	—	4	2	no	—
318	Dic₃₈	—	4	1	no	—
319	Dic₃₈	—	4	1	no	—
320	Dic₃₈	—	4	2	no	—
321	Dic₃₈	—	4	2	no	—
322	Dic₃₈	—	4	2	no	—
323	Dic₃₈	—	4	2	no	—
324	Dic₃₈	—	4	1	no	—
325	Dic₃₈	—	4	1	no	—
326	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
327	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
328	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
329	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×#536	—	19	1	no	—
331	C₂×#413	—	19	1	no	—
332	C₂²×#101	—	19	1	no	—
333	C₂²×#101	—	19	1	no	—
334	#2879	—	19	1	no	—
335	C₂×#344	—	19	1	no	—
336	C₂×#344	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
352	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
353	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
354	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
355	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
356	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
364	Dic₁₉	—	4	4	no	—
365	Dic₁₉	—	4	2	no	—
366	C₂²×#41	—	19	1	no	—
367	C₂³×Q₈	—	19	1	no	—
368	C₂²×M₁₆	—	19	1	no	—
369	C₂²×M₁₆	—	19	1	no	—
370	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
372	#536	—	38	2	no	—
373	#536	—	38	2	no	—
374	#536	—	38	2	no	—
375	#536	—	38	2	no	—
376	C₂×C₄⋊Q₈	—	38	1	no	—
377	C₂×#124	—	38	1	no	—
378	C₂×#123	—	19	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
380	C₂×#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
381	#413	—	38	2	no	—
382	#413	—	38	2	no	—
383	C₂×#101	—	38	2	no	—
384	C₂×#101	—	38	2	no	—
385	C₂×#101	—	38	2	no	—
386	C₂×#101	—	38	2	no	—
387	C₂×#101	—	38	1	no	—
388	C₂×#101	—	38	2	no	—
389	C₂×#101	—	38	2	no	—
390	C₂×#100	—	38	1	no	—
391	#408	—	38	2	no	—
392	#408	—	38	2	no	—
393	#407	—	38	2	no	—
394	#344	—	2	2	no	—
395	#344	—	38	2	no	—
396	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
397	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
398	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
399	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
400	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
401	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
402	C₂×C₁₉	#1438	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₉	#1915	1	2	yes	—
404	D₁₉	—	8	2	no	—
405	C₂×#41	—	38	1	no	—
406	C₂×#41	—	38	1	no	—
407	C₂×#41	—	38	1	no	—
408	C₂×#41	—	38	1	no	—
409	C₂×#41	—	38	1	no	—
410	C₂×#41	—	38	1	no	—
411	C₂×#41	—	38	1	no	—
412	C₂×#41	—	38	1	no	—
413	C₂×#41	—	38	1	no	—
414	C₂×#41	—	38	1	no	—
415	C₂×#41	—	38	1	no	—
416	C₂×#41	—	38	1	no	—
417	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
418	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
419	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
420	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
421	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
422	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
423	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
424	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
425	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
426	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
427	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
428	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
429	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
430	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
431	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
436	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×M₁₆	—	19	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	19	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
450	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
451	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
453	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
454	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
455	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
456	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
459	C₂×M₁₆	D₇₆	1	2	yes	—
460	C₂×M₁₆	D₇₆	1	2	yes	—
461	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	38	4	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	38	4	no	—
467	#124	—	38	4	no	—
468	#124	—	38	4	no	—
469	#123	—	38	8	no	—
470	#123	—	38	8	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	38	8	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	38	8	no	—
473	#117	—	2	1	no	—
474	#117	—	2	1	no	—
475	#117	D₇₆	1	2	yes	—
476	#117	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
481	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
482	#101	—	38	8	no	—
483	#101	—	38	8	no	—
484	#101	—	38	4	no	—
485	#100	—	38	4	no	—
486	C₂²⋊C₈	—	38	8	no	—
487	C₁₉	#10974	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
488	C₂⁴	—	19	2	no	—
489	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
490	#41	—	76	1	no	—
491	#41	—	76	1	no	—
492	#41	—	76	1	no	—
493	#41	—	76	1	no	—
494	#41	—	76	1	no	—
495	#41	—	76	1	no	—
496	#41	—	76	1	no	—
497	#41	—	76	1	no	—
498	#41	—	76	1	no	—
499	#41	—	76	1	no	—
500	#41	—	76	1	no	—
501	#41	—	76	1	no	—
502	#41	—	76	1	no	—
503	#41	—	76	1	no	—
504	#41	—	76	1	no	—
505	#41	—	76	1	no	—
506	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
509	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
512	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
515	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
518	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
