Subgroups — #18089089

Order 4864.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10597390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10597281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14566219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11926305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11926303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×C₁₉×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#64520	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10597390	—	2	2	no	—
11	C₂×#10597390	—	2	2	no	—
12	C₂×#10597390	—	2	2	no	—
13	C₂×#10597390	—	2	2	no	—
14	C₂×#10597390	—	2	2	no	—
15	C₂×#10597390	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#10597372	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11926553	—	2	2	no	—
20	#11926553	—	2	2	no	—
21	C₂×#10597292	—	2	2	no	—
22	C₂×#10597281	—	2	2	no	—
23	C₂×#10597281	—	2	2	no	—
24	C₂×#10597281	—	2	2	no	—
25	#11926450	—	2	2	no	—
26	#11926449	—	2	2	no	—
27	#11926405	—	2	2	no	—
28	#11926305	—	2	2	no	—
29	#11926303	—	2	2	no	—
30	C₂³×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₉×#419	—	2	2	no	—
34	C₁₉×#419	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₉×#103	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
69	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
70	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
72	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
73	C₂×M₁₆×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
75	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
76	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
77	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
78	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
83	#10597390	—	2	8	no	—
84	#10597390	—	2	8	no	—
85	#10597390	—	2	8	no	—
86	#10597390	—	2	8	no	—
87	#10597372	—	2	1	no	—
88	#10597372	—	2	1	no	—
89	#10597372	—	2	1	no	—
90	#10597372	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
93	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
94	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×#64520	—	2	1	no	—
103	C₂×#64520	—	2	1	no	—
104	C₂×#64520	—	2	1	no	—
105	C₂×#64520	—	2	1	no	—
106	C₂×#64520	—	2	1	no	—
107	C₂×#64520	D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₁₉×#103	—	2	8	no	—
110	#10597292	—	2	8	no	—
111	C₁₉⋊#95	—	2	8	no	—
112	#10597281	—	2	8	no	—
113	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
165	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
204	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
205	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
206	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
207	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
208	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
210	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
211	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
212	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
214	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
215	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
216	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
217	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
219	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
221	Dic₁₉⋊C₄	—	2	32	no	—
222	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
224	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
226	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
227	C₄×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	#64520	—	2	2	no	—
229	#64520	—	2	2	no	—
230	#64520	—	4	1	no	—
231	#64520	—	4	1	no	—
232	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
234	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
235	#10978	—	19	1	no	maximal, Sylow
236	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
244	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
245	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
246	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
247	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
248	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
249	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
250	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
251	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₉	—	2	8	no	—
290	C₂×Dic₁₉	—	2	8	no	—
291	C₂×Dic₁₉	—	2	8	no	—
292	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
302	Dic₃₈	—	4	2	no	—
303	Dic₃₈	—	4	2	no	—
304	Dic₃₈	—	4	2	no	—
305	Dic₃₈	—	4	2	no	—
306	Dic₃₈	—	4	2	no	—
307	Dic₃₈	—	4	2	no	—
308	Dic₃₈	—	4	2	no	—
309	Dic₃₈	—	4	2	no	—
310	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
311	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
313	C₂×#419	—	19	1	no	—
314	C₂×#419	D₁₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×#101	—	19	1	no	—
316	#2310	—	19	1	no	—
317	C₂×#339	—	19	1	no	—
318	C₂×#339	—	19	1	no	—
319	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₉	#456	1	4	yes	—
333	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
334	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
335	C₄×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
343	Dic₁₉	—	2	8	no	—
344	Dic₁₉	—	4	4	no	—
345	Dic₁₉	—	8	2	no	—
346	C₂³×Q₈	—	19	1	no	—
347	C₂³×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×M₁₆	—	19	1	no	—
349	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊Q₈	—	19	4	no	—
351	C₂×C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
352	C₂×C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
353	C₂×C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
354	C₂×C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
355	C₂×C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
356	C₂×#117	—	19	1	no	—
357	C₂×#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
359	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
360	#419	—	2	2	no	—
361	#419	—	2	2	no	—
362	#419	—	38	2	no	—
363	#419	—	38	2	no	—
364	C₂×#103	—	2	2	no	—
365	C₂×#103	—	38	2	no	—
366	C₂×#101	—	38	2	no	—
367	C₂×#101	—	38	2	no	—
368	C₂×#101	—	38	2	no	—
369	#391	—	38	2	no	—
370	#391	—	38	2	no	—
371	#381	—	38	2	no	—
372	#339	—	38	2	no	—
373	#339	—	38	2	no	—
374	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₁₉	#1438	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₉	#1886	1	2	yes	—
380	C₂×C₁₉	#2005	1	2	yes	—
381	C₂×C₁₉	#2005	1	2	yes	—
382	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
393	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
394	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
395	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
396	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
397	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
398	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
399	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
400	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
401	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
402	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
