Subgroups — #18089109

Order 4864.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10597390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10597293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10597281	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14563328	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂²×C₁₉×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#64520	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10597390	—	2	4	no	—
9	C₂×#10597390	—	2	2	no	—
10	C₂×#10597390	—	2	2	no	—
11	C₂×#10597390	—	2	4	no	—
12	C₂²×Dic₁₉⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10597293	—	2	4	no	—
15	C₂×#10597293	—	2	2	no	—
16	C₂×#10597281	—	2	4	no	—
17	C₂×#10597281	—	2	4	no	—
18	C₂×#10597281	—	2	4	no	—
19	#11926298	—	2	4	no	—
20	C₂³×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₉×#101	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₉×#101	—	2	4	no	—
24	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
25	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
26	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
27	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
37	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
51	#10597390	—	2	16	no	—
52	#10597390	—	2	16	no	—
53	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×#64520	—	2	2	no	—
61	C₂×#64520	—	2	2	no	—
62	C₂×#64520	—	2	2	no	—
63	C₂×#64520	—	2	2	no	—
64	C₂×#64520	—	2	2	no	—
65	C₂×#64520	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₁₉×#101	—	2	8	no	—
68	#10597293	—	2	8	no	—
69	#10597281	—	2	16	no	—
70	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
72	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
73	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
116	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
117	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
122	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
123	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
125	M₁₆×C₁₉	—	2	4	no	—
126	M₁₆×C₁₉	—	2	4	no	—
127	M₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
128	M₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
132	Dic₁₉⋊C₄	—	2	32	no	—
133	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
135	#64520	—	2	4	no	—
136	#64520	—	2	4	no	—
137	#64520	—	4	2	no	—
138	#64520	—	4	2	no	—
139	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
141	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
142	#10983	—	19	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
149	Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
150	Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
151	Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
152	Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₉	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₁₉	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₉	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₉	#101	1	8	yes	complemented
184	Dic₃₈	—	4	4	no	—
185	Dic₃₈	—	4	4	no	—
186	Dic₃₈	—	4	4	no	—
187	Dic₃₈	—	4	4	no	—
188	C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
189	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
191	C₂²×#101	—	19	1	no	—
192	C₂²×#101	—	19	2	no	—
193	C₂²×#101	D₁₉	1	1	yes	characteristic
194	#1728	—	19	2	no	—
195	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₉	#386	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₉	#390	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₉	C₂×#101	1	4	yes	—
205	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
206	C₄×C₁₉	#392	1	2	yes	—
207	C₄×C₁₉	#392	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₉	#394	1	2	yes	—
209	C₄×C₁₉	#394	1	2	yes	—
210	Dic₁₉	—	2	8	no	—
211	Dic₁₉	—	4	4	no	—
212	C₂³×Q₈	—	19	1	no	—
213	C₂³×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×M₁₆	—	19	2	no	—
215	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	38	4	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	38	4	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
221	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
222	C₂×#101	—	2	2	no	—
223	C₂×#101	—	2	4	no	—
224	C₂×#101	—	38	4	no	—
225	C₂×#101	—	38	4	no	—
226	C₂×#101	—	38	4	no	—
227	C₂×#101	—	38	2	no	—
228	C₂×#101	—	38	4	no	—
229	#336	—	38	4	no	—
230	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₁₉	#1438	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₉	#1784	1	2	yes	—
235	C₂×C₁₉	#1966	1	4	yes	—
236	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	19	4	no	—
243	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
249	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
250	C₂²×Q₈	D₇₆	1	2	yes	—
251	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
254	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	19	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
267	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
268	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	38	16	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	38	16	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
275	C₂×C₄²	—	19	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
279	#101	—	2	8	no	—
280	#101	—	38	16	no	—
281	#101	—	38	8	no	—
282	C₁₉	#10983	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
329	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	#64541	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#64543	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	2	4	no	—
339	M₁₆	—	2	4	no	—
340	M₁₆	—	4	2	no	—
341	M₁₆	—	4	2	no	—
342	M₁₆	—	38	4	no	—
343	M₁₆	—	38	4	no	—
344	M₁₆	—	76	2	no	—
345	M₁₆	—	76	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	38	4	no	—
350	C₂×C₈	—	76	2	no	—
351	C₂×C₈	—	76	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	38	32	no	—
353	C₄²	—	38	4	no	—
354	C₄²	—	38	4	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
361	Q₈	—	4	4	no	—
362	Q₈	—	4	4	no	—
363	Q₈	—	4	4	no	—
364	Q₈	—	4	4	no	—
365	Q₈	—	76	4	no	—
366	Q₈	—	76	4	no	—
367	Q₈	—	76	4	no	—
368	Q₈	—	76	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	19	8	no	—
375	C₂×C₄	—	38	8	no	—
376	C₂×C₄	—	38	8	no	—
377	C₂×C₄	—	38	4	no	—
378	C₂×C₄	—	38	4	no	—
379	C₂×C₄	—	38	4	no	—
380	C₂×C₄	—	38	8	no	—
381	C₂×C₄	—	76	2	no	—
382	C₂×C₄	—	76	2	no	—
383	C₂×C₄	—	76	4	no	—
384	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#10597329	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#10597330	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#10597330	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#10597331	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#10597332	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#10597375	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#10597376	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#10597384	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#10597386	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	4	4	no	—
401	C₈	—	76	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#11926420	1	2	yes	—
408	C₂²	#11926421	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#11926423	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#11926444	1	2	yes	—
411	C₂²	#101×D₁₉	1	4	yes	—
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	38	8	no	—
414	C₄	—	76	4	no	—
415	C₄	#11926452	1	2	yes	—
416	C₄	#11926453	1	2	yes	—
417	C₄	#11926459	1	2	yes	—
418	C₄	#11926460	1	2	yes	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	2	1	no	—
421	C₂	—	2	1	no	—
422	C₂	#14561874	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#14563557	1	2	yes	—
424	C₂	#14564477	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator, prime radical	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂²×C₁₉×#101	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂²×#101	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10983
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
183. C₂×Dic₁₉	#101	semidirect
282. C₁₉	#10983	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10597390	2
C₂²×#10597293	2
C₂²×#10597281	2
#14563328	2
C₂²×C₁₉×#101	2
#10983	19