Subgroups — #18089072

Order 4864.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10597293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14572080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11926314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₉×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#64520	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#64520	C₂²	1	2	yes	—
8	#11926528	—	2	4	no	—
9	C₂×#10597293	—	2	4	no	—
10	C₂×#10597293	—	2	4	no	—
11	C₂×#10597293	—	2	4	no	—
12	C₂×#10597293	—	2	1	no	—
13	C₂×#10597290	—	2	1	no	—
14	#11926511	—	2	4	no	—
15	#11926508	—	2	2	no	—
16	#11926314	—	2	4	no	—
17	C₂²×#41×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₉×#536	—	2	4	no	—
20	C₁₉×#536	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₉×#124	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₉×#123	C₄	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
27	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
28	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
31	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₁₉×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
47	C₁₉×#124	—	2	8	no	—
48	C₁₉×#123	—	2	8	no	—
49	C₁₉×#123	—	2	8	no	—
50	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
51	C₁₉×#117	—	2	2	no	—
52	C₁₉×#117	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
58	C₂×#64520	—	2	2	no	—
59	C₂×#64520	—	2	2	no	—
60	C₂×#64520	—	2	2	no	—
61	C₂×#64520	—	2	2	no	—
62	C₂×#64520	—	2	2	no	—
63	C₂×#64520	—	2	2	no	—
64	C₂×#64520	—	2	2	no	—
65	C₂×#64520	—	2	2	no	—
66	C₂×#64520	—	2	2	no	—
67	C₂×#64520	—	2	2	no	—
68	C₂×#64520	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×#64520	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
72	#10597293	—	2	4	no	—
73	#10597293	—	2	16	no	—
74	#10597290	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	8	no	—
76	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
79	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
80	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
81	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
82	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
83	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
84	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
85	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	16	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	16	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₄²×C₁₉	—	2	4	no	—
139	#64520	—	2	4	no	—
140	#64520	—	2	4	no	—
141	#64520	—	2	4	no	—
142	#64520	—	2	4	no	—
143	#64520	—	4	2	no	—
144	#64520	—	4	2	no	—
145	#64520	—	4	2	no	—
146	#64520	—	4	2	no	—
147	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
148	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
149	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
150	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
151	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
152	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
153	#10974	—	19	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
165	Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
166	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
167	Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
168	Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
169	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
170	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
171	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
172	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
173	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	2	yes	—
202	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
203	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
204	C₂×#536	D₁₉	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#413	—	19	1	no	—
206	C₂²×#101	—	19	2	no	—
207	#2879	—	19	1	no	—
208	C₂×#344	—	19	2	no	—
209	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₉	#386	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₉	#390	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
224	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
225	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
226	C₄×C₁₉	#392	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₉	#392	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₉	#394	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₉	#394	1	2	yes	—
230	C₂²×#41	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×M₁₆	—	19	2	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	19	2	no	—
234	#536	—	2	4	no	—
235	#536	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂×#124	—	2	1	no	—
238	C₂×#123	Dic₁₉	1	4	yes	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
241	#413	—	38	4	no	—
242	C₂×#101	—	38	4	no	—
243	C₂×#101	—	38	4	no	—
244	C₂×#101	—	38	4	no	—
245	C₂×#101	—	38	1	no	—
246	C₂×#100	—	38	1	no	—
247	#408	—	38	4	no	—
248	#407	—	38	2	no	—
249	#344	—	38	4	no	—
250	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
255	C₂×C₁₉	#1438	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₉	#1915	1	2	yes	—
257	C₂×#41	—	2	2	no	—
258	C₂×#41	—	2	2	no	—
259	C₂×#41	—	2	2	no	—
260	C₂×#41	—	2	2	no	—
261	C₂×#41	—	2	2	no	—
262	C₂×#41	—	2	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
272	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₁₆	—	19	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	19	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
292	#124	—	2	8	no	—
293	#123	—	2	8	no	—
294	#123	—	2	8	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
296	#117	—	2	2	no	—
297	#117	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
303	#101	—	38	16	no	—
304	#101	—	38	4	no	—
305	#100	—	38	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	38	8	no	—
307	C₁₉	#10974	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
309	C₂⁴	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
310	#41	—	4	2	no	—
311	#41	—	4	2	no	—
312	#41	—	4	2	no	—
313	#41	—	4	2	no	—
314	#41	—	4	2	no	—
315	#41	—	4	2	no	—
316	#41	—	4	2	no	—
317	#41	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	#64543	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	#64543	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
365	M₁₆	—	38	4	no	—
366	M₁₆	—	38	4	no	—
367	M₁₆	—	38	4	no	—
368	M₁₆	—	38	4	no	—
369	M₁₆	—	76	2	no	—
370	M₁₆	—	76	2	no	—
371	M₁₆	—	76	2	no	—
372	M₁₆	—	76	2	no	—
373	C₂×C₈	—	38	4	no	—
374	C₂×C₈	—	38	4	no	—
375	C₂×C₈	—	76	2	no	—
376	C₂×C₈	—	76	2	no	—
377	C₂×C₈	—	76	2	no	—
378	C₂×C₈	—	76	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	4	yes	—
384	C₄²	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	D₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
391	C₂³	D₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	4	2	no	—
398	Q₈	—	4	4	no	—
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	#10597381	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#10597381	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#10597381	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#10597382	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#10597384	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#10597384	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#10597386	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#10597399	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#10597399	1	2	yes	—
433	C₈	—	76	4	no	—
434	C₈	—	76	4	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	#11926400	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11926424	1	2	yes	—
446	C₂²	#11926424	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11926424	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#11926447	1	2	yes	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	#11926452	1	2	yes	—
453	C₄	#11926452	1	2	yes	—
454	C₄	#11926458	1	2	yes	—
455	C₄	#11926458	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	8	2	no	—
461	C₂	#14561876	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14564188	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926424
commutator	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#536	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#386
prime radical	C₂²×#41×C₁₉	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#536	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10974
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10597293	C₂	semidirect
4. C₂×#11926314	C₂	semidirect
307. C₁₉	#10974	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926528	2
C₂²×#10597293	2
#14572080	2
C₂×#11926314	2
C₂×C₁₉×#536	2
#10974	19