403	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
404	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
405	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
406	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
407	C₂²×Q₈	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
408	C₂²×Q₈	D₇₆	1	2	yes	—
409	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
410	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
413	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
415	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
416	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
417	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
418	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
419	C₂×M₁₆	—	19	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
421	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
422	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
423	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
424	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
425	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
426	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	38	8	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	38	8	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	38	8	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	38	8	no	—
432	#117	—	2	1	no	—
433	#117	—	2	1	no	—
434	#117	—	2	1	no	—
435	#117	—	2	1	no	—
436	#117	—	38	1	no	—
437	#117	—	38	1	no	—
438	#117	—	38	1	no	—
439	#117	—	38	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
455	#103	—	2	8	no	—
456	#103	—	38	8	no	—
457	#101	—	38	8	no	—
458	#95	—	38	8	no	—
459	C₁₉	#10978	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
477	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
478	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
479	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
480	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
481	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
482	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
483	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
484	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
485	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
486	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
487	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
488	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
501	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
502	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
504	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
505	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
506	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
507	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
508	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
509	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
510	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
511	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
512	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
513	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
514	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
515	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
516	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
537	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
551	M₁₆	—	2	2	no	—
552	M₁₆	—	2	2	no	—
553	M₁₆	—	4	1	no	—
554	M₁₆	—	4	1	no	—
555	M₁₆	—	38	2	no	—
556	M₁₆	—	38	2	no	—
557	M₁₆	—	76	1	no	—
558	M₁₆	—	76	1	no	—
559	C₂×C₈	—	2	2	no	—
560	C₂×C₈	—	4	1	no	—
561	C₂×C₈	—	4	1	no	—
562	C₂×C₈	—	38	2	no	—
563	C₂×C₈	—	76	1	no	—
564	C₂×C₈	—	76	1	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	38	32	no	—
568	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
574	C₄²	—	4	1	no	—
575	C₄²	—	4	1	no	—
576	C₄²	—	19	4	no	—
577	C₄²	—	38	2	no	—
578	C₄²	—	38	2	no	—
579	C₄²	—	38	2	no	—
580	C₄²	—	76	1	no	—
581	C₄²	—	76	1	no	—
582	C₂³	—	2	4	no	—
583	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
585	C₂³	#10597329	1	1	yes	characteristic
586	C₂³	#10597330	1	1	yes	characteristic
587	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
588	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
589	C₂³	#10597384	1	1	yes	characteristic
590	Q₈	—	2	4	no	—
591	Q₈	—	2	4	no	—
592	Q₈	—	4	2	no	—
593	Q₈	—	4	2	no	—
594	Q₈	—	4	2	no	—
595	Q₈	—	4	2	no	—
596	Q₈	—	4	2	no	—
597	Q₈	—	4	2	no	—
598	Q₈	—	76	2	no	—
599	Q₈	—	76	2	no	—
600	Q₈	—	76	2	no	—
601	Q₈	—	76	2	no	—
602	Q₈	—	76	2	no	—
603	Q₈	—	76	2	no	—
604	Q₈	—	76	2	no	—
605	Q₈	—	76	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂×C₄	—	38	8	no	—
616	C₂×C₄	—	38	8	no	—
617	C₂×C₄	—	38	8	no	—
618	C₂×C₄	—	38	4	no	—
619	C₂×C₄	—	38	4	no	—
620	C₂×C₄	—	38	4	no	—
621	C₂×C₄	—	38	4	no	—
622	C₂×C₄	—	76	2	no	—
623	C₂×C₄	—	76	2	no	—
624	C₂×C₄	—	76	2	no	—
625	C₂×C₄	—	76	2	no	—
626	C₂×C₄	—	76	2	no	—
627	C₂×C₄	—	76	4	no	—
628	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	#10597329	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	#10597331	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	#10597331	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	#10597332	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄	#10597375	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
656	C₈	—	4	2	no	—
657	C₈	—	76	2	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	2	2	no	—
660	C₂²	—	2	2	no	—
661	C₂²	—	2	2	no	—
662	C₂²	—	2	2	no	—
663	C₂²	—	2	2	no	—
664	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	#11926420	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	#11926420	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	#11926452	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	#11926453	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	#11926459	1	1	yes	characteristic
670	C₂²	#11926460	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	#11926725	1	4	yes	—
672	C₄	—	4	4	no	—
673	C₄	—	8	2	no	—
674	C₄	—	38	8	no	—
675	C₄	—	76	4	no	—
676	C₄	—	152	2	no	—
677	C₄	#11926421	1	1	yes	characteristic
678	C₄	#11926423	1	1	yes	characteristic
679	C₄	#11926444	1	1	yes	characteristic
680	C₄	#11926444	1	1	yes	characteristic
681	C₄	#11926452	1	1	yes	characteristic
682	C₄	#11926453	1	1	yes	characteristic
683	C₄	#11926459	1	1	yes	characteristic
684	C₄	#11926460	1	1	yes	characteristic
685	C₂	—	2	1	no	—
686	C₂	—	2	1	no	—
687	C₂	—	2	1	no	—
688	C₂	—	2	1	no	—
689	C₂	#14561874	1	1	yes	characteristic
690	C₂	#14564025	1	2	yes	—
691	C₂	#14564668	1	2	yes	—
692	C₂	#14564672	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597383
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#419	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#419	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10978
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. C₂×#10597390	C₄	semidirect
459. C₁₉	#10978	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10597390	2
C₂×#11926553	2
C₂²×#10597281	2
#14566219	2
C₂×#11926305	2
C₂×#11926303	2
C₂×C₁₉×#419	2
#10978	19