521	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
524	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
525	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
526	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
532	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
533	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
534	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
539	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
540	C₂×D₄	—	38	2	no	—
541	C₂×D₄	—	38	2	no	—
542	C₂×D₄	—	38	2	no	—
543	C₂×D₄	—	38	2	no	—
544	C₂×D₄	—	38	2	no	—
545	C₂×D₄	—	38	2	no	—
546	C₂×D₄	—	38	1	no	—
547	C₂×D₄	—	38	1	no	—
548	C₂×D₄	—	38	1	no	—
549	C₂×D₄	—	38	1	no	—
550	C₂×D₄	—	38	1	no	—
551	C₂×D₄	—	38	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
567	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
581	M₁₆	—	2	2	no	—
582	M₁₆	—	2	2	no	—
583	M₁₆	—	2	2	no	—
584	M₁₆	—	2	2	no	—
585	M₁₆	—	4	1	no	—
586	M₁₆	—	4	1	no	—
587	M₁₆	—	4	1	no	—
588	M₁₆	—	4	1	no	—
589	M₁₆	—	38	2	no	—
590	M₁₆	—	38	2	no	—
591	M₁₆	—	38	2	no	—
592	M₁₆	—	38	2	no	—
593	M₁₆	—	76	1	no	—
594	M₁₆	—	76	1	no	—
595	M₁₆	—	76	1	no	—
596	M₁₆	—	76	1	no	—
597	C₂×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₈	—	4	1	no	—
600	C₂×C₈	—	4	1	no	—
601	C₂×C₈	—	4	1	no	—
602	C₂×C₈	—	4	1	no	—
603	C₂×C₈	—	38	2	no	—
604	C₂×C₈	—	38	2	no	—
605	C₂×C₈	—	76	1	no	—
606	C₂×C₈	—	76	1	no	—
607	C₂×C₈	—	76	1	no	—
608	C₂×C₈	—	76	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	38	16	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	38	16	no	—
614	C₂²⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
615	C₄²	—	2	2	no	—
616	C₄²	—	2	2	no	—
617	C₂³	—	4	2	no	—
618	C₂³	—	38	2	no	—
619	C₂³	—	38	2	no	—
620	C₂³	—	38	2	no	—
621	C₂³	—	76	4	no	—
622	C₂³	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
623	C₂³	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
624	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂³	#10597339	1	1	yes	characteristic
627	C₂³	#10597339	1	1	yes	characteristic
628	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
629	Q₈	—	76	2	no	—
630	Q₈	—	76	2	no	—
631	Q₈	—	76	1	no	—
632	Q₈	—	76	2	no	—
633	Q₈	—	76	2	no	—
634	Q₈	—	76	1	no	—
635	Q₈	—	76	2	no	—
636	Q₈	—	76	2	no	—
637	Q₈	—	76	1	no	—
638	Q₈	—	76	2	no	—
639	Q₈	—	76	2	no	—
640	Q₈	—	76	1	no	—
641	D₄	—	76	2	no	—
642	D₄	—	76	2	no	—
643	D₄	—	76	2	no	—
644	D₄	—	76	2	no	—
645	D₄	—	76	1	no	—
646	D₄	—	76	1	no	—
647	D₄	—	76	1	no	—
648	D₄	—	76	1	no	—
649	C₂×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄	—	4	4	no	—
651	C₂×C₄	—	38	4	no	—
652	C₂×C₄	—	38	2	no	—
653	C₂×C₄	—	38	2	no	—
654	C₂×C₄	—	38	4	no	—
655	C₂×C₄	—	38	4	no	—
656	C₂×C₄	—	38	2	no	—
657	C₂×C₄	—	76	2	no	—
658	C₂×C₄	—	76	2	no	—
659	C₂×C₄	—	76	2	no	—
660	C₂×C₄	—	76	2	no	—
661	C₂×C₄	—	76	2	no	—
662	C₂×C₄	—	76	2	no	—
663	C₂×C₄	—	76	2	no	—
664	C₂×C₄	—	76	2	no	—
665	C₂×C₄	#10597320	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	#10597321	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	#10597340	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	#10597340	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	#10597340	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	#10597340	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	#10597393	1	1	yes	characteristic
693	C₈	—	4	2	no	—
694	C₈	—	4	2	no	—
695	C₈	—	76	2	no	—
696	C₈	—	76	2	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	2	2	no	—
699	C₂²	—	2	2	no	—
700	C₂²	—	4	1	no	—
701	C₂²	—	4	1	no	—
702	C₂²	—	4	1	no	—
703	C₂²	—	4	1	no	—
704	C₂²	—	76	4	no	—
705	C₂²	—	76	2	no	—
706	C₂²	—	76	4	no	—
707	C₂²	—	152	2	no	—
708	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	#11926422	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	#11926422	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	#11926422	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	#11926422	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	#11926445	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	#11926446	1	1	yes	characteristic
715	C₄	—	4	4	no	—
716	C₄	—	76	2	no	—
717	C₄	—	76	4	no	—
718	C₄	#11926453	1	1	yes	characteristic
719	C₄	#11926453	1	1	yes	characteristic
720	C₄	#11926454	1	1	yes	characteristic
721	C₄	#11926454	1	1	yes	characteristic
722	C₄	#11926461	1	1	yes	characteristic
723	C₄	#11926461	1	1	yes	characteristic
724	C₄	#11926462	1	1	yes	characteristic
725	C₄	#11926462	1	1	yes	characteristic
726	C₂	—	2	1	no	—
727	C₂	—	2	1	no	—
728	C₂	—	2	1	no	—
729	C₂	—	2	1	no	—
730	C₂	—	2	1	no	—
731	C₂	—	2	1	no	—
732	C₂	—	152	2	no	—
733	C₂	#14561875	1	1	yes	characteristic
734	C₂	#14564186	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926422
commutator	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#344	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#386
prime radical	C₂²×#64541	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#344	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10974
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#10597281	C₂	semidirect
4. C₂²×#10597281	C₂	semidirect
6. C₂×#11926314	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×#344	C₂	semidirect
336. C₂×#344	D₁₉	semidirect
487. C₁₉	#10974	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927120	2
C₂×#11926526	2
C₂²×#10597281	2
#14572079	2
C₂×#11926314	2
C₂×C₁₉×#344	2
#10974